初二数学《勾股定理》测试题

1、勾股定理测试题一、选择题1.三角形的三边分别为a、 b、 c，下列各组数据中，不能组成直角三角形的是（）A.a = 3,b = 4,c = 5B.a = 5,b = 12,c = 13C.a = 8,b = 15,c = 17D.a = 13,b =16,c = 192.在 Rt ABC 中 ， C= 90 °， B = 45，° AC = 1cm ，那么它的三边之比是（）A.1 :3: 2B.1:1:2C.1:2:3D.1: 2:33.一个直角三角形两边的长分别为15、 20，则第三边的长是（）A.57B.25C. 57 或25D.无法确定4.边长为 1 的等边三角形的面

2、积是（）B33MA.3C.23D.NB.425.如图， ABC 中 ， ACB= 90°， AC = 12 ， CB = 5 ， AM =AC ， ACBN =BC，则 MN 的长是（）CA.2B.2.6C.3D.46.如图，在 ABC 中 ， CD AB 于 D，且 AD =BC = 5，DB=3，ADB则 AC=（）BA.3B.6C.41D.2107.一只蚂蚁沿棱长为a 的正方体表面从顶点A 爬到顶点 B，则它走过的最短路程为（）AA.3aB. (1 2) aC. 3aD.5a8.一直角三角形两直角边长分别为8 和 15，则这个直角三角形斜边上的高为（）A.8B.15C.17D.

3、 120179. 分别以锐角三角形三边为直径作半圆，三个半圆面积分别为S1,S2,S3，如图，则 S1,S2,S3 三者之间关系为（）2SS1A. S1S2S3B. S1 S2 S3C. S1S2S3D. 无法确定S310. 一只蚂蚁从圆柱体底面圆周上某点出发，绕柱一周到达这点的顶部，如果圆柱底面直径为 8，柱高为 6 ，则蚂蚁行走的最短路径为（）A.14B.8C.10D.12二、填空题11.在 ABC 中 ， C= 90 °，a = 7， c = 25， 则 b =12.在 ABC 中 ， C= 90 °， A = 30 °， a = 2， 则 c =b =13

4、.在 ABC 中 ， C= 90 °， a : b = 3 : 4， c = 10， 则 a =， b =14.已知 3， 4， 5 是一个三角形的三边，那么3m,4m,5m （ m 0）为三边长的三角形是三角形 .15.在平面直角坐标系中，点A ( 2,0) 与点 B (2,4) 之间的距离为.16.“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是.17.在直角三角形中，若两直角边a、b 满足 a+b=17， ab=60，则斜边长为.18.如图，在 ABC 中， AD BC 于 D ， AB=13 ， AC=8 ，则 BD2DC 2.ADCBDCAB第 18题图第19题图第 20

5、题图19.如图，一架长2.5 m 的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯底距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯子的底端将滑出m .20. 如图，在四边形 ABCD中， C=90°，若 AB=12cm， BC=4cm，CD=3cm,AD=13cm,则这个四边形的面积为三、解答题21. 已知：如图，在 Rt ABC 中 ， C= 90 °， A = 30 ，° D 在 AC 上且 BDC=60°，AD=20，求BC.BACD22. 如图，在 DEF 中 ， DE=17cm ， EF=30cm ，EF 边上的中线DG=8cm ，说明 DEF 是D等腰三角形 .EGF23、一架 2.5 米长的梯子AB ,斜靠在一竖直的墙 AC 上,这时梯足 B 到墙底端 C 的距离为 0.7米 ,如果梯子的顶端下滑0.4 米 ,则梯足将向外移多少米？24. 如图，甲轮船以 16 海里 /时的速度离开港口 O 向东南方向航行，乙轮船在同时同地向西南方向航行，已知它们离开港口一个半小时后分别到达B、 A 两点，且知AB 长为 30 海里时，问乙轮船每小时航行多少海里？25. 若 a、b、c 是 ABC 的三边长，且