初三数学经典总结题型

1、1. 如 图 ，AC BC，径作 AB弧，过点AC=BC=4，以 AC为直径作半圆，圆心为点 O；以点 C为圆心，BC为半O作 BC的平行线交两弧于点 D、E，则阴影部分的面积是2. 我市某商场有甲、乙两种商品，甲种每件进价 15 元，售价 20 元；乙种每件进价 35元，售价 45 元（ 1） 若商 家同 时购 进甲 、乙 两种 商品 100 件， 设甲 商 品 购进 x 件， 售完 此 两种 商 品总利润 为 y 元 写出 y 与 x 的 函数 关系 式 （ 2）该商家计划最多投入 3000 元用于购进此两种商品共 100 件，则至少要购进多少件甲种商品？若售完这些商品，商家可获得的最大利

2、润是多少元？（ 3）“ 五?一”期间，商家对甲、乙两种商品进行表中的优惠活动，小王到该商场一次性付款 324 元购买此类商品，商家可获得的最小利润和最大利润各是多少？打折前一次性购物总金额优惠措施不超过400元售价打九折超过400元售价打八折1. 直线12轴分 别交 于点、 抛物线的图象经过yx与 x 、 yA、 C2A C和点 B（ 1， 0）（ 1）求抛物线的解析式；（ 2）在直线 AC上方的抛物线上有一动点 D，当 D 与直线 AC的距离 DE最大时，求出点 D的坐标，并求出最大距离是多少？2. 如图， A、 B、 C 分别是 线段 A1B， B1C， C1A 的中点 ，若 ABC的面

3、积是1 ，那 么 A1B1 C1 的面 积23. 如图，抛 物线 y=a （ x-h ） +k 经过 点 A（ 0， 1），且 顶点 坐标为 B（ 1，（ 1）求此 抛物 线的 解析 式（ 2）在第 一象 限内 的抛 物线 上求点 P，使得 ACP 是以 AC 为底 的等 腰三角形，请求出此时点 P的坐标（ 3）上述点是否是第一象限内此抛物线上与 AC距离最远的点？若是，请说明理由；若不是，请求出第一象限内此抛物线上与 AC距离最远的点的坐标4. 如图 1、图 2 分别是两个相同正方形、正六边形，其中一个正多边形的顶点在另一个正多边形外接圆圆心 O处（ 1）求图 1 中，重叠部分面积与阴影部分

4、面积之比；（ 2）求图 2 中，重叠部分面积与阴影部分面积之比（直接出答案）；（ 3）根据 前面 探索 和图 3，你能 否将 本题推 广到 一般 的正 n 边形 情况，（ n 为大 于 2 的偶 数）若 能， 写出 推广 问题和 结论 ；若 不能 ，请说 明理由5.已知抛物线y1 ax2+axt 与x轴的一个交点为（， ）4+A -10（ 1）求抛 物线 与 x 轴的 另一 个交 点 B 的坐标 ；（ 2） D 是 抛物 线与 y 轴的 交点 ， C 是抛 物线 上的 一点 ，且 以 AB 为一 底的梯 形 ABCD的面积 为 9，求此 抛物 线的 解析 式；（ 3） E 是第 二象 限内到 x 轴， y 轴的 距离的 比为 5 ： 2的点 ，如果 点 E 在（ 2）中的抛物线上，且它与点 A在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使 APE的周长最小？若存在，求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由6. 如图，等腰梯形 ABCD中，