初中数学教师业务知识测试题

1、初中数学教师业务知识测试题( 时间 90 分钟 , 满分 100 分)一、填空题（每小题4 分，共 48 分）1. 在全日制义务教育数学课程标准 ( 实验稿 ) 的基本理念中，有下面一段叙述，请补充完整。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、与是学生学习数学的重要方式。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、与。2. 若方程组2 a3 b13的解是a8.3 , 则方程组3 a5 b30.9b1.22( x2)3( y1)13的解是3( x2)5( y1)30.93. 如图 , 在 ABC中, C=900,AC=8,AB=10,点 P 在 AC上,AP=2, 若 O的圆心在

2、线段 BP上 , 且 O与 AB、AC都相切 , 则 O的半径等于ABADMNFEEOCP ABD( 第 3题图 )C(第4题图)B C F(第6题图)4. 如图 , 在 ABC中,CE、CF分别平分 ACB和 ACD,AE CF,AFCE, 直线 EF 分别交 AB、 AC于点 M、N, 若 BC=a ,AC=b ,AB=c , 且 c a b ,则 ME的长为5. 在锐角 ABC 中, 若 A=500 且 ABBC,则 B 的取值范围是6. 如图 , 在 ABC中,AD:DC=1:3,DE:EB=1:1, 则 BF:FC=7. 若关于 x 的不等式组xa 0的整数解共有 6 个 , 则 a

3、 的取值范围是32x08. 抛物线 y 2 x 22的顶点为 C , 若直线 ykx 3 经过点 C , 则直线6y kx 3 与两坐标轴所围成的三角形面积等于9. 若点 A x1 ,5 , B x2 ,5 是函数 yx22x 3 的图像上的两点 , 则当x x1 x2 时, 函数值 y =10. 如图 , 在由 24 个边长都为 1 的小正三角形组成的网格中 , 点 P 是正六边形的一个顶点 , 以点 P 为直角顶点作直角三角形 ( 即顶点均在格点上的三角形 ), 请你写出所有可能的直角三角形斜边长11.如图 , 直线 y kx(k0) 与双曲线 y4 交于 A(x1, y1 ) ，B(x2

4、 , y2 ) 两点，x则 2x1 y2 7x2 y1 12.如图，在 ABC 内的三个小三角形的面积分别为5、8、10, 四边形 AEFD的面积为 x , 则 x =ADE58F10BC(第 10题图 )(第 11题图)(第12题图)二、解答题（共52 分）13.(8 分) 如图 , 在平面直角坐标系中 , 已知点 A(0,43 ), 点 B 在 x 轴的正O03个单位半轴上 , 且 AB=30 , 动点 P在线段 AB上从点 A 向点 B 以每秒的速度移动 , 设运动时间 t 秒, 在 x 轴上取两点 M、N作等边三角形 PMN。(1) 求直线 AB的解析式(2) 求等边三角形 PMN的边

5、长 ( 用 t 的代数式表示 ), 并求出当等边三角形PMN的顶点 M运动到与原点 O 重合时 t 的值yAPM ONB x14.(8 分 ) 已知关于x 的方程 x22 1 a x3a24ab4b22 0有实根。在平面直角坐标系xOy 中 , x 轴上的动点 Mx,0 到定点 P a,5, Q b,1 的距离分别为 MP 和 MQ , 当点 M 的横坐标的值是多少时, MPMQ 的值最小？最小值是多少？15.(8分 ) 某园林部门决定利用现有的349 盆甲种花卉和295 盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50 个 , 摆放在迎宾大道两侧。已知搭配一个A 种造型需甲种花卉8盆 , 乙种花卉4

6、盆；搭配一个B 种造型需甲种花卉5 盆 , 乙种花卉9 盆。 (l)某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计, 问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；(2) 若搭配一个A 种造型的成本是200 元 , 搭配一个B 种造型的成本是360 元 , 试说明 (1) 中哪种方案成本最低, 最低成本是多少元？16.(9分)如图 ,ABC 中,ABC 450,CDAB 于 D,BE 平分ABC , 且 BE AC于 E, 与 CD 相交于点 F,H 是 BC 边的中点 , 连接 DH 与 BE 相交于点G,(1) 求证: BFAC,(2)求证:CE1 BF ,(3)CE 与 BG的大小关系如何？试证明你的结论。2ADEFGBHC17.(9分) 如图 , 在平面直角坐标系中 , O 为原点 , 点 A、C 的坐标分别为（ 2,0 ）、（1, 33）,将0点O落到点B的OAC 绕 AC的中点旋转 180 后,位置 , 抛物线 yax 22 3x 经过点 A, 点 D是该抛物线的顶点。 (1) 求 a 的值 , 点 B 的坐标； (2) 若点 P 是线段 OA上一点 , 且 APDOAB,求点 P的坐标； (3) 若点 P 是 x 轴上一点 , 以 P、A、D