到陕西中考数学二次函数综合题(无答案)

1、二次函数与几何图形结合题（24 题考查）（ 2007 陕西）24（本题满分10 分）如图，在直角梯形OBCD 中， OB8， BC1， CD10 y（ 1）求 C， D 两点的坐标；D（ 2）若线段 OB 上存在点 P ，使 PD PC ，求过 D， P， C 三点的抛物线的表达式COPBx（第24题（ 2008 陕西）（ 2009 陕西）1 / 8（ 2010 陕西）2 / 8（ 2011 陕西）24（本题满分10 分）如图，二次函数y2 x 2 1 x 的图像经过 AOC 的三个顶点，其中 A(-1 ， m),B(n,n)33一、求 A、B 的坐标二、在坐标平面上找点C，使以 A、 O、

2、B、C 为顶点的四边形是平行四边形三、这样的点C 有几个？四、能否将抛物线y2 x2 1 x 平移后经过 A 、C 两点，若能求出平移后经过 A 、C 两点的一条抛物线的解33读式；若不能，说明理由。(2012 年 24 题 )24.（ 2012）如果一条抛物线y=ax2 +bx+c a0 与 x 轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形 ”（ 1） “抛物线三角形 ”一定是三角形；（ 2）若抛物线 y=-x2 +bx b>0 的 “抛物线三角形 ”是等腰直角三角形，求 b 的值；（ 3）如图， OAB 是抛物线 y=-x2 +bx

3、9; b'>0 的 “抛物线三角形 ”，是否存在以原点 O 为对称中心的矩形 ABCD ？若存在， 求出过 O、 C、 D 三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由3 / 8（ 2013 年 24 题） .（ 2013）在平面直角坐标系中，一个二次函数的图像经过A （ 1,0）B （ 3,0）两点 .（ 1）写出这个二次函数图像的对称轴；（ 2）设这个二次函数图像的顶点为D,与 y 轴交与点 C，它的对称轴与 x 轴交与点 E，连接 AC 、 DE 和 DB. 当 AOC 与 DEB 相似时，求这个二次函数的表达式.（ 2014 年 24 题）24.（ 2014）已知抛物线C:

4、yx2bxc 经过 A(-3 ， 0)和 B(0， 3)两点，将抛物线的顶点记为M, 它的对称轴与x轴的交点记为N.(1) 求抛物线 C 的表达式；（ 2）求点 M 的坐标；（ 3）将抛物线 C 平移到抛物线 C，抛物线 C的顶点记为 M 、它的对称轴与 x 轴的交点记为 N。如果点 M 、N、M 、 N 为顶点的四边形是面积为16 的平行四边形，那么应将抛物线C 怎样平移？为什么？4 / 8（ 2015 年 24）24.在平面直角坐标系中，抛物线y = x2 + 5x + 4的顶点坐标为M ，与 x 轴交于 A 、B 两点，与y 轴交于点C。（ 1）求点 A 、 B、 C 的坐标。（ 2）求

5、抛物线 y = x 2 + 5x + 4关于坐标原点 O 对称的抛物线的函数表达式；（ 3）设（ 2）中所求抛物线的顶点坐标为 M ，与 X 轴交于 A 两点，与轴交于点，在以这八个点中四个点为顶点的平行四边形中，求其中一个不是菱形的平行四边形的面积。（年题）2 4. （本题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线yax 2bx5经过点 M（ 1,3 ）和 N（ 3,5 ），与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点。（ 1）试判 断抛物线与 x 轴交点的情况；（ 2）平移这条抛物线， 使平移后 的抛物线经过 A（-2,0 ）且与 y 轴的交点为 B 同时满足

6、以 A、O、 B 为顶点的三角形是等腰直角三角形 . 请写出平移的过程，并说明理由。5 / 8（年题）24在同一直角坐标系中，抛物线C1 : y ax22x 3 与抛物线 C2 : yx2mx n 关于 y 轴对称， C 2 与 x 轴交于 A、 B 两点，其中点A 在点 B 的左侧（ 1）求抛物线 C1, C 2 的函数表达式；（ 2）求 A、 B 两点的坐标；（ 3）在抛物线C1 上是否存在一点P ，在抛物线 C2 上是否存在一点Q ，使得以 AB 为边，且以 A、B、P、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P、 Q 两点的坐标；若不存在，请说明理由（选择、填空）（ 2011）

7、10、若二次函数 yx 26xc 的图像过 A(1,Y1 ), B(2,Y2 ),C(32, Y3 ) ,则 y1 , y2 , y3 的大小关系是 【】A 、 y1 y2 y3B、 y1y2y3C、 y2y1 y3D、 y3y1 y26 / 8(2010)(2009)(2008)(2007)1.（ 2014）二次函数 yax 2bxc(a0) 的图象如图所示， 则下列结论 正 确的是（）A 、 c>-1 B、 b>0C、 2a b 0D 、 9a2c 3b2.（ 2013 ）已知两点 A5， y1 B3, y2均在抛物线 y ax 2bxc(a 0) 上，点 C x0 , y0是该抛物线的顶点 .若 y1 y2y0 ，则 x0 的取值范围是（）A.x05B.x01 C.5 x01D.2 x0 33.（ 2012）在平面直角坐标系中，将抛物线yx2x6 向上（下）或向左（右）平移了m 个单位，使平移后的7 / 8抛物线恰好经过原点，则m 的最小值为（）A 1B2C3D64.（ 2011）若二次函数yx 26xc 的图像过 A( 1, Y1 ), B(2,