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文档简介

1、初二数学经典难题一、解答题（共10 小题，满分100 分）1（ 10 分）已知：如图，P 是正方形ABCD 内点， PAD= PDA=15 °求证： PBC 是正三角形（初二）2（ 10 分）已知：如图，在四边形ABCD 中， AD=BC ， M 、N 分别是 AB 、 CD 的中点， AD 、 BC 的延长线交MN于 E、F求证： DEN= F3（ 10 分）如图，分别以 ABC 的边 AC 、BC 为一边，在 ABC 外作正方形 ACDE 和 CBFG ，点 P 是 EF 的中点，求证：点 P 到 AB 的距离是 AB 的一半4（ 10 分）设 P 是平行四边形ABCD 内部的一

2、点，且PBA= PDA 求证： PAB= PCB5（ 10 分） P 为正方形ABCD 内的一点，并且PA=a， PB=2a， PC=3a，求正方形的边长6（ 10 分）一个圆柱形容器的容积为V 立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2 倍的大水管注水向容器中注满水的全过程共用时间t 分求两根水管各自注水的速度7（ 10 分）（ 2009?郴州）如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M （ 2， 1），且 P（ 1， 2）为双曲线上的一点，Q 为坐标平面上一动点，PA 垂直于 x 轴， QB 垂直于 y 轴，垂足分别是A、 B（ 1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（ 2）当点 Q 在直线 MO 上运动时，直线MO请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；上是否存在这样的点Q，使得 OBQ与OAP面积相等？如果存在，（ 3）如图 2，当点 Q 在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ 为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ 周长的最小值8（ 10 分）（ 2008?海南）如图，P 是边长为线段 BC 上，且 PE=PB（ 1）求证： PE=PD ； PEPD；（ 2）设 AP=x ， PBE 的面积为y1 的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E 在 求出 y 关于 x

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