会考数学重点及公式

1、学习资料收集于网络，仅供参考第一章 集合与简易逻辑1 、含 n 个元素的集合的所有子集有2n个第二章 函数1 、求 yf ( x) 的反函数： 解出 xf 1 ( y) ，x, y 互换，写出 yf 1 ( x) 的定义域；2、对数： ： 负数和零没有对数，、1 的对数等于 0： log a 10 ，、底的对数等于1： log a a1 ，、积的对数： log a (MN )log a Mlog a N ， 商的对数： log aMlog a MlogaN ，n log a b ，N幂的对数： log a M nn log aM ； loga m bn3、函数的单调性m(1) 设 x1x2a,

2、 b , x1x2 那么(x1x2 ) f ( x1 ) f (x2)0f (x1 )f ( x2 )0f ( x) 在 a,bx1x2上是增函数；f ( x1)f (x2 )f (x)在 a ,b(x1x2 ) f ( x1 ) f (x2 )0x1x20上是减函数 .4 、如果函数f (x) 和 g( x) 都是减函数,则在公共定义域内, 和函数 f (x )g ( x) 也是减函数; 如果函数yf (u) 和 u g ( x) 在其对应的定义域上都是减函数, 则复合函数 yf g( x) 是增函数 . （简称：同增异减）6、如果对于函数f(x)定义域内的任意一个 x，都有 f(x)=f(

3、-x）或 f(x)/f(-x)=1那么函数 f(x ）就叫做偶函数。关于 y 轴对称， f （-x ）=f （ x）。如果对于函数 f(x)定义域内的任意一个x ，都有 f(-x)=-f(x）或 f(x)/f(-x)=-1，那么函数 f(x ）就叫做奇函数。关于原点对称， -f（ x） =f （-x ）。第三章 数列1、数列的前 n 项和： Sna1a2a3an ； 数列前 n 项和与通项的关系： ana1S1 (n1)SnSn 1( n2)2、等差数列：（ 1）、定义：等差数列从第2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数；（2）通项公式： ana1(n1)d（其中首项是 a1 ，公差是

4、 d ；）（3）前 n 项和： 1 Snn(a12an )na1n(n1) d （整理后是关于n 的没有常数项的二次函数）2（ q0 ）。3、等比数列：（1）、定义：等比数列从第2 项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（2）通项公式： ana1 qn1（其中：首项是a1 ，公比是 q ）na1 ,( q 1)（3）前 n 项和： Sna1an qa1(1q n )(q1)1q,1 q第四章 三角函数1 弧度制：（1） 180弧度， 1 弧度(180)57 18'；弧长公式： l | r（是角的弧度数）2、三角函数sinycosxtanycotxsecrcscrrrxyxy3、特

5、殊角的三角函数值学习资料学习资料收集于网络，仅供参考的角度030456090120135150180270360的弧度0235326432346212332sin0222110102223211cos2220231011222tan031313003334、同角三角函数基本关系式：sin2cos21ts i nt a n c o t1a nc o s5、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限）正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正公式二：公式三：公式四：公式五：sin(180)sinsin(180)sinsi n ()s i nsin(360)sincos(360)coscos(180)coscos

6、(180)cosc os ()c o stan(360)tantan(180)tantan(180)t ant a n ()t an6、两角和与差的正弦、余弦、正切sin()sincoscossinsin()sincoscossincos(a)coscossinsincos(a)coscossinsintan()tantan1tantantan()tantan1tantan7、辅助角公式： a sin xb cos xa2b2asin xbcos xa 2b 2a2b2a2b2 (sin xcoscos xsin)a2b2 sin( x)8、二倍角公式：（ 1）9、三角函数：sin 22 si

7、ncoscos2cos2sin 21 2 sin 22cos21t a 2n2 t a n1t a 2n函数定义域值域周期性奇偶性递增区间递减区间学习资料学习资料收集于网络，仅供参考ysin xxR -1，1T2奇函数2k ,2k32 k222k ,22ycosxxR -1，1T2偶函数(2k1),2k2k,( 2k1)函数定义域值域振幅周期频率相位初相图象yAsin( x)x R -A， AAT21xfT2五点法10、解三角形：（ 1）、三角形的面积公式： S1 ab sin C1 ac sin B1 bc sin A222(2) 正弦定理：abc2R, 边用角表示：a2 R sin A,b

8、2 R sin B， c2 R sinsin Asin Bsin Ca2b2c 22bccos A（3）余弦定理：b 2a2c 22accos Bc 2a 2b 22ab cosC(ab) 22ab(1 cocC )求角：2c22222222cos Abacos Bacbcos Cabc2bc2 ac2 ab11、函数 y= Asin(x)k 的图象及性质：（0, A0 ）21x频率 f= T ,振幅 A，周期 T=,相位，初相第五章、平面向量1 、坐标运算：（ 1）设 ax1 , y1, bx 2 , y2，则 abx1x2 , y1y 2数与向量的积： ax1 , y1x1,y1 ，数量积

9、： a bx1 x2y1 y2（2）、设 A、 B 两点的坐标分别为（ x1 ，y1 ），（ x 2 ，y 2），则 ABx2x1, y2y1. （终点减起点）|AB|( x1x2 ) 2( y1y2 )2；向量 a 的模 |a | ： | a |2aax2y2 ；（3）、平面向量的数量积：abab cos，注意：0a0 ， 0a0 ， a( a)0（4）、向量 ax1 , y1, bx2 , y2的夹角，则 cosx1 x2y1 y 2，222x12y1x2y 22、重要结论：（1）、两个向量平行：a/ bab(R) ， a/ bx1 y2x2 y10（2）、两个非零向量垂直a ba b0，

10、 a bx1 x2y1 y20学习资料学习资料收集于网络，仅供参考xx1x2x1x21x则定比分点坐标公式，中点坐标公式2yy1y 2y1y21y2第六章：不等式1、 均值不等式：（1）、 a2b22aba 2b2（ ab）2（2）、a>0, b>0; a b 2ab 或 ab( ab ) 2 一正、二定、三相等22、解指数、对数不等式的方法：同底法，同时对数的真数大于0；第七章：直线和圆的方程1、斜率：ktan，k(,) ；直线上两点 P ( x , y ),P( x, y2) ，则斜率为ky2y 111122x2x1k(xx1 ) ；（2）、斜截式： y2、直线方程：（1）、点

11、斜式： yy1kxb ；（3）、一般式： AxByC0 （ A、B 不同时为0） 斜率 kAy 轴截距为C，BB3、两直线的位置关系（1）、平行： l1 / l 2k1k2且 b1b2A1B 1C 1时 ， l1 / l 2；A 2B 2C 2垂直：k1k21l1l 2A1 A2B1B20l 1l 2 ；（2）、到角范围：0,到角公式 ： tank 2k1k1、 k2都存在， 1k1 k201k2 k1夹角范围： (0,夹角公式： tank 2k1k1、 k2 都存在， 1 k1 k201k2 k12（3）、点到直线的距离公式dAx 0By 0C （直线方程必须化为一般式）A 2B 26、圆的方程：圆的一般方程x 2y 2DxEyF0D 2E 24F0时，表示一个以(D,E ) 为圆心，半径为1D2E 24 F的圆；222第九章 直线 平面 简单的几何体1、长方体的对角线长l 2a2b 2c2；正方体的对角线长 l3a2、两点的球面距离求法：球心角的弧度数乘以球半径，即lR ；3、球的体积公式：V43S423R ，球的表面积公式：R4、柱体 Vs h ，锥体 V1S1h12s h ，锥体截面积比：23S2h2第十一章：概率：1、概率（范围）： 0 P(A)1（必然事件： P(A)=1 ，不可能事件：P(A)=0 ）2、等可能性事件的概率：P( A)m.3