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1、2021/7/231In our classes,all the mobile phones should be switched off !2021/7/232The class is begin!2021/7/2332021/7/234第第 三三 章章 环与域环与域第第 19 讲讲 4 环的同态与同构环的同态与同构 2021/7/2352021/7/2362021/7/2372021/7/238他们同态吗？他们同态吗？2021/7/239一一 环同态定义环同态定义2021/7/23102021/7/23112021/7/2312 由上定义可知由上定义可知,一个环同态映射就是分别对一个环同态

2、映射就是分别对环的加法和乘法都满足环的加法和乘法都满足“保运算保运算”的性质的性质.利用这利用这一点一点,可以自然地得到可以自然地得到:二、环同态的性质二、环同态的性质2021/7/23132021/7/23142021/7/2315 RRRROaOaO aO 11,RRaaaa111 .RRRaa而而 同理同理, 2021/7/2316 所以所以 aa . . 则则 abababbababa2021/7/23172021/7/23182021/7/23192021/7/2320 11221212,.a ba baa bb1122121 2,.a ba baa bb2021/7/2321202

3、1/7/23222021/7/23232021/7/23242021/7/23252021/7/23262021/7/23272021/7/23282021/7/23292021/7/23302021/7/2331三、环同态基本定理三、环同态基本定理2021/7/23322021/7/23332021/7/23342021/7/23352021/7/23362021/7/23372021/7/2338四、环的扩张定理（挖补定理）四、环的扩张定理（挖补定理）2021/7/23392021/7/23402021/7/23412021/7/23422021/7/2343于是知于是知, 环环2021/7/23442021/7/23452021/7/23462021/7/

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