大物实验之实验数据的处理PPT学习教案

1、会计学1大物实验之实验数据的处理大物实验之实验数据的处理第1页/共126页第2页/共126页第3页/共126页第4页/共126页第5页/共126页第6页/共126页第7页/共126页第8页/共126页221()exp()22xfx第9页/共126页11()niixxxn 201211lim()1()1nininiixxnSxxn第10页/共126页第11页/共126页xRXRX%测量值的相对误差测量值的绝对误差第12页/共126页第13页/共126页第14页/共126页第15页/共126页第16页/共126页3ixxS第17页/共126页某合金导线的电阻值测量次序电阻值/W测量次序电阻值/W测

2、量次序电阻值/W140.42940.401740.42240.431040.431840.41340.381140.421940.39440.441240.432040.39540.461340.392140.30640.421440.362240.42740.401540.402340.43840.431640.432440.43第18页/共126页第19页/共126页第20页/共126页Chauvenet系数的数值表系数的数值表 n in in i34567891011121.381.531.651.731.801.861.921.962.002.031314151617181920212

3、22.072.102.132.152.172.202.222.242.262.28232425304050751002005002.302.312.332.392.492.582.712.813.023.20第21页/共126页( , )in s 第22页/共126页n n n 0.010.050.010.050.010.05345678910111.151.491.751.912.102.222.322.412.481.151.461.671.821.912.032.112.182.241213141516171819202.552.612.662.702.742.782.822.852.8

4、82.292.332.372.412.412.472.502.532.562122232425303540502.912.942.952.993.013.103.183.213.342.582.602.622.642.662.742.812.872.96第23页/共126页第24页/共126页( , )ikn s21),()1/(),(nntnkf第25页/共126页第26页/共126页第27页/共126页第28页/共126页第29页/共126页)5(01. 010.10Nsx)5(01. 010.1032Nsx第30页/共126页第31页/共126页第32页/共126页第33页/共126页第

5、34页/共126页第35页/共126页第36页/共126页第37页/共126页第38页/共126页21.13 ,0.0217xs/2(1)sxtnn0.050.02171.13(4)5t0.02171.132.77651.130.026941.130.03第39页/共126页第40页/共126页第41页/共126页第42页/共126页第43页/共126页第44页/共126页第45页/共126页第46页/共126页第47页/共126页第48页/共126页第49页/共126页如果我们得到 n 个实验测量数据,记为obsiy,且拟对这些数据拟合的函数形式为的)(jthiay,其中 aj是在该理论公式

6、中的参数,则我们可以构造出如下的量 Q 21)(niijthiobsiayyQ i是下面要讨论的误差。如果适当选择参数 aj,使得 Q值取极小值,即 yobs与 yth之间的差别最小,这种方法就叫最小二乘法,也称为最小方差拟合,这是一个在曲线拟合中常用的方法。 第50页/共126页第51页/共126页第52页/共126页第53页/共126页第54页/共126页第55页/共126页此时，系数 a 必须适合下列方程组 1112112/0nmjkjiiiiijkQa xyxa k=1,2,.m+1 若所有 yi的测量误差都相同，以上方程可化简为 111110nmjkjiiiija xyx 12111

7、1mnnjkkjiiijiiaxxy k=1,2,.m+1 第56页/共126页第57页/共126页第58页/共126页第59页/共126页21axyb 第60页/共126页第61页/共126页第62页/共126页第63页/共126页第64页/共126页第65页/共126页第66页/共126页第67页/共126页第68页/共126页第69页/共126页第70页/共126页第71页/共126页Z=3.9178E-13+1x+1y+/-s第72页/共126页第73页/共126页00100 (1)1()TTyyt npMSExXXx100/200(1)1()TTyytnpMSExXXx第74页/共1

8、26页第75页/共126页第76页/共126页第77页/共126页221()(1)kiiiimnpwkrnp 2(1)kr 2(1)wkr 第78页/共126页当样本来自正态分布总体N(，2),其均值服从t分布，即 ) 1(/0ntnsx 例如，某工厂钢丝强度的总体均值为1056.0MPa,今新生产了一批钢丝，随机抽取10个样品作抗拉试验，测得的抗拉强度为 1051.2 1062.3 1066.8 1055.4 1077.6 1070.7 1055.7 1058.1 1066.6 1067.0 设钢丝强度服从正态分布，问这批钢丝的抗拉强度是否比以往高？ 第79页/共126页第80页/共126页

9、第81页/共126页第82页/共126页第83页/共126页22)()()(yyxxyyxxRiiii 第84页/共126页。观察次数n临界值=5%=1%30.9971.00050.8780.957100.6320.765200.4440.561300.3610.463500.2730.3541000.1950.2542000.1380.1814000.0980.12810000.0620.081第85页/共126页22 (2)1xyxyrtnt nr第86页/共126页第87页/共126页iiiiiyyyyR22)()(1 其中iy 是回归估计值，yi是测量结果，y平均值 21niiiyy是

10、残差平方和(Q),由于试验误差以及其它未加控制的因素引起的, niiyy12称回归平方和(u),由于自变量变化引起的。 第88页/共126页第89页/共126页第90页/共126页) 1,(11) 1/(/22KnKFRRKKnKnQKuW 第91页/共126页njjnjijnjjijiyyxxyyxxr12121)()()( 第92页/共126页) 1(112KntrKnrWjj 第93页/共126页第94页/共126页(1)()kkknpktts 第95页/共126页第96页/共126页(1)()kknpktts 2(1)kttnp第97页/共126页2/(1,1)kkkkaFFnpMSE

11、(1,1)kFFnp第98页/共126页第99页/共126页第100页/共126页221(,);_(0,);_;1ijiijiiji jijiijijiijiiriiixNxxNxnn 总平均值第101页/共126页水平水平试验结果试验结果行均行均1x11x12x1n1X12x21x22x2n2X2rxr1xr2xrnrXr第102页/共126页记样本总数 n=n1+n2+nr 总体均值111inrijijxxn 行均值 11iniijjixxn 离差平方总和211()inrTijijSxx 自由度 n-1 组内平方和211()inrEijiijSxx 自由度 n-r(含有 r 个均值) 组间

12、平方和211()inrAiijSxx 自由度 r-1 第103页/共126页222r22i=11()()()(2(0iTijijiiijiinijiiiijijTSxxxxxxxxxxxxxxxxxxSe SaSSeSaiiiiinnrri=1 j=1i=1 j=1nri=1 j=1nnrri=1 j=1i=1 j=1=）（=）+) +()）+第104页/共126页ix第105页/共126页/(1)(1,)/()AESrFF rnrSnr第106页/共126页1班班2班班3班班均值均值74.73553.00057.000标准差标准差S12.37017.8479.293人数人数242439第10

13、7页/共126页22122122i=1111() ;1(1)()()(1)iiiniijijiniiijijnrrijiiijisxxnnsxxSexxns组内方差22111()()rnrriiiijiSaxxn xx111/rrijiiiiixxn xnn第108页/共126页第109页/共126页第110页/共126页第111页/共126页第112页/共126页第113页/共126页第114页/共126页第115页/共126页(1)(1,(1)(1)(1)(1,(1)(1)AAEBBESFsF rrsSSFrF srsS第116页/共126页第117页/共126页第118页/共126页/(1)(1,)/()/(1)(1,)/()