2021年浙江省金华市国际实验学校中考数学一模试题

1、2021年浙江省金华市国际实验学校中考数学一模试题学校:姓外 班级：考号：一、单选题1 .下列四个数：-2, -0.6,/中，绝对值最小的是（）A. -2B. -0.6C. yD. J2.计算（X?）2的结果是（）A. x2B. x4C. x6D. X8 3.我国自行设计、自主集成研制的蛟龙号载人潜水器最大下潜深度为7062m.将7062用科学记数法表示为（）C. 0.7062X 104D. 7.062X104A. 7.062X1O3 B. 7.1 X1034 .如图，DE/BC, 平分NAC8,ZAED=50则NEDC的度数是（）C. 30°D. 25°5 .某南高新区某

2、厂今年新招聘一批员工，他们中不同文化程度的人数见下表，关于这 组文化程度的人数数据，以下说法正确的是（）文化程度高中大专本科硕士博士人数9172095A.众数是20B.中位数是17 C.平均数是12D.方差是266 .如图，在平面直角坐标系中,将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线A8'， 则点3的坐标为（）A. (4,2)B. (3,1)C. (2,4)D. (4,3)3-x >a-2（x-l）7 .若数a使关于x的不等式组1-x有解且所有解都是2x+6>0的解,2-x>V 3 a且使关于y的分式方程=+3=衣有整数解则满足条件的所有整数a的个数

3、是8 .如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169,小正方形的面积为49,则sin2-cos。=（）9 .如图，PA. P8与。相切，切点分别为A、B,%=3, ZBM=60%若BC为。0的直径，则图中阴影部分的而积为（）A. 3兀C. 2兀10 .如图（1）是一个六角星的纸板，其中六个锐角都为60。，六个钝角都为120。，每 条边都相等，现将该纸板按图（2）切割，并无缝隙无重叠地拼成矩形ABCD.若六角 星纸板的面积为96cnR则矩形ABCD的周长为（）A. 18cmB. 85AcmC. ( 2>/3+6) cm D. ( 6>/3+6) cm图（2）二、填空题x

4、= mx-2v = 011 .已知是方程组；，的解，则3,+ =y = n2x + 3y = 412 .某航班每次飞行约有100名乘客，若飞机失事的概率为p=0. 000 05. 一家保险公 司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿40万元人民币.平均来说，保 险公司应向每位乘客至少收取 元保险费才能保证不亏本.13 .若a-2=3,则代数式1-“+2。的值为.14 .如图，在 ABC中，E, F分别为AB, AC的中点，则 AEF与 ABC的面积之 比为.15 .如图，已知直线），=；x+l与坐标轴交于A, 8两点，将这条直线平移，与x轴，y轴分别交于点C, D.若DC=DB,则直线

5、CD的函数表达式为16 .如图，15个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点,已知菱形的 一个角为60。，A、B、C都在格点上，点D在过A、B、C三点的圆弧上，若E也在格 点上，且/ AED= Z ACD,则 cos Z AEC=.三、解答题/、一217 .计算：73-2+2019°- -）-I + 3tan3O" ：2）18 .已知代数式（二1一）-.x" - 2x 厂 4x + 4x（1）化简这个代数式：（2）“当x=0时，该代数式的值为3,这个说法正确吗？请说明理由.419 .如图是某校九年级学生为灾区捐款情况抽样调查的条形图和扇形统计图.求抽样

6、调查的人数；（2）在扇形统计图中，求该样本中捐款15元的人数所占的圆心角度数：若该校九年级学生有1000人，据此样本估计九年级捐款总数为多少元？元20 .人们在长期的数学实践中总结了许多解决数学问题的方法，形成了许多光辉的数学 想法，其中转化思想是中学教学中最活跃，最实用，也是最重要的数学思想，例如将不 规则图形转化为规则图形就是研究图形问题比较常用的一种方法。问题提出：求边长分别为"、加、店的三角形面积。问题解决：在解答这个问题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1）, 再在网格中画出边长分别为的格点三角形aABC （如图），AB="是 直角边为1和2的直角三角

7、形斜边，BC=V10是直角边分别为1和3的直角三角形的斜 边，AC=JB是直角边分别为2和3的直角三角形斜边，用一个大长方形的面积减去 三个直角三角形的而枳，这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的而积。请直接写出图中aABC的面积为 o（2）类比迁移：求边长分别为6、2j5、ji7的三角形面枳（请利用图的正方形网格画 出相应的aabc,并求出它的而积）。21 .如图，以RtaABC的AC边为直径作。0交斜边AB于点E,连接EO并延长交BC 的延长线于点D,点P为BC的中点，连接EP, AD.求证：PE是。0的切线；（2）若。O的半径为3, NB=30。,求P点到直线AD的距离.22 .

8、如图，直线y=kx与双曲线）'=一£交于A、B两点，点C为第三象限内一点. x（1）若点A的坐标为（a, 3）,求a的值：3（2）当1:=一二，且 CA=CB, NACB=90° 时，求 C 点的坐标；2（3 ）当aABC为等边三角形时，点C的坐标为（m, n）,试求m、n之间的关系式.23 .如图，在平而直角坐标系中，抛物线y = +法+ c与x轴交于A、D两点， 与y轴交于点B,四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1,0）,点B的坐标为（0,4）, 已知点E（m, 0）是线段DO上的动点，过点E作PE_Lx轴交抛物线于点P,交BC于 点G,交BD于点H.（1）求

9、该抛物线的解析式：（2）当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度：（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P,使得以P、B、G为顶点的三角形与 DEH 相似？若存在，求出此时m的值：若不存在，请说明理由.24 .菱形ABCD中，两条对角线AC, BD相交于点O, ZMON+ZBCD=180°, ZM0N绕点o旋转，射线0M交边BC于点E,射线0N交边DC于点F,连接EF.(1)如图1,当NABC=90。时，aOEF的形状是；(2)如图2,当NABC=60。时，请判断aOEF的形状，并说明理由；(3 )在(1)的条件下，将NMON的顶点移到A0的中点0,处，NM0N绕点0

10、,旋转，仍满足NMCXN+NBCD=180。，射线ON1交直线BC于点E,射线ON交直线CD于点钞 9F,当BC=4,且一=时，直接写出线段CE的长.3四边形.co 8参考答案1. c【解析】【分析】 根据绝对值的意义，计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可.【详解】|-2| = 2»|0.6| = 0.6, ； =6,所以绝对值最小的是!.2故选C.【点睛】考查绝对值的定义以及实数的大小比较，掌握实数大小比较的法则是解题的关键.2. B【解析】【分析】根据塞的乘方运算法则计算可得.【详解】(x2) 2=x4,故选:B.【点睛】本题主要考查哥的乘方与积的乘方,解题的关键是掌握耗的乘

11、方法则:底数不变，指数相乘.3. A【分析】科学记数法的表示形式为“X 10”的形式，其中n为整数.确定的值时，要看 把原数变成“时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对 值21时，是正数；当原数的绝对值1时，是负数.【详解】7062用科学记数法表示为7.062X 10故选A.【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为"X 10"的形式，其中1WIaIV10, 为整数，表示时关键要正确确定”的值以及的值.4. D【分析】根据平行线的性质，可得NACB=NAEO=50。，然后根据角平分线的性质，易求得NEDC 的度数.【详解】解：

12、-DE/BC, ZA£D=50°,NACB=NAEO=50。，.CD平分NAC反. NBCD= NAC8=25。，2:/EDC=/BCD=25。.故选O.【点睛】本题主要考查平行线的性质，这是平行线的基本知识，应当热练掌握.5. C【分析】根据众数、中位数、平均数以及方差的概念对选项逐一判断即可求解.【详解】解：A、这组数据中9出现的次数最多，众数为9,故本选项错误；8、因为共有5组，所以第3组的人数为中位数，即9是中位数，故本选项错误：C、平均数="+"+ ")4"+、=12,故本选项正确；。、方差= 4(9 12)2+(17 12

13、)2+(20-12尸+(9-12)2 + (5- 12尸=苧，故本选项错误：故选：C.【点睛】本题考查了中位数、平均数、众数的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念.6. A【解析】【分析】根据题目描述的信息，画出旋转后的图形：结合图形，即可判断出点B，的坐标.【详解】AB绕点A按逆时针方向旋转90。后，位置如图所示：观察图形可得点的坐标为(4,2).y故选:A.【点睛】本题主要考查的是旋转后确定点的坐标.解答此类题目，关键是根据旋转的性质画出示意图.7. D【解析】【分析】由不等式组有解且满足已知不等式，以及分式方程有整数解，确定出满足题意整数a的值即 可.【详解】x> a不等式组整

14、理得： .，x<3由不等式组有解且都是2x+6>0,即x>-3的解，得到即-2Va*,即 a=-l, 0, 1, 2, 3, 4,分式方程去分母得：5-y+3y-3=a，即y=一 由分式方程有整数解，得到a=0, 2,共2个, 故选：D.【点睛】本题考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法 则是解本题的关键.8. D【解析】【分析】设直角三角形的直角边长分别为x、y (x>y),根据大正方形的而积为169,小正方 形的面积为49可得关于x、y的方程组，解方程组求得x、y的值，然后利用正弦、余弦的 定义进行求解即可得.【详解】设直角三角

15、形的直角边长分别为x、y (x>y),由题意得卜:一,=49,x2 + y2 = 169x = 12 f x = -5 解得：I u或(舍去)，y = jy = -12：.直角三角形的斜边长为13,5 127sma-cosa=，13 1313故选D.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，根据题意求出直角三角形的三边长是解 题的关键.9. B【解析】【分析】根据三角形面积求法得出S“ob=Saoac,进而得出答案阴影部分的面积=扇形OAB的而积, 即可得出答案.【详解】VPA. PB与。O相切，PA=PB, ZPAO=ZPBO=90°VZP=60°,PAB为等边三角形，

16、ZAOB = 120°,，AB=PA = 3, ZOCA = 60°,AB为。O的直径，A ZB AC=90°.，BC=23VOB=OCt/SaaOB = SaOACias阴彩=S取形。AB= 12（叱（51=兀，360故选B.【点睛】 此题主要考查了三角形面积求法以及扇形面积求法，利用阴影部分的面积整理为一个规则图 形的面积是解题关键.10. D【分析】 过点E作EF_LAB于点F,设AE=xcm,则AD=3匕则AS = "r,然后利用ABAD=9求出x的值，即可得到AD.AB的长度，则周长可求.【详解】解：如图，过点E作EFLAB于点F,;六个锐角都

17、为60。，六个钝角都为120。,设 AE=.vcmt 则 AD=3x,VZAEB=120°, NEAB=30。, / AB=2AF= 2xcos 30° = >/3x， ;六角星纸板的而积为9 cm2AAB-AD=9V3 » 即 3x底= 90，解得矩形 ABCD 的周长=(3+ 3) x 2 = (6 JT+6) cm .故选：D.【点睛】本题主要考查解直角三角形和一元二次方程的应用，掌握特殊角的三角函数值，利用方程的 思想是解题的关键.11. 4【分析】x-2y = 0将方程组的解代入； ，得的新的二元一次方程，然后观察发现，运用作差法即可完 2x +

18、3y = 4成解答.m- 2n = 0 2"7 + 3 = 4【详解】解：把x = m代入方程组得: y = n+得：3?+=4, 故答案为4【点睛】本题考查了方程组的解的作用.将方程组的解代入方程组的解后，可以求出未知数，然后进行计算；但认真观察整体变换求得的结果，准确率更高.12. 20【解析】每次约有100名乘客，如飞机一旦失事，每位乘客赔偿40万人民币，共计4000万元，由题意可得一次飞行中飞机失事的概率为P=0.00005,所以赔偿的钱数为40000000x0.00005=2000元，即可得至少应该收取保险费每人巧胃 =20元.13. 4【分析】因为仆2)=3,由1-4+2

19、。可得1- (a-2b) =1- (-3) =4即可得出.【详解】解：Va-2b=-3,A l-a+2b=l-(a-2b)=l-(-3)=4t故答案为4.【点睛】此题考查代数式的值，要先观察已知式子与所求式子之间的关系，加括号时注意符号14. 1:4.【解析】试题解析：.E、F分别为AB、AC的中点，AEF=-BC, DE/7BC, 2AAADEAABC,. SEF _（ EF 2 _ 1,二-宣-"考点：1.相似三角形的判定与性质：2.三角形中位线定理.15. y = x-. 2【分析】求得B的坐标，进而求得C的坐标，然后根据平移的性质求直线CD的解析式.【详解】解：由直线y=Jx

20、+l可知3（ -2, 0）,f：DC=DB, ADA.BC,：.OC=OB=2,.BC=4,将这直线平移与x轴，y轴分别交于点C，D.若DC=DB,因为平移后的图形与原图形平行，故平移以后的函数解析式为：y=y（X-4） +1,即y=：x-l.故答案为y=1.【点睛】本题考查了一次函数的图象与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意平移时的值不变,只有/，发生变化.【解析】【分析】将圆补充完整，利用圆周角定理找出点E的位置，再根据菱形的性质即可得出ACME为等 边三角形，进而即可得出cos/AEC的值.【详解】解：将圆补充完整，找出点E的位置，如图所示：AQ所对的圆周角为NACD、ZAED,，图

21、中所标点E符合题意.四边形NCMEN为菱形，且NCME=60。，.CME为等边三角形，1cos Z AEC=cos60°=.2故答案为1. 2【点睛】本题考查了菱形的性质、等边三角形判定，依据圆周角定理，根据圆周角定理结合图形找出 点E的位置是解题的关键.17. -1【分析】根据绝对值的性质，零指数事，负整数指数甯，特殊角的三角函数值计算即可.【详解】解：原式=2 /+l4 + 3xf = 2-6 + 1-4 + 0=-1【点睛】 本题主要考查实数的混合运算，掌握绝对值的性质，零指数短，负整数指数塞，特殊角的 三角函数值是解题的关键.118. (1) -一-r： (2)不正确，理由见

22、解析. (x-2)-【解析】【分析】(1)原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果;(2)将x=0代入验证即可.【详解】(1)原式=x+2x-1x(x-2) (x-2)- x-4(x + 2)(x-2)-x(x-l) ax(x-2)x-4x-4 xx(x-2)2 工-4(一广(2)不正确,x + 2x 4当x=0时，代数式一_,：一中的分母x?-2x, x都等于0,该代数式无意义, 厂 一 2x x,所以这个说法不正确.【点睛】 本题考查了分式的化简求值以及分式有意义的条件，熟练掌握分式混合运算的运算顺序以及 运算法则是解本题的关键.19. (1

23、) 50： (2) 72°： (3) 9500 元.【分析】（1）利用捐款5元的人数除以捐款5元的人数所占的百分比即可求得本次调查的人数：（2） 利用捐款15元的人数除以本次调查的人数，再乘以360。即可求得该样本中捐款15元的人 数所占的圆心角度数：（3）先计算这次调查人数捐款的平均数，再乘以1000,即可估计九 年级捐款的总钱数.【详解】（1）由统计图可得，154-30%=50 （人）即抽样调查的人数为50：（2）该样本中捐款15元的有50 - 25 - 15=10 （人），它所占的圆心角力:多360。=72。：（3） （5x15+10x25+15x10） 4-50x1000=9

24、500 （元），答：九年级捐款总数为9500元.【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数 形结合的思想解答.720. （1） -； （2） 32【解析】（1）利用割补法即可求出面积：（2）先利用勾股定理画出以这三条线段为边的三角形，再利用割补法即可求出面积.1117解：（1） Smbc=3x3- - x 1 x2- x 1 x3- - x2x3= - ；2222故答案为：1一 在网格中画出边长分别为"、2忘、折格点三角形ABC.AB=7?是直角边为1和2 的直角三角形斜边，AC=2点是直角边分别为2和2的直角三角形的斜边，是直 角边分别

25、为1和4的直角三角形斜边，则4ABC可看作一个边长分别为2和4的矩形减去三 个直角三角形得到的：i11所以2x4- - x 1x2- x 1 x4- - x2x2=3.21. （1）证明见解析：（2）吆巨.7【解析】【分析】（1）连接PO,连接CE,由于AC是。O的直径，得出CE_LAB,所以NAEC=NBEC=90。， 因为点P为BC的中点，所以PC=PE,所以NPEC= NPCE,又因为OE=OC所以NOEC= NOCE, 再由NPCE+NOCE=NACB=90。，得到NPEC+NOEC=NOEP=90。即可得到结论.（2）设P点到直线AD的距离为d,记4PAD的面积Sapad，根据三角形

26、的面积得到（1="在 AD由勾股定理得BC=6jy,根据平行线的性质得到NOPC=NB=30。，推出OEA为等边三角形，得到NEOA=60。，在Rt/iACD中，由勾股定理得：AD= AC2 + CD2 =3将以 上数据代入得即可得到结论.【详解】证明：连接PO,连接CE,如图所示：AC为。O的直径,:.ZAEC=90°.:.ZBEC=90°.点P为BC的中点,，EP=BP=CP.ZPEC=ZPCE.VOE=OC,:.ZOEC=ZOCE.: Z PCE+ Z OCE= Z ACB =90° t :.Z PEC+ZOEC= ZOEP=90°.，E

27、P是。的切线: (2)解：连接PA,设P点到直线AD的距离为d,记aPAD的面积Ssad,则有：Sapad= - AD*d= - PDAC,2PDAC , d=AD00 的半径为 3, NB=30。,：.ZBAC=60% AC=6, AB=12,由勾股定理得BC=6/,:.PC=36VO, P分别是AC, BC的中点， ，OPAB,NOPC=NB=30。，VOE=OA, ZOAE=60°, .OEA为等边三角形， :.ZEOA=60°,:.ZODC=90° - ZCOD=90° - ZEOA=30°, AZODC=ZOPC=30°,A

28、OP=OD,VOC±PDtACD=PC=3 6，PD= CD+PC=6 小,在RSACD中，由勾股定理得：ADZaC'CD? =3"，将以上数据代入得：d=5二等二甲AD【点睛】本题考查切线的性质，勾股定理,等边三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题关22. (1) -2： (2) (-3, -2)： (3) mn=18.【解析】【分析】（1）直接把A点坐标代入反比例函数解析式即可得；（2）连接CO,作ADJ_y轴于D点，作CE垂直y轴于E点，可证得AADO乌ZkOEC oa由丫=一7*和丫二 一一解得乂=±2, y=±3,从而可得A点坐标为

29、（-2, 3）,由 2xADOgZkOEC 得，CE=OD=3, EO=DA=2,从而可得 C （-3, -2）；（3）连接CO,作AD«Ly轴于D点，作CELy轴于E点，可得ADOsoec, 根据相似三角形的性质进行推导即可得.【详解】（1）把（a, 3）代入>=一°,得3 = -勺，解得a=-2； xa（2）连接CO,作AD J_丫轴于D点，作CE垂直y轴于E点,则ZADO= ZCEO=90°,:.ZDAO+ZAOD=90°,:直线y=kx与双曲线）'=一±交于A、B两点，OA=OB, x当 CA=CB, NACB=90。时，

30、CO=AO, ZBOC=90°,即NCOE+NBOE=90。，V ZAOD=ZBOE, AZDAO=ZEOC>.-.ADOAOEC,3 又k=一于36由y=x和y=一解得，2A= -2J =3x2 = 2* =3，所以A点坐标为（-2, 3),由ADOdOEC 得，CE=OD=3, EO=DA=2,（3）连接 CO,作 ADJ_y 轴于 D 点，作 CE_Ly 轴于 E 点，则NADO=NCEO=90。,:.ZDAO+ZAOD=90°>直线y=kx与双曲线丁 =一,交于A、B两点，.OA=OB, x:ABC 为等边三角形，CA=CB, ZACB=60°

31、, ZBOC=90% 即ZCOE+ZBOE=90°,V ZAOD=ZBOE, ，NDAO=NEOC,.-.adoaoec,AD OD AO =瓦一方一历,: ZACO= - NACB=30。，ZAOC=90% :. - = tan 30° = >2OC3的坐标为(m, n) , ACE=-m, OE=-n, AAD=-2n, OD=-2/Zm,33. A /3 、Q X 6 Hr A( Jn, m),代入 y=中, 33x得mn=18.【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的综合，涉及到全等三角形的判定与性 质、相似三角形的判定与性质等，根据题意结合图形添加正确的辅助

32、线是解题的关 键.A24823. (1) y = -x2-x + 4； (2) PG=一 /一二加；(3)存在点 P,使得以 P、B、G 为 333323 顶点的三角形与仆DEH相似，此时m的值为-1或一7T.16【解析】试题分析：(1)将A (1, 0), B (0, 4)代入 > =一(炉+ +。，运用待定系数法即可求 出抛物线的解析式.A8(2)由 E(m, 0), B(0, 4),得出 P(m, 一一"/一_6 + 4 ), G(m, 4),则由 PG = PEGE33可用含m的代数式表示PG的长度.(3)先由抛物线的解析式求出D ( -3, 0),则当点P在直线BC上

33、方时，-3Vm<0.分 两种情况进行讨论：©ABGP-ADEH： ©APGB-ADEH.都可以根据相似三角形对应边 成比例列出比例关系式，进而求出m的值.试题解析：解：(1) 抛物线y = -gr+bx + c与X轴交于点A (1, 0),与y轴交于点B (0, 4),4 ,78,i-/? + c = 0b =，3,解得3.c = 4c = 44 R抛物线的解析式为)，=一§/一3工+今(2) VE (m, 0), B (0, 4), PE_Lx轴交抛物线于点P,交BC于点G,4 7 8，P (m,irr？ + 4), G (m, 4). 334 1 84

34、、 8/.PG=- -77?2 一一机 + 4 4 = 一一-/.3333(3 )在(2)的条件下，存在点P,使得以P、B、G为顶点的三角形与aDEH相似. A2A2V y = -x2 -X + 4 9 ,当 y=0 时，一一/_工 + 4 = 0,解得 x=l 或-3. '3333.D ( -3, 0).当点P在直线BC上方时，-3<mV0.设直线BD的解析式为y=kx+4,4将D(-3, 0)代入，得-3k+4=0,解得k= .3 44直线 BD 的解析式为 y= 彳x+4.，H (m, Tm+4).分两种情况：4 2 8BC P_-nr -m如果 BGPsDEH,那么2_

35、= ，即口-= -5.DE EHm + 34 (. in+ 43由-3<m<0,解得 m= - 1.4 2 8r0- - nr 一一i_如果PGBs/dEH,那么L = 一，即二J .DE HE , + 3' + 4323由-3<m<0,解得 m="一 .16综上所述，在(2)的条件下，存在点P,使得以P、B、G为顶点的三角形与aDEH相似,23此时m的值为-1或一下.16考点：1 .二次函数综合题：2,单动点问题：3,待定系数法的应用；4.曲线上点的坐标与方程的 关系：5.由实际问题列代数式；6,相似三角形的判定和性质：7,分类思想的应用.24. （

36、1） aOEF是等腰直角三角形：（2） OEF是等边三角形；（3） 3 + 36或3衣-3.【解析】试题分析：（1）先证四边形ABCD是正方形，得出NEBO=NFCO=45。，OB=OC,得出 ZBOE=ZCOF,进一步得到 BOETZkCOF,从而得到结论：（2）过O点作OG_LBC于G,作OHJ_CD于H,根据菱形的性质可得CA平分NBCD, ZABC+BCD=180°,求得 OG=OH, NBCD=120。，ZGOH=ZEOF=60% 进一步得出 ZEOG=ZFOH得出 EOG丝FOH,从而得到结论：（3）过O点作OG1.BC于G,作OH_LCD于H,先求得四边形0GCH是正方

37、形，从而求 得GC=0G=3, ZGOZH=90°,得到 EO，GgFOH全等，得到 CTEF是等腰直角三角形， 根据已知求得等腰直角三角形的直角边O'E的长，然后根据勾股定理求得EG,即可求得CE 的长.试题解析：（1）4OEF是等腰直角三角形：如图1, .菱形ABCD中，NABC=90。，.四 边形 ABCD 是正方形，OB=OC, ZBOC=90°, ZBCD=90°, ZEBO=ZFCO=45°,.ZBOE+ZCOE=90°, V ZMON+ZBCD=180°, AZMON=90°, A ZCOF+ZCOE=90°, AZ