正余弦定理练习题

1、正弦定理练习题1 .在 ABCF, / A= 45° , / B= 60° , a=2,则 b 等于（）D. 2郃2 .在ABC3,已知 a=8, B= 60° , C= 75° ,则 b 等于（）A. 42B , 4斓C . 4郃3 .在ABC中，角A、R C 的对边分别为a、b、c,A= 60° ,a= 4y3,b=4J2则角B为（）A. 45°或135°B . 135° C . 45°D .以上答案都不对4 .在 ABO43, a ： b ： c=1 ： 5 ： 6,贝U sin A： sin B：

2、 sin C等于（）A. 1：5：6B. 6：5：1 C .6：1：5 D .不确定5 .在ABC3,a,b,c 分别是角A,B,C所对的边，若A= 105° ,B= 45°, b = W，则c=（）A. 1C. 26 .在 ABC3,若 cos-A= b,则 ABB（）cos B aA.等腰三角形 B .等边三角形 C .直角三角形 D .等腰三角形或直角三角形7 .已知 ABO43, AB= 73, AC= 1, Z B= 30° ,则 ABCW面积为（）或y/3或乎8 . ABC勺内角 A、R C的对边分别为 a>b> c. 5 c= 2 , b

3、=B= 120° ,则 a 等于（）B . 29 .在 ABC4角A、b C所对的边分别为 a、b、c,若a=1, c=& C=r,则A= 310 .在 ABC43,已知 a=43, b=4, A= 30° ,则 sin B=. 311 .在 ABO43,已知/ A= 30° , / B= 120° , b=12,则 a+c=.12 .在 ABO43, a=2bcosC,则 ABC勺形斗犬为.八_,.。ja+ b+ c13 .在 AB,A= 60,a=6V3,b=12,SA31g则加a+ 而b+ sinC：c=一a 2b+c14 .已知AB(,

4、ZA： ZB： ZC> 1:2:3, a=1,则加 a2- B+ sin C：115 .在 ABC 已知 a=3#, cosC= 3，&abc= 4f3,则 b=.16 .在 ABC, b=43, C= 30° , c=2,则此三角形有 组解.17 .如图所示，货轮在海上以40 km/h的速度沿着方位角（指从正北方向顺时针转到目标方向线的水平转角）为140。的方向航行，为了确定船位，船在 B点观测灯塔 A的方位角为 110。，航行半小时后船到达 C点，观测灯塔 A的方位角是65。，则货轮到达 C点时，与灯 塔A的距离是多少C C 118 .在 ABC3, a、b、c分别

5、为角 A B C的对边，若 a=2，3, sincos2 = 4, sin Bsin C2A 一= cos 2,求 A、B 及 b、c.19 .（高考四川卷）在 ABC, A B为锐角，角A、B C所对应的边分别为 a、b、c,且cos2A= 3，sin B=卑.（1）求 A+ B 的值；（2）若 ab=&1,求 a, b, c 的值.20 . ABC3, ab=603, sin B= sin C, ABC勺面积为 15V3,求边 b 的长余弦定理练习题, 一,E _1 一1 .在 ABC 如果 BC= 6, AB= 4, cosB= 3,那么 AC等于（）A. 6B. 2#C . 3

6、郃 D . 462 .在 ABC, a=2, b=3-i, C= 30° ,则 c 等于（）D. 23 .在 ABC, a2=b2 + c2+J3bc,则/ A等于（）A. 60° B . 45° C . 120° D , 150°4 .在ABC43, / A、/ B、/C的对边分别为 a、b、c,若（a2+c2bjtan B= q3ac,则/ B 的值为（）5兀,2 Tt或k或丁635 .在 ABC3, a、b、c 分别是 A B、C的对边，则 acosB+ bcosA等于（）A. a B . b C . c D .以上均不对6 .如果把直角

7、三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 （）A.锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .由增加的长度决定7 .已知锐角三角形ABC43,| AB = 4, | AC = 1, ABC勺面积为小,则AB-AM值为（）A. 2 B.2 C . 4 D .48 .在 ABC, b=>/3, c = 3, B= 30° ,则 2为（）B . 273或 2/D . 29 .已知 ABC的三个内角满足 2B= A+ C,且AB= 1, BC= 4,则边 BC上的中线 AD的长为10 . ABO43, sin A： sin B： sin C= (J31) ： (

8、 J3+1) : 4,求最大角的度数.11 .已知a、b、c是ABC勺三边，S是ABC勺面积，若a=4, b=5, S= 5® 则边c的 值为.12 .在 ABO43, sin A ： sin B - sin C= 2 ： 3 ： 4,贝U cos A : cos B : cos C=.113 .在 ABO43, a= 3-2, cos C= 3, Skabc= 4f3,则 b=14 .已知 ABC勺三边长分别为 AB= 7, BC= 5, AC= 6,则Afe-BC勺值为人 八 一八一,+ a a2+b2c215 .已知 ABC勺三边长分别是 a、b、c,且面积S=-，则角 C=416 . （2011年广州调研）三角形的三边为连续的自然数，且最大角为钝角，则最小角的余弦值为17 .在 ABC43, BC= a, AC= b, a, b 是方程 x223x+2= 0 的两根，且 2cos( A+ B)=1,求AB的长.18 .已知 ABC勺周长为 取+ 1,且sin A+ sin B= 42sin C(1)求边AB的长；(2)若ABC,1_ 的面积为6sin c,求角c