上海高三数学徐汇一模资料

1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除上海市徐汇区2019 届高三一模数学试卷2018.12一 . 填空题（本大题共12 题， 1-6 每题 4 分， 7-12 每题 5 分，共54 分）1.若复数 z 满足 i z12i ，其中 i 是虚数单位，则z 的实部为2.已知全集 UR，集合 A y | yx2 , x R, x0 ，则 eU A3.若实数 x 、 y满足 xy1，则 2 x2y2的最小值为2n4.若数列 an 的通项公式为a11（ nN*），则lim annnn1nx2y25.已知双曲线1（ a 0 ，b0）的一条渐近线方程是y2x ，它的一个焦点与a2b2抛物线 y220x 的焦

2、点相同，则此双曲线的方程是6.在平面直角坐标系xOy 中，直线 l 经过坐标原点，n (3,1) 是 l 的一个法向量，已知数列 an 满足：对任意的正整数n ，点 (an 1, an ) 均在 l 上，若 a26 ，则 a3 的值为7.已知 (2 x21) n （ nN * ）的展开式中各项的二项式系数之和为128，则其展开式中含1xx项的系数是（结果用数值表示）8.上海市普通高中学业水平等级考成绩共分为五等十一级，各等级换算成分数如下表所示：等级AABBBCCCDDE分数7067646158555249464340上海某高中 2018届高三（ 1）班选考物理学业水平等级考的学生中，有5 人

3、取得 A 成绩，其他人的成绩至少是B 级及以上，平均分是64 分，这个班级选考物理学业水平等级考的人数至少为人9.已知函数 f ( x)是以 2为周期的偶函数，当0x1 时， f ( x)lg( x 1) ，令函数g( x)f ( x) （ x1,2），则 g ( x) 的反函数为10.已知函数 y sin x 的定义域是 a,b ，值域是 1,1 ，则 ba 的最大值是211.已知R ，函数 f ( x)x4x，若函数 f ( x) 恰有 2 个零点，则的取x24x 3x值范围是12.已知圆 M : x 2( y1) 21 ，圆 N : x2( y1)21，直线 l1 、 l2 分别过圆心

4、M 、 N ，x2y2且 l1 与圆 M 相交于 A 、 B 两点， l2 与圆 N 相交于 C 、 D 两点，点 P 是椭圆1 上94任意一点，则PA PBPC PD 的最小值为word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除二 . 选择题（本大题共4 题，每题 5 分，共20 分）13. 设R ，则“”是“ sin1”的（）26A.充分非必要条件B. 必要非充分条件C.充要条件D. 既非充分也非必要条件14. 魏晋时期数学家刘徽在他的著作九章算术注中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”，刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为:

5、4，若正方体的棱长为2，则“牟合方盖”的体积为（）A. 16B. 163C.161283D.315. 对于函数 yf ( x) ，如果其图像上的任意一点都在平面区域( x, y) |( yx)( yx) 0内，则称函数f ( x) 为“蝶型函数”，已知函数：y sin x ； yx21 ；下列结论正确的是（）A. 、均不是“蝶型函数”B. 、均是“蝶型函数”C. 是“蝶型函数”，不是“蝶型函数”D. 不是“蝶型函数”，是“蝶型函数”16.已知数列 an 是公差不为0 的等差数列，前n项和为 Sn ，若对任意的 nN* ，都有SnS3 ，则 a6的值不可能为（）a5A. 2534B.C.D.32

6、3三 . 解答题（本大题共 5 题，共 14+14+14+16+18=76 分）17. 如图，已知正方体ABCD A B C D 的棱长为 1.（1）正方体 ABCDA B C D 中哪些棱所在的直线与直线A B 是异面直线？（2）若 M 、 N 分别是 A B 、 BC 的中点，求异面直线MN 与 BC 所成角的大小 .word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除18. 已知函数 f (x)ax2 ，其中 a R .x2（1）解关于 x 的不等式f ( x)1 ；（2）求 a 的取值范围，使f ( x ) 在区间 (0,) 上是单调减函数 .19. 我国的“洋垃圾禁止入境“政策已实

7、施一年多，某沿海地区的海岸线为一段圆弧AB ，对应的圆心角AOB，该地区为打击洋垃圾走私，在海岸线外侧20 海里内的海域3ABCD 对不明船只进行识别查证（如图，其中海域与陆地近似看作在同一平面内），在圆弧的两端点 A 、 B 分别建有检查站， A 与 B 之间的直线距离为100 海里 .（1）求海域 ABCD 的面积；（2）现海上 P 点处有一艘不明船只，在A 点测得其距A点 40 海里，在 B 点测得其距 B 点 2019 海里，判断这艘不明船只是否进入了海域ABCD ？请说明理由 .word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除20.已知椭圆 : x2y21 （ ab 0 ）的长

8、轴长为 22 ，右顶点到左焦点的距离为a2b221，直线 l : ykxm 与椭圆交于 A、 B两点.（1）求椭圆的方程；（2）若 A 为椭圆的上顶点，M 为 AB 中点， O 为坐标原点， 连接 OM 并延长交椭圆于 N ，ON6 OM ，求 k 的值；2（3）若原点 O 到直线 l 的距离为1， OA OB，当 45 时，求 OAB 的面积 S 的范围 .5621. 已知项数为n0 （ n04 ）项的有穷数列 an ，若同时满足以下三个条件：word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除 a1 1，an0 m（ m 为正整数） ； ai ai 1 0 或 1，其中 i 2,3, ,

9、n0 ；任取数列 an 中的两项 a p 、 aq （ p q ），剩下的 n0 2项中一定存在两项 as 、 at （ s t ），满足a paqasat ，则称数列 an 为数列 .（1）若数列 an 是首项为1，公差为 1，项数为6 项的等差数列，判断数列 an 是否是数列，并说明理由；（2）当 m3时，设数列 an 中 1 出现 d1 次， 2 出现 d2 次， 3 出现 d3 次，其中d1 ,d2 , d3N *，求证： d1 4 ， d 2 2 ， d3 4 ；（3）当 m2019 时，求数列 an 中项数 n0 的最小值 .参考答案一. 填空题1. 22. (,03.224. 1x2y25.15206. 27.848. 159. g 1 ( x)3 10 x ， x0,lg 2411.(1,3 (4, )12. 810.3二. 选择题13. A14. C15. B16. Dword 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除三. 解答题17.1AD，BC ，CD，DD2.（ ），DC ，CC；（）418.（ 1） a1， x2 ； a1， 2 x0 ；