计算机中数据的表示课件

1、第第3 3章章 计算机中数据的表示计算机中数据的表示3.3计算机的逻辑思维基础计算机的逻辑思维基础3.4 数值数据在计算机中的表示与运算数值数据在计算机中的表示与运算3.1 数数字化信息字化信息编码编码的的概概念念3.5 非数值信息的编码与表示非数值信息的编码与表示第第3章章3.2 了解进位计数制系统了解进位计数制系统 数据表示数据表示指能由计算机硬件直接识指能由计算机硬件直接识别的数据类型，如字符串、定点数、浮别的数据类型，如字符串、定点数、浮点数等。点数等。 硬件直接识别意味着某种数据类型可用硬件直接识别意味着某种数据类型可用计算机硬件直接表示出来，并能由计算计算机硬件直接表示出来，并能由

2、计算机指令直接调用该数据。机指令直接调用该数据。 数据表示将直接影响算法的选择、计算数据表示将直接影响算法的选择、计算机硬件结构与组成。机硬件结构与组成。 数据表示的发展史：数据表示的发展史： 定点数定点数浮点数浮点数十进制数十进制数字符串数字符串数据和堆栈数据据和堆栈数据向量数据表示。向量数据表示。 信息时代几乎一切信息都要转换成数字，才信息时代几乎一切信息都要转换成数字，才能用计算机和通信技术进行传播和交流。能用计算机和通信技术进行传播和交流。 用数字表示各种信息，叫做信息的数字化表用数字表示各种信息，叫做信息的数字化表示，也叫信息的编码，这是信息技术的重要示，也叫信息的编码，这是信息技术

3、的重要环节。环节。 信息编码就是用少量简单的基本符号，选用信息编码就是用少量简单的基本符号，选用一定的组合规则，以表示出大量复杂多样的一定的组合规则，以表示出大量复杂多样的信息。信息。3.1 数字化信息编码的概念数字化信息编码的概念3.2 了解进位计数制系统了解进位计数制系统 进位计数制进位计数制 不同进位计数制间的相互转换不同进位计数制间的相互转换数位：数位：一个数中的不同位置。一个数中的不同位置。 基数：基数：计数制中所用到的数字个数。计数制中所用到的数字个数。 权：权：不同数位上的固定常数。不同数位上的固定常数。 一、进位计数制一、进位计数制 一个数字所表示的数值大小与其在数中的位置有关

4、。一个数字所表示的数值大小与其在数中的位置有关。 如：十进制（如：十进制（09） 111.1=1*102+1*101+1*100 +1*10-1在计算机学科为了在计算机学科为了和其它几种进制的和其它几种进制的数区别，一般写成数区别，一般写成（111.1）10或或111.1D或或111.1D(Decimal)权展开式权展开式二进制二进制由数字由数字0、1组成。组成。基数：基数：2 权：整数部分权：整数部分2 n-1 小数部分小数部分2 -n 在计算机学科为了和在计算机学科为了和其它几种进制的数区其它几种进制的数区别，在二进制数后加别，在二进制数后加B B或右下角加或右下角加2 2B(Binary

5、)(100.11)2 100.11B100.11B= 1*22+0* 21 +0* 20 +1* 2-1 +1* 2-2=4.75D计算机采用二进制的优点计算机采用二进制的优点:1、简单可行，容易实现。、简单可行，容易实现。2、运算规则简单。、运算规则简单。3、适合逻辑运算。、适合逻辑运算。 数的输入输出使用十进制，在计算机内部的存储、数的输入输出使用十进制，在计算机内部的存储、运算使用二进制。运算使用二进制。 八进制八进制由数字由数字07组成。组成。基数：基数：8 权：整数部分权：整数部分8 n-1 小数部分小数部分8 -n 在计算机学科为了和在计算机学科为了和其它几种进制的数区其它几种进制

6、的数区别，在八进制数后加别，在八进制数后加O或右下角加或右下角加8 8O(Octonary)(123)8 123O123O=1*82+2* 81 +3* 80=83D十六进制十六进制由数字由数字09和字母和字母AF组成。组成。基数：基数：16 权：整数部分权：整数部分16 n-1 小数部分小数部分16 -n 在计算机学科为了在计算机学科为了和其它几种进制的和其它几种进制的数区别，在十六进数区别，在十六进制数后加制数后加H H或右下或右下角加角加1616H(Hexadecimal)(AB.4)16 AB.4HAB.4H= 10*161 +11* 160 +4* 16-1 =171.25D 1、非

7、十进制转换为十进制非十进制转换为十进制 写出权展开式写出权展开式2、十进制转换为非十进制十进制转换为非十进制 整数部分采用整数部分采用除基逆序取余除基逆序取余法法 小数部分采用小数部分采用乘基顺序取整乘基顺序取整法法例：将十进制数例：将十进制数236.625转换为二进制转换为二进制整数部分：整数部分： 结果结果：11101100223 621 1 8025 9022 9121 4127023121101二进制数的低位二进制数的高位结论：由上可看出，用该整数首先除以结论：由上可看出，用该整数首先除以2 2，得到的余数是，得到的余数是二进制数的最低位（即最右边的一位数），若商为二进制数的最低位（即

8、最右边的一位数），若商为0 0，转，转换结束；若商不为换结束；若商不为0 0，则再除以，则再除以2 2，又得一余数，是从右，又得一余数，是从右数第二位的数，如此继续下去，直到商为数第二位的数，如此继续下去，直到商为0 0停止。停止。小数部分：小数部分：0.625*2=1.250 10.250*2=0.500 00.500*2=1.000 1 得：得：0.101（最高位）（最高位）（最低位）（最低位）结论：由上可看出，首先用该整数的小数部分乘以结论：由上可看出，首先用该整数的小数部分乘以2，得到，得到乘积的整数部分是二进制数的最高位（即最左边的一位乘积的整数部分是二进制数的最高位（即最左边的一位

9、数），若得到乘积的小数部分为数），若得到乘积的小数部分为0，转换结束；否则，再乘，转换结束；否则，再乘以以2，又得一整数，是从左数第二位的数，如此继续下去，又得一整数，是从左数第二位的数，如此继续下去，直到乘积的小数部分为直到乘积的小数部分为0或达到指定的位数时停止。或达到指定的位数时停止。即得：即得：236.625D= 11101100.101BCDH 0.14O同理可对十进制转换为八进制、十进制转换为十同理可对十进制转换为八进制、十进制转换为十六进制等进行操作。六进制等进行操作。205D转换为十六进制转换为十六进制0.1875D转换为八进制转换为八进制练习 下列一组数中，最大的数是（下列一

10、组数中，最大的数是（ A ）。）。A）（）（1A）16 B）21 C）（）（11000）2 D）（）（21）8【位【位】bit : 二进制位，是计算机中数据最小的单位。二进制位，是计算机中数据最小的单位。 【字节【字节】Byte : 8位二进制数组成位二进制数组成1个字节，是衡量信个字节，是衡量信息数量或存储设备容量的基本单位息数量或存储设备容量的基本单位。1 Byte = 8 bit 【字【字】Word : 由若干个字节组成。由若干个字节组成。计算机系统中数据的单位计算机系统中数据的单位1KB=21KB=21010B=1024BB=1024B1MB=1024KB 1MB=1024KB 1GB

11、=1024MB1GB=1024MB1TB=1024GB1TB=1024GB3.3计算机的逻辑思维基础计算机的逻辑思维基础 人类具有高度发达的大脑，大脑是人类思维活动的物人类具有高度发达的大脑，大脑是人类思维活动的物质基础，而思维是人类智能的集中体现。质基础，而思维是人类智能的集中体现。 人脑的思维有人脑的思维有逻辑思维、形象思维和灵感思维逻辑思维、形象思维和灵感思维三种基三种基本方式。本方式。 逻辑思维的基础是概念、判断与推理，即将信息抽象逻辑思维的基础是概念、判断与推理，即将信息抽象为概念，再根据逻辑规则进行逻辑推理。由于概念可为概念，再根据逻辑规则进行逻辑推理。由于概念可用符号表示，而逻辑

12、推理可按串行模式进行，这一过用符号表示，而逻辑推理可按串行模式进行，这一过程可以事先写成串行的指令由机器来完成。计算机就程可以事先写成串行的指令由机器来完成。计算机就是这样一种用机器模拟人脑逻辑思维的人工智能系统。是这样一种用机器模拟人脑逻辑思维的人工智能系统。 现代计算机组成单元的速度是人脑中现代计算机组成单元的速度是人脑中神经元速度的几百万倍。因此，计算机神经元速度的几百万倍。因此，计算机处理问题的速度似乎应当比人脑快的多。处理问题的速度似乎应当比人脑快的多。事实上，对于那些推理或运算规则清楚事实上，对于那些推理或运算规则清楚的可编程问题，计算机确实可以高速有的可编程问题，计算机确实可以高

13、速有效地求解，例如效地求解，例如弈棋弈棋。 计算机在计算机在数值运算和逻辑运算数值运算和逻辑运算方面的精确与高速极大方面的精确与高速极大地拓展了人脑的能力。但是计算机在解决与地拓展了人脑的能力。但是计算机在解决与形象思维形象思维和灵感思维和灵感思维相关的问题时，却显得无能为力。例如人相关的问题时，却显得无能为力。例如人脸识别（婴儿从人群中认出母亲，日本脸谱识别计算脸识别（婴儿从人群中认出母亲，日本脸谱识别计算机对有变化人脸显示机对有变化人脸显示“不是人不是人”），骑自行车，打网），骑自行车，打网球等涉及球等涉及联想或经验联想或经验的问题，人脑可以从中体会那些的问题，人脑可以从中体会那些只可意会

14、、不可言传的直觉与经验，可以根据情况灵只可意会、不可言传的直觉与经验，可以根据情况灵活掌握处理问题的规则，从而轻而易举地完成此类任活掌握处理问题的规则，从而轻而易举地完成此类任务，而计算机在这方面则显十分笨拙。务，而计算机在这方面则显十分笨拙。 数据是指所有能输入到计算机中并被计算机数据是指所有能输入到计算机中并被计算机识别、存储和加工处理的符号的总称。识别、存储和加工处理的符号的总称。数值数据：数值数据：128，(32.56)8；非数值数据：非数值数据：“计算机计算机”、。3.4 数值数据在计算机中的表示与运算数值数据在计算机中的表示与运算 假设用假设用8 8个二

15、进制位表示一个数，最高位是符号位（个二进制位表示一个数，最高位是符号位（0 0表示正，表示正，1 1表示负），其余位称为数值位。表示负），其余位称为数值位。1. 1. 原码原码 +1+1原原=00000001 -1=00000001 -1原原=10000001=10000001，2 2、反码、反码l 正数的反码和原码相同；正数的反码和原码相同；l 负数的反码：原码基础上，除符号以外数值位全负数的反码：原码基础上，除符号以外数值位全部取反。部取反。 +1+1反反=00000001 -1=00000001 -1反反=11111110=111111103 3、补码、补码l 正数的补码和原码相同；正数

16、的补码和原码相同；l 负数的补码：反码的末位加负数的补码：反码的末位加1 1。 +1+1补补=00000001 -1=00000001 -1补补=11111111=111111113.5 非数值信息的编码与表示非数值信息的编码与表示 1、 字符编码字符编码 字符包括字母、数字和符号。字符包括字母、数字和符号。 用以表示字符的二进制编码称为字符编码。用以表示字符的二进制编码称为字符编码。 计算机中常用的字符编码是计算机中常用的字符编码是ASCII码码 （American Standard Code for Information Interchange美国标准信息交换码）。在标准美国标准信息交换

17、码）。在标准 ASCII码中，每个字符用七位二进制表示。编码码中，每个字符用七位二进制表示。编码 范围从范围从0000000到到1111111。 汉字的编码有：汉字输入码、汉字内码和汉字字形汉字的编码有：汉字输入码、汉字内码和汉字字形（输出）码等。（输出）码等。&汉字输入码：汉字输入码： 将汉字输入计算机而编制的代码，又称为外码。将汉字输入计算机而编制的代码，又称为外码。常用的输入码分为四种：数字码（区位码和电报码）、常用的输入码分为四种：数字码（区位码和电报码）、音码（全拼和双拼）、形码（五笔字型）和音形码音码（全拼和双拼）、形码（五笔字型）和音形码（智能（智能ABC）。）。&

18、;汉字内码：汉字内码： 是计算机内部对汉字进行存储、处理的汉字代码，是计算机内部对汉字进行存储、处理的汉字代码，它能够满足存储、处理和传输的要求。它能够满足存储、处理和传输的要求。 用两个字节表示，每个字节的最高位都是用两个字节表示，每个字节的最高位都是1。2、汉字编码、汉字编码&汉字字形码：汉字字形码： 在屏幕或打印机上显示、输出时用的编码形式。在屏幕或打印机上显示、输出时用的编码形式。 这种编码是通过点阵的形式产生的。所有的汉字都这种编码是通过点阵的形式产生的。所有的汉字都可以在同样大的方块中显示。方块是由点组成的，所有可以在同样大的方块中显示。方块是由点组成的，所有的点就是一个点阵。每个点可以由二