经典全等三角形复习题

1、建新中学八年级数学导学案全等三角形复习主备人：知识目标 ：1.了解全等形及全等三角形的概念。2. 理解全等三角形的性质。3. 掌握全等三角形的判定。4.灵活运用全等三角形的判定定理和性质定理，证明简单的全等三角形问题。5. 掌握角平分线的性质与判定以及综合运用。6. 会在给定的方格图中画出符和条件的格点三角形。能力目标 ：通过学习全等三角形的性质和条件，培养学生综合应用能力，培养学生的几何感觉。情感目标 ：学生通过在综合运用全等三角形性质和全等三角形条件以及角平分线的过程中感受到数学与生活息息相关，从而激发学生学习数学的兴趣。重点、难点重点：全等三角形的性质和条件以及所学知识的综合应用难点：加

2、强应用型与探究型题型训练学法自主探索、合作交流学习过程 知识要点 一、全等三角形1判定和性质一般三角形直角三角形边角边（ SAS）、角边角（ ASA）具备一般三角形的判定方法判定斜边和一条直角边对应相等（ HL）角角边（ AAS）、边边边（ SSS）对应边相等，对应角相等性质对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等注：判定两个三角形全等必须有一组边对应相等； 全等三角形面积相等2证题的思路：找夹角（ SAS）已知两边找直角（ HL ）找第三边（ SSS）若边为角的对边，则找任意角（ AAS）找已知角的另一边（SAS）已知一边一角边为角的邻边找已知边的对角（AAS）找夹已知边的另一角（ASA）

3、找两角的夹边（ASA）已知两角找任意一边（AAS）例 1 如图， E= F=90。， B= C， AE=AF ，给出下列结论： 1= 2； BE=CF ； ACN ABM ； CD=DN ，其中正确的结论是(把你认为所有正确结论的序号填上)例 2 在 ABC 中， AC=5 ，中线 AD=4 ，则边 AB 的取值范围是()A 1<AB<9B 3<AB<13C 5<AB<13D 9<AB<131例 3 一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如下右图形式，使点B、F 、 C、 D 在同一条直线上(1) 求证： AB

4、ED(2) 若 PB=BC ，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明例 4 若两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，试判断这两个三角形的第三边所对的角之间的关系，并说明理由例 5 如图，点 C 在线段 AB 上， DA AB ，EB AB ，FC AB ，且 DA=BC ，EB=AC ，FC=AB ， AFB=51 °，求 DFE 的度数1如图， AD 、A D分别是锐角ABC 和 A B C中 BC ，B C边上的高， 且 AB=A B， AD=A D ，若使 ABC A B C ，请你补充条件(只需要填写一个你认为适当的条件)2如图， 0A=0B ， OC=O

5、D ， O=60 ° , C=25 °,则 BED 等于3如图，把大小为4× 4 的正方形方格图形分割成两个全等图形，例如图1请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4× 4 的正方形方格图形分割成两个全等图形24如图， ABE 和 ADC 是 ABC 分别沿着 AB 、 AC 边翻折 180°形成的，若 1： 2： 3=28：5：3，则 a 的度数为5如图， 已知 0A=OB，OC=0D ，下列结论中： A= B ； DE=CE ；连 OE ，则 0E 平分 0，正确的是 ()A B。C D7如图， AB CD ，AC DB，AD 与 BC

6、 交于 0，AE BC于 E，DF BC 于 F，那么图中全等的三角形有() 对A 5B6C 7D 88.如图，把 ABC 绕点 C 顺时针旋转 35 度，得到 A B C, A B交 AC 乎点 D，已知 A DC=90 °，求 A 的度数9.如图，在 ABE 和 ACD 中，给出以下四个论断： AB=AC ； AD=AE AM=AN AD DC ，AE BE 以其中三个论断为题设，填入下面的“已知”栏中，一个论断为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程已知：求证：10.在 ABC 中， , ACB=90 °， AC=BC ，直线 MN 经过点

7、C，且 AD MN 于 D，BE MN 于 E(1) 当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时，求证： DE=AD+BE(2) 当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时，求证：DE=AD-BE(3) 当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时，试问： DE 、AD 、 BE 有怎样的等量关系 ?请写出这个等量关系，并加以证明311在 ABC 中，高 AD 和 BE 交于 H 点，且 BH=AC ，则 ABC=12如图，已知AE 平分 BAC ， BE 上 AE 于 E， ED AC ， BAE=36 °，那么 BED=13如图， D 是 ABC 的边 AB 上一点， DF 交 AC 于

8、点 E，给出三个论断： DE=FE ； AE=CE ； FC AB ，以其中一个论断为结论，其余两个论断为条件，可作出三个命题，其中正确命题的个数是14如图，在ABC 中， AD 为 BC 边上的中线，若AB=5 ， AC=3 ，则 AD 的取值范围是15如图， 在 ABC 中，AC=BC ， ACB=90 ° AD 平分 BAC ，BE AD 交 AC 的延长线于F，E 为垂足 则结论： AD=BF ； CF=CD ； AC+CD=AB ； BE=CF ； BF=2BE ，其中正确结论的个数是()A 1B.2C 3D 416如图，在四边形ABCD 中，对角线 AC 平分 BAD ，

9、 AB >AD ，下列结论中正确的是()A AB-AD>CB-CDB AB-AD=CB-CDC AB-AD<CB CDD AB-AD 与 CB-CD 的大小关系不确定17考查下列命题：全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等；两边和其中一边上的中线(或第三边上的中线 )对应相等的两个三角形全等；两角和其中一角的角平分线(或第三角的角平分线)对应相等的两个三角形全等； 两边和其中一边上的高(或第三边上的高 )对应相等的两个三角形全等其中正确命题的个数有 ()A4个B3 个C2 个D1 个18如图，在四边形ABCD 中， AC 平分 BAD ，过 C 作 CE AB 于 E，并且 AE1(ABAD) ,求 ABC+2 ADC 的度数。419如图， ABC 中， D 是 BC 的中点， DE DF ，试判断 BE+CF 与 EF 的大小关系，并证明你的结论20如图，已知AB=CD=AE=BC+DE=2， ABC= AED=90 °，求五边形ABCDE的面积21如图，在ABC 中， ABC=60 °