2022年华科版《坐标平面内的图形3》公开课教案

1、12.1 平面内点的坐标第2课时 坐标平面内的图形教学思路纠错栏教学思路纠错栏学习目标：1在给定的平面直角坐标系中，会由坐标描点并按要求连线，识别图形，计算面积。2根据实际问题建立合理的直角坐标系解决一些简单的实际问题，开展数形结合思想和运用数学解决问题的能力。学习重点：描点、连线、看图、解决问题。学习难点：正确认识坐标的形成，为画图做好准备。自主学习一、链接：1在直角坐标系中，各象限内的点的坐标符号有什么特点？点M3a9，1a在第三象限，且它的坐标都是整数，那么a =图12在图1中，描出以下各点：A3 ，3 B2.5 ，0 C1.5 ，1 D2 ，3.5 E0 ，4F3 ，1 二、导读：认真

2、预习课本，思考以下题目：1计算三角形、平行四边形的面积公式是什么？ 关键是怎样在坐标平面内找到它们的底和高？ 如果遇到不规那么的图形怎么办？2你看到一个有趣的多边形图，而你的好同学没看到，你怎样用坐标方法向他描述，让他能准确地画出这个图形呢？合作探究1建立平面直角坐标系，并描出以下各点：A(2，0)，B(1，3)，C(2，2)，D(1，2)；然后依次连接ABCDA；请你观察一下，得到的是什么图形，算出它的面积2在如以下图的直角坐标系中，四边形的各个顶点的坐标分别是A0，0，B2，5，C9，8，D12，0求出这个四边形的面积图2归纳反思通过本节课的学习，我有以下收获：1在坐标系中,求多边形的面积

3、,常通过向坐标轴作垂线,将多边形分割成直角三角形、直角梯形、长方形等的面积和继续计算2_达标检测1坐标平面内点M(a，b)在第三象限，那么点N(b，a)在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2点Pm，4m是第二象限的点，求m的取值范围图33如图，三角形AOB中，A，B两点的坐标分别为2，4，6，2，求三角形AOB的面积4如图4，这是某市局部简图，小明现在的位置是在火车站，假设小明想到图中其他几个地方去，请你用准确告诉他，试试看！图4第1课时 变量与函数【知识与技能】了解变量与常量，初步理解函数的概念.【过程与方法】经历函数概念的探索过程，感悟变量.【情感与态度】鼓励探索方式的多样化

4、，培养激发学生学习的兴趣.【教学重点】重点是理解函数的意义，并会根据具体问题探究相应的函数关系式.【教学难点】难点是对函数意义的准确理解.一、创设情境，导入新知活动一：乘热气球探测高空气象用热气球探测高空气象，热气球从海拔1800 m处的某地升空，在一段时间内，它匀速上升.它上升过程中到达的海拔高度h(m)与上升时间t(min)的关系记录如下表：观察上表：1这个问题中，有哪几个量？2热气球在升空过程中平均每分钟上升的高度是多少？3你能求出上升3min,6min时气球到达的海拔高度吗？【教学说明】学生通过思考问题，为新知识建立铺垫.活动二：用电负荷曲线图S市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线如以下

5、图.看图答复1这个问题中，涉及哪几个量？2任意给出这天中的某一时刻x，能找到这一时刻的负荷y×103兆瓦是多少吗？3这一天的用电顶峰、用电低谷时负荷各是多少？它们是在什么时刻到达的？活动三：汽车刹车距离汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住，刹车距离是分析事故原因的一个重要因素.某型号的汽车在平整路面上的刹车距离sm与车速vkm/h之间有以下经验公式：sv2/2561式中涉及哪几个量？2当刹车时速v分别是40、80、120km/h时，相应的滑行距离s分别是多少？【教学说明】教师在学生答复的根底上，进一步引导学生从中发现数学问题：哪些是常量，哪些是变量.从而为引

6、出函数概念做铺垫.二、达成共识，构建新知新知探究：函数的概念交流：在活动一至三中，哪些量是常量？哪些量是自变量？哪些变量是因变量？与同伴交流.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.如果当x=a时，y=b,那么b叫做当自变量为a时的函数值.引导发现：热气球上升后到达的海拔高度h是自变量时间t的函数；用电负荷y是自变量时间t的函数；制动距离s是自变量车速v的函数.引导练习：1.说出以下各个过程中的变量与常量：1铁的质量mg与体积Vcm3之间的关系式是mV.是铁的密度2长方形的长为2cm，它的面积为Sc

7、m2与宽acm的关系式是S=2a.2.函数y=3x-5，当x=2时，y= 1 .三、运用新知，深化理解1.寄一封质量在20g以内的市内平信，需邮资0.80元，那么寄x封这样的信所需邮资y元.试用含x的式子表示y，并指出其中的常量和变量.2.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律.如果弹簧原长10 cm，每1 kg重物使弹簧伸长0.5 cm，怎样用含有重物质量mkg的式子表示受力后的弹簧长度ycm？【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地稳固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对利用新知识解决一些简单问题有更

8、加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理一些新问题.【参考答案】1.解：根据题意，得y=0.8x，所以0.8是常量，x、y是变量.2.y=0.5m+10四、师生互动，课堂小结掌握函数的概念，能根据问题背景确定函数关系式，会确定自变量的取值范围.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.如果当x=a时，y=b,那么b叫做当自变量为a时的函数值.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回忆以加深学生的印象，同时使知识系统化.1.课本第23页练习1、2.2.完成练习册中相应的作业.函数第一课时主要讲的是函数及其有关概念，它是所有函数的根底.这节课是通过三个活