2022年华师大版《斜边直角边》公开课教案

1、【根本目标】“H.L.判定两个直角三角形全等.2.会综合用各种方法判定两个直角三角形全等.【教学重点】用“H.L.判定两个直角三角形全等.【教学难点】用综合法证明两直角三角形全等.一、创设情景，导入新课问题：证明一般三角形全等有哪些方法？我们已经知道，对于两个三角形，如果有“边角边或“角边角或“角角边或“边边边“边边角分别对应相等，那么能不能保证这两个三角形全等呢？出示课件思考：一般三角形不一定全等，对于特殊三角形中的直角三角形呢？让我们一起研究这个问题吧！二、师生互动,探究新知【教师活动】那么在两个直角三角形中，当斜边和一条直角边分别对应相等时，也具有“边边角对应相等的条件，这时这两个直角三

2、角形能否全等呢？大家一起动手画一画.如以下图，两条线段这两条线段长不相等，以长的线段为斜边、短的线段为一条直角边，画一个直角三角形.大家一起动手来画一画，好吗？画好后与同排比拟，它们全等吗？【学生活动】动手操作，并用语言表达这个根本领实.【教学说明】在同学发言根底上归纳：如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等.简记H.L.或斜边直角边.此公理的前提是两个三角形是直角三角形，同时满足两个条件1斜边相等2一条直角边对应相等.斜边直角边公理H.L.推理格式图略C=C'=90°，在RtABC和RtABC中，AB=AB,BC=BC，RtABCRtAB

3、CH.L.三、随堂练习，稳固新知完成练习册中本课时对应的课后作业局部，教师巡视并及时点评.特别注意推理的标准性.四、典例精析，拓展新知例 如图，ACAD,BCBD,OECD，AC=BD，求证：DE=CE.证明：ACAD,BCBD,A=B=90°，在RtADC和RtBCD中，AC=BD，DC=CD，RtADCRtBCDH.L.,OCD=ODC，OEDC,OEC=OED，在DOE和COE中,ODE=OCE,OED=OEC,OE=OE，ODEOCEA.A.S.,DE=CE.【教学说明】本例主要是灵活选择各种方法证明两个直角三角形全等，教学中应引导学生用分析法寻找证明DE=CE的思路，即DE

4、=CEDOECOEODC=OCERtADCRtBCD.五、运用新知，深化理解如图，ACBC,ADBD,CEAB于E，DFAB于F，求证：CE=DF.【教学说明】先让学生独立思考，寻找解题思路，再全班交流由学生独立完成.六、师生互动，课堂小结这节课，你学习了什么？有什么收获？有何困惑？与同伴交流，在同学们交流的根底上教师进行归纳与总结.完成练习册中本课时对应的课后作业局部.本节课是在前面已经学习一般三角形的五种判定方法的根底上，研究直角三角形独有判定方法：“H.L.，整节课按“操作发现归纳运用“H.L.综合运用，提高学生综合运用知识能力，到此有时证明题中会涉及到两次用全等的方法证明线段或角相等，

5、及时帮助同学们归纳总结，提升思维能力.第1课时 正切与坡度教学目标:1、理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。2、了解计算一个锐角的正切值的方法。教学重点： 理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。教学难点： 计算一个锐角的正切值的方法。教学过程：一、观察答复：如图某体育馆，为了方便不同需求的观众设计了多种形式的台阶。以以下图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？图1 图2点拨可将这两个台阶抽象地看成两个三角形答：图 的台阶更陡，理由 二、探索活动1、思考与探索一：除了用台阶的倾斜角度大小外，还可以如何描述台阶的倾斜程度呢？ 可通过测量BC与AC的长度

6、， 再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度。思考：BC与AC长度的比与台阶的倾斜程度有何关系？答：_. 讨论：你还可以用其它什么方法？能说出你的理由吗？答：_.2、思考与探索二：AC1C2AC3B1B2B31如图，一般地，如果锐角A的大小已确定，我们可以作出无数个相似的RtAB1C1，RtAB2C2，RtAB3C3，那么有：RtAB1C1_根据相似三角形的性质，A对边bC对边aB斜边c得：_2由上可知：如果直角三角形的一个锐角的大小已确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也_。3、正切的定义如图，在RtABC中，C90°，a、b分别是A的对边和邻边。我们将A的对边a与邻边b的比叫

7、做A_，记作_。即：tanA_你能写出B的正切表达式吗？试试看.4、牛刀小试BCA1根据以以下图中所给条件分别求出以以下图中A、B的正切值。BAC35A2C1B通过上述计算，你有什么发现？_.5、思考与探索三：怎样计算任意一个锐角的正切值呢？1例如，根据书本P39图75，我们可以这样来确定tan65°的近似值：当一个点从点O出发沿着65°线移动到点P时，这个点向右水平方向前进了1个单位，那么在垂直方向上升了约2.14个单位。于是可知，tan65°的近似值为2.14。2请用同样的方法，写出下表中各角正切的近似值。10°20°30°45°55°65°tan3利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正切值。4思考：当锐角越来越大时，的正切值有什么变化？ABACBADCBAECBA三、随堂练习1、在RtABC中，C90°，AC1，AB3，那么tanA_，tanB_。2、如图，在正方形ABCD中，点E为AD的中点,连结EB，设EBA，那么tan_。四、请你说说本节课有哪些收获？五、作业p40