2022年华师大版《边边边》公开课教案

1、【根本目标】掌握S.S.S.判定两个三角形全等，会用S.A.S.、A.S.A.、A.A.S.、S.S.S.判定三角形全等.【教学重点】会用S.S.S.判定两个三角形全等.【教学难点】证明全等时，判定方法的选择.一、创设情景，导入新课【教师活动】出示教具提出问题：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图1所示的残片，你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流.【学生活动】观察，思考，答复教师的问题.方法如下：可以将图1的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形.如图2，剪下模板就可去割玻璃了.【教师活动】其中的教学道理，让我们一起来探究！二、师生互动

2、，探究新知【教师活动】同排两个同学用尺规画底边为3cm，4cm,4.8cm的三角形，再把这两个三角形放在一起看它们是否全等.【学生活动】1画一段线段AB使它的长度等于c4.8cm.2以点A为圆心，以线段b3cm的长为半径画圆弧；以点B为圆心，以线段a4cm的长为半径画圆弧；两弧交于点C.3连结AC、BC，得到ABC.【教师活动】巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律？【学生活动】在观察实践的根底上，学生答复：三边分别相等的两个三角形全等.【教学说明】教师板书：S.S.S.边边边.【教师活动】多媒体呈现练习题.ABC中，AB=AC,AD是中线，求证：B=C.证明：A

3、D是中线，BD=CD，在ABD与ACD中，AB=AC，AD=AD,BD=CD.ABDACDS.S.S.，B=C.三、随堂练习，稳固新知完成练习册中本课时对应的课后作业局部，教师巡视、及时点评.四、典例精析，拓展新知例 如图，在ABC与DCB中，AB=DC,AC=BD,AC与BD交于M.求证:BM=CM.证明：在ABC与DCB中，AC=BD，AB=CD，BC=CB，ABCDCBS.S.S.，A=D，在ABM与DCM中,AB=CD,A=D,amB=DMC,ABMDCMA.A.S.，BM=CM.【教学说明】此题涉及到两次证全等三角形的问题，注意从证明的需要寻找要转化的条件.五、运用新知，深化理解四边

4、形ABCD中，AB=CD，AD=BC，求证：ADBC.【教学说明】此题没有两个三角形，可通过连结AC构成两个全等的三角形来证明DAC=BCA，从而证明ADBC？没有全等三角形怎么办？六、师生互动，课堂小结这节课你学习了什么？有何收获？有何困惑？并与同伴交流，在学生交流发言的根底上教师归纳总结.完成练习册中本课时对应的课后作业局部.这节课探索S.S.S.时，学生通过全过程的画图、观察、比拟、交流，逐步得出根本领实S.S.S.在这个过程中不仅得到了全等三角形全等的判定方法，同时增加了学生的数学体验，在探索过程中体验了数学的乐趣.基于课程标准，让不同的学生得到不同的开展，典例精析中两次用到全等三角形

5、，可能有少数学生还不很适应，教师应引导他们如何逆向分析，寻找证明条件，提升解题能力.第2课时与面积相关的等可能事件的概率1了解与面积有关的一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算；(重点)2能够运用与面积有关的概率解决实际问题(难点)一、情境导入学生甲与学生乙玩一种转盘游戏如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1“2“3“4表示固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，假设图指针所指数字为奇数，那么甲获胜；假设图指针所指数字为偶数，那么乙获胜；假设指针指向扇形的分界线，那么重转一次在该游戏中乙获胜的概率是多少？二、合作探究探究点一：与面积有关的概率 如图，

6、AB、CD是水平放置的轮盘(俯视图)上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为()A. B. C. D.解析：根据题意，AB、CD是水平放置的轮盘上两条互相垂直的直径，即圆面被等分成4个面积相等的局部分析图示可得阴影局部面积之和为圆面积的，可知该小钢球最终停在阴影区域的概率为.应选A.方法总结：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件A，然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件A发生的概率 一儿童行走在如以下图的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影局部的概率是()A. B. C. D.解析：观察这个图可知阴影

7、区域(3块)的面积占总面积(9块)的，故其概率为.应选A.方法总结：当某一事件A发生的可能性大小与相关图形的面积大小有关时，概率的计算方法是事件A所有可能结果所组成的图形的面积与所有可能结果组成的总图形面积之比，即P(A).概率的求法关键是要找准两点：(1)全部情况的总数；(2)符合条件的情况数目二者的比值就是其发生的概率探究点二：与面积有关的概率的应用 如图，把一个圆形转盘按1234的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为_解析：一个圆形转盘按1234的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，圆形转盘被等分成10份，其中B区域占2份，P(落在B区域).故答案为.三