协同进化遗传算法及其在优化中的应用

1、1438控 制 与 决 策.第19卷控制与决策Control and Decision第19卷第12期Vol. 19 No. 12文章细号:1001-0920(2004)12-1437-04变种群规模合作型协同进化遗传算法及其在优化中的应用孙晓燕，巩敦卫种群規典型函（中国矿业大学信息与电气工程学院.江强摘要：分析合作型协同进化遗传算法的进化效寧和计算复杂性等与子 模自适应调整算法毎思想给出子种群规模调整的依据和调養方法；进币 數优化实例脸证了该算法具有计算复杂性小和进牝玻串高的优点.关竇词，合作型协同进化遗传算法；交种群规模8交焦中图分类号：TP18文猷标识码：AVarying populat

2、ion size cooperative coevolutionary genetic algorithm and its application in optimizationSUN Xiao-yan« GONG Dun-wei(College of Informarion and Electrical Engineerings China University of Mining and Technology Xuzhou 221008»China. Correspondent: SUN Xiao-yan* E-mail: xiaoyansxy-78)Abstract:

3、 Methodology of subpopulation size change adaptively is presented based on the analysis of the relation among population size, evolutionary efficiency and computational complexity of cooperative coevolutionary genetic algorithm The criterion and method of subpopulation size change adaptively are giv

4、en A real zooming genetic algorithm is put forth. The algorithm is validated by benchmark function optimizationKey words> coopera:ive coevolution； genetic algorithm； varying population zooming1438控 制 与 决 策.第19卷1438控 制 与 决 策.第19卷收稿日期：2004-02-021修回日期 2004-04-07. 基金项目：国家自然科学基金资助项目（60304016）.作者简介：孙晓燕

5、（1978-）.女，江苏丰县人，碩士生，从專进化计算的研究；巩敦卫（197O-）,男，江苏铜山人，副 教授博士，从事进化计算、智能控制等研究.1引 言合作型协同进化遗传算法是解决离维多目标等 复杂结构问题的高性能多种群进化算法其基本思 想是:首先将待优化复杂系统变量分组转换为多 个少变童系统优化问题;然后对多个少变量系统分 别编码，形成多个独立的子种群，各子种群独立进 化因为单个子种群的个体仅代表复杂系统的一个 部分，故个体进行适应度评估时必须用到其他子种 群的个体信息，称为代表个体.即待优化系统的完整 解集由每个子种群中的代表个体组成，各子种群只 有相互合作才能完成优化任务.通常选择当前代种

6、 群最优个体为代表个体.目前，对合作型协同进化遗传算法的研究主要 在于应用方面叭但该算法计算复杂性较高如何 亠“亠其得以进一步广泛应用，是需要 深入研究的课题为此，本文研究如何提高合作型协 同进化遗传算法的搜索效率和滅小计算复杂性问 题首先分析合作型协同进化遗传算法的进化效率 和计算复杂性等与子种群规模的关系；在此基础上 提岀子种群规模自适应调整算法的思想，给出子种 群规模调整的依据和调整方法，并提出基于实数编 码的变焦遗传算法.函数优化实例验证了该算法的 有效性.2合作型协同进化遗传算法性能分析假设K个规模为"G = 1,2,K)的子种群 合作，合作者的规模为N,即合作团体中个体数

7、目； 在每个生物进化周期内，各子种群采用合适的遗传 操作算子独立进化7；代.则在一个生物进化周期 内，协同进化算法适应度评估次数为KNum =T： N<.(1)显然,K和®是影响算法适应度评估次数的重 要因素，本文重点研究子种群规模即"对算法的影 响.若种群规模过小，则算法的搜索效率降低；若种 群规模过大，则算法的计算址难以承受.为提高算法 的整体性能，在整个进化过程中，应动态地删除劣子 种群和劣个体，即动态修改子种群的规模.3子种群规模的自适应调整3.1 子种群规模自适应调整依据1) 子种群的进化能力定义子种群的进化能力为E；=(加)一加 一 r)/r.(2)其中/

8、")和 M 分别为f和tr时刻第"个 种群中最优个体的适应度若£I(O> 0且呈增长趋 势，则说明该种祥进化能力较强，为一生长种群，应 扩大种群规模，增强搜索效率;若E；(C长期保持不 变，则表明种群进化能力较弱，为一成熟种群，应适 当缩小种群规模，以减小计算开销.2) 种群规模种群的规模在很大程度上决定于搜索空间的 测度.考虑如下优化问题：min /(工1，工2，"，工“),Xi G a“以,i = 1,2,，”.定义第i个变議的搜索测度为么=6, 4,假设第i 维变量搜索粒度为1/M，则种群规模与搜索测度的 关系为N = fN,d,.(3)其中

9、：N,取值可以相同也可以不同，表示向下取 整.3) 种祥个体信用度个体信用度指该个体对其他子种群中合作伙 伴的贡献，通过其他种群个体的适应度体现.定义第 k个子种群中第；个个体的信用度为C；(i) = £ £/(K - 1).(4)其中:K为子种群总个数J为与个体丿合作的其他 子种群，尤为j个体所参与的第：子种群个体评估而 得到的最优个体适应度值.若C：(c较大，则说明个 体性能较好，予以保留；否则删除.若代表个体性能 很差,则说明子种群整依性能下降很难对整个算法 的进化做出贡献，这时应考虑该子种群规模的缩放 和新个体的生成.3.2 种善3.2.1 笺每个马的变焦遗传算法.

10、所进行划分,逐步缩，解.关于二进制编不亠心一实数编 码变焦遗传算法是将个体字符串中每个字符通过与 其所在空间范圏的中值进行比较，从而确定其对应 解位于所在范围的左半部还是右半部.为表示简单 起见,假设第1个子种群中第，个变量当前代最优值 位于右半部分，则重新确定其搜索空间，第1次划分 解空间后的编码范国为(a + 5)/2仏显然，第1次空间划分便可将整个解空间划分为22"表 示第1个子种群中待优化变蚩个数然后，子种群在 新的范围内重新生成.通过这种方法，可以对解空间 不断进行划分，逐步缩小搜索空同，使得遗传算法尽 快收敛至最优解.不失一般性仅考虑第1个子种群设时刻第1个子种群为X4其

11、个体编码方式为其中:"为第1个子种群规模山为第1个子种群中 待优化变量个数.种群xa)中最优个体适应度记为 f 对应 个体记为x只进行一次迭代的比较结果不足以说 明该种群最优个体所在的空间范围.为保证个体解 空间划分的有效性，应进行多次迭代本文综合考虑 种群进化能力即考察尸(八尸"一1严，尸0 。共代最优个体，记为X-定义与x同维比较矩阵力为a+%”2 + )/2-3 +处/2 +)/21 , (6) 3+K)/2 (必 + % )/2.1440控与 决 策第19卷第12期补晓燕等：变种群规模合作型协同进化遗传算法及其在优牝中的应用1439其中：4和体分别为第/次变焦时变量

12、可的上下限' P = 1,2,记 B = X9 71,定义r（Poj = yNum.,t =（7）、Ne, = r Poj 1,2,” i.苴中；如果B（j ,力> G,则Num, = 1；否则,Num（ 0.变焦后第j个变址的范围为（a； + E）/2,6；,Fo>N切Land, = - a；,（a； + 妨）/2,Po, < Ne” （8） 5，妨，“ =g根据上节种群搜索空间与种群规模的关系，变 焦后种群搜索空间减小为原来的1/2"*1/2,则种 群规模相应缩小为原来的1/2->】/2.3. 2. 2变焦实施的时机及新种群生成由式（2）设定阈值以

13、若则不进行变 焦，该子种群继续进化；否则按式（8）进行变焦并 根据变焦后的范围自适应改变子种群规模，重新生 成子种群.设变焦后第1个子种群变最巧的范围为力, 仍，由式（3）,新种群戏模为M =时心一）.结合子种群个体信用'度对种群规模的影响，考虑同 一范围内最优个体的信用度，给出新种群生成方法. 设定信用度阈值r，若则保留最优个体, 删掉一定比例的最差个体，其余个体匝新随机均匀 生成;否则，所有个体在新的范團内重新随机均匀生 成.因为阈值的设定具有一定的主观性，为保证重新 生成子种群的多样性应对其进行验证即利用原代表个体验i)一"-1)1 <i旨相对应的另外一 2更可保

14、证子种群的£或人为因素的影响.4实例：为验证本文算法的可行性与有效性，将该算法 应用于典型数值函数最小化问题，具体待优化函数 特性见表1,各待优化函数最小值均为0.算法中所 需相关参数值见表2.除数定义优化变谊范0及参数取值/l(x) =- (一 “ijxf) - exp仔立cx(g) + “ +e x, 30.30* = 30,6 = 20,“ 0. 2心 *= 2<】+宫备卜（詡Hi 一 600.600* =10AU)= 418.982 %+ X-r<sin< 4T)Xi6 一 500,500,n 10/<<x) 3m + 3cos(2«.

15、)Xi一 5.12,5.12,h=20AU)=M 100(# xp2 + (1 xf)2Hi 2 048.2.048表2相关参数取值人flZiA/s交叉概率0.950. 880. 920. 890.9变异桂舉0. 020. 010. 010.0150. 01种群个数62241停滞阖值60.10.20.20.30.3倍用度網值70.30. 750. 750.451搜索粒度1/Nj2010125050多样性Mffic0.50.50.50.50.5«1待优化函数待性描述将本文算法（VSCCGA）与传统遗传算法 （SGA）及一般合作型协同进化算法（GCCGA）在算 法优化解的质最（即算法终止

16、时找到的最优解所对 应的函数值和计算复杂性（即函数评价次数）等方 面进行比较.SGA和GCCGA的交叉、变异概率与表 1中取值相同.GCCGA子种群个数与表1所给个数 相同为消除一次运行结果中的随机影响，本文对所优化解的质Afi AA/sSGA13.135. 070 17.520 440.098 25.52E-01GCCGA9 821 31.810 22.921 56. 400 83. 85E-03VSCCGA0. 502 90. 321 30. 4250. 203 22. 20E-04衰4函数评价次数/iAASGA9. 352E + 066. 92E + 075. 37E + 07GCCGA

17、5. 352E + 064.92E + O74. 37E + 07VSCCGA3.17E + 057. 23E + 058.12E + 05有算法均运行20次，取平均结果，见表3和表4.由表3知，本文算法在解的质量方面优于简单 遗传算法和一般合作型协同进化遗传算法.由表4 知，本文算法的计算复杂性大大滅小，这说明了本文 算法在提高解的效率和滅小计算复杂性方面的有效 性.对评价次数进行比较时，以各算法收敛到表3最 优解为终止条件.由仿真过程知，搜索粒度不可取过小值，否则 不能保证种群的多样性；当然也不可取过大值，否则 种群规模过于庞大,会导致搜索速度过慢，尤其对于 传统的遗传算法和合作型协冋进化

18、算法基本不可 行为防止区域变化后导致种群规模趋于0,保证合 作的可实施性，需设定最小生存规模，本文设为10. 仿真过程中发现，在很短的时间内种群规模就达到 垠小设定值，搜索速度大大加快.种群进化停滞阈值 5取值不可过大，否则会破坏种群多样性，造成优势 个体的流失种群保留比例也不可取值太大，否则不 能有效增加种群多样性及改善早熟现象；也不可太 小,否则会造成较优个体的丢失，仿真表明，其取值 在40%80%之间效果较好.5结 语本文首先分析了合作型协同进化遗传算法进化 效率和计算复杂性等与子种群规模的关系，在此基 础上提出子种群规模自适应缩放的算法思想，给出 了子种群规模缩放的若干标准，提出一种新

19、的缩放 方法基于实数编码的变焦遗传方法.文中介绍 了实数编码变焦遗传算法、变焦实施的时机、新种群 生成方法以及算法实施步骤.最后通过典型函数优 化实例监ML.J十人公 vn歼复杂性和 较高的进化效率需要进一步研究的问题包括：1)用 于同时寻求复杂函数优化问题的多个最优解的搜索 区域动态变化，种群规模自适应调整的合作型协同 进化遗传算法及其性能分析;2)如何有效地减少相 关参数对算法性能的影响.参考文献(References ):ljMitchell A Potter K A De Jong. Cooperative coevolution： An architecture :or evolvi

20、ng coadapted subcomponents J. IEEE Tram on Evolutionary Computation» 2000*8(1):1-29.2 Mitchcll A Potter The design and analysis of computa tional model of cooperative coevolutionD Virginia： Geroge Mason University .1997.3 N Garcia-Pedrajas$ C Hervas-Martinez, J Mumoz- Perez. Multi-objective coo

21、perative coevolution of artificial neural networks J. Neural Networks 2002： 1259- 1278.4 李智勇童调生基于多种群进化小生境遗传算法的神经 网络进化设计方法研究J控制与决策200318(5人 607-610(Li Z Y» Tong T S Research on ANN evolutionary design method based on populations evolution niche genetic algorithm J. Control and Desison »2003

22、t 18(5): 607-610.)5 刘守生于盛林，丁勇，寻一种变焦遗传算法J控制与 决策.2002,17(1):731-734.(Liu S S» Yu S L» Ding Y et al. Zooming genetic algo rithmJ.Control and Decwon.2002* 17(1)1731-734.)1440控与 决 策第19卷变种群规模合作型协同进化遗传算法及其在优化中的应用戸方薮掘作者：孙晓燕，巩敦卫作者单位：中国矿业大学信息与电气工程学院江苏,徐州,221008刊名：控制与决策|i'. : |F|FT|英文刊名：CONTROL A

23、ND DECISION年，卷(勒：2004 19(12)被引用次数：5次参考文献(2条)1. 李智勇.童调生基于多种群进化小生境遗传算法的神经网络进化设计方法研究期刊论文-控制与决策2003(05)2. 刘守生.于盛林.丁勇一种变焦遗传算法2002(01)相似文献(9条)1. 期刊论文 程俊.顾幸生.CHENG JunGU Xing-sheng灾变合作型协同进化遗传算法及其在Job Shop调度中的应用-华东理工大学学报(自然科学版)2007,33(5)合作型协同进化遗传算法是多个子种群通过协作而共同进化的新型算法应用于多目标、大规模的优化问题本文在合作型协同进化遗传算法的基 础上进一步模拟自

24、然界中的灾变现象在原先的算法中加入灾变算子提出灾变合作型协同进化遗传算法以防止出现不成熟收敛现象并用经典的函数优 化问题和Job Sho车间调度问题进行仿真实验其结果验证了改进算法的优良性能.2. 学位论文程俊灾变合作型协同进化遗传算法及其应用2006本文研究的合作型协同进化算法可以把规模很大且复杂的优化问题分解成许多规模较小且简单的子问题，各子问题分别进行优化，再从整体上加以 协调。这样的一种机制，减少了问题的搜索空间，具有优化解质量的进化能力。不足之处是子种群中“超级个体这个个体的适应度比其他的个体好 的多)的出现，将使子种群内个体趋于同化，丧失了多样性，这样就十分容易出现不成熟收敛，使得

25、进化的收敛速度较慢。在分析和研究合作型协同进化算法的基础上，提出一种灾变合作型协同进化遗传算法 (CooperativeCoevolutionaryGeneticAlgorithmwithCatastrophe, CCGA-C)这种新型的算法把遗传算法GeneticAlgorithm，GA引入到子种群的进化 中，子种群之间再进行协作，达到优化复杂问题的目的。在子种群的进化中，为了保持子种群个体的多样性，防止不成熟收敛，增加了灾变算子。当子 种群中的个体趋于同化时，通过增大变异率来增加种群的多样性，同时，将子种群中的最优个体保存，保证了算法的隐含并行性，加快了进化的收敛速 度。用经典函数优化仿真

26、实验对灾变合作型协同进化遗传算法CGA-C)搜索性能、收敛速度方面进行了分析和研究，并与合作型协同进化遗传算法 (CCGA)遗传算法GA进行了对比。还对灾变算子中灾变因子的选择、子种群合作方式的选择进行了实验分析。为了进一步分析和研究At法求解 复杂问题的能力，将该算法应用于制造系统的车间生产调度问题bShopSchedulingProble，简称JSP。JS是计算机集成制造领域 (ComputerIntegratedManufactureSystejmCIMS中研究的重要课题，也是一个典型的难问题。因之具有较大的实际应用意义而被各国研究者广泛研究 。通过对经典车间生产调度问题的大量仿真实验，

27、证实这CCGA算法比遗传算法在求解性能上有很大的提高。3. 学位论文郑向伟求解优化问题的微粒群算法及其应用研究2008优化问题广泛存在于科学研究和工程实践，研究其求解方法一直富有吸引力与挑战性。最速下降法、牛顿法和共轭方向法等基于梯度的优化算法具 有完善的数学基础，具有计算效率高、可靠性强和比较成熟等特点，是一类具有代表性且广泛应用的优化算法。但这些传统算法具有计算复杂、串行求 解及要求目标函数的导数连续等特点，同时，在面对离散、不连续、无导数、高度病态的优化问题时，它们常常无能为力，也难以求得全局最优化解。 自1975年JohnHollan(提出遗传算法GA以来，模拟生物进化和机制的进化算(

28、EA得到了深入研究，由于其具有智能、不需要求导或其它辅助知识、一 次运行产生多个解和简单易于实现等优点，已成为求解优化问题的有效方法。微粒群优化算法PSO是由James KennedyRussel Eberhart受鸟群觅食行为的启发于99年提出的一种EA PS是基于群体智能理论的优化算法 ，通过群体中微粒间的协作与竞争产生的群体智能指导优化搜索。保留了基于种群的全局搜索策略，采用简单的速度位移模型，同时它特有的记忆能 力使其可以动态跟踪当前的搜索情况以调整其搜索策略，具有概念简单、实现容易、较强的全局收敛能力和鲁棒性，且不需要借助问题的特征信息等特 点。为此，论文选择微粒群优化算法为研究对象

29、，研究其求解各类优化问题及应用，包括单目标优化问题、多目标优化问题、高维单目标优化问题、高 维多目标优化问题及其在多学科协同设计优化中的应用。论文的主要研究内容包括以下几个部分：1、研究3S求解单目标优化问题，提出了一种基于混合纵向变异和细粒度学习策略的算法(MLPSO)克服了现有3S算法容易陷于局部极值、收敛 速度慢和精度差等不足之处。在MLPSO法中，设计了均匀分布变异与高斯分布变异相结合的粒子群混合纵向变异策略，以提高算法摆脱局部极值和局部搜索的能力；提出了微粒 的细粒度学习策略，以便充分利用混合变异所产生的有价值局部信息；改进了iurice Clerc提出的速度更新公式，从而加强S认知

30、学习因子和社会学 习因子之间的联系，减少算法的随机性。基于区分可行解与不可行解的方式世PSO计了约束处理方法，以使其能够求解约束优化问题。在多个单目标 无约束优化问题和单目标约束优化问题上测试了LPSO并与其他文献中的方法和数据进行比较，验证了算法的有效性。2、从分析种群多样性保持、非劣解保存和领导微粒的选择等构造多目标微粒群算OPS的关键技术入手，提出了一种多样性引导的两阶段多目 标微粒群算法DTSPSOJDTSPSO够提高变异的效率，促进种群的快速收敛和解的均匀分布。DTSPS(从决策空间出发，采用变异算子保持种群的多样性，并依据种群多样性动态使用不同的变异方式，从而减少变异的盲目性，提高

31、变异的效率 ;针对MOPSO选择领导微粒的复杂性和重要性PTSPSO用 了两种不同的领导选择方式，第一阶段采用改Sfem方法选择领导微粒以促进种群的快速 收敛，第二阶段采用锦标赛方式选择领导微粒以促进解的均匀分布；同HDJSPAO用Pareto占优排序和拥挤距离来控制外部档案中解的数目。针对多 .个多目标优化问题MOP的测试函数进行了实验，并与其他文献的方法进行了比较，验证了SPSO优势。3、以合作型协同进化框架为基础，以带有变异算子的简第为搜索引擎，提出一种基于合作型协同进化的快速微粒群优化算BCPSO)研究了其 求解大规模复杂问题的可规模化能力。针对现有PS算法常常受到问题维数限制一般10

32、-30隹)、容易陷于局部极值和函数评价次数随着问题维数增加呈指数增加等不足之处，采用基于合 作型协同进化的快速微粒群优化算法求解大规模优化问题，特别是高达00隹的大规模复杂问题。从算法框架、问题分解与子种群数目的确定、合作者 选择、适应度计算等方面研究了算法设计，在多个单目标函数优化问题上验证CPS所需函数评价次数随着问题维数的增加而线性或近似线性增加。从 所查文献看，尚未见采用合作型协同S算法求解1000隹大规模复杂优化问题的研究。4、进化算法求解复杂高维多目标优化问题时，常常存在收敛性和多样性难以平衡，函数评价次数随着问题维数呈指数增加等不足，提出了一种基于 合作型协同进化和e-占优的多目

33、标微粒群算法CEPSO)在基于合作型协同进化和£一占优的多目标微粒群算法的设计中，主要研究了问题分解与子种群定义、合作者选择与函数评价、基于优的存档 方法和微粒飞行与变异算子等。针对D系列的MC测试问题进行了实验,10-30隹以及更高维数的实验结果都比较理想C EPS所需函数评价次数与问题维数成近似线性比例，能够摆脱局部极值，保持解的均匀分布。从所查文献看，尚未见基于合作型协同进化机制求解多目标优化问题的微粒群算法。5、选择多学科协同设计优化为应用领域，将微粒群算法作为优化器，验证和分析微粒群算法在实际应用中的效果。在多学科协同设计优化中，以微粒群算法作为系统级和学科级优化器，提出了

34、一种基于微粒群算法的协同优化方法，并分析了协同优化的步骤及约 束处理等相关问题。以齿轮减速器为例进行协同优化设计，结合设计结果分析了所提出方法的优势，并与其他文献的设计结果进行了比较，验证了所提 出方法的有效性。从对PS算法求解各类不同优化问题的研究可以看出ps算法不仅能够求解传统基于梯度的优化算法所无法解决的离散、不连续、无导数、高度病 态优化问题，而且在函数评价次数、摆脱局部极值、可规模化方面优于其他的进化算法。本文的研究进一步丰富和完善的理论和应用。4. 期刊论文 徐娟.谭长森一种改进的代表个体选择方法的设计-工矿自动化2008,""(4)文章简要介绍了传统合作型协同

35、进化遗传算法f出了该算法在代表个体选择方法上的不腿出了一种新型的代表个体选择方法并进行了算法性能 验证.5. 学位论文焦斌基于协同进化理论的生产调度研究2008企业管理最重要的是生产管理，而生产调度是生产管理的核心内容和关键问题。生产调度的主要任务是使企业在有限资源约束下产生最大的经济效 益。生产调度的核心问题是模型和算法，其中有效的调度算法是生产调度问题的重要研究内容。生产调度问题通常是多约束、多目标、随机不确定优化 问题，己被证明是属币P-hard可题。协同进化算法是国际前沿的研究领域，是近年来针对遗传算法的不足而兴起的一个研究热点，协同进化算法与传统 进化算法的区别在于：协同进化算法在进

36、化算法的基础上，考虑了种群与种群之间、种群与环境之间在进化过程中的协调，协同进化算法指的是多个种 群通过适应值的关联同时进化。本文对离散型制造业生产调度问题进行了系统的探讨，对生产调度相关特殊实际问题进行分析、建模，并提出基于协同进化理论、适用于生产调度 的理论和方法。本文对这一领域的若干问题进行了较为深入的研究，得到了一些成果，具体工作如下：(1) 提出了两种改进的粒子群算法：动态惯性权重粒子群算法SO和动态全局与局部组合的粒子群算汨GLCPSQ并且与遗传算法和传统粒子群 算法进行比较，通过对测试函数的优化表明，这两种改进算法的效果都更好oDGLCP和PSO分别用于解决车间调度的两个经典问题

37、Flow-shop?度 问题和Job-shof调度问题。选用不同规模的典型例子进行优化，并且G和PS算法进行比较，结果显示这两种改进算法的效果都更有效。(2) 针对基本粒子群算法SPSO的缺陷，采用双种群并行协同进行优化，同时提出了几种改进策略，分别为：基于信息共享的BS进化算法 (ICPSO、基于遗传操作的协同S进化算法GCPS和基于遗传操作的信息共享协IAS算法(IGCPSO)使其更加适合调度问题的求解。通过对大量标准 问题进行仿真，表明各种改进方法均有一定的改进效果，其GCPSO法的性能最优，其次魁CPSO法, ICPS算法比GCPSO法要差，但是tSPS算法 有明显改善。(3) 针对进

38、化算法在解空间很大的时候容易出现不成熟收敛的问题提出了灾变合作型协同进化遗传算法。对灾变算子的作用进行了分析，得出灾变算 子在解决不成熟收敛问题上有一定成效的结论。同时将提出的灾变合作型协同进化遗传算法用于多个经典函数的优化问题。详细描述了函数优化问题的 分解、子种群的合作方式、操作算子包括选择算子、交叉算子、变异算子和灾变算彌设计。通过实验分析灾变合作型协同进化遗传算法，实验结果 表明灾变合作型协同进化算法对大规模的优化问题效果比单种群的遗传算法好的多，可以有效地解决进化过程中的不成熟问题，提高了搜索性能，加快 了收敛速度。(4) 分别对不确定条件下零等待的low sho类型的调度问题、不确

39、定条件下中间存储时间有限Ftow sho类型的调度问题、不确定条件下的中间存 储时间无限的Flowsho类型的调度问题进行了研究，对以上问题进行了基于最大隶属度函数的调度模型的建立，并且采用协同进化算法进行求解。通过 仿真实验验证了算法的收敛性和模型的有效性佝原油调合与调度综合问题是一个具有众多特点且较为复杂的问题，存在着需求不确定性，为此分别 采用模糊变量和随机变量进行描述，在模糊规划和随机规划的基础上对上述综合问题分别建立了模糊机会约束模型和随机机会约束MINL模型；这 些模型通过采用Quesad和Grossmann方法，转化成为MIL模型。并且通过仿真实验验证了所提出的模糊机会约束规划模

40、型及随机机会约束规划模型和 它们的求解方法的有效性。6. 期刊论文 许菊花.虞斌能.焦斌.XU Juhua YU Binneng. JIAO Bin基于灾变因子的协同进化算法及其应用-上海电机学院学报2008,11 (2)在合作型协同进化遗传算法中加入灾变算子模拟灾变过程来解决不成熟收敛问题实验证实灾变合作型协同进化算法对大规模的优化问题效果比单 种群的遗传算法好得多加入的灾变算子可以有效地解决进化过程中的不成熟问;提高了搜索性能加快了收敛速度.7. 学位论文杜学艳基于遗传算法的0矩阵推算和混合交通信号相位优化研究2006智能交通系统是将先进的信息技术、计算机技术、运筹学、人工智能等有效地综合

41、运用于交通运输和服务控制，从而形成准确高效的综合交通系统OD矩阵推算和混合交通信号相位优化是智能交通系统领域中两个重要的优化问题。0反推大多采用极大熵模型，其求解算法存在主要不足是很 难选取合适初始解。我国信号控制仍以定时式为主，其配时方案的优化大多属于预先设定范围内的优化。遗传算法是一种借鉴生物界自然选择思想和自然遗传机制的全局随机搜索算法，在解决大空间、全局寻优等复杂问题时具有独特优越性。 本文提出结合遗传算法和evenberg-Marquar算法的混合进化算法求解极大熵0反推模型。仿真结果表明，该混合算法比遗传算法求解速度更快 ，并克服TLevenberg-Marquar算法对初始解的依

42、赖性，对于较大规模交通网络0反推具有较好的精度。本文从中国混合交通流的国情出发，提出混合交通信号相位优化算法对信号相位进行全局优化。针对待优化变量一信号相位的特殊性，即存在很多 约束条件，设计了两种混合交通信号相位解空间搜索算法，即基于问题驱动的相位合并优化算法和改进合作型协同进化遗传算法。设计并实现单交叉口 信号灯优化软件，对软件的输出进行分析，并将其嵌入到仿真软件中，帮助用户设计信号灯配时方案。本文的章节安排如下：第一章着重介绍了智能交通系统领域中的两个优化问题,0矩阵推算和信号灯优化，以及优化算滋传算法。第二章描述 了 O反推的基本原理及数学描述，重点阐述了求解极大0反推模型的混合进化算

43、法，并进行仿真实验，最后通过分析仿真结果得出结论。第三章阐述 混合交通信号相位优化算法的设计路线、目标函数和解空间，总结出混合交通孤立交叉口信号相位的约束条件和设计规则。在第四章中，确定混合交通 信号相位优化过程中对解空间的搜索方法，提出基于问题驱动的相位合并优化算法和改进合作型协同进化遗传算法用于混合交通信号相位全局优化，最 后简要介绍信号相位配时。第五章描述单交叉口信号灯优化软件的功能、界面、数据结构以及程序流程，对软件的输出进行分析，并将其嵌入到仿真软 件中，帮助用户设计信号灯配时方案。第六章总结全文，并对未来的工作进行展望。8. 期刊论文 周泓.王建.上官春霞.师瑞峰.Zhou Hon

44、g. Wang Jian. Shangguan Chunxia. Shi Ruifeng 一种求解JobSho问题的合作型协同进化算法-中国机械工程2007,18(20)针对Job Sho调度问题提出了一种改进的合作型协同进化算法艮据机器数量自然，分割种群每个种群对应一台机器个体以机器前工件的优先列 表为编码将静态繁殖理论引入遗传算子并通过三种共生伙伴选择方式利用改进的基于优先列表的5&算法解码来评价个体最后采用一种更新技术和动 态群体更新策略来加快算法收敛通过对Job Sho基准问题的优化该算法获得了比传统的遗传算法更好的结果.9. 学位论文 张桂娟 自适应协同进化模型及应用2006协同进化算法是在近十几年来在协同进化论基础上发展起来的一类新的进化算法。协同进化算法与传统进化算法的区别在于：协同进化算法在进化 算法的基础上，考虑了种群与种群之间、种群与环境之间在进化过程中的协调。由于协同进化算法的诸多优越性，越来越多的学者对它进行了研究，协 同进化已成为当前进化计算的一个热点问题。随着市场竞争的日趋激烈，