四川省宜宾市2013年中考数学试题

1、1 宜宾市 2013 年初中毕业生学业考试数 学 试 卷亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：1本试卷由第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分组成全卷共6 页，三大题， 25 小题，满分120 分考试用时120 分钟2答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卷”和“答题卡”上，并将准考证号、考试科目用2b铅笔涂在“答题卡”上3答第卷时，选出每小题答案后，用2b 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不得答在试题卷上4第卷用钢笔或黑色水性笔直接答在“答题卷”上，答在试题卷上无效预祝你取得优异成绩！第卷（选择题，共36 分）一、选择题（共1

2、2 小题，每小题3 分，共 36 分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑1有理数12的相反数是（）a12b12c2d22函数21yx中自变量x的取值范围是（）a12x b12x c12x d12x 3不等式2x 的解集在数轴上表示为（）4二次根式2(3)的值是（）a3b3或3c9d35已知2x是一元二次方程220 xmx的一个解，则m的值是（）a3b3c0 d0 或36今年某市约有102000 名应届初中毕业生参加中考102000 用科学记数法表示为（）a60.1 0210b51.0 210c410.210d3102101 10 2 3 a1 1

3、0 2 3 b1 10 2 3 c1 10 2 3 d2 7小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：）：1，2，0，1，2，这五天的最低温度的平均值是（）a 1 b2 c0 d18如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（）9 如 图 ， 已 知o是 四 边 形abc d内 一 点 ，o ao bo c，70abcad c，则d aod c o的大小是（）a 70b110c 140d15010如图，已知o的半径为1，锐角abc内接于o，bdac于点d，o mab于点m，则sinc bd的值等于（）ao m的长b2o m的长cc d的长d2c d的长11近几年来，国民经济和社会发展取

4、得了新的成就，农村经济快速发展，农民收入不断提高下图统计的是某地区2004 年 2008 年农村居民人均年纯收入根据图中信息，下列判断：与上一年相比，2006年的人均年纯收入增加的数量高于2005 年人均年纯收入增加的数量；与上一年相比，2007 年人均年纯收入的增长率为35873255100%3255；若按 2008 年人均年纯收入的增长率计算，2009 年人均年纯收入将达到41403587414013587元其中正确的是（）a只有b只有c只有d12在直角梯形a bcd中，adbc，90abcabbce ，为ab边上一点，15bc e，且aead连接d e交对角线ac于h，连接bh下列结论：

5、正面abcdb c o a d o c b a d m 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 2004年 2005年2006年 2007年 2008年年份人均年纯收入/元2622 2936 3255 3587 4140 3 ac dac e ；c d e为等边三角形；2ehbe；e d ce h csahsc h其中结论正确的是（）a只有b只有c只有d第卷（非选择题，共84 分）二、填空题（共4 小题，每小题3 分，共 12 分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷指定的位置13在科学课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某

6、种作物种子发芽的实验，结果如下表所示：种子数（个）100 200 300 400 发芽种子数 （个）94 187 282 376 由此估计这种作物种子发芽率约为（精确到0.01）14将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1 个图形有6 个小圆，第2 个图形有10 个小圆，第 3 个图形有16 个小圆，第4 个图形有24 个小圆， , ，依次规律，第6个图形有个小圆15如图，直线ykxb经过(2 1)a，(12)b，两点，则不等式122xkxb的解集为16如图，直线43yx与双曲线kyx（0 x）交于点a将直线43yx向右平移92个单位后， 与双曲线kyx（0 x）交于点b，与x轴交于点c

7、，若2aobc，则k三、解答题（共9 小题，共72 分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17（本题满分6 分）d c b e a h 第 1 个图形第 2 个图形第 3 个图形第 4 个图形,y x o a b o x y a b c 4 解方程：2310 xx18（本题满分6 分）先化简，再求值：211122xxx，其中2x19（本题满分6 分）如图，已知点ec，在线段bf上，bec fabd eac bf，求证：abcd ef 20（本题满分7 分）小明准备今年暑假到北京参加夏令营活动，但只需要一名家长陪同前往，爸爸、妈妈都很愿意陪同，于是决定用抛掷硬

8、币的方法决定由谁陪同每次掷一枚硬币，连掷三次（1）用树状图列举三次抛掷硬币的所有结果；（ 2）若规定：有两次或两次以上正面向上，由爸爸陪同前往北京；有两次或两次以上反面向上，则由妈妈陪同前往北京分别求由爸爸陪同小明前往北京和由妈妈陪同小明前往北京的概率；（ 3）若将“每次掷一枚硬币，连掷三次，有两次或两次以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”改为“同时掷三枚硬币，掷一次，有两枚或两枚以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”求：在这种规定下，由爸爸陪同小明前往北京的概率21（本题满分7 分）如图，已知abc的三个顶点的坐标分别为(2 3)a，、(6 0)b，、(1 0)c，（1）请直接写出点a

9、关于y轴对称的点的坐标；（2）将abc绕坐标原点o逆时针旋转90画出图形，直接写出点b的对应点的坐标；（3）请直接写出：以abc、为顶点的平行四边形的第四个顶点d的坐标c e b f d a y a 5 22（本题满分8 分）如图，r tabc中，90abc， 以ab为直径作o交ac边于点d，e是边bc的中点，连接d e（1）求证：直线d e是o的切线；（2）连接o c交d e于点f，若o fc f，求tanac o的值23（本题满分10 分）某商品的进价为每件40 元，售价为每件50 元，每个月可卖出210 件；如果每件商品的售价每上涨1 元，则每个月少卖10 件（每件售价不能高于65 元）

10、设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200 元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200 元？24（本题满分10 分）如图 1，在rtabc中，90bac，adbc于点d，点o是ac边上一点，连接bo交ad于f，o eo b交bc边于点e（1）求证：abfc o e ；c e b a o f d 6 （2）当o为ac边中点，2acab时，如图 2，求o f

11、oe的值；（3）当o为ac边中点，acnab时，请直接写出o fo e的值25（本题满分12 分）如图，抛物线24yaxbxa经过(1 0)a，、(0 4)c，两点，与x轴交于另一点b（1）求抛物线的解析式；（2）已知点(1)dmm，在第一象限的抛物线上，求点d关于直线bc对称的点的坐标；（3）在（ 2）的条件下，连接bd，点p为抛物线上一点，且45d bp，求点p的坐标宜宾市 2013 年初中毕业生学业考试数学试卷参考答案一、选择题y x o a b c b b a a c o e d d e c o f 图 1 图 2 f 7 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

12、a b c d a b c a d a d b 二、填空题130.94 1446 1512x1612 三、解答题17解：131abc，224(3)41(1)13bac，1231331322xx，18解：原式21212(1)(1)1xxxxxx当2x时，原式119证明：abd ebd ef，bec fbcef，ac bfabcd ef， 20解：（ 1）（2）p（由爸爸陪同前往）12；p（由妈妈陪同前往）12；（3）由（ 1）的树形图知，p（由爸爸陪同前往）1221解：（ 1）（ 2，3）；（2）图形略（0，6）；（3）（73，）或(53)，或(3 3)，22证明：（ 1）连接o do ebd、

13、ab是o的直径，90c d bad b，e点是bc的中点，d ec ebeo do bo eoeo d eo be， 90o d eo be ，直线d e是o的切线（2）作o hac于点h，由（ 1）知，bdac，ecebo ao bo eac，且12o eacc d fo ef，d c feo fc fof，d c feo f ，d co ead45babca，正反正反正反正正反正反正反反第一次第二次第三次c e b a o f d h 8 o hado hahd h，13tan3o hc ho hac oc h，23解：（ 1）2(21010)(5040)101102100yxxxx（01

14、5x 且x为整数）；（2）210(5.5)2402.5yx100a，当5.5x时，y有最大值2402.5015x ，且x为整数，当5x时，5055x，2400y（元），当6x时，5056x，2400y（元）当售价定为每件55 或 56 元，每个月的利润最大，最大的月利润是2400 元（3）当2200y时，21011021002200 xx，解得：12110 xx，当1x时，5051x，当10 x时，5060 x当售价定为每件51 或 60 元，每个月的利润为2200 元当售价不低于51 或 60 元，每个月的利润为2200 元当售价不低于51 元且不高于60 元且为整数时，每个月的利润不低于2

15、200 元（或当售价分别为51，52，53，54，55， 56，57，58，59，60 元时，每个月的利润不低于2200 元）24解：（ 1）adbc，90d acc90bacbafc ，90o eo bbo ac o e，90bo aabf，abfc oeabfc o e ；（2）解法一：作o gac，交ad的延长线于g2acab，o是ac边的中点，aboco a由（ 1）有abfco e ，abfc o e ，bfoe90badd ac，90d ababdd acabd ，又90bacao g，abo aabco ag ，2o gacabo go a，abo g，abfg o f ，o f

16、o gbfab，2o fo fo go ebfab解法二：902bacacabadbc ，于d，r tr tbadbc a2adacbdab设1ab，则252acbcbo，21155525adbdad，90bd fbo ebd fboe ， ，b a d e c o f g b a d e c o f 9 bdbod fo e由（ 1）知bfo e，设oebfx，1525d fx，10 xd f在d f b中2211510 xx，23x2422233o fo bbf4232223o fo e（3）o fno e25解：（ 1）抛物线24yaxbxa经过(1 0)a，(0 4)c，两点，4044

17、.abaa，解得13.ab，抛物线的解析式为234yxx（2）点(1)dmm，在抛物线上，2134mmm，即2230mm，1m或3m点d在第一象限，点d的坐标为(3 4)，由（ 1）知45oaobc ba，设点d关于直线bc的对称点为点e(0 4)c，c dab，且3c d，45ec bd cb，e点在y轴上，且3c ec d1o e，(0 1)e，即点d关于直线bc对称的点的坐标为（0，1）（3）方法一：作pfab于f，d ebc于e由（ 1）有：445o bo co bc，45d bpc bdpba ，(0 4)(3 4)cd， ，c dob且3c dy x o a b c d e p f y x o a b c d e 10 45d c ec bo，322d ec e4o bo c，42bc，522bebcc e，3tantan5d epbfc bdbe设3pft，则5bft，54o ft，(54 3 )ptt，p点在抛物线