二次函数画图PPT学习教案

1、会计学1二次函数画图二次函数画图（1） （a0，b = 0，c = 0）（2） （a0，b = 0，c0）（3） （a0，b0，c = 0）注意注意2yaxbxc 等式的右边最高次数为等式的右边最高次数为2，可以没有一次，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项项和常数项，但不能没有二次项.第1页/共32页回顾回顾反比例函数的图象反比例函数的图象一次函数的图象一次函数的图象 二次函数的图象二次函数的图象是什么样子的？是什么样子的？一条直线一条直线双曲线双曲线第2页/共32页用描点法画函数图象的步骤用描点法画函数图象的步骤：1、列表、列表2、画直角坐标系、描点、画直角坐标系、描点3、用平滑的曲线

2、连接、用平滑的曲线连接回顾回顾第3页/共32页 画二次函数画二次函数 的图象。的图象。2yx解：（解：（1）列表列表：在：在 x 的取值范围内列出函数的取值范围内列出函数对应值表：对应值表：y3210-1-2-3x9944110描点法描点法探究探究第4页/共32页xyo-4-3-2-11234108642-21y = x2（3）用光滑曲线顺次连接各点，便得到函数）用光滑曲线顺次连接各点，便得到函数y= x2 的图象的图象.第5页/共32页2yx第6页/共32页 画二次函数画二次函数 的图象。的图象。2yx 解：（解：（1）列表列表：在：在 x 的取值范围内列出函数的取值范围内列出函数对应值表：

3、对应值表：y3210-1-2-3x-9-9-4-4-1-10描点法描点法探究探究第7页/共32页xyo-4-3-2-11234-2-4-6-8y = - x2（3）用光滑曲线顺次连接各点，便得到函数）用光滑曲线顺次连接各点，便得到函数y= -x2 的图的图象象.-10第8页/共32页2yx 第9页/共32页第10页/共32页第11页/共32页第12页/共32页第13页/共32页第14页/共32页第15页/共32页第16页/共32页第17页/共32页第18页/共32页 抛物线抛物线： 像这样的曲线通常叫做抛物线。像这样的曲线通常叫做抛物线。 二次函数的图象都是抛物线。二次函数的图象都是抛物线。

4、一般地，二次函数一般地，二次函数 的图象叫做抛物线的图象叫做抛物线 。知识要点知识要点2yaxbxc2yaxbxc第19页/共32页抛物线抛物线第20页/共32页抛物线抛物线第21页/共32页这条抛物线关于这条抛物线关于y轴对称，轴对称，y轴就轴就 是它的是它的对称轴对称轴. 2yx对称轴、顶点、最低点、最高点对称轴、顶点、最低点、最高点对称轴与抛物对称轴与抛物线的交点叫做线的交点叫做抛物线的抛物线的顶点顶点.第22页/共32页 抛物线抛物线 y=x2在在x轴上方轴上方(除顶点外除顶点外)，顶点是它的，顶点是它的最最低点低点，开口向上，并且向上，开口向上，并且向上无限伸展无限伸展; 当当x=0

5、时时,函数函数 y的值最小，的值最小，最小值是最小值是0.当当x=-2时，时，y=4当当x=-1时，时，y=1当当x=1时，时，y=1当当x=2时，时，y=42yx第23页/共32页2yxy抛物线抛物线 y= -x2在在x轴下方轴下方(除顶点外除顶点外)，顶点，顶点是它的是它的最高点最高点，开口向下，并且向下无限伸展，开口向下，并且向下无限伸展，当当x=0时，函数时，函数y的值最大，最大值是的值最大，最大值是0.第24页/共32页2xy2xy 抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值y = x2y = - x2（0，0）（0，0）y轴轴y轴轴 在在x

6、轴上方轴上方(除顶点外除顶点外) 在在x轴下方轴下方( 除顶点外除顶点外)向上向上向下向下当当x=0时时,最小值为最小值为0当当x=0时时,最大值为最大值为0在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y,y随着随着x x的增大而减小的增大而减小. . 在对称轴的右侧在对称轴的右侧, y, y随着随着x x的增大而增的增大而增大大. . 在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y,y随着随着x x的增大而增大的增大而增大. . 在对称轴的右侧在对称轴的右侧, y, y随着随着x x的增大而减的增大而减小小. . y = x2、y= - x2第25页/共32页例例1 在同一直角坐标系中，画出函数在同一直角坐标系中，画出

7、函数 的图象的图象222,21xyxy解：分别填表，再画出它们的图象，如图解：分别填表，再画出它们的图象，如图x432101234x21.510.500.511.52212yx820.5084.520.54.522yx4.5820.5084.520.5 22246448212yx22yx2yx第26页/共32页 你画出的图象与图中相同吗？你画出的图象与图中相同吗？探探究究 画出函数画出函数 的图象，并考虑这些抛的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点物线有什么共同点和不同点2222,21,xyxyxy第27页/共32页x432101234x21.510.500.511.52212yx 22

8、yx 84.52 0.5084.520.584.520.5084.520.522246448212yx 22yx 2yx 对比抛物线，对比抛物线，y=x2和和y=x2.它它们关于们关于x轴对称吗轴对称吗？一般地，抛物？一般地，抛物线线y=ax2和和y=ax2呢？呢？第28页/共32页开口大小开口大小抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=ax2 (a0)y= ax2 (a 0时，抛物线的开口向时，抛物线的开口向_，顶点是抛物线的顶点是抛物线的_，a 越大，抛物线的开越大，抛物线的开口越口越_;当当a 0时，抛物线的开口向时，抛物线的开口向_，顶点，顶点是抛物线的最是抛物线的最_点，点，a 绝对值越大，抛物线的绝对值越大，抛物线的开口越开口越_.y原点原点最低点最低点上上小小下下高高大大第30页/共32页1.1. 抛物线抛物线y=4xy=4x2 2中的开口方向是中的开口方向是 ，顶点坐标是，顶点坐标是 ，对称轴是对称轴是 . .2.2. 抛物线抛物线 y= - y= - 14 x x2 2 的开口方向是的开口方向是 ，顶点坐标是，顶点坐标是 ， 对称轴是对称轴是 . .3. 3. 二次函数二次函数y