宣武区文评分细则

1、北京市宣武区20092010学年度第二学期第一次质量检测高三数学（文）参考答案及评分标准 2010.4 一、选择题（本大题共有8个小题，每小题5分，共40分；在每个小题给出的四个选项中有且仅有一个是符合题目要求的）题号12345678答案DACBBC CA二、填空题：本大题共有6个小题，每小题5分，共30分.题号91011121314答案0.12存在一个常数列不是等比数列6020，（1，3）三、解答题：本大题共有6个小题，共80分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本题满分13分）解：（）（一个公式1分） 2分（角、模各1分） 4分最小正周期为2， 5分由，得. （标注1分） 7

2、分（）当时解得 9分= 10分 11分= 12分 13分（其他解法参考本标准相应给分）1.由求，进而求的，因为没有限定，应分象限考虑；否则扣一半分.2.由解出的，应有两个值；再用二倍角求解时又统一回来。此两种方法均不提倡。16.（本题满分13分）证明：解（）平面， 1分, ， 2分 （没有扣1分） 4分为中点,. 5分 . 6分（）证明：取中点，连结，为中点, 8分, （少一个扣1分）； 10分同理， 11分, （没有扣1分） 12分. 13分17（本题满分13分）同意不同意合计教师112女生246男生325解：（）完成被调查人数表格(6个数共5分，错一个扣1分) 5分（）. （不设步骤分）

3、8分（）设同意的两名学生编号为1，2，不同意的分别编号为3，4，5，6，9分抽出两人则有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6）共15种方法； 10分其中满足题意的有（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6）8种12分则恰有一人同意一人不同意的概率为. 13分18（本题满分13分）解：（） 1分 x=1为的极值点，即， 2分 . 4分 (II) （）是切点， 5分即切线方程的斜率为，即， 7分，可知和是的两

4、个极值点. 8分 9分在区间上的最大值为8 10分（）因为函数在区间不单调，所以函数在上存在零点.而的两根为，区间长为，在区间上不可能有个零点. 11分 所以 即： 12分， ，又， . 13分19（本题满分14分）解：（）设椭圆的标准方程为，左顶点（，C（），（第三象限的点相同，可以不考虑） 2分 又C在椭圆上， 4分 椭圆的标准方程为. 5分 （）设（，（， 若的斜率为， 则设直线的方程为，代入得 ， 6分 7分|MN|=， 8分又C到直线的距离d=， 9分 的面积= 10分=2， 11分 当且仅当时取等号，此时m=满足题中条件，12分 直线的方程为 13分当点在第三象限时，由对称可知：直线的方程为 14分20（本题满分14分）解：（）点在直线（）上， 1分同除以，则有：数列是以3为首项，1为公差的等差数列. 3分（）由（）可知，=（），当n=1时，=3， 当时,=，经检验，当n=1时也成立