项目四电容式传感器

1、电容式传感器电容式传感器n电容式传感器是以各种类型的电容器作为传感元件，电容式传感器是以各种类型的电容器作为传感元件，将被测非电量变化转换为电容量的变化的一种传感器。将被测非电量变化转换为电容量的变化的一种传感器。它广泛应用于位移、振动、角度、压力、液位、成分它广泛应用于位移、振动、角度、压力、液位、成分含量等方面的测量。含量等方面的测量。电容式传感器的特点电容式传感器的特点n结构简单，体积小，零漂小，动态响应快，灵敏度高，结构简单，体积小，零漂小，动态响应快，灵敏度高，易实现非接触测量，本身发热影响小等。易实现非接触测量，本身发热影响小等。n随着电容测量技术的迅速发展，电容式传感器在非电随着

2、电容测量技术的迅速发展，电容式传感器在非电量测量和自动检测中得到了广泛的应用。量测量和自动检测中得到了广泛的应用。任务一任务一 电容式传感器的结构类特征电容式传感器的结构类特征n用用两块金属平板做电极，以两块金属平板做电极，以空气为介质，可构成最简单空气为介质，可构成最简单的电容器，如图的电容器，如图4 41 1所示。所示。如果不考虑电容器边缘效应，如果不考虑电容器边缘效应，其电容量为其电容量为n图图4-14-1平板电容器平板电容器dAdACr0任务一任务一 电容式传感器的结构类特征电容式传感器的结构类特征n式中：式中：C C为电容量；为电容量；A A为两平行板所覆盖的面积；为两平行板所覆盖的

3、面积；d d为两为两平行板之间的距离；平行板之间的距离；为极板间介质的介电常数，为极板间介质的介电常数，=r0=r0；00为真空介电常数，为真空介电常数，0=80=8858510-10-12F12Fm-1m-1；rr为极板间介质的相对介电常数。为极板间介质的相对介电常数。n由式由式(4(41)1)可知，当可知，当d d、A A和和(或或rr) )发生变化时，电发生变化时，电容量容量C C也随之变化。如果保持其中两个参数不变而仅改也随之变化。如果保持其中两个参数不变而仅改变其中一个参数，就可以把该参数的变化转换成电容变其中一个参数，就可以把该参数的变化转换成电容量的变化，通过测量电路就可转换为电

4、量输出。这就量的变化，通过测量电路就可转换为电量输出。这就是电容式传感器的基本工作原理。是电容式传感器的基本工作原理。一、结构类型一、结构类型n根据电容式传感器的工作原理，在实际应用中，一般根据电容式传感器的工作原理，在实际应用中，一般可分成三种基本类型，即改变两极板间距离的变极距可分成三种基本类型，即改变两极板间距离的变极距(d)(d)型型( (或称变间隙型或称变间隙型) )、改变极板间覆盖面积的变面积、改变极板间覆盖面积的变面积(A)(A)型和改变极板间介质的变介电常数型和改变极板间介质的变介电常数()()型。它们的型。它们的电极形状有平板形、圆柱形和球形三种。电极形状有平板形、圆柱形和球

5、形三种。n项目四电容式传感器项目四电容式传感器n传感器与检测技术项目化教程传感器与检测技术项目化教程一、结构类型一、结构类型n图图4-24-2所示为常用电容器的结构形式。其中图所示为常用电容器的结构形式。其中图(a)(a)和图和图(e)(e)为变极距型，图为变极距型，图(b)(d(b)(d) )、图、图(f)(h(f)(h) )为变面积型，为变面积型，而图而图(i)(l(i)(l) )则为变介电常数型。变极距型一般用来测则为变介电常数型。变极距型一般用来测量微小位移量微小位移(0(001m102m)01m102m)；变面积型一般用于测；变面积型一般用于测量角位移量角位移(1(1100100)

6、)或较大线位移；变介电常数型常或较大线位移；变介电常数型常用于物位测量及介质温度、密度测量等。其他物理量用于物位测量及介质温度、密度测量等。其他物理量须转换成电容器的须转换成电容器的d d、A A或或的变化再进行测量。的变化再进行测量。n图图4-24-2电容式传感元件的各种结构形式电容式传感元件的各种结构形式图4-2一、结构类型一、结构类型一、结构类型一、结构类型n图图4-3(a)4-3(a)所示为用于测量压力的所示为用于测量压力的JP312JP312型陶瓷电容式压型陶瓷电容式压力传感器，此传感器的性能：量测范围力传感器，此传感器的性能：量测范围0000007MPa007MPa，0 020MP

7、a20MPa；供应电源；供应电源5 500VDC00VDC0 025VDC25VDC；反应时间；反应时间小于小于10ms10ms；综合误差不大于；综合误差不大于0 01 1FSFS；并具有抗腐；并具有抗腐蚀、抗磨损、耐冲击、无迟滞等特点。蚀、抗磨损、耐冲击、无迟滞等特点。n图图4 43(b)3(b)所示为用于测量料位、液位的所示为用于测量料位、液位的ERER型电容式传型电容式传感器，此传感器可以用来检测导电体及非导电体，并感器，此传感器可以用来检测导电体及非导电体，并可以在非金属材料的料筒外对料桶内的物料进行料位可以在非金属材料的料筒外对料桶内的物料进行料位检测。图检测。图4 43(c)3(c

8、)所示为用来测量加速度的所示为用来测量加速度的SH105SH105A620A620型电容式传感器的实物图，此传感器的参数和特型电容式传感器的实物图，此传感器的参数和特点：测量范围：点：测量范围：1g1g，n图图4-34-3电容式传感器的实物图电容式传感器的实物图图4-3一、结构类型一、结构类型一、结构类型一、结构类型n(a)(a)陶瓷电容式压力传感器；陶瓷电容式压力传感器；(b)(b)电容物位、料位传感电容物位、料位传感器；器；n(c)(c)电容式加速度传感器；电容式加速度传感器；(d)(d)电容式湿度传感器电容式湿度传感器n1 15g5g，1 17g7g，3g;3g;具有自测试和故障自检功能

9、；具有自测试和故障自检功能；频率响应可调；能承受高冲击和振动；直接使用，无频率响应可调；能承受高冲击和振动；直接使用，无需外围额外器件；需外围额外器件；+5V+5V电源，模拟电压输出；具有非常电源，模拟电压输出；具有非常优异的温漂和时漂性能。图优异的温漂和时漂性能。图4 43(d)3(d)是用来测量湿度的是用来测量湿度的HS1101HS1101型电容式传感器的实物图，此传感器的参数和型电容式传感器的实物图，此传感器的参数和特点：高精度特点：高精度2 2；极好的线性输出；极好的线性输出；1 19999RHRH湿度湿度量程；量程；-40100-40100的温度工作范围的温度工作范围; ;响应时间响

10、应时间5s5s；湿；湿度输出受温度影响极小；防腐蚀性气体；常温使用无度输出受温度影响极小；防腐蚀性气体；常温使用无需温度补偿；无需校准；电容与湿度变化需温度补偿；无需校准；电容与湿度变化0 034pF/34pF/RHRH；长期稳定可靠，年漂移量；长期稳定可靠，年漂移量0 05 5RHRH年；适用于年；适用于温度仪表、家用电器、温度仪表、家用电器、OAOA设备等。设备等。二、主要特性二、主要特性n1 1变极距型电容式传感器变极距型电容式传感器n图图4-14-1所示为变极距型电容式传感器的结构原理图。图中所示为变极距型电容式传感器的结构原理图。图中2 2为静止极板为静止极板( (定极板定极板) )

11、，而极板，而极板1 1为与被测体相连的动极板。为与被测体相连的动极板。当极板当极板1 1因被测参数改变而引起移动时，就改变了两极板因被测参数改变而引起移动时，就改变了两极板间的距离间的距离d d，从而改变了两极板间的电容量，从而改变了两极板间的电容量C C。二、主要特性二、主要特性n当传感器的相对介电常数当传感器的相对介电常数rr和相对覆盖面积和相对覆盖面积A A为常数，初为常数，初始极距为始极距为d0d0时，其初始电容时，其初始电容量为量为n若电容器极板间距离由初始若电容器极板间距离由初始值值d0d0减小了减小了dd，则电容量增，则电容量增大大CC，即，即)24(000dACr)34(100

12、000ddCddACCCr二、主要特性二、主要特性n由式由式(4-3)(4-3)可以看出，传感器的输出特性不是线性关系，而是如图可以看出，传感器的输出特性不是线性关系，而是如图4-44-4所示所示的曲线关系。在式的曲线关系。在式(4-3)(4-3)中，若中，若ddd0d0，则式，则式(4(43)3)可用泰勒级数展开得可用泰勒级数展开得nC=C0+C=C01+dd0+dd02+dd03+C=C0+C=C01+dd0+dd02+dd03+n即即 n由式由式(4-4)(4-4)可知，输出电容的相对变化可知，输出电容的相对变化CC0CC0与输入位移与输入位移dd之间的关系是之间的关系是非线性的，当非线

13、性的，当ddd0d01 1时，可略去其高次项，得到近似线性关系式为时，可略去其高次项，得到近似线性关系式为n所以，电容式传感器的灵敏度为所以，电容式传感器的灵敏度为)44(12000 ddddddCC)54(0ddCC)64(100ddCCKn其物理意义是单位位移引起的电容量的相其物理意义是单位位移引起的电容量的相对变化量的大小。对变化量的大小。图4-4二、主要特性二、主要特性二、主要特性二、主要特性n则从式则从式(4-6)(4-6)可以看出，灵敏度可以看出，灵敏度K K与起始间与起始间距距d0d0成反比，要提高灵敏度，应减小起始成反比，要提高灵敏度，应减小起始间距间距d0d0。但。但d0d0

14、过小，容易引起电容器击穿过小，容易引起电容器击穿或短路。因此，可在极板间放置云母片或或短路。因此，可在极板间放置云母片或其他高介电常数的材料加以改善，如图其他高介电常数的材料加以改善，如图4-4-5 5所示，此时电容量为所示，此时电容量为n (4-7) (4-7) n式中：式中：gg为云母的相对介电常数；为云母的相对介电常数；00为为空气的介电常数；空气的介电常数；d0d0为空气隙厚度；为空气隙厚度；dgdg为为云母片的厚度。云母片的厚度。n云母片的相对介电常数是空气的云母片的相对介电常数是空气的7 7倍，其倍，其击穿电压不小于击穿电压不小于1000kV1000kVmmmm，而空气仅为，而空气

15、仅为3kV3kVmmmm。因此有了云母片，极板间起始。因此有了云母片，极板间起始间距可大大减小。同时，式间距可大大减小。同时，式(4-7)(4-7)中的中的dg0gdg0g项是恒定值，它能使传感器的输项是恒定值，它能使传感器的输出特性的线性度得到改善。出特性的线性度得到改善。n将式将式(4(44)4)略去二次方以上各项，则得略去二次方以上各项，则得n (4-8)(4-8)000ddACgg0001ddddCC图4-5二、主要特性二、主要特性二、主要特性二、主要特性n由此得到其相对非线性误差为由此得到其相对非线性误差为n (4-9)(4-9)n从式从式(4-9)(4-9)可以看出非线性误差可以看

16、出非线性误差随着相对位移的增加而增加，减随着相对位移的增加而增加，减小小d0d0相应地增加了非线性。相应地增加了非线性。n图图4-44-4电容量与极板间距离的关电容量与极板间距离的关系系n图图4-54-5放置云母片的电容器放置云母片的电容器n在实际应用中，为了提高灵敏度，在实际应用中，为了提高灵敏度，减小非线性，大都采用差动式结减小非线性，大都采用差动式结构。图构。图4-64-6所示为变极距型差动所示为变极距型差动平板式电容传感器结构示意图，平板式电容传感器结构示意图，中间为动极板，上下为定极板。中间为动极板，上下为定极板。当动极板上移当动极板上移dd时，电容器时，电容器C1C1的间隙的间隙d

17、1d1变为变为d0-dd0-d，电容器，电容器C2C2的间隙的间隙d2d2变变 %100%1000020dddddd图4-6二、主要特性二、主要特性二、主要特性二、主要特性n(4-10)(4-10)n (4-11) (4-11)n图图4-64-6变极矩型差动平板式电容变极矩型差动平板式电容传感器结构示意图传感器结构示意图n在在ddd0d01 1，按泰勒级数展开，按泰勒级数展开得得nC1=C0C1=C01+1+(ddd0+dd0+dd0d0)2+2+(ddd0d0)3+3+nC2=C0C2=C01-1-(ddd0+dd0+dd0d0)2+2+(ddd0d0)3+3+n电容值总的变化为电容值总的变

18、化为n (4-12)(4-12)n电容的相对变化为电容的相对变化为00111ddCC00211ddCC 503000212ddddddCCCC二、主要特性二、主要特性n n n (4-13) (4-13)n略去高次项，则略去高次项，则CCC0C0与与ddd0d0近近似呈线性关系，即似呈线性关系，即nCCC0=2dC0=2dd0(4-14)d0(4-14)n传感器的灵敏度为传感器的灵敏度为nK=C/C0d=2K=C/C0d=2d0(4-15)d0(4-15)n如果只考虑式如果只考虑式(4-13)(4-13)中的线性项和三中的线性项和三次项，则差动式电容传感器的相对非次项，则差动式电容传感器的相对

19、非线性误差近似为线性误差近似为n=|2(d/d0)3|=|2(d/d0)3|2(d/d0)|2(d/d0)|100100%=%=(ddd0d0) 100%(4-16)100%(4-16) 40200012ddddddCC二、主要特性二、主要特性n比较式比较式(4-6)(4-6)与式与式(4-15)(4-15)及式及式(4-9)(4-9)与式与式(4-16)(4-16)可见，可见，差动式电容式传感器比单个电容传感器的灵敏度提高差动式电容式传感器比单个电容传感器的灵敏度提高了了1 1倍，而非线性误差大大降低了。与此同时，差动式倍，而非线性误差大大降低了。与此同时，差动式电容传感器还能减小静电引力给

20、测量带来的影响，并电容传感器还能减小静电引力给测量带来的影响，并有效地改善了由于环境影响所造成的误差。有效地改善了由于环境影响所造成的误差。n2 2变面积型电容式传感器变面积型电容式传感器n。 (1) 线位移式变面积型电容传感器线位移式变面积型电容传感器n图图4-74-7所示为线位移式变面积型电容所示为线位移式变面积型电容传感器原理结构示意图。被测量通过传感器原理结构示意图。被测量通过动极板移动引起两极板有效覆盖面积动极板移动引起两极板有效覆盖面积A A改变，从而得到电容量的变化。当改变，从而得到电容量的变化。当动极板相对于定极板沿长度方向平移动极板相对于定极板沿长度方向平移xx时，在忽略边缘

21、效应的条件下，时，在忽略边缘效应的条件下，改变后的电容量为改变后的电容量为nC=0rb(a-x)dC=0rb(a-x)dn式中：式中：a a为极板的宽度；为极板的宽度；b b为极板的长为极板的长度。度。n电容变化量为电容变化量为 (4-17)(4-17)n式中：式中：C0=0rbaC0=0rbad d为初始电容为初始电容dbCCCr00图4-7 (1) 线位移式变面积型电容传感器线位移式变面积型电容传感器 (1) 线位移式变面积型电容传感器线位移式变面积型电容传感器n电容相对变化量为电容相对变化量为nCCC0=-xC0=-xa an灵敏度为灵敏度为n （4-18)4-18)n由式由式(4(41

22、8)18)可知线位移式变面积型电容传感器的输出特性是线性的，可知线位移式变面积型电容传感器的输出特性是线性的，灵敏度灵敏度K K为一常数。增大极板长度为一常数。增大极板长度b b，减小间距，减小间距d d都可以提高灵敏度。但都可以提高灵敏度。但极板宽度极板宽度a a不宜过小，否则会因为边缘效应的增加影响其线性特性。不宜过小，否则会因为边缘效应的增加影响其线性特性。n(2)(2)角位移式变面积型电容传感器角位移式变面积型电容传感器n图图4-84-8所示为角位移式变面积型电容传感器原理图。当动极板有一个角所示为角位移式变面积型电容传感器原理图。当动极板有一个角位移位移时，与定极板间的有效覆盖面积就

23、发生变化，从而改变了两极板时，与定极板间的有效覆盖面积就发生变化，从而改变了两极板间的电容量。间的电容量。n当当=0=0时，两半圆极板重合，初始电容量为时，两半圆极板重合，初始电容量为dbCKr0 (1) 线位移式变面积型电容传感器线位移式变面积型电容传感器nC0=0rA0d0C0=0rA0d0n当当00时，改变后的电容量为时，改变后的电容量为n n n (4-19)(4-19)n电容的变化量为电容的变化量为nC=C-C0=-C0C=C-C0=-C0 (4-20)(4-20)n灵敏度为灵敏度为nK=-CK=-C=C0=C0(4-21)(4-21)n由式由式(4-19)(4-19)与式与式(4-

24、21)(4-21)可知，角位移式变可知，角位移式变面积型电容传感器的输出特性是面积型电容传感器的输出特性是n线性的，灵敏度线性的，灵敏度K K为常数。为常数。n图图4-74-7线位移式变面积型电容传感器原理线位移式变面积型电容传感器原理图图n图图4-84-8角位移式变面积型电容传感器原理角位移式变面积型电容传感器原理图图110000CdACr图4-8 (1) 线位移式变面积型电容传感器线位移式变面积型电容传感器n当电容极板之间的介电常数发生变化时，电容量也随之当电容极板之间的介电常数发生变化时，电容量也随之改变，根据这个原理可构成变介质型电容式传感器。改变，根据这个原理可构成变介质型电容式传感

25、器。n变介质型电容式传感器的结构很多，其中有介质本身介变介质型电容式传感器的结构很多，其中有介质本身介电常数变化的电容式传感器，利用这类传感器可以用来电常数变化的电容式传感器，利用这类传感器可以用来测量粮食、纺织品、木材、煤或泥料等非导电固体物质测量粮食、纺织品、木材、煤或泥料等非导电固体物质的湿度；还有一种情况，其中介质本身的介电常数并没的湿度；还有一种情况，其中介质本身的介电常数并没有变化，但是极板之间的介质成分发生变化，即由一种有变化，但是极板之间的介质成分发生变化，即由一种介质变为两种或两种以上介质，引起电容量变化，利用介质变为两种或两种以上介质，引起电容量变化，利用这类传感器可以用来

26、测量纸张、绝缘薄膜的厚度或测量这类传感器可以用来测量纸张、绝缘薄膜的厚度或测量位移。位移。 (1) 线位移式变面积型电容传感器线位移式变面积型电容传感器(1) (1) 介电常数变化的电容式传感器介电常数变化的电容式传感器n1)1)如果只有一种介质，介质本身介电常数变化。图如果只有一种介质，介质本身介电常数变化。图4-94-9所示为变介质型电音式传感器的原理图。极板间只有所示为变介质型电音式传感器的原理图。极板间只有一种介质，一种介质，为介质的介电常数，则初始的电容量为为介质的介电常数，则初始的电容量为nC0=AC0=Ad=0rAd=0rAd dn如果介质本身相对介电常数变化为如果介质本身相对介

27、电常数变化为r+rr+r，则改变，则改变后的电容量为后的电容量为(1) (1) 介电常数变化的电容式传感器介电常数变化的电容式传感器n (4-22)(4-22)n电容变化量为电容变化量为nC=C-C0=C=C-C0=0A0Adrdr (4-23)(4-23)n灵敏度为灵敏度为nK=CK=Crr=0A=0Ad(4-24)d(4-24)n由式由式(4 24)(4 24)可见，只有一种介质的变介可见，只有一种介质的变介质型电容式传感器输出特性是线性的，灵质型电容式传感器输出特性是线性的，灵敏度为一常数。敏度为一常数。rrrdACdACCC00002) 2) 含有被测介质和空气两种介质含有被测介质和空

28、气两种介质 n如测粮食的湿度时，粮食不可能完全占据两极板之间如测粮食的湿度时，粮食不可能完全占据两极板之间的空间，粮食颗粒之间存在空气，如图的空间，粮食颗粒之间存在空气，如图4 41010所示，其所示，其中中00为空气的介电系数，为空气的介电系数，rr为被测粮食的相对介电为被测粮食的相对介电常数。常数。n图图4-94-9只有一种介质的只有一种介质的n变介变介2)2) 含有被测介质和空气两种介质含有被测介质和空气两种介质n质型电容式传感器质型电容式传感器n图图4-104-10含有两种介质的变介质型电容式传感器含有两种介质的变介质型电容式传感器n(a)(a)实际情况；实际情况；(b)(b)等效情况

29、等效情况n此时相当于两个电容串联，其初始电容量为此时相当于两个电容串联，其初始电容量为nC0=AC0=AD-dD-d0+d0+d0r=0A0r=0AD-d+dD-d+drr图4-9图4-102)2) 含有被测介质和空气两种介质含有被测介质和空气两种介质2)2) 含有被测介质和空气两种介质含有被测介质和空气两种介质n如果被测介质的相对介电常数变化为如果被测介质的相对介电常数变化为r+rr+r，则改变后的电，则改变后的电容量为容量为n (4-25)(4-25)n电容的相对变化量为电容的相对变化量为n n n (4-26)(4-26)n式中：式中：N2=11+r(D-d)d,N3=11+dr(D-d

30、)N2=11+r(D-d)d,N3=11+dr(D-d)。n当当rrrr1 1，则式，则式(4-26)(4-26)可用泰勒级数展开为可用泰勒级数展开为n (4-27)(4-27)32011NNCCrrrrrrddDACCC00 23233201NNNNCCrrrrrrrr2)2) 含有被测介质和空气两种介质含有被测介质和空气两种介质n略去高次项后，则略去高次项后，则CCC0C0与与rrrr N2 N2有如下的近似线性有如下的近似线性关系：关系：n (4-28)(4-28)n则灵敏度为则灵敏度为n (4-29)(4-29)n式中：式中：N2N2为灵敏度因子。为灵敏度因子。n将式将式(4-27)(

31、4-27)略去二次方以上各项，则得非线性误差为略去二次方以上各项，则得非线性误差为n=N3=N3rrrr100%(4-30)100%(4-30)n式中：式中：N3N3为非线性因子。为非线性因子。20NCCrr20NCCKrr2)2) 含有被测介质和空气两种介质含有被测介质和空气两种介质 n综上分析，灵敏度因子综上分析，灵敏度因子N2N2与非线性因子与非线性因子N3N3均与间隙比均与间隙比dD-ddD-d有关，即与空气隙的厚度有关，即与空气隙的厚度D-dD-d有关。当空气隙有关。当空气隙D-dD-d越小时，则灵敏度因子越小时，则灵敏度因子N2N2越大，说明灵敏度越高；同越大，说明灵敏度越高；同时

32、非线性因子时非线性因子N3N3越小，说明非线性误差越小，说明非线性误差越小。另外越小。另外N2N2与与N3N3均与被测介质均与被测介质rr有关。当有关。当rr越小，灵敏度越越小，灵敏度越高。因此，在使用这种传感器时，要求被测介质的初高。因此，在使用这种传感器时，要求被测介质的初始介电常数越小越好。始介电常数越小越好。n图图4-114-11电容式液位传感电容式液位传感n器结构原理图器结构原理图图4-112)2) 含有被测介质和空气两种介质含有被测介质和空气两种介质(2) (2) 改变工作介质的电容式传感器改变工作介质的电容式传感器n图图4-114-11所示为一种变极板间介质的电容式液位传感器的结

33、构原理所示为一种变极板间介质的电容式液位传感器的结构原理图，此类传感器常用于测量容器中液位的高低。在被测介质中放图，此类传感器常用于测量容器中液位的高低。在被测介质中放入两个同心圆筒形极板，当被测液体的液面在电容式传感器的两入两个同心圆筒形极板，当被测液体的液面在电容式传感器的两同心圆筒之间变化时，引起极板间不同介电常数介质的高度发生同心圆筒之间变化时，引起极板间不同介电常数介质的高度发生变化，因而导致电容变化。设被测介质的相对介电常数为变化，因而导致电容变化。设被测介质的相对介电常数为rr, ,液液面高度为面高度为h h，传感器总高度为，传感器总高度为H H，内筒外径，内筒外径n为为d d，

34、外筒内径为，外筒内径为D D，此时传感器电容值为，此时传感器电容值为n (4-31)(4-31)n式中：式中：为空气的介电常数；为空气的介电常数；C0C0为由传感器的基本尺寸决定的初为由传感器的基本尺寸决定的初始电容值，即始电容值，即C0=2HlnDdC0=2HlnDd。dDhCdDdDHdDhHdDhCrrrln)(2ln)(2ln2ln)(2ln203 3变介质型电容式传感器变介质型电容式传感器n图图4-124-12变介质型电容式传感器变介质型电容式传感器n由式由式(4-31)(4-31)可见，此传感器的电容量可见，此传感器的电容量C C与被测液位高与被测液位高度度h h呈线性关系。呈线性

35、关系。n图图4-124-12所示为另一种变介质型电容式传感器的结构形所示为另一种变介质型电容式传感器的结构形式。图中两平行板电极固定不动，极距为式。图中两平行板电极固定不动，极距为d0d0，相对介，相对介电常数为电常数为r2r2的电解质以不同深度插入电容器中，从的电解质以不同深度插入电容器中，从而改变两种介质的极板覆盖面积，导致电容量发生变而改变两种介质的极板覆盖面积，导致电容量发生变化。传感器总电容量为化。传感器总电容量为n (4-32)(4-32)02010021)(dLLLbCCCrr3 3变介质型电容式传感器变介质型电容式传感器 n式中：式中：L0L0为极板的长度；为极板的长度；b0b

36、0为极板的宽度；为极板的宽度；L L为第二种介质进入为第二种介质进入极板间的长度。极板间的长度。n若电介质若电介质r1=1r1=1，当，当L=0L=0时，传感器初始电容时，传感器初始电容C0=0r1L0b0C0=0r1L0b0d0d0。当被测介质。当被测介质r2r2进入极板间进入极板间L L深度后，引起电容相对变化量深度后，引起电容相对变化量为为n (4-33)(4-33)n可见，电容量的变化与电介质可见，电容量的变化与电介质r2r2的移动量的移动量L L呈线性关系。呈线性关系。020001LLCCCCCr图4-123 3变介质型电容式传感器变介质型电容式传感器 3变介质型电容式传感器变介质型

37、电容式传感器n表表4 41 1列出了几种常用的电介质材料的相对介电常数列出了几种常用的电介质材料的相对介电常数rr。n表表4 41 1电介质材料的相对介电常数电介质材料的相对介电常数n材料相对介电常数材料相对介电常数rr 材料相对介电常数材料相对介电常数rrn真空真空1 1000 00000 00硬橡胶硬橡胶4 43 3n 其他气体其他气体11112 2石英石英4 45 5n纸纸2 20 0玻璃玻璃5 53 37 75 5n 聚四氟乙烯聚四氟乙烯2 21 1陶瓷陶瓷5 55 57 70 0n 石油石油2 22 2盐盐6n 3变介质型电容式传感器变介质型电容式传感器n聚乙烯聚乙烯2 23 3云母

38、云母68685 5n 硅油硅油2 27 7三氧化二铝三氧化二铝8 85 5n 米及谷类米及谷类3535乙醇乙醇20252025n 环氧树脂环氧树脂3 33 3乙二醇乙二醇35403540n 石英玻璃石英玻璃3 35 5甲醇甲醇3737n 二氧化硅二氧化硅3 38 8丙三醇丙三醇4747n纤维素纤维素3 39 9水水8080n 聚氯乙烯聚氯乙烯4 40 0钛酸钡钛酸钡100010 000100010 000任务二任务二 电容式传感器的测量转换电路电容式传感器的测量转换电路n一、等效电路一、等效电路n图图4-134-13电容式传感器的等效电路电容式传感器的等效电路n电容式传感器的等效电路如图电容式

39、传感器的等效电路如图4 41313所示。图中考虑了电容器的损耗所示。图中考虑了电容器的损耗和电感效应，和电感效应，RpRp为并联损耗电阻，它代表极板间的泄露电阻和介质为并联损耗电阻，它代表极板间的泄露电阻和介质损耗，反映电容器在低频时的损耗。随着供电电源频率增高，容抗损耗，反映电容器在低频时的损耗。随着供电电源频率增高，容抗减小，其影响也就减弱，电源频率高至几兆赫时，减小，其影响也就减弱，电源频率高至几兆赫时，RpRp可以忽略。可以忽略。RSRS代表串联损耗电阻，即代表引线电阻、电容器支架和极板电阻的损代表串联损耗电阻，即代表引线电阻、电容器支架和极板电阻的损耗，这个电阻在低频时是极小的，随着

40、频率的增高，由于电流的耗，这个电阻在低频时是极小的，随着频率的增高，由于电流的1 1 等效电路等效电路n趋肤效应，趋肤效应，RSRS的值增大。但是，即使在几兆赫兹下工的值增大。但是，即使在几兆赫兹下工作时，作时，RSRS的值仍然是很小的。因此，只有在工作频率的值仍然是很小的。因此，只有在工作频率很高时，才加以考虑。电感很高时，才加以考虑。电感L L由电容器本身的电感和外由电容器本身的电感和外部引线电感组成，它与电容器的结构和引线的长度有部引线电感组成，它与电容器的结构和引线的长度有关。关。n由等效电路可知，它有一谐振频率，通常为几十兆赫。由等效电路可知，它有一谐振频率，通常为几十兆赫。当工作频

41、率等于或接近谐振频率时，谐振频率破坏了当工作频率等于或接近谐振频率时，谐振频率破坏了电容器的正常作用。因此，工作频率应该选择低于谐电容器的正常作用。因此，工作频率应该选择低于谐振频率振频率( (通常为谐振频率的通常为谐振频率的1 131312)2)时，电容式传感时，电容式传感器才能正常工作。器才能正常工作。图4-131 等效电路等效电路1 等效电路等效电路n为了计算方便，忽略为了计算方便，忽略RpRp和和RSRS，则电容式传感器的有效电容为，则电容式传感器的有效电容为n1jCe=jL+1jC1jCe=jL+1jCn (4-34) (4-34)nCeCe=C1-2LC+2LCC(1-2LC)2=

42、C(1-2LC)2=C1-2LC+2LCC(1-2LC)2=C(1-2LC)2n在这种情况下，电容的实际相对变化量为在这种情况下，电容的实际相对变化量为n (4-35)(4-35)n式式(4-35)(4-35)表明，电容式传感器的实际相对变化量与传感器的固有电感表明，电容式传感器的实际相对变化量与传感器的固有电感( (包包括引线电感括引线电感) )有关。有关。 因此因此, ,在实际应用时必须与标定时的条件相同在实际应用时必须与标定时的条件相同( (供电供电电源频率和连接电缆长度等电源频率和连接电缆长度等) )，否则将会引入测量误差。，否则将会引入测量误差。LCCCe21LCCCCCee21二、

43、调频电路二、调频电路n调频测量电路把电容式传感器作为调频测量电路把电容式传感器作为LCLC振荡器谐振回路振荡器谐振回路的一部分，当输入量导致电容量发生变化时，振荡器的一部分，当输入量导致电容量发生变化时，振荡器的振荡频率发生相应的变化，这样就实现了的振荡频率发生相应的变化，这样就实现了C CF F的变的变化，故称调频电路。虽然可将频率化，故称调频电路。虽然可将频率1 等效电路等效电路n作为测量系统的输出量，用于判断被测非电量的大小，作为测量系统的输出量，用于判断被测非电量的大小，但此时系统是非线性的，不易校正，因此，必须加入但此时系统是非线性的，不易校正，因此，必须加入鉴频器，将频率的变换转换

44、为电压振幅的变化，经过鉴频器，将频率的变换转换为电压振幅的变化，经过放大就可以用仪器指示或记录仪记录下来。放大就可以用仪器指示或记录仪记录下来。1 等效电路等效电路n调频式测量电路原理框图如图调频式测量电路原理框图如图4-144-14所示。图所示。图中调频振荡器的振荡频率为中调频振荡器的振荡频率为n (4-36)(4-36)n式中：式中：L L为振荡回路的电感；为振荡回路的电感；C C为振荡回路的为振荡回路的总电容，总电容，C C一般由传感器的电容一般由传感器的电容C0C0CC和振和振荡回路中的固有电容荡回路中的固有电容C1C1及引线分布电容及引线分布电容C2C2组组成，即成，即C=C1+C2

45、+CxC=C1+C2+Cx。n当被测信号为当被测信号为0 0时，时，C=0,C=0,则则C=C1+C2+C0C=C1+C2+C0，所，所以，振荡器有一个固有频率，即以，振荡器有一个固有频率，即LGf21LCCCf02121图4-14调频式测量电路原理框图调频式测量电路原理框图调频式测量电路原理框图调频式测量电路原理框图n当被测信号不为零时，当被测信号不为零时，C0C0，振荡器频率随，振荡器频率随CC而而改变，此时频率为改变，此时频率为n (4-37)(4-37)n调频测量电路的特点：灵敏度高，可测量高至调频测量电路的特点：灵敏度高，可测量高至0 001m01m级位移变化量；抗干扰能力强；能获得

46、高电平级位移变化量；抗干扰能力强；能获得高电平的直流信号或频率数字信号。缺点是振荡频率受电缆的直流信号或频率数字信号。缺点是振荡频率受电缆电容的影响大，可以通过直接将振荡器装在电容式传电容的影响大，可以通过直接将振荡器装在电容式传感器旁来克服连接电缆电容的影响；受温度影响大，感器旁来克服连接电缆电容的影响；受温度影响大，给电路设计和传感器设计带来一定麻烦给电路设计和传感器设计带来一定麻烦。ffLCCCCf002121交流电桥电路交流电桥电路n图图4-15(g)4-15(g)所示的电桥为差动电容式传感器配用的紧耦所示的电桥为差动电容式传感器配用的紧耦合电桥电路。其结构是将电容式传感器接入交流电桥

47、，合电桥电路。其结构是将电容式传感器接入交流电桥，作为电桥的一个臂或两个相邻臂，另两个桥臂是紧耦作为电桥的一个臂或两个相邻臂，另两个桥臂是紧耦合电感臂，构成紧耦合电感臂电桥。此类电桥的特点合电感臂，构成紧耦合电感臂电桥。此类电桥的特点是具有较高的灵敏度和稳定性，且寄生电容影响极小，是具有较高的灵敏度和稳定性，且寄生电容影响极小，大大简化了电桥的屏蔽和接地，非常适合于高频工作。大大简化了电桥的屏蔽和接地，非常适合于高频工作。图4-15交流电桥电路交流电桥电路交流电桥电路交流电桥电路n图图4-15(h)4-15(h)所示的电桥为变压器式电桥。图中所示的电桥为变压器式电桥。图中C1C1和和C2C2是

48、差动电容是差动电容式传感器的两个电容，分别作为电桥的两个桥臂，电桥的另两个式传感器的两个电容，分别作为电桥的两个桥臂，电桥的另两个桥臂为变压器的两个次级线圈，这两个线圈应严格对称。桥臂为变压器的两个次级线圈，这两个线圈应严格对称。n当负载足够大时，输出电压表达式为当负载足够大时，输出电压表达式为 (4-38)(4-38)n式中式中Z1=1jC1,Z2=1jC2Z1=1jC1,Z2=1jC2，则，则n （4-39)4-39)21121210221ZZZEZZZZEEUddACddAC0201,交流电桥电路交流电桥电路n如果如果C1C1、C2C2为差动变极距型电容传感器，则为差动变极距型电容传感器

49、，则n (4-40)(4-40)n即单个变极距型电容式传感器的输出特性为非线性。经变压器电即单个变极距型电容式传感器的输出特性为非线性。经变压器电桥后，将式桥后，将式(4-40)(4-40)代入式代入式(4-39)(4-39)，得，得n (4-41)(4-41)n式式(4(441)41)表明此变压器电桥电路的输出电压与位移呈线性关系。表明此变压器电桥电路的输出电压与位移呈线性关系。n如果如果C1C1、C2C2为差动变面积型电容式传感器，则为差动变面积型电容式传感器，则n (4-42)(4-42)02112022ddEZZZZEUdAACdAAC21,ddEZZZEZU2221120交流电桥电路

50、交流电桥电路n其输出特性均为线性。经变压器电桥后，将式其输出特性均为线性。经变压器电桥后，将式(4-42)(4-42)代入式代入式(4-43)(4-43)，得，得n也为线性输出。因此，变压器电桥对传感器无线性要也为线性输出。因此，变压器电桥对传感器无线性要求，即无论是线性电容传感器，还是非线性电容式传求，即无论是线性电容传感器，还是非线性电容式传感器，采用变压器电桥电路后，在负载阻抗极大时，感器，采用变压器电桥电路后，在负载阻抗极大时，其输出特性均呈线性。此类电桥使用元件最少，桥路其输出特性均呈线性。此类电桥使用元件最少，桥路内阻最小，因此目前较多采用内阻最小，因此目前较多采用。AAUZZZU

51、ZU2221120四、运算放大器电路四、运算放大器电路n图图4-164-16运算放大器式电路原理图运算放大器式电路原理图n图图4-164-16所示为运算放大器式电路原理图。图中所示为运算放大器式电路原理图。图中CxCx为电为电容式传感器电容，它跨接在高增益运算放大器的输入容式传感器电容，它跨接在高增益运算放大器的输入端与输出端之间；端与输出端之间；C C为固定电容；为固定电容；i i是交流电源电压；是交流电源电压；o o是输出信号电压；是输出信号电压；是虚地点。是虚地点。n由于运算放大器的放大倍数非常大，而且输入阻抗由于运算放大器的放大倍数非常大，而且输入阻抗ZiZi很高，故输入电流很高，故输

52、入电流=0=0，运算放大器的这一特点可以，运算放大器的这一特点可以作为电容式传感器的比较理想的测量电路。作为电容式传感器的比较理想的测量电路。图4-16运算放大器电路运算放大器电路运算放大器运算放大器n由运算放大器工作原理可得由运算放大器工作原理可得n (4-43)(4-43)n而对于平板电容器而对于平板电容器Cx=AdCx=Ad，代入式，代入式(4-43)(4-43)，得，得n (4-44)(4-44)n式中：式中：“-”-”号表示输出电压号表示输出电压o o的相位与电源电压反相的相位与电源电压反相。iUCCU0dACUUi00运算放大器运算放大器n式式(4-44)(4-44)说明，运算放大

53、器的输出电压说明，运算放大器的输出电压o o与极板间距成与极板间距成线性关系，这就从原理上解决了单个变间隙式电容传线性关系，这就从原理上解决了单个变间隙式电容传感器输出特性的非线性问题。这里是假设放大器增益感器输出特性的非线性问题。这里是假设放大器增益K=K=，输入阻抗，输入阻抗ZiZi=，因此，电容式传感器仍然存在，因此，电容式传感器仍然存在一定的非线性误差，但在一定的非线性误差，但在K K和和ZiZi足够大时，这种误差相足够大时，这种误差相当小。当小。五、二极管双五、二极管双T形交流电桥形交流电桥n二极管双二极管双T T形交流电桥又称为二极管双形交流电桥又称为二极管双T T形网络，它是形网

54、络，它是利用电容器充放电原理组成的电路。图利用电容器充放电原理组成的电路。图4-17(a)4-17(a)所示为所示为二极管双二极管双T T形交流电桥电路原理图。形交流电桥电路原理图。e e是高频电源，它是高频电源，它提供了幅值为提供了幅值为U U的对称方波；的对称方波；VD1VD1、VD2VD2为特性完全相同为特性完全相同的两只二极管；的两只二极管；C1C1、C2C2为传感器的两个差动电容；为传感器的两个差动电容；R1R1、R2R2为固定电阻，且为固定电阻，且R1=R2=RR1=R2=R；RLRL为负载电阻。当传感器为负载电阻。当传感器没有输入时，没有输入时，C1=C2C1=C2。五、二极管双

55、五、二极管双T形交流电桥形交流电桥n该电路的工作原理：当电源该电路的工作原理：当电源e e为正半周时，二极管为正半周时，二极管VD1VD1导通而导通而VD2VD2截止，其等效电路如图截止，其等效电路如图4-17(b)4-17(b)所示。此时所示。此时电容电容C1C1很快充电至很快充电至U U，电源，电源e e经经R1R1以电流以电流I1I1向负载向负载RLRL供供电；与此同时，电容电；与此同时，电容C2C2经经R2R2和和RLRL放电，放电电流为放电，放电电流为I2(t)I2(t)。流经。流经RLRL的电流的电流IL(tIL(t) )是是I1I1和和I2(t)I2(t)之和。在随后之和。在随后

56、e e负半周出现时，负半周出现时，VD2VD2导通而导通而VD1VD1截止，其等效电路如图截止，其等效电路如图4 417(c)17(c)所示。此时所示。此时C2C2很快充电至电压很快充电至电压U U，而流经，而流经RLRL的的电流电流IL(tIL(t) )为由电源为由电源e e供给的电流供给的电流I2I2和和C1C1的放电电的放电电流流I1(t)I1(t)之和。根据上面所给的条件之和。根据上面所给的条件, ,则流经则流经RLRL的电的电流流IL(tIL(t) )和和IL(tIL(t) )的平均值大小相等，极性相反，在的平均值大小相等，极性相反，在一个周期内流过一个周期内流过RLRL的平均电流为

57、零。图的平均电流为零。图4-174-17二极管双二极管双 T 形交流电桥形交流电桥n(a)(a)原理图；原理图；(b)(b)、(c)(c)等效电路等效电路n若传感器输入不为零若传感器输入不为零, ,则则C1C2C1C2，此时在一个周期内通，此时在一个周期内通过过RLRL上的平均电流不为零，因此，产生输出电压，输出上的平均电流不为零，因此，产生输出电压，输出电压在一个周期内平均值为电压在一个周期内平均值为n（4-45)4-45)220201CCURRRRRRRdtItITTRIUfLLLLtLLLL T 形交流电桥形交流电桥n式中：式中：f f为电源频率。为电源频率。n当当RLRL已知，式已知，

58、式(4-45)(4-45)中，有中，有nR(R+2RL)(R+RL)2RL=M(R(R+2RL)(R+RL)2RL=M(常数常数) )n则式则式(4-45)(4-45)可改写为可改写为n（4-46)4-46)n由式由式(4-46)(4-46)可知，输出电压可知，输出电压UoUo不仅与电源电压的幅值不仅与电源电压的幅值和频率有关，而且与和频率有关，而且与T T型网络中的电容型网络中的电容C1C1和和C2C2的差值有的差值有关。当电源电压确定后，输出电压关。当电源电压确定后，输出电压UoUo是电容是电容C1C1和和C2C2的的函数。函数。)(210CCMUUf图4-17T 形交流电桥形交流电桥综上

59、所述，该电路的特点综上所述，该电路的特点n1)1)电路的灵敏度与电源幅值和频率有关，故输入电源要求稳定，电路的灵敏度与电源幅值和频率有关，故输入电源要求稳定，需要采取稳压稳频措施。需要采取稳压稳频措施。n2)2)输出电压较高，例如，当电源频率为输出电压较高，例如，当电源频率为1 13MHz3MHz，电源电压，电源电压U=46VU=46V时，电容从时，电容从-7pF+7pF-7pF+7pF变化，可以在变化，可以在1M1M负载上得到负载上得到-5V5V-5V5V的直的直流输出电压。流输出电压。n3)3)电路的输出阻抗与电容电路的输出阻抗与电容C1C1、C2C2无关，而仅与无关，而仅与R1R1、R2

60、R2及及RLRL有关，有关，其电阻值为其电阻值为1k100k1k100k。n4)4)工作电平很高，使二极管工作电平很高，使二极管VD1VD1、VD2VD2工作在特性曲线的线性区域工作在特性曲线的线性区域时，测量的非线性误差很小。时，测量的非线性误差很小。n5)5)输出信号的上升沿时间取决于负载电阻。对于输出信号的上升沿时间取决于负载电阻。对于1k1k的负载电阻的负载电阻上升时间为上升时间为20s20s左右，故可用来测量高速的机械运动。左右，故可用来测量高速的机械运动。六、脉冲宽度调制电路六、脉冲宽度调制电路n脉冲宽度调制电路如图脉冲宽度调制电路如图4-184-18所示。图中，所示。图中，C1C