广西壮族自治区桂林市马岭镇中学2020年高二数学理下学期期末试题含解析

1、广西壮族自治区桂林市马岭镇中学2020年高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知变量满足的约束条件为，且目标函数为，则的最大值是（      ）       a.  1              b.2     &#

2、160;         c.  -1           d.   -2    参考答案：a2. 由，确定的等差数列，当时，序号等于     （       ）99   100     96 101

3、参考答案：b3. 如图：已知abc是直角三角形，acb=90°m为ab的中点，pmabc所在的平面，那么pa、pb、pc的大小关系是（    ）apa>pb>pc    bpb>pa>pc    cpc>pa>pb    dpa=pb=pc参考答案：d略4. 若复数z=（x2-4）+（x+3）i（xr），则“z是纯虚数”是“x=2”的a. 充分不必要条件      b. 必要不充分

4、条件c. 充要条件    d. 既不充分也不必要条件参考答案：b5. 若都在直线上，则用表示为（    ）       a b c  d 参考答案：d  解析：6. 设的内角，所对的边长分别为，若，则（   ）abcd或 参考答案：c，则为锐角，根据正弦定理，则，则 ，选c. 7. 集合a=y|y=x+1，xr，b=y|y=2x，xr，则ab等于（）a（0，+）b0，1c1，2d（0，1），（1，2）参考答

5、案：a【考点】交集及其运算【分析】根据一次函数的值域求出a，根据指数函数的值域求出b，再利用两个集合的交集的定义求出ab【解答】解：集合a=y|y=x+1，xr=r=（，+），b=y|y=2x，xr=y|y0 =（0，+），故ab=（，+）（0，+）=（0，+），故选a8. 已知点，则线段的垂直平分线的方程是（     ）a     b     c      d参考答案：b  解析：线段的中点为垂直平分线的，9. 若

6、某人在点a测得金字塔顶端仰角为30，此人往金字塔方向走了80米到达点b，测得金字塔顶端的仰角为45，则金字塔的高度最接近于（忽略人的身高）（参考数据）    a. 110米    b112米    c 220米    d224米参考答案：a略10. 已知函数，若，且函数的所有零点之和为，则实数a的值为（    ）a. b.            c

7、.             d.参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列各数210（6）、1000（4）、111111（2）中最小的数是参考答案：111111（2）【考点】进位制【分析】将四个答案中的数都转化为十进制的数，进而可以比较其大小【解答】解：210（6）=2×62+1×6=78，1000（4）=1×43=64，111111（2）=1×261=63，故最小的数是111111（2）故答案为：111111（2

8、）12. 若二次函数f（x）0的解的区间是1，5，则不等式（1x）?f（x）0的解为参考答案：1，15，+）【考点】二次函数的性质；其他不等式的解法【分析】由已知可得：不等式（1x）?f（x）0?（x1）（x+1）（x5）0，解出即可【解答】解：二次函数f（x）0的解的区间是1，5，f（x）=0的根分别是1，5，且二次项的系数0不等式（1x）?f（x）0?（x1）（x+1）（x5）0，如图所示：上述不等式解集为1，15，+）故答案为1，15，+）13. 在平面直角坐标系中，准线方程为y=4的抛物线标准的方程为参考答案：x2=16y略14. 已知，则函数在上为增函数的概率是  

9、;             .参考答案：21/2515. 已知钝角abc的三边a=k，b=k+2，c=k+4，求k 的取值范围-_.参考答案：由题意知，则，所以2<k<2，故k 的取值范围-(2，2).16. 在平面直角坐标系xoy中，以点（1，0）为圆心且与直线mxy2m1=0（mr）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为参考答案：（x1）2+y2=2【考点】圆的标准方程；圆的切线方程【分析】求出圆心到直线的距离d的最大值，即可求出所求圆的标准方程【解答】解：

10、圆心到直线的距离d=，m=1时，圆的半径最大为，所求圆的标准方程为（x1）2+y2=2故答案为：（x1）2+y2=217. 设集合，若，则实数的取值范围是         。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图（要求列表描点）参考答案：（1）解、先列表，后描点并画图y010-10（2）略19. 已知a，b，c为abc的三个内角的对边，向量=（2cosb，1），=（1sinb，sin2b1），（1）求b的大小

11、；（2）若a=1，c=2，求b的值参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；正弦定理；余弦定理【分析】（1）由便得到，进行数量积的坐标运算便可得到cosb=，从而得出b=；（2）根据余弦定理便有b2=a2+c22accosb，这样即可求出b的值【解答】解：（1）；即2cosb（1sinb）+sin2b1=2cosb2sinbcosb+sin2b1=2cosb1=0；又b（0，）；（2）在abc中，；由余弦定理得， =1+42=3；20. 在极坐标系中，已知曲线c1的方程为，曲线c2的方程为以极点o为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系xoy（1）求曲线c1，c2的直角坐标方程；（2）若曲线c2与

12、y轴相交于点p，与曲线c1相交于a，b两点，求的值参考答案：（1）曲线的直角坐标方程为；曲线的直角坐标方程为；（2）.【分析】（1）根据，即可化简两个极坐标方程，从而得到所求直角坐标方程；（2）根据的直角坐标方程可得其参数方程的标准形式，代入的直角坐标方程中，利用的几何意义，将所求问题变为求解，根据韦达定理得到结果.【详解】（1）由，得曲线的直角坐标方程为由，得曲线的直角坐标方程为：（2）由（1）知曲线为直线，倾斜角为，点的直角坐标为直线的参数方程为（为参数）代入曲线中，并整理得设对应的参数分别为，则，【点睛】本题考查极坐标与直角坐标的互化、利用直线参数方程的几何意义求解线段之和或积的问题.解

13、题关键是明确直线参数方程标准形式中所具有的几何意义，从而可利用韦达定理来解决.21. 甲、乙两人进行围棋比赛，每局比赛甲胜的概率为，乙胜的概率为，规定某人先胜三局则比赛结束，求比赛局数x的分布列和均值参考答案：【考点】ch：离散型随机变量的期望与方差；cg：离散型随机变量及其分布列【分析】由题意知x的所有可能取值为3，4，5，计算对应的概率值，写出x的分布列，计算数学期望（均值）【解答】解：由题意知，x的所有可能取值是3，4，5；则p（x=3）=×+×=，p（x=4）=×××+×××=，p（x=5）=×××+×××=；x