高考数学 复习第十二章概率与统计理北师大版

1、第十二章 概率与统计1、文 一个容量为20的样本，数据的分组与几个组的频数如下：10，20，2；20，30，3；30，40，4；40，50，5；50，60，4；60，70，2. 则样本在区间10，50上的频率为 . 12. (文)某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽取容量为45人的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为 a. 15，5，25b. 15，15，15c. 10，5，30d. 15，10，202. (文)d【思路分析】： 每20人中抽取1人【命题分析】：考察抽样方法。3、(理)同时抛掷5枚均匀的硬币80次，设5枚硬币正

2、好出现2枚正面向上，3枚反面向上的次数为，则的数学期望是a20b25c30d403、(理)【思路分析】： 抛掷次，正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的概率为，【命题分析】：考察等可能事件的概率的求法及数学期望的求法。4一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：，则样本在区间内的频率是（ ）abcd4d 【思路分析】：，故选d. 【命题分析】：考查频率的计算方法.5、(理)随机变量的分布列为 ( ， ，则_ .5、(理) .6对甲乙两学生的成绩进行抽样分析，各抽取5门功课，得到的观测值如下：甲：70 80 60 70 90乙：80 60 70 84 76那么，两人中各门功课发展较平稳的是

3、 6乙【思路分析】：，故.【命题分析】：考察抽样分析、期望（平均数）的应用7、（12分）理甲、乙两人玩轮流抛掷一对骰子的游戏，由甲先掷，乙后掷，然后甲再掷，. 规定先得到两颗骰子点数之和等于7的一方获胜，一旦决出胜负游戏便结束.（）若限定每人最多掷两次，求游戏结束时抛掷次数的概率分布和数学期望；（）若不限定两人抛掷的次数，求甲获胜的概率. 7理、【思路分析】 () 抛掷一次出现的点数共有6×6 = 36种不同结果，其中“点数之和为7”包含了 (1 , 6) , (2 , 5) , (3 , 4) , (4 , 3) , (5 , 2) , (6 , 1)共6个结果，抛掷一次出现的点数

4、之和为7的概率为 2分可取1 , 2 , 3 , 4p (=1) =，p (=2) =，p (= 3) =p (= 4) = 的概率分布列为1234p 6分e= 1×+ 2×+ 3×+ 4×= 8分() 不限制两人抛掷的次数，甲获胜的概率为： p =+ ()2×+ ()4×+ = . 12分【命题分析】主要考查等可能事件，互斥事件，相互独立事件，随机事件的概率分布、数学期望，无穷递缩等比数列各项的和等知识，以及运用概率知识解决实际问题的能力. 8、 (理)袋中有4个黑球，3个白球，2个红球，从中任取2个球. 已知每取到一个黑球得0分，

5、每取到一个白球得1分，每取到一个红球得2分. 用表示任取2个球的得分，求：(1)的分布列；(2)的数学期望.8、(理)(1)由题意知可取的值是0，1，2，3，4，易得其概率分布如下：01234p(2)e0×1×2×3×4×9、（本题满分12分）（理）盒中装有5节同牌号的五号电池，其中混有两节废电池，现在无放回地每次取一节电池检验，直到取到好电池为止，试回答下列问题。（1）求抽取次数的概率分布；（2）求平均抽取多少次可取到好电池。9、解：理：（1）可取的值为1、2、3，则， 抽取次数的概率分布为123（2） 即平均抽取次可取到好电池10、（文）盒

6、中装有5节同牌号的五号电池，其中混有两节废电池，现在无放回地每次取一节电池检验为止，直到取到好电池，请回答下列问题。（1）求抽取3次才能取到好电池的概率；（2）求抽取次数至少为2的概率。10、文：（1） （2）（本题主要考查随机事件发生的概率的能力，包括互斥事件、对立事件、独立事件发生的概率）11从5名女生和2名男生中任选3人参加兴趣小组，设随机变量表示所选3人中男生的人数。 （12）求的分布列及数学期望；求“ 1”的概率。11思路分析(1)可能取的值为0,1,2。p的分布列为012 p的数学期望为 8(2)由(1)得“所选3人中男生人数”的概率为12命题分析本题考察随机变量的分布列数学期望及

7、概率知识。12（本小题满分12分）某数学教师在讲数学归纳法的概念时，用围棋子作教具，他在口袋里装有4粒白色围棋子和2粒黑色围棋子，每次摸出一粒后，不再放回，让学生猜测下次摸出围棋子的颜色。（1） 求这位老师前两次摸出的围棋子同色的概率；（2） 若前四次中摸出白色围棋子数记为求。12 解：（1）设前两次摸出的围棋子中同为白色的概率为p1，同为黑色的概率为p2，则 5分（2）设摸出两粒白色围棋子记为事件a，摸出三粒白色围棋子记为事件b，摸出四粒白色围棋子记为事件c，则， 8分 12分13（12分）a、b两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，a队队员是a1，a2，a3，b队队员是b1，b2，b3

8、，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下：对阵队员a队队员胜的概率b队队员负的概率a1对b1 a2对b2 a3对b3 现按表中对阵方式出场，每场胜队得1分，负队得0分，设a队、b队最后所得总分分别为、（1）求、的概率分布；（2）求e，e.13. (1)、的可能取值分别为3，2，1，0.2分 4分根据题意知+=3，所以 p(=0)=p(=3)=8/75, p(=1)=p(=2)=28/75.p(=2)=p(=1)=2/5, p(=3)=p(=0)=3/25. ，的概率分布为0123p（）p（）8分12分14（12分）（理）总决赛采取7场4胜制，即若某队先取胜4场则比赛结束，由于nba有特殊的政策和规则能进入决赛的球队实力都较强，因此可以认为两个队在每一场比赛中取胜的概率相等，根据不完全统计，主办一场决赛，组织者有望通过出售电视转播权、门