广西壮族自治区南宁市荔津中学高三数学文模拟试卷含解析

1、广西壮族自治区南宁市荔津中学高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在三棱锥中，底面abc，则直线pa与平面pbc所成角的正弦值为a.         b. c.    d. 参考答案：d2. （08年宁夏、海南卷文） 设，若，则（    ）a.       b.       c. &

2、#160;           d. 参考答案：【解析】 由得，选答案：b3. 在abc中，“>0”是“abc是钝角三角形”的a充分不必要条件   b必要不充分条件c充要条件         d既不充分也不必要条件参考答案：a4. 等比数列中，前三项和，则公比的值为（     ）a1     

3、    b          c1或 d1或 参考答案：c5. 执行如图所示的程序框图，若输出x的值为23，则输入的x值为（）a0b1c2d11参考答案：c【考点】循环结构【专题】图表型【分析】当x=2×x+1，n=1+1=2，满足n3，执行循环体，依此类推，最后一次：x=2×11+1=23，n=1+3=4，不满足n3，退出循环体，输出此时的x的值【解答】解：x=2×2+1=5，n=1+1=2，满足n3，执行循环体；x=2×5

4、+1=11，n=2+1=3，满足n3，执行循环体；x=2×11+1=23，n=3+1=4，不满足n3，退出循环体，上述过程反过来看即可得则输入的x值为：2故选：c【点评】本题主要考查了直到型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断，属于基础题之列6. 已知集合a(x，y)|ylg(x1)1，b(x，y)|xm，若ab?，则实数m的取值范围是()am1  bm1cm1  dm1参考答案：d略7. 设有甲、乙、丙三项任务，甲需要2人承担，乙、丙各需要1人承担，现在从10人中选派4人承担这项任务，不同的

5、选派方法共有                               (    )    a1260种      b2025种     

6、    c2520种          d5040种参考答案：答案：c 8. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是等腰三角形，则该几何体的体积为（   ）a                 b         

7、;    c         d参考答案：d9. 已知是定义域为r的奇函数，,的导函数的图象如图所示.若两正数满  足，则的取值范围是(   ) a.       b.    c.     d. 参考答案：b          &

8、#160;            略10. 函数的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象a.向右平移个单位                       b.向左平移个单位c.向右平移个单位      

9、60;               d.向左平移个单位参考答案：c略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，若，则的最大值为_.参考答案：12. 已知函数的图像与函数的图像恰有两个交点,则实数的取值范围是_.参考答案：略13. 已知若或则m的取值范围围               .参考答案

10、：(-4,0).14. 若，且sin，则sincos         参考答案：【知识点】两角和与差的余弦函数；同角三角函数间的基本关系；两角和与差的正弦函数.c2,c5【答案解析】解析：解：，且，cos=,又=cos=×（）=故答案为【思路点拨】由题设条件知本题是一个三角化简求值题，可先由同角三角函数的基本关系求出角的余弦，再由正弦的和角公式，余弦的和角公式将展开成用角的余弦，正弦表示，代入值即可求得答案15. 三角形纸片内有1个点，连同三角形的顶点共4个点，其中任意三点都不共线，以这4个点为顶点作三角

11、形，并把纸片剪成小三角形，可得小三角形个数为3个；三角形纸片内有2个点，连同三角形的顶点共5个点，其中任意三点都不共线，以这5个点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，可得小三角形个数为5个，以此类推：三角形纸片内有15个点，连同三角形的顶点共18个点，若其中任意三点都不共线，以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，则这样的小三角形个数为         个。（用数字作答）参考答案：31略16. 不等式的解集为         &

12、#160;参考答案：-2,317. 已知集合a=x|x0，b=x|x1，则ab=参考答案：r【考点】并集及其运算【分析】根据a与b，求出两集合的并集即可【解答】解：a=x|x0，b=x|x1，ab=r故答案为：r【点评】此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）在中，角所对的边分别为，且满足，  （i）求的面积；  （ii）若，求的值参考答案：19. 已知f1，f2分别是椭圆c： +=1（ab0）的两个焦点，p（1，）是椭圆上一点，且|pf1|，|f1f2|

13、， |pf2|成等差数列（1）求椭圆c的标准方程；（2）已知动直线l过点f2，且与椭圆c交于a、b两点，试问x轴上是否存在定点q，使得?=恒成立？若存在，求出点q的坐标；若不存在，请说明理由参考答案：见解析【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）根据椭圆的性质及等差数列性质得出a=c，把p点坐标代入椭圆方程列方程组解出a，b得出椭圆方程；（2）设q（m，0），当直线斜率为0时，求出a，b坐标，列方程解出m，当直线斜率不为0时，设ab方程为x=ty+1，联立方程组得出a，b坐标的关系，根据?=列方程解出m【解答】解：（1）|pf1|，|f1f2|， |pf2|成等差数列，|pf1|+|pf2|=2|

14、f1f2|，即2a=4c，a=，解得椭圆方程为（2）假设在x轴上存在点q（m，0），使得恒成立当直线l的斜率为0时，a（，0），b（，0）=（m，0），=（m，0）=m22=，解得或m=若直线l斜率不为0，设直线ab的方程为x=ty+1联立方程组，消元得：（t2+2）y2+2ty1=0设a（x1，y1），b（x2，y2），则y1+y2=，y1y2=x1+x2=t（y1+y2）+2=，x1x2=（ty1+1）（ty2+1）=t2y1y2+t（y1+y2）+1=（x1m，y1），=（x2m，y2）=（x1m）（x2m）+y1y2=x1x2m（x1+x2）+m2+y1y2=+m2=，解得m=综上，q

15、点坐标为（，0）20. （本小题满分10分）已知函数(i)若不等式的解集为，求实数a的值；(ii)在(i)的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围参考答案：（）由得，即，。5分（）由（）知,令，则，的最小值为4，故实数的取值范围是。10分21. （本小题满分10分）以直角坐标系的原点为极点o，轴正半轴为极轴，已知点p的直角坐标为(1,-5),点c的极坐标为 ,若直线l经过点p,且倾斜角为，圆c的半径为4.(1).求直线l的参数方程及圆c的极坐标方程; (2).试判断直线l与圆c有位置关系.参考答案：（1）直线的参数方程，即（为参数）由题知点的直角坐标为，圆半径为，  圆方程为&#

16、160;    将 代入得圆极坐标方程                             5分（2）由题意得，直线的普通方程为，圆心到的距离为，直线与圆相离.                                         10分22. （本小题满分13分）  在中，.  （）求角；  （）设，求的面积.