广西壮族自治区南宁市武鸣县罗波中学高一数学理月考试卷含解析

1、广西壮族自治区南宁市武鸣县罗波中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 固定电话市话收费规定：前三分钟0.22元（不满三分钟按三分钟计算），以后每分钟0.11元（不满一分钟按一分钟计算），那么某人打市话550秒，应该收费     （）a1.10元b0.99元c  1.21元d  0.88元参考答案：b2. 是定义在上的奇函数,若则下列各式中一定成立的是（    ）a  bc  d 参考答案：

2、b略3. 在abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且a=1，b=45°，sabc=2，则abc的外接圆的直径为  （）a. 5b. c. d. 参考答案：c分析：由三角形面积公式可得，再由余弦定理可得，最后结合正弦定理即可得结果.详解：根据三角形面积公式得，得，则，即，故正确答案为c.点睛：此题主要考三角形面积公式的应用，以及余弦定理、正弦定理在计算三角形外接圆半径的应用等有关方面的知识与技能，属于中低档题型，也是常考考点.此类题的题型一般有：1.已知两边和任一边，求其他两边和一角，此时三角形形状唯一；2.已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，此时三角形形状不

3、一定唯一.4. 圆的圆心和半径分别（   ）                  a     b   c      d 参考答案：a5. 抛掷两颗骰子，第一颗骰子向上的点数为x，第二颗骰子向上的点数为y，则“x-y>1”的概率为      

4、60;      （ ）a、          b、         c、        d、参考答案：a略6. 若正数a，b满足，则的最小值为（）a. 6b. 9c. 12d. 15参考答案：a【分析】利用已知等式可得且；代入所求式子可得基本不等式的形式，利用基本不等式求得最小值.【详解】由得：，即：，    当且仅

5、当，即时取等号本题正确选项：【点睛】本题考查利用基本不等式求解和的最小值的问题，关键是能够通过代入消元的方式，整理出符合基本不等式的形式.7. 函数的所有零点之和为（   ）a7         b5       c.4         d3参考答案：a分类讨论：当时，由可得：，则：；当时，由可得：，满足题意，据此可得，所有零点之和为.本题选择a选项.

6、60;8. 要得到的图象，只需将函数y=cos4x图象（）a向左平移个单位b向右平移个单位c向左平移个单位d向右平移个单位参考答案：b【考点】hj：函数y=asin（x+）的图象变换【分析】由y=cos（4x）=cos4（x），根据函数y=asin（x+）的图象变换规律即可得解【解答】解：y=cos（4x）=cos4（x），将函数y=cos4x的图象向右平移个单位，得到函数y=cos（4x）的图象故选：b【点评】本题主要考查了三角函数的图象的平移，注意角频率对函数图象平移的影响，考查计算能力，属于基础题9. （5分）用一个平面去截正方体，则截面不可能是（）a正三角形b正方形c正五边形d正六边形

7、参考答案：c考点：平面的基本性质及推论 专题：空间位置关系与距离分析：画出用一个平面去截正方体得到的几何体的图形，即可判断选项解答：画出截面图形如图显然a正三角形，b正方形：d正六边形可以画出五边形但不是正五边形；故选：c  点评：本题是基础题，考查学生作图能力，判断能力，以及逻辑思维能力，明确几何图形的特征，是解好本题的关键10. 圆（x+2）2+y2=4与圆（x2）2+（y1）2=9的位置关系为（）a内切b外切c相交d外离参考答案：c【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】由两圆的方程可得圆心坐标及其半径，判断圆心距与两圆的半径和差的关系即可得出【解答】解：圆c（x+2

8、）2+y2=4的圆心c（2，0），半径r=2；圆m（x2）2+（y1）2=9的圆心m（2，1），半径 r=3|cm|=，rr=32=1，r+r=3+2=5rrr+r两圆相交故选：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在三角形abc中，角a，b，c所对的边分别是a，b，c，若，则的值是参考答案：【考点】hr：余弦定理【分析】利用余弦定理，化简已知等式，整理即可得解【解答】解：，=6×，整理可得：3c2=2（a2+b2），=故答案为：【点评】本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题12. 函数的最小正周期是     

9、60;  .参考答案：2略13. 在等差数列中，则取得最小值时的n=_参考答案：略14. 等差数列an中，|a3|=|a9|，公差d0，则使前n项和sn取得最大值的正整数n的值是，使前n项和sn0的正整数n的最大值是参考答案：5或6,10.【考点】85：等差数列的前n项和【分析】由题意，公差d0，等差数列an是递减数列，|a3|=|a9|，即a3=a9，可得a3+a9=0，即可前n项和sn取得最大值的正整数n的值和前n项和sn0的正整数n的值【解答】解：由题意，公差d0，等差数列an是递减数列，|a3|=|a9|，即a3=a9，可得a3+a9=0，a3+a9=2a6，a6=0，等差数

10、列an的前5项是正项，第6项为0则前n项和sn取得最大值的正整数n的值为：5或6又=0，使前n项和sn0的正整数n的最大值是：1015. 在等腰中，是的中点，则在 方向上的投影是             参考答案：略16. 若cos（+）=，cos（）=，则tantan=参考答案：【考点】gp：两角和与差的余弦函数；gk：弦切互化【分析】先由两角和与差的公式展开，得到，的正余弦的方程组，两者联立解出两角正弦的积与两角余弦的积，再由商数关系求出两角正切的乘积【解答】解：由已知，

11、coscos=，sinsin=故应填17. 将化成（）形式得_。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数是定义在上的奇函数，且（1）确定函数的解析式（2）判断函数的奇偶性参考答案：（1）       （2）奇函数 略19. 已知全集为实数集r，集合a=x|y=+，b=x|log2x1（）分别求ab，（?rb）a；（）已知集合c=x|1xa，若c?a，求实数a的取值集合参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用【分析】（）由a=x|y=+

12、=x|1x3，b=x|log2x1=x|x2，能求出ab和（crb）a（）当a1时，c?，此时c?a；当a1时，c?a，则1a3，由此能求出a的取值范围【解答】解：（）a=x|y=+=x|1x3，b=x|log2x1=x|x2，ab=x|2x3，crb=x|x2，（crb）a=x|x2x|1x3=x|x3（）当a1时，c?，此时c?a；当a1时，c?a，则1a3综合，可得a的取值范围是（，320. 已知an为等差数列，且a36，a60.(1)求an的通项公式；(2)若等比数列bn满足b18，b2a1a2a3，求bn的前n项和公式参考答案：解：(1)设等差数列an的公差为d.因为a36，a60.

13、所以解得a110，d2.所以an10(n1)·22n12.(也可以用性质来解)(2)设等比数列bn的公比为q.因为b2a1a2a324，b18，所以8q24，即q3.所以bn的前n项和公式为sn4(13n)21. （满分12分）已知函数，集合，空集。（1）若函数为偶函数，且,求实数的取值范围；（2）若，求函数的解析式。参考答案：（1）为偶函数1分即3分依题意有实数根6分（2）将化为则方程有两个相等实根8分得12分22. （本题满分12分） 已知函数的定义域为，若在上为增函数，则称 为“一阶比增函数”.（1）若是“一阶比增函数”，求实数的取值范围；（2）若是“一阶比增函数”，当时，试比较与的大小；参考答案：