全等三角形平移、旋转课件2012冀教版

1、13.4:13.4:全等三角形的判定全等三角形的判定平移与旋转平移与旋转学习 目标1会从图形变换的角度，认识两个可能全等会从图形变换的角度，认识两个可能全等的三角形的位置关系的三角形的位置关系2会综合运用本节学过的基本事实及相关定会综合运用本节学过的基本事实及相关定理证明两个三角形全等理证明两个三角形全等重点 难点教学重点：会用变换的角度看两个三角形全等.教学难点：会综合运用本节学过的基本事实及会综合运用本节学过的基本事实及相关定理证明两个三角形全等相关定理证明两个三角形全等ABCDABCDE1、一个三角形经过平、一个三角形经过平移、移、翻折、旋转，翻折、旋转，前前后的图形全等。常见后的图形全

2、等。常见的图形有：的图形有：AFEDCB平平移移翻翻折折旋旋转转2.注意：两个三角形全等在表注意：两个三角形全等在表示时通常把对应顶点的字母写示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。在对应的位置上。ACBFED能否记作能否记作ABC DEF?应该记作应该记作ABC DFE原因原因:A与与D、B与与F、C与与E对应。对应。ABCDEF如图：如图： ABC DEF3.全等三角形的性质：全等三角形的性质： 全等三角形的全等三角形的对应边相等，对应边相等，对应角相等对应角相等A B=D E，A C=D F，BC= E FA=D，B=E，C=F（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）（全等

3、三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）2.找一找找一找 如图，已知如图，已知ABCABCADE,ADE,C=E,BC=DEC=E,BC=DE,其它的对应边其它的对应边有有 ：_ 对应角有：对应角有：_ABCDE （1）将）将 ABC 沿直线沿直线BC平平移，得到移，得到 DEF，说出图中线，说出图中线段、角的关系并说明理由。段、角的关系并说明理由。 ABCDEOAFEDCB （2）ABD ACE，若，若B25，BD6，AD4，你能得出你能得出ACE中哪些角的大小，中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么哪些边的长度吗？为什么 ？3、全等三角形性质的运用、全等三角形性质的运用F 例题解析例

4、题解析例例3、如图，在三角形、如图，在三角形ABC中，中，D是是BC的中点，的中点，DEAB,交交AC于点于点E， DFAC,交交AB于点于点F。求证：求证：BDF DCE。 DEABC观察可知，观察可知，将将BDF沿沿BC方向方向向右平移，向右平移，使使BDF与与DCE重合重合例例4 4、在在ABC中中,D 、E分别是分别是AB、AC的中点，的中点， CFAB,交交DE的延长线于点的延长线于点F。求证：求证：DE=FE 例题解析例题解析观察可知，将观察可知，将ECF绕点绕点E逆时针旋转逆时针旋转180度，可与度，可与EAD重合重合如图（如图（6）：）：CG=CF，BC=DC，AB=ED，点点

5、A、B、C、D、E在同一直线上。在同一直线上。 求证：（求证：（1） AF=EG ，（，（2）BFDG。 要证明，要证明， AF=EG，首先看这两条首先看这两条边所在的三角形全等。边所在的三角形全等。 理性提升理性提升 方法构想方法构想?G?F?E?（图6）?D?C?B?A已知：如图，已知：如图，AB=AD，BC=CD， 求证求证：ABC ADCABCD 当堂达标当堂达标证明：在证明：在ABCABC与与ADCADC中中 AB=ADAB=AD BC=DC BC=DC AC=AC AC=AC ABC ABC ADCADC 当堂达标当堂达标如图，如图，AB=CD，AC=BD，ABC和和DCB是否全等

6、？是否全等？试说明理由。试说明理由。 A ABCD解：解：ABC与与DCB全等，全等，理由如下：理由如下：在在ABCABC与与DCBDCB中中 AB=CDAB=CD BC=CB BC=CB AC=BD AC=BD ABC ABC DCBDCB 随堂随堂巩固巩固 已知如图：已知如图：AC=FE，BC=DE，点，点A，D，B，F在一条直线上，在一条直线上，AD=FB求证：求证：ABC FDE，例题讲解：例题讲解：例例1.已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相交于相交于 点点O，AB=AC，B=C。 求证：求证： AD=AE （补充）补充）BD=CE 证明证明 ：在：

7、在ADC和和AEB中中A=A（公共角）（公共角）AC=AB（已知）（已知）C=B（已知）（已知）ACD ABE（ASA）AD=AE（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）又又AB=AC（已知）（已知） BD=CEDBEAOC AB-AD=AC-AE( (等量减等量，量相等）等量减等量，量相等）(补充补充)例例2.已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相交于相交于 点点O，AD=AE，B=C。 求证：求证： AB=AC 证明证明 ：在：在ADC和和AEB中中C=B（已知）（已知）A=A（公共角）（公共角）AD=AE（已知）（已知）ACD ABE（AAS）

8、 AB=AC （全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）DBEAOC注意条件注意条件的顺序的顺序 ABCD例例1 如图，如图，ACBC， BDAD， ACBD，求证：求证：BCAD注意：在证明时要强调注意：在证明时要强调RtABC RtBAD（补充）（补充）例例2：如图，：如图，B、E、F、C在同一在同一直线上，直线上，AFBC于于F，DEBC于于E，AB=DC，BE=CF，你认为，你认为AB平行于平行于CD吗？吗？说说你的理由说说你的理由 习题习题1.如图，如图，1=2，3=4 求证：求证： ABD ABC提问：可以有几种证明方法提问：可以有几种证明方法（1）利用邻补角求证）利用邻补角求证ABD= ABC再用再用ASA定理定理（2）利用外