多项式的除法原理综合除法_第1页
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文档简介

1、多项式的除法原理(粽合除法)1. 多项式的除法定理：哉f(x)、g(x)是雨彳固多式，且g(x)孝0,同J恰有U多式q(x)及r( x)使得f(x 关 q( x)g( x )成立，其中 r( x) = 0或deg r( x) <deg g( x)。(1) .f (x)稍舄被除式，g(x)稍舄除式，q(x)稍舄商式，r( x)粉滁式。(2) .被除式=除式X商式+绘式。(3) 向式：A = BQ + R2. 粽合除法:x2+2x + 4除以x -1得到商式舄x + 3,绘式舄7依照除法定理可表示成x2+2x + 4 = (x- 1)(x+3) + 7 粽合除法的作法：2 + 1 = 322

2、ax + bx + c=(x e) (fx + g) = fx + (g ef )x eg (整除)a= f依照比段彳系1敢法：g ef = g= b + ae2 c= eg = c = e( b+ ae) = be ae畏除法表示：(已代)ax + ( b + ae)xe ax2+ bx + ci 24 ax aex _(b + ae) x + c( b + ae) x- e( b + ae)E息 C _L Ac I cc 2ic十be十aeae)2 .a x + bx+ 。( x e ) -a x粽合除法表示：Ia +b +c g+ ae+ e(b + ae)I/ i i、ii2a (b + ae)c + be+ ae思考i ：舄何本来畏除法中除式舄(x e )，但是在粽合除法中谷口(+ e),言青提出合理的解!¥想法思考2 :哉多式 f (x) = x3+ 3x24x +1 ,言青利用粽合除法，以x- 1除f(x),商式舄何？绘式舄何？(2)哉f (x) = a(x 1)3+ b(x 1)2+ c(x-1) + d , JW

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