偏置直动滚子推杆盘形凸轮matlab编程

1、机械原理大作业学院：机械与电子信息学院授课老师：曾小慧 姓名：张京学号：547日期：2015523目录1. 求轮廓曲线 推程阶段 远休止阶段 回程阶段 近休止阶段©Matlab程序设计轮廓图形2. 求工作廓线 推程阶段 远休止阶段 回程阶段 近休止阶段（5）Mat lab程序设计轮廓图形3 求解最大压力角压力角公式MATLAB程序设计（3）根据MATLAB程序作图可得出其压力角与角度的关系并分析失真情况分析4附录Mat lab程序凸轮轮廓9-14试设计偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的理论轮廓曲线和工作 廓线。己知凸轮轴置于推杆轴线右侧，偏距沪20mm,基圆半径卩。=50mm，滚子半径r

2、r=10mmo凸轮以等角速度沿顺时针方向回转，在凸轮转过角dl=120°的过程中，推杆按正弦加速度运动规律上升 h二50mm；凸轮继续转过d2=30°时，推杆保持不动；其后，凸轮再回转角度d3=60°时，推杆又按余弦加速度运动规律下降至起始位置;凸轮转过一周的其余角度时，推杆又静止不动。解：1.求理论廓线对于偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构，凸轮理论廓线上B点(即滚子中心) 的直角坐标为r X = 一(几 +5)sin J + COS J y =(5() +5)cos J sin J (a)式中 s<)= J心2= V5O2 -202inni = 45.826”

3、 推程阶段oi = 120。=亍S =/%) - sin(2龙/Jol)/(2)=灿(3§ /2龙)一 sin(3§)/(2”)(0卑) 远休止阶段馮= 回程阶段s3 = hl + cos(J3 / J03) / 2 = h + cos(3J3)/2 近休止阶段 Mat lab程序设计:al=linspace(0, 2*pi/3);sl=h* (3*al/2/pi-sin(3*al)/2/pi); xl=-(sO+sl) *sin(al)+e*cos(al); yl= (sO+sl) *cos(al)-e*sin(al);%推程阶段的自变量 %推杆产生的相应位移 驭函数帥函

4、数a2=linspace(0, pi/6); s2=50;%远休止阶段的自变量%推杆位移馭函数x2=-(s0+s2). *sin(a2+2*pi/3)+e*cos(a2+2*pi/3);y2=(sO+s2). *cos(a2+2*pi/3)-e*sin(a2+2*pi/3);a3=linspace (0, pi/3) ;%回程阶段的自变量s3=h* (1+cos (3*a3)/2;%推杆位移x3=- (s0+s3). *sin (a3+5*pi/6) +e*cos (a3+5*pi/6);函数y3=(sO+s3) *cos (a3+5*pi/6)-e*sin(a3+5*pi/6) ;%y 函数

5、a4=linspace (0, 5*pi/6) ;%近休止阶段的自变量s4=0;%推杆位移x4=-(s0+s4) *sin (a4+7*pi/6) +e*cos (a4+7*pi/6);函数%基圆自变量 驭函数 呦函数y4=(s0+s4). *cos (a4+7*pi/6)-e*sin(a4+7*pi/6) ;%y 函数aO=linspace(0,2*pi); x5=r0*cos(aO); 3r5=rO*sin(aO); 轮廓图形通过Matlab软件，编写程序，将以上各相应值代入式)计算理论轮廓线上各点的坐标值。在计算时应注意：在推程阶段取5 = 在远休止阶段取J = J0I +,在回程阶段取

6、5 = J()1 + Jo2 +，在近休止阶段取兀+无+几+。画出的图形如下图所示2.求工作廓线 x = x-rr cos0y = y-rr sin 0(b)其中r sin<9 = -(clx/dS)/(dx/ddy +(dy/ddyl c os 0 =/ dd)/ yj(dx / dS)2 4- dy / dS)2 推程阶段dx! dd = 一31-cos(3q)/(2/r)-gsinq -($()+5)cos J,dy! dd = 3h 1 - cos (3 J, )/(27r)-e cos J, 一(几 +s)sin§ 远休止阶段dx! dd = esin(2/3+ J2

7、) (50 +s) cos(2r/3 +J2)dy / d6 = -e cos (2/r / 3 + )-(s。+ s) s in(2/r / 3 + ) 回程阶段dx! dd = 3Asin(3J3)/2 + 亡sin(5/r / 6 + 岛)一(几 + s) cos (5 / 6 + 氏)dy! dd = 一 3力 sin(33) / 2 + 丘cos(5/r / 6 + )一(» + $) sin(5/r / 6 + ) 近休止阶段dx! d5 = sin(7/ 6 +) -(5() +5)cos(7/6 +J4)dy/ dd = 一 fcos(7/r/6 + 6)-(S0 +

8、5)sin(7/6 +J4)©Matlab程序设计：監工作廓线ml=- (h*3/2/pi* (1-cos (3*al) -e). *sin(al)-(sO+sl). *cos(al); %中间变量 dx/dSnl=(h*3/2/pi*(1-cos(3*al)-e) *cos(al)-(sO+sl) *sin(al);%中间变量dy/dSpl=-m 1. /sqrt (m 1"2+n 1"2); ql=nl. /sqrt (ml. 2+nl. 2); x6=xl-r*ql;y6=yl-r*pl;%sin&%cos&m2=-(s0+s2). *cos

9、(a2+2*pi/3)+e*sin(a2+2*pi/3); n2二-(s0+s2) *sin(a2+2*pi/3)-e*cos(a2+2*pi/3); p2=-m2. /sqrt(m2. "2+n2"2);q2=n2. /sqrt (m2. 2+n2. 2);x7=x2-r*q2;函数y7=y2-r*p2;函数%中间变量dx/dS %中间变量dy/dS %sin&%cos&%x'函数%y，函数p3=-m3. /sqrt (m3. 2+n3. 2); q3=n3. /sqrt (m3. 2+n3. 2);%sin&%cos&x8=x3-

10、r*q3; y8=y3-r*p3;驭'函数%y，函数m3= (h*3/2*sin (3*a3) +e). *sin (a3+5*pi/6) -(s0+s3). *cos (a3+5*pi/6); %中间变量 dx/d$ n3=-(h*3/2*sin(3*a3) +e). *cos (a3+5*pi/6)-(s0+s3). *sin(a3+5*pi/6);%中间变虽:dy/d$m4=-(s0+s4). *cos(a4+7*pi/6)+e*sin(a4+7*pi/6); n4=-(s0+s4). *sin(a4+7*pi/6)-e*cos(a4+7*pi/6);%中间变量dx/dS%中间变

11、量dy/dSp4=-m4. /sqrt(m4. *2+n4. "2); q4=n4. /sqrt(m4. *2+n4. *2);%sin&%cos&x9二x4-r*q4;y9二y4_r*p4；驭'函数%y函数轮廓图形同理，通过Matlab软件，编写程序，将以上各相应值代入式(a)计算理论轮 廓线上各点的坐标值。获得凸轮的工作廓线如下图所示。将滚子画在上图中，可得最终的图形。d牝理论E统与工作恥统将Mat lab中编程获得的凸轮轮廓曲线点的坐标保存为后缀名为dat文件, 导入到UG中，完成凸轮的三维建模，如下图所示。3. 求解最大压力角压力角公式爪 力 角 a

12、= arc tan I (ds/dcr - e)/(sO + s) I©MATLAB程序设计clearr0=50;e=20;h=50;sO=sqrt(r0*2-e"2);r=10;al=O:2*pi/3;sl=h* (3*al/2/pi-sin(3*al)/2/pi);cl=h*(3/2/pi- 3*cos(3*al)/2/pi);%中间变量 ds/d6tl=atan( abs(cl-e)/(sO+sl);%压力角的计算plot (al, tl)grid onhold ona2=2*pi/3:5*pi/6;s2=50;c2=0;t2=atan( abs (c2-e)/ (s

13、0+s2);plot (a2, t2)grid onhold ona3=5*pi/6:7*pi/6;s3=h* (1+cos(3*(a3-5*pi/6)/2;c3=-h*3*sin(3*(a3-5*pi/6)/2;t3=atan( abs(c3-e)/(sO+s3);plot (a3, t3)grid onhold ona4=7*pi/6:2*pi;s4=0;c4=0;t4=atan ( abs (c4-e)/(s0+s4);plot (a4, t4)grid on根据MATLAB程序作图可得出其压力角与角度的关系并分析当在推程段时，5 = 0度时，得最大压力角a = 0.41即为23.5度；

14、当在远休止段时，其压力角为定值，cr = 0.21即为11.7度；当其在回程段时，= 189度时，得最大压力角a = 0.97即为55.8度;当在近休止段时，其压力角为定值，a = 0.41即为23.5度失真情况分析山实际轮廓线可知其并未出现尖端，故其没有发生失真情况。4 附录Mat lab程序%凸轮理论呦线与工作邮线的画法 clearr0=50;e=20;h=50;sO=sqrt(r0*2-e*2);r=10;陥请除变量%左义基圆半径%泄义偏距%推杆上升髙度%滚子半径%理论廓线al=linspace(O, 2*pi/3);sl=h* (3*al/2/pi-sin(3*al)/2/pi); x

15、l=-( (sO+sl) *sin(al)+e*cos(al); yl= (sO+sl) *cos(al)-e*sin(al);%推程阶段的自变量%推杆产生的相应位移 驭函数%y函数a2=linspace(0, pi/6); s2=50;%远休止阶段的自变量%推杆位移%x函数細函数x2=-(s0+s2). *sin(a2+2*pi/3)+e*cos(a2+2*pi/3); y2=(sO+s2). *cos(a2+2*pi/3)-e*sin(a2+2*pi/3);%回程阶段的自变量%推杆位移a3=linspace(0, pi/3); s3=h* (1+cos(3*a3)/2;x3=- (s0+s

16、3). *sin (a3+5*pi/6) +e*cos (a3+5*pi/6);函数y3=(sO+s3) *cos (a3+5*pi/6)-e*sin(a3+5*pi/6) ;%y 函数a4=linspace (0, 5*pi/6) ;%近休止阶段的自变量s4=0;%推杆位移x4=-(s0+s4) *sin (a4+7*pi/6) +e*cos (a4+7*pi/6);函数y4=(sO+s4) *cos (a4+7*pi/6) -e*sin (a4+7*pi/6) ;%y 函数a0=linspace (0, 2*pi) ;%基圆自变量x5=r0*cos(aO) ;%x 函数y5=rO*sin(

17、aO) ;%y 函数%工作廓线ml=- (h*3/2/pi* (1-cos (3*al) -e). *sin(al)-(sO+sl). *cos(al); %中间变量 dx/dS nl= (h*3/2/pi* (1-cos (3*al) -e). *cos(al)-(sO+sl). *sin(al); %中间变量 dy/dS pl=-ml. /sqrt (ml. *2+nl. 2);%sin&ql=nl. /sqrt (ml. "2+nl. 2);%cos&%x'函数%y函数x6=xl-r*ql; y6=yl-r*pl;%中间变量dx/dS %中间变量dy/d

18、S %sin&%cos&m2=-(s0+s2) *cos(a2+2*pi/3)+e*sin(a2+2*pi/3); n2二-(s0+s2) *sin(a2+2*pi/3)-e*cos(a2+2*pi/3); p2=-m2. /sqrt(m2. "2+n2 2);q2=n2. /sqrt (m2. 2+n2. 2);x7=x2-r*q2;%x'函数y7=y2-r*p2;%yf 函数m3= (h*3/2*sin (3*a3) +e). *sin (a3+5*pi/6)- (s0+s3). *cos(a3+5*pi/6); %中间变量 dx/d$ n3=-(h*3/

19、2*sin(3*a3) +e). *cos (a3+5*pi/6)-(s0+s3). *sin(a3+5*pi/6) ;%中间变量 dy/d$p3=-m3. /sqrt (m3. 2+n3 2); q3=n3. /sqrt (m3. *2+n3. 2);%sin&%cos&x8=x3-r*q3;y8=y3-r*p3;舷'函数紂函数m4=-(s0+s4) *cos(a4+7*pi/6)+e*sin(a4+7*pi/6) ;%中间变量 dx/dSn4=-(s0+s4) *sin(a4+7*pi/6)-e*cos (a4+7*pi/6) ;%中间变量 dy/dSp4=-m4.

20、 /sqrt(m4 "2+n4"2); q4=n4/sqrt(m4. *2+n4. °2);%sin&%cos&x9=x4-r*q4;y9=y4-r*p4;%x'函数%y函数%画滚子gl=xl(l)+r*cos (aO); jl=yl (l)+r*sin(aO); g2=xl (25)+r*cos(aO); j2=y1 (25)+r*s in(aO); g3=xl (50)+r*cos(aO); j3=yl (50)+r*sin(aO); g4=xl (60)+r*cos(aO); j4=y1(60)+r*s in(aO); g5=xl (

21、75)+r*cos(aO); j5=yl (75)+r*sin(a0); g6=xl(90)+r*cos(aO); j6=yl (90)+r*sin(a0); g7=x2 (1)+r*cos(aO); j7=y2 (1)+r*sin(aO); g8=x2 (50)+r*cos(aO); j8=y2 (50)+r*sin(aO); g9=x3(l)+r*cos(aO); j9=y3 (1)+r*sin(aO); gl0=x3(25)+r*cos(aO);jl0=y3(25)+r*sin(a0); gll=x3(40)+r*cos(aO); j1l=y3(40)+r*sin(aO); gl2=x3

22、(50)+r*cos(aO); j12=y3(50)+r*s in(aO); gl3=x3(75)+r*cos(aO); jl3=y3(75)+r*sin(a0); gl4=x4(1)+r*cos(aO); jl4=y4(1)+r*sin(aO); gl5=x4(50)+r*cos(aO); j15=y4(50)+r*s in(aO);figure%创建图形窗口plot (xl, yl,，b_，, x2, y2,', x3, y3,，m-' t x4, y4,，c_，,x6, y6,' b_', x7, y7,，g_，, x8, y8,，,x9, y9,，c_，,1 LineWidth1,2)%画函数曲线grid on%加网格hold on%保持图像plot (x5, y5,，r，, gl, jl,，, g2, j2,，k_，, g3, j3,，g4, j4,' k- , g5, j5,' k-*, g6, j6,' k-', g7, j7,' k-',.g& j& ' k- , g9, j9,' k-', g10, jlO,' k- , gll, jll,' k-',gl2, jl2,，k', gl3,