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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页哈尔滨职业技术学院《试验设计与统计方法实验》
2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共15个小题,每小题1分,共15分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、某地区的房价近年来持续上涨,为了解房价的变化趋势,统计了过去10年的房价数据。若要拟合一条合适的趋势线,以下哪种方法较为合适?()A.线性回归B.指数平滑C.移动平均D.多项式回归2、某地区的房价数据存在明显的离群点,在进行数据分析时,若不处理这些离群点,可能会对以下哪个统计量产生较大影响?()A.均值B.中位数C.众数D.标准差3、对于一个存在多重共线性的回归模型,使用岭回归方法进行修正,其原理是?()A.增加变量B.减少变量C.对系数进行约束D.对数据进行标准化4、在对某公司员工的工资进行调查时,发现工资数据存在严重的右偏。为了更准确地描述数据的集中趋势,应该使用以下哪个指标?()A.算术平均数B.中位数C.众数D.几何平均数5、在研究身高和体重的关系时,收集了一批数据并进行回归分析。如果回归方程的决定系数R²接近1,这表明了什么?()A.身高和体重几乎没有关系B.身高能很好地预测体重C.体重能很好地预测身高D.无法得出明确结论6、在一次抽样调查中,样本容量为100,样本均值为20,总体标准差为5。以95%的置信水平估计总体均值,其置信区间为()A.(18.02,21.98)B.(19.02,20.98)C.(17.02,22.98)D.(16.02,23.98)7、在进行回归分析时,如果残差不满足正态性假设,以下哪种处理方法可能有效?()A.对因变量进行变换B.增加样本量C.使用稳健回归D.以上都是8、某城市的气温在一年中呈现季节性变化,为了预测未来几个月的气温,建立了时间序列模型。在模型评估时,以下哪个指标更能反映模型的预测精度?()A.均方误差B.决定系数C.调整后的决定系数D.残差平方和9、对于一个正态总体,已知其均值为50,要检验假设H0:μ=50,H1:μ≠50,随机抽取一个样本量为25的样本,样本均值为55,样本标准差为10。计算检验统计量的值是?()A.2.5B.-2.5C.5D.-510、为研究广告投入与销售额之间的关系,收集了多个企业的相关数据。如果两者之间存在非线性关系,以下哪种方法可能更适合进行分析?()A.多项式回归B.逻辑回归C.逐步回归D.岭回归11、已知某时间序列数据呈现出明显的季节性波动。为了消除季节因素的影响,以便更好地分析数据的长期趋势,应该采用哪种方法?()A.移动平均法B.指数平滑法C.季节指数法D.回归分析法12、已知某时间序列数据呈现明显的上升趋势,现采用移动平均法进行预测。若选择移动期数为3,则预测值会()A.滞后于实际值B.领先于实际值C.与实际值完全一致D.无法确定13、某超市为了解顾客的购买行为,对一周内的销售数据进行分析。已知某种商品的销售额每天都在变化,这种变化属于()A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动14、对于两个相互独立的随机变量X和Y,已知X的方差为4,Y的方差为9,那么它们的和X+Y的方差是多少?()A.5B.13C.25D.3615、某电商平台为了分析用户的购买行为,对大量用户的购买记录进行了分析。若要了解用户购买某一类商品的频率分布情况,以下哪种统计图表最为合适?()A.频数分布表B.累积频数分布表C.直方图D.箱线图二、简答题(本大题共4个小题,共20分)1、(本题5分)在对一组数据进行聚类分析时,如何确定最佳的聚类数?讨论常用的评估指标和方法,并说明其优缺点。2、(本题5分)在进行方差分析时,如果发现组间差异显著,接下来可以进行哪些进一步的分析?3、(本题5分)解释什么是结构方程模型,它在多变量关系研究中的优势是什么?举例说明如何构建和应用结构方程模型。4、(本题5分)在进行一项社会科学研究时,如何处理缺失数据?阐述常用的处理方法及其优缺点。三、计算题(本大题共5个小题,共25分)1、(本题5分)某公司为了评估员工的培训效果,对参加培训前后的工作绩效进行了统计。培训前的平均绩效得分为60分,标准差为8分;培训后的平均绩效得分为70分,标准差为10分。随机抽取了80名员工,计算培训前后绩效得分的差异,并在90%置信水平下检验培训是否显著提高了员工的工作绩效。2、(本题5分)一项关于某种新型药物疗效的临床试验中,将患者随机分为两组,一组使用新药,另一组使用传统药物。使用新药的患者中有80人病情得到改善,使用传统药物的患者中有60人病情得到改善。已知使用新药和传统药物的患者人数分别为100人和80人。试检验新药的疗效是否显著优于传统药物(α=0.05)。3、(本题5分)某市场调查公司为了解消费者对某款手机的满意度,随机抽取了500名消费者进行问卷调查。其中,表示非常满意的有120人,表示满意的有280人,表示不满意的有100人。计算消费者对该款手机的满意度比例,并估计在95%置信水平下满意度比例的置信区间。4、(本题5分)某工厂对生产的产品进行质量分级,随机抽取了100个产品。其中,一级品有40个,二级品有30个,三级品有30个。求该工厂生产产品的各级品比例,并构建95%置信区间。5、(本题5分)某工厂生产一种饮料,每瓶饮料的容量服从正态分布,平均容量为500毫升,标准差为10毫升。从生产线上随机抽取100瓶饮料进行检测,求这100瓶饮料平均容量的抽样分布,并计算抽样平均误差。若规定饮料容量在495毫升到505毫升之间为合格,求样本中合格饮料的比例的抽样分布及概率。四、案例分析题(本大题共4个小题,共40分)1、(本题10分)某城市交通管理部门为了缓解交通拥堵,对多个路口的车流量、信号灯设置和道路状况进行了监测和分析。优化交通信号灯设置和道路规划。2、(本题10分)某电商平台对不同支付方式的使用数据和用户体验进行分析,包括支付安全性、便捷性、手续
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