初一下册不等式应用题

1、1.从甲地到乙地有16千米，某人以4千米/时8千米/时的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约是（）A 、1小时2小时B 、2小时3小时C 、3小时4小时D 、2小时4小时解 析路程一定，速度越大的时间越短，因而当速度是4千米/时，速度最小，时间最长；当速度是8千米/时，速度最大，因而时间最短设某人所用的时间为x小时，故$frac168$x$frac164$，解得：2x4故应选D某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需付7元车费）；超过3km以后，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km计），某人乘出租车从甲地到乙地共支付车费19元，则此人从甲地到乙地经过的路程（）A正

2、好8kmB最多8kmC至少8kmD正好7km考点：一元一次方程的应用专题：行程问题分析：根据等量关系，即（经过的路程-3）×2.4+起步价7元=19列出方程求解解答：解：可设此人从甲地到乙地经过的路程为xkm，根据题意可知：（x-3）×2.4+7=19，解得：x=8即此人从甲地到乙地经过的路程最多为8km故选B点评：找到关键描述语（共支付车费19元），找到等量关系是解决问题的关键3.小明家距离学校10km，而小华家距离小明家3km，如果小华家到学校的距离是dkm，则d应满足7d13考点：三角形三边关系专题：应用题分析：本题应分两种情况讨论，即小明家、小华家和学校在一条直线上

3、，或不在一条直线上，即构成三角形解答：解：（1）当小明家、小华家和学校在一条直线上时，小华家到学校的距离是d=10+3=13km，或d=10-3=7km；（2）当小明家、小华家和学校不在一条直线上时，根据三角形的三边关系知，小华家到学校的距离是7d13由上可知：d应满足7d13点评：本题需要分情况讨论，主要理解如何根据已知的两条边求第三边的范围6 小明为书房买灯，现有两种灯可供选择，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价78元/盏；另一种是60瓦（即0.06千瓦），售价为26元/盏，假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800小时，已知小明家所在地的电价是每千瓦0.52元（1

4、）设照明时间是x小时时，请用含x的代数式表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用（注：费用=灯的售价+电费）；（2）小明在这两种灯中选购一盏，当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多；当x=1500小时时，选用_灯的费用低；当x=2500小时时，选用_灯的费用低；由猜想：当照明时间_小时时，选用白炽灯的费用低；当照明时间_小时时，选用节能灯的费用低；（3）小明想在这两种灯中选购两盏，假定照明时间是3000小时，每盏灯的使用寿命是2800小时，请你帮他设计费用最低的选灯方案，并说明理由解：（1）用一盏节能灯的费用是（78+0.0052x）元，用一盏白炽灯的费用是（26+0.0312x）元；（

5、2） 由题意，得78+0.0052x=26+0.0312x，解得x=2000，所以当照明时间是2000小时时，两种灯的费用一样多当x=1500小时，节能灯的费用是78+0.0052x=85.8元，盏白炽灯的费用是26+0.0312x=72.8元，所以当照明时间等于1500小时时，选用白炽灯费用低当x=2500小时，节能灯的费用是78+0.0052×2500=91元，盏白炽灯的费用是26+0.0312×2500=104元，所以当照明时间等于2500小时时，选用节能灯费用低当照明时间小于2000小时时，选用白炽灯的费用低；当照明时间大于2000小时时，选用节能灯的费用低；（3）

6、 分下列三种情况讨论：如果选用两盏节能灯，则费用是78×2+0.0052×3000=171.6元；如果选用两盏白炽灯，则费用是26×2+0.0312×3000=145.6元；如果选用一盏节能灯和一盏白炽灯，由（2）可知，当照明时间2000小时时，用节能灯比白炽灯费用低，所以节能灯用足2800小时时，费用最低费用是78+0.0052×2800+26+0.0312×200=124.8元综上所述，应各选用一盏灯，且节能灯使用2800小时，白炽灯使用200小时时，费用最低（2012 台湾）小明原有300元，如图记录了他今天所有支出，其中饼干支

7、出的金额被涂黑若每包饼干的售价为13元，则小明可能剩下多少元？（） A 4 B 14 C 24 D 34 考点： 一元一次不等式的应用。 分析： 根据设小明买了x包饼干，则剩下的钱为300（50+90+120+13x）元，再分别分析得出可能剩下的钱数 解答： 解：设小明买了x包饼干，则剩下的钱为300（50+90+120+13x）元，整理后为（4013x）元，当x=1，4013x=27，当x=2，4013x=14，当x=3，4013x=1； 故选；B 点评： 此题主要考查了实际生活问题应用，利用已知表示出剩下的钱是解题关键 4.如果2m、m、1-m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，

8、那么m的取值范围2mm1-m2m-m0m0m1-m2m1m1/2m05. （2012黑龙江黑河、齐齐哈尔、大兴安岭、鸡西3分）为庆祝“六·一”国际儿童节，龙沙区某小学组织师生共360人参加公园游园活动，有A、B两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45人、30人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有【 】A3种 B4种 C5种 D6种【答案】C。【考点】一元一次不等式组的应用。【分析】设租用A型号客车x辆，B型号客车y辆，则45x+30y=360，即。 x，y为非负整数，且x为偶数，解得0x8（x为偶数）。 x=0，2，4，6，8，对应的y=12，9，6，3，

9、0。 师生一次性全部到达公园的租车方案有5种。故选C。二。填空题6.一个矩形，两边长分别为xcm和10cm，如果它的周长小于80cm，面积大于100cm2，求x的取值范围。解：矩形的周长是2（x+10）cm，面积是10xcm2，根据题意，得解这个不等式组，得所以x的取值范围是10x30。7.不等式应用题：据统计分析,个体服装商贩出售时装,只要按进价提高20%,即可获利，但老板们常以高出进价的50%100%标价，假设你准备买一件标价为150元的时装，应在多少元的范围内还价？解：设进价为x元，则由题意可得：150×（1+100%）<X<150×（1+50%）解得：7

10、5<x<100由于商贩只要按进价提高20%即可获利所以可得：75×（1+20%）<（1+20%)X<100×（1+20%）即：90<1.2x<120答：应在90120范围内还价。8. 幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有件。解：设幼儿园有x名小朋友，这批玩具共有（3x+59）件 3x+59-5(x-1)4 3x+59-5(x-1)0 解得x30 x32 30x32 x是正整数 x=31 3x+59=152 答：这批玩具共有152件.9. 已知三个连

11、续整数的和小于10，且最小的整数大于1则三个连续数中最大的整数为多少？解：设最大整数为x，根据题意知三个连续的三个整数分别为：x-2;x-1;xx-21 并且x-2+x-1+x103x13解得：3x13/34.3x4x的最大值是4。10。已知一个球队共打了场,恰好赢的场比平的场数和输的场数都要少,那么这个球队最多赢了_场.解：设赢了x场,这一球队共打了14场,而且恰好赢的场数比平的场数和输的场数都要少,x14/3,可知这个球队最多赢了4场.3 解答题11.某连队在一次执行任务时将战士编成8个组，如果分配给每组的人数比预定人数多1名，那么战士总数超过100人；如果每组分配的人数比预定人数少1名，

12、那么战士人数不到90人求预定每组分配的人数解：设预定每组分配x人，根据题意得：解得：11.5x12.5我们要求的是人数，人不可能是小数。在11到12之间的整数能满足原韪条件的整数只有12。x=12.答：预定每组分配的人数为12人。12.学校将若干间宿舍分配给七（1）班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满有多少间宿舍，多少名学生？解设有x间宿舍,依题意得,5x+5358(x-1-1)35解之得,x6宿舍数应该为整数,最多有x=5间宿舍,当x=5时,学生人数为:5x+5=5×5+5=30人.答:最多有5

13、间房,30名女生.13。某市的一家化工厂现有甲种原料290kg，乙种原料212kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共80件生产一件A产品需要甲种原料5kg，乙种原料1.5kg，生产成本是120元；生产一件B产品，需要甲种原料2.5kg，乙种原料3.5kg，生产成本是200元（1）该化工厂现有的原料能否保证生产？若能的话，有几种生产方案，请你设计出来；（2）设生产A，B两种产品的总成本为y元，其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案总成本最低？最低生产总成本是多少？解：(1)能.设生产产品件,则生产B产品(80-x)件.依题意得,5x+2

14、.5(80-x)2901.5x+3.5(80-x)212解之得,34x36则,x能取值34,35,36可有三种生产方案.方案一:生产A产品34件,则生产B产品80-34=46件;方案二:生产A产品35件,则生产产品(80-35=45)件;方案三:生产A产品36件,则生产产品(80-36)=44件.设生产A产品X件,总造价是y元,可得y=120x+200(80-x)=16000-80x由式子可得,x取最大值时,总造价最低.即x=36件时,y=16000-80×36=13120元.答:第三种方案造价最低,最低造价是13120元.14。大小盒子共装球99个，每个大盒装12个，每个小盒装5个

15、，恰好装完，盒子个数大于10个，问：大小盒子各多少个？解：设大盒X个，小盒Y个,根据题意得：由得：7x+5X+5y=99提取公因式得：7X+5（X+y）=99由得：5（X+Y)>50，则：7X<49X<712x是偶数，99是奇数，5y一定是奇数，且个位数字只能是0或5.由于5y是奇数，所以，5y的个位数字是5，由此可知：12x的个位数字是4，进一步可知：x只能是2或7， 又：x7， ，x2 则，12×25y99, y15 即：大盒有2个，小盒有15个。（12X+5Y=99，99125y,即99-12X为5的正整数倍12X的尾数为9或4才能使99-12X的尾数为0或5

16、 注：(99-4=95,99-9=90)排除后者尾数912X=*4<99即，12x=24或84因为X<7则排除后者84（X=7)12X=24X=2代入算式y=15画图直线x+y=10的右上方找直线12x+5y=99上的整数点）15. 某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）年票分AB两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A类年票最合算？解：设某游客一年中进入该公园x次，依

17、题意得不等式组： ，解得：x10，解得：x25不等数组的解集是：x25答：某游客一年进入该公园超过2x=25次时，购买A类年票合算16.某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共件,已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利润700元;生产一件B种产品需用甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利润1200元.按要求安排A,B两种产品的件数有几种方案?请你设计出来.以上方案哪种利润最大?是多少元?解：（1）设生产种产品x件,根据题意得：解得:30x32,所以有三种方案:为30件，为20件.为31件，为19件。为32件，为18件。.

18、（2）方案一为:7×301200×2045000元;方案二为：700×311200×1944500元；方案三为：700×321200×1844000元。采用方案所获利润最大,为45000元.17.在实施"中小学校舍安全工程"之际,某市计划对、两类学校的校舍进行改造,根据预算,改造一所类学校和三所类学校的校舍共需资金480万元,改造三所类学校和一所类学校的校舍共需资金400万元.改造一所类学校的校舍和一所类学校的校舍所需资金分别是多少万元?该市某县、两类学校共有8所需要改造.改造资金由国家财政和地方财政共同承担,若国

19、家财政拨付的改造资金不超过770万元,地方财政投入的资金不少于210万元,其中地方财政投入到、两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元,请你通过计算求出有几种改造方案,每个方案中、两类学校各有几所?解：(1)设改造一所A类学校的校舍需资金x万元,改造一所B类学校的校舍所需资金y万元,则解得答:改造一所A类学校的校舍需资金90万元,改造一所B类学校的校舍所需资金130万元.（2）设类学校应该有所,则类学校有(8-a)所.根据题意得：解得：1a3，即，a=1;2;3.答:有种改造方案.方案一:类学校有1所,B类学校有7所;方案二:类学校有2所,B类学校有6所;方案三:类学校有3所,B类学校有

20、5所.116页。1。某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2 000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元（1）若购买这批小鸡苗共用了4 500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只?（2）若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只?（3）相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只?总费用最小是多少元?解：设购买甲种小鸡苗x只,那么乙种小鸡苗为(200-x只.(1)根据题意列方程,得2x+3(2000-x)=4500,解这个方程得:x=1500（只），

21、2000x=2000-1500=500(只)即:购买甲种小鸡苗只,乙种小鸡苗500只;(2)根据题意得: 2x+3(2000-x)4700,解得:x1300,即:选购甲种小鸡苗至少为1300只;(3)设购买这批小鸡苗总费用为y元,根据题意得:y=2x+3(2000-x)=-x+6000,又由题意得:94%+99%(200-x)2000×96%,解得:x1200,购买这批小鸡苗的总费用y随x增大而减小,当x=1200时,总费用y最小,乙种小鸡为:2000-1200=800(只),即:购买甲种小鸡苗为1200只,乙种小鸡苗为800只时,总费用y最小,最小为4800元.2。某儿童服装店欲购

22、进A、B两种型号的儿童服装,经调查:型号童装的进货单价是型号童装进货单价的2倍,购进型号童装60件和型号童装40件共用2100元.（1）求、两种型号童装的进货单价各是多少元?（2）若该店每销售1件型号童装可获利4元,每销售1件型号童装可获利9元,该店准备用不超过6300元购进,两种型号童装共300件,且这两种型号童装全部售出后总获利不低于元,问应该怎样进货,才能使总获利最大,最大获利为多少元?请你通过计算说明，该店共有哪几种进货方案。解：（1）设型号童装进货单价为元,则型号童装进货单价为2x元,由题意得:60x+40×2x=2100,解之得: x=15,则2x=30.答:A、B两种型

23、号童装的进货单价分别是15元,30元.（2）设该店购进型号童装件,则购进型号童装（300a)件,由题意得： 解之得:180a181设总获利润为元,则W=4a+9(300-a)=2700-5a,于是W是关于a的一次函数,a越小则W越大,故当a=180时,W最大,最大值为：=2700-5×1801800。于是：300a=120.答:该店应购进A型号童装180件,B型号童装120件,才能使总获利最大,最大总获利为1800元.3。得加题：潮流时装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需1810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需188

24、0元。（1）求老板购进A、B两种型号的服装每件分别为多少元？（2）若销售1件A型服装可获利18元，销售1件B型服装可获利30元，根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元，问有几种进货方案？如何进货？解：（1）设A、B两种型号的服装每件分别为 x元、y元。根据题意得：解得即A、B两种型号的服装每件分别为90元，100元。（2）设B型服装购进m件，则A型服装购进（2m+4）件。 根据题意得： 解得9m12因为m为整数，所以m=10，11，12，即2m+4=24，26，28。故有三种

25、进货方案：B型服装购买10件，A型服装购买24件；B型服装购买11件，A型服装购买26；B型服装购买12件，A型服装购买28件。4.为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品。若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元。（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2

26、）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？题型：解答题 难度：偏难 来源：黑龙江省中考真题解：（1）设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元，则，解方程组得，购进一件A种纪念品需要50元，购进一件B种纪念品需要100元；（2）设该商店购进A种纪念品x个，购进B种纪念品y个，解得20y25，y为正整数，共有6种进货方案；（3）设总利润为W元，W =20x+30y=20（200-2 y）+30y=-10y+4000（20y25），-100，W随y的增大而减小，当y=20时，W有最大值，W最大=-10×20+4000=3800（元），-当购进A种纪念

27、品160件，B种纪念品20件时，可获最大利润，最大利润是3800元。5.试题题文某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件 (1)求A、B两种纪念品的进价分别为多少？ (2)若该商品每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售l件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低216元，问应该怎么样进货，才能使总获利最大，最大为多少？题型：解答题 难度：中档 来源：专项题(1)设A、B两种纪念品的进价分别为x元、y元， 7x+8y=380 x

28、=20由题意得 y=30A、B两种纪念品的进价分别为20元、30元(2)设商店准备购进A种纪念品a件，购进B种纪念品(40 -a)件，由题意，得 解得30a32 总获利W=5a +7（40 -a）=- 2a +280是a的一次函数，且W随a的增大而减小， 当a =30时，W最大，最大值W=-2×30 +280= 220.40 -a=10应进A种纪念品30件，B种纪念品10件，才能使获得利润最大，最大值是220元某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型

29、号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件。（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案？并简述购货方案。题型：解答题 难度：中档 来源：广东省期末题解：（1）设A种型号的衣服每件x元，B种型号的衣服y元，则： 解之得 （2）设B型号衣服购进m件，则A型号衣服购进(2m+4)件，可得： m为正整数，m=10、11、12，2m+4=24、26、28。 答：有三种进货方案：（1） B型号衣服购买10件，A型号衣服购进24件； （2） B型号衣服购买11

30、件，A型号衣服购进26件； （3） B型号衣服购买12件，A型号衣服购进28件。6.某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元。（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，则购进的甲、乙两种商品各多少件？（2）若该商场用不超过5050元同时购进甲、乙两种商品共200件，且购进甲种商品的数量不超过乙种产品。请你帮助该商场设计相应的进货方案并求出哪种进货方案获利（利润=售价-进价）最多，最多获利是多少？（3）在“五一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优

31、惠超过300元且不超过400元售价打九折超过400元售价打八折按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件。（通过计算求出所有符合要求的结果）题型：解答题 难度：中档 来源：河北省模拟题解：（1）设购进甲种商品x件，乙种商品y件，根据题意列方程，解这个方程组，得，所以，购进的甲种商品40件，乙两种商品60件；（2）设购进甲种商品a件，则购进乙种商品（200-a）件，由题意得，解这个不等式组，得97.5a100，因为a为整数，所以，a=98，99，100，此时200-a=102，101

32、，100，所以商场可购进甲种商品98件、乙种商品102件，或甲种商品99件、乙种商品101件，甲种商品100件、乙种商品100件，商场获利W=（20-15）a+（45-35）（200-a）=-5a+2000-50，W随a的增大而减小，当a取最小值98时，W最大，且最大值为1510；（3）根据题意，第一天只购买300元的甲种商品，不享受优惠条件，所以200÷20=10（件），第二天只购买乙种商品，有以下两种情况：情况一，购买乙种商品打九折，324÷90%÷45=8（件）；情况二，购买乙种商品打八折，324÷80%÷45=9（件）。所以，一共可购买

33、甲、乙两种商品18或19件。7.跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售。若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同。（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价一进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方

34、案？请你设计出来。题型：解答题 难度：偏难 来源：黑龙江省中考真题解：（1）设每个乙种零件的进价为x元，则每个甲种零件的进价为（x-2）元，由题意，得，解得x=10，检验：当x=10时，x（x-2）0，x=10是原分式方程的解，10-2=8（元）即每个甲种零件的进价为8元，每个乙种零件的进价为10元；（2）设购进乙种零件y个，则购进甲种零件（3y-5）个，由题意得3y-5+y495，（12-8）（3y-5）+（15-10）y>371，解得23<y25，y为整数，y=24或25，共有2种方案，分别是：方案一：购进甲种零件67个，乙种零件24个；方案二：购进甲种零件70个，乙种零件25

35、个。8.金都汽车销售公司到某汽车制造厂选购A，B两种型号的轿车用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆，用300万元也可以购进A型轿车8辆，B型轿车18辆。（1）求A，B两种型号的轿车每辆分别为多少万元？（2）若该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获利8000元；销售1辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A，B两种型号的轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，那么有几种购车方案？写出所有的购车方案。题型：解答题 难度：中档 来源：山东省期末题解：（1）设A型轿车每辆x万元，B型轿车每辆y万元，根据题意，可得解，得所以A型轿车每辆15万元

36、，B型轿车每辆10万元；（2）设购进A型轿车a辆，则B型轿车（30a）辆，根据题意，得，解这个不等式组，得18a20，因为a为整数，所以a=18，19，2030a的值分别是12，11，10，因此有三种购车方案：方案一：购进A型轿车18辆，B型轿车12辆；方案二：购进A型轿车19辆，B型轿车11辆；方案三：购进A型轿车20辆，B型轿车10辆。9.某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论（每套西服的利润=每套西服的销售价每

37、套西服的进价）（1）按原销售价销售，每天可获利润 _元；（2）若每套降低10元销售，每天可获利润 _元；（3）如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套，按这种方式，若每套降低10x元（0x4，x为正整数）请列出每天所获利润的代数式 _；（4）计算x=2和x=3时，该商场每天获利润多少元？（5）根据以上的测算，如果你是该商场的经理，你将如何确定商场的销售方案？题型：解答题 难度：中档 来源：四川省期中题解：根据题意得：依据利润=每件的获利×件数，（1）（290250）×200=8000（元），（2）（280250）×

38、（200+100）=9000（元），（3）（4010x）（200+100x），（4）当x=2时，利润为（4010×2）（200+100×2）=8000（元）， 当x=3时，利润为（4010×3）（200+100×3）=5000（元），（5）由题意可知0x4，x为正整数，当x=0时，上式=（4010×0）（200+100×0）=8000（元），当x=1时，上式=（4010×1）（200+100×1）=9000（元），当x=4时，上式=（4010×4）（200+100×4）=0（元），10.阅读材料

39、：（1）对于任意两个数的大小比较，有下面的方法：当时，一定有；当时，一定有；当时，一定有反过来也成立因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”（2）对于比较两个正数的大小时，我们还可以用它们的平方进行比较：，（）与（）的符号相同当0时，0，得当=0时，=0，得当0时，0，得解决下列实际问题：（1）课堂上，老师让同学们制作几种几何体，张丽同学用了3张A4纸，7张B5纸；李明同学用了2张A4纸，8张B5纸设每张A4纸的面积为x，每张B5纸的面积为y，且xy，张丽同学的用纸总面积为W1，李明同学的用纸总面积为W2回答下列问题：W1= （用x、y的式子表示）W2= （用x、y的式子表示）请你分

40、析谁用的纸面积最大（2）如图1所示，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向AB两镇供气，已知AB到l的距离分别是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，现设计两种方案：方案一：如图2所示，APl于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a1=AB+AP方案二：如图3所示，点A'与点A关于l对称，A'B与l相交于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a2=AP+BP在方案一中，a1= km（用含x的式子表示）；在方案二中，a2= km（用含x的式子表示）；请你分析要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二题型：解答题 难度：中档 来源：内蒙古自治区中考真

41、题（1）解：W1=3x+7y，W2=2x+8y，故答案为：3x+7y，2x+8y解：W1W2=（3x+7y）（2x+8y）=xy，xy，xy0，W1W20，得W1W2，所以张丽同学用纸的总面积大（2）解：a1=AB+AP=x+3，故答案为：x+3解：过B作BMAC于M，则AM=43=1，在ABM中，由勾股定理得：BM2=AB212=x21，在A'MB中，由勾股定理得：AP+BP=A'B=，故答案为：解：=（x+3）2（）2=x2+6x+9（x2+48）=6x39，当0（即a1a20，a1a2）时，6x390，解得x6.5，当=0（即a1a2=0，a1=a2）时，6x39=0，解

42、得x=6.5，当0（即a1a20，a1a2）时，6x390，解得x6.5，综上所述当x6.5时，选择方案二，输气管道较短，当x=6.5时，两种方案一样，当0x6.5时，选择方案一，输气管道较短11.某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售。若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=x+150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）（利润=销售额-成本-广告费）。若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10a40），当月销量为x（件）时，每

43、月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外（元）（利润=销售额-成本-附加费）。（1）当x=1000时，y=_元/件，w内=_元；（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标是题型：解答题 难度：偏难 来源：河北省中考真题解：（1）140；57500；（2）w内=x（y-20）-62500=x2+1

44、30x-62500，w外=x2+（150-a）x；（3）当x=6500时，w内最大；由题意得，解得a1=30，a2=270（不合题意，舍去），所以a=30；（4）当x=5000时，w内=337500，w外=-5000a+500000，若w内w外，则a32.5；若w内=w外，则a=32.5；若w内w外，则a32.5，所以，当10a32.5时，选择在国外销售；当a=32.5时，在国外和国内销售都一样；当32.5a40时，选择在国内销售。12.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元（1）若

45、商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案；（3）若商场准备用9万元同时购进三种不同的电视机50台，请你设计进货方案题型：解答题 难度：中档 来源：江苏省期末题解：（1）设购进甲种x台，乙种y台则有：，解得；设购进乙种x台，丙种y台则有：，解得；（不合题意，舍去此方案）设购进甲种x台，丙种y台则有：，解得通过列方程组解得有以下两种方案成立：甲、乙两种型号的电视机各购25

46、台甲种型号的电视机购35台，丙种型号的电视机购15台；（2）方案获利为：25×150+25×200=8750；方案获利为：35×150+15×250=9000（元）所以为使销售时获利最多，应选择第种进货方案；（3）设购进甲种电视x台，乙种电视y台，则购进丙种电视的数量为：z=（50xy）台1500x+2100y+2500（50xy）=90000，化简整理，得5x+2y=175又因为0x、y、z50，且均为整数，所以上述二元一次方程只有四组解：x=27，y=20，z=3；x=29，y=15，z=6；x=31，y=10，z=9；x=33，y=5，z=12因此

47、，有四种进货方案：1、购进甲种电视27台，乙种电视20台，丙种电视3台，2、购进甲种电视29台，乙种电视15台，丙种电视6台，3、购进甲种电视31台，乙种电视10台，丙种电视9台，4、购进甲种电视33台，乙种电视5台，丙种电视12台13.某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元可购进A种纪念品7件、B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件、B种纪念品6件。求：（1）A、B两种纪念品的进价分别为多少？（2）若甲产品的售价是25元/件，乙产品的售价是37元/件， 该商店准备用不超过900元购进甲、乙两种产品共40件，且这两种产品全部售出总获利不低于216元，问：应该怎样进货

48、，才能使总获利最大？最大利润是多少？题型：解答题 难度：中档 来源：重庆市期末题解：（1）设A的进价是x元/件，B的进价是y元/件 答：A的进价是20元/件，B的进价是30元/件；（2）设购甲产品a件，则购进乙产品40-a件 a取正整数 a=30、31、32 设总获利是w元 -2<0 w随a的增大而减小 当a=30时 元 此时进货方案：A产品进30个，B产品进10件. 答：当A产品进30个，B产品进10件时，获利最大是220元。13.列方程（组）或不等式（组）解应用题： 某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）（1）该商场购进

49、A、B两种商品各多少件；（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品，购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？题型：解答题 难度：中档 来源：北京模拟题解：（1）设购进A种商品x件，B种商品y件根据题意，得解得x=200，y=120，答：该商场购进A、B两种商品分别为200件和120件；（2）由于A种商品购进400件，获利为（1380-1200）×400=72000（元），从而B种商品售完获利应不少于81600-72000=9600（

50、元），设B种商品每件售价为x元，则120（x-1000）9600，解得x1080，答：B种商品最低售价为每件1080元。如图，奥运福娃在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从A到B记为：AB（+1，+4），从B到A记为：BA（1，4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）AC（_，_），BC（_，_），C_（3，4）；（2）若贝贝的行走路线为ABCD，请计算贝贝走过的路程；（3）若贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为（+2，+2），（+2，1），（2，+3），（1，2），请在图中标出妮妮的位置E点；（4）在（3