2022年广西壮族自治区贺州市芳林初级中学高三数学理模拟试卷含解析

1、2022年广西壮族自治区贺州市芳林初级中学高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线：3x4y9=0与圆：，（为参数）的位置关系是(     )a相切b相离c直线过圆心d相交但直线不过圆心参考答案：d【考点】直线与圆的位置关系 【专题】计算题【分析】根据圆的参数方程变化成圆的标准方程，看出圆心和半径，计算圆心到直线的距离，比较距离与半径的大小关系，得到位置关系【解答】解：圆：，（为参数）圆的标准方程是x2+y2=4圆心是（0，0），半径是2，圆心到直线的距离是

2、d=r直线与圆相交，且不过圆心，故选d【点评】本题考查直线与圆的位置关系，本题解题的关键是求出圆的标准方程，算出圆心到直线的距离，本题是一个基础题2. 函数（）a在上递增b在上递增，在上递减 c在上递减d在上递减，在上递增参考答案：d3.  设函数，则满足的x的取值范围是    a，2          b0，2           c1，+)   

3、0;     d0，+)参考答案：d4. 已知全集ur， ax|3x<7，bx|x27x10<0，则 (ab)()a(，3)(5，)  b(，35，)c(，3)5，)  d(，3(5，)参考答案：c5. 如图，设地球半径为，点、在赤道上，为地心，点在北纬   60°的纬线（为其圆心）上，且点、共面，若90°，则异面直线与所成角的余弦值为a        b     

4、      c          d参考答案：答案:a  解析: 延长交于，连,，则        ， 又，四边形是平行四边形，是和所成角在rt中，在rt中，在中，.6. 已知集合，集合，则ab=a.    b.    c.    d.参考答案：d7. 下列函数中，既是

5、奇函数，又在区间-1，1上单调递减的是（a）                 （b）（c）           （d）参考答案：d略8. 函数在其定义域上是a周期为的奇函数      b周期为的奇函数c周期为的偶函数        

6、;        d周期为的偶函数参考答案：c略9. 执行如图的程序框图，则输出x的值是（）a2016b1024cd1参考答案：d【考点】ef：程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的x，y的值，当y=1024时，不满足条件退出循环，输出x的值即可得解【解答】解：模拟执行程序框图，可得x=2，y=0满足条件y1024，执行循环体，x=1，y=1满足条件y1024，执行循环体，x=，y=2满足条件y1024，执行循环体，x=2，y=3满足条件y1024，执行循环体，x=1，y=4观察规律可知，x的取值周期为3，由于102

7、4=341×3+1，可得：满足条件y1024，执行循环体，x=1，y=1024不满足条件y1024，退出循环，输出x的值为1故选：d10. 已知直线与函数的图象恰有三个公共点，其中，则有                     （     ）a    b   c  d参考答案：b略二、 填

8、空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个几何体的三视图如图所示（长度单位：cm），则此几何体的体积是_3.参考答案：略12. 若都是实数，是虚数单位，则         。参考答案：1略13. 如果双曲线的渐近线与撒物线相切，则双曲线的离 心率为_. 参考答案：3略14. 用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为的个小正方形（如右图），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“1、5、9”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有   &

9、#160;    种参考答案：10815. 在区间（0，1）上随机取两个数m，n，则关于x的一元二次方程x2?x+m=0有实根的概率为参考答案：【考点】几何概型【专题】数形结合【分析】本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出（m，n）对应图形的面积，及满足条件“关于x的一元二次方程x2?x+m=0有实根”的点对应的图形的面积，然后再结合几何概型的计算公式进行求解【解答】解：如下图所示：试验的全部结果所构成的区域为（m，n）|0m1，0n1（图中矩形所示）其面积为1构成事件“关于x的一元二次方程x2?x+m=0有实根”的区域为（m，n）|0m1，0n1，n4m

10、（如图阴影所示）所以所求的概率为=故答案为：【点评】几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关解决的步骤均为：求出满足条件a的基本事件对应的“几何度量”n（a），再求出总的基本事件对应的“几何度量”n，最后根据p=求解16. ,若为实数，则=_参考答案：17. 已知点在直线上，则的最小值为             . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过

11、程或演算步骤18. （本小题满分12分）如图，在四棱锥p-abcd中，底面abcd为矩形，pd底面abcd，e是ab上一点已知pd，cd4，ad（）若ade，求证：ce平面pde；（）当点a到平面pde的距离为时，求三棱锥a-pde的侧面积参考答案：解：（）在rtdae中，ad，ade，aead·tanade·1又abcd4，be3在rtebc中，bcad，tanceb，ceb又aed，dec，即cedepd底面abcd，ce底面abcd，pdcece平面pde （）pd底面abcd，pd平面pde，平面pde平面abcd如图，过a作afde于f，af平面pde，af就是点

12、a到平面pde的距离，即af在rtdae中，由ad·aeaf·de，得ae·，解得ae2sapdpd·ad××，sadead·ae××2，baad，bapd，ba平面pad，pa平面pad，bapa在rtpae中，ae2，pa，sapepa·ae××2三棱锥a-pde的侧面积s侧19. （本题满分13分）某市有三所高校，其学生会学习部有“干事”人数分别为36，24，12，现采用分层抽样的方法从这些“干事”中抽取6名进行“大学生学习活动现状”的调查（）求应从这三所高校中分别抽取

13、的“干事”人数；（）若从抽取的6名干事中随机再选2名，求选出的2名干事来自同一所高校的概率参考答案：解：（i）抽样比为                      2分故应从这三所高校抽取的“干事”人数分别为3，2，1    4分（ii）在抽取到的6名干事中，来自高校的3名分别记为1、2、3；来自高校的2名分别记为a、b；来自高校的1名记为c 

14、60; 5分则选出2名干事的所有可能结果为：1，2，1，3，1，a，1，b，1，c；2，3， 2，a，2，b，2，c； 3，a，3，b，3，c；a，b，a，c；b，c，  8分共15种                                  

15、;           9分设a=所选2名干事来自同一高校，事件a的所有可能结果为1，2，1，3， 2，3，a，b   10分共4种，                             

16、;                 11分                                 &

17、#160;            13分20. （2014?黑龙江）设函数f（x）=|x+|+|xa|（a0）（）证明：f（x）2；（）若f（3）5，求a的取值范围参考答案：【考点】绝对值不等式的解法  【专题】不等式的解法及应用【分析】（）由a0，f（x）=|x+|+|xa|，利用绝对值三角不等式、基本不等式证得f（x）2成立（）由f（3）=|3+|+|3a|5，分当a3时和当0a3时两种情况，分别去掉绝对值，求得不等式的解集，再取并集，即得所求【解答】解：（）证明：a0，

18、f（x）=|x+|+|xa|（x+）（xa）|=|a+|=a+2=2，故不等式f（x）2成立（）f（3）=|3+|+|3a|5，当a3时，不等式即a+5，即a25a+10，解得3a当0a3时，不等式即 6a+5，即 a2a10，求得a3综上可得，a的取值范围（，）【点评】本题主要考查绝对值三角不等式，绝对值不等式的解法，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于中档题21. （本小题满分12分）   已知函数r，是函数的一个零点.  （1）求的值，并求函数的单调递增区间；  （2）若，且，求的值.参考答案：（1）解：是函数的一个零点，   

19、   .           1分     .                           2分       &

20、#160;              3分             .            4分       由，z ，     

21、0; 得，z ， 5分          函数的单调递增区间是z. 6分  （2）解：，            .                      .   &#

22、160;                7分           ，           .       8分      

23、0;    ，            .                     .                  9分