对口高考数学模拟试卷含答案

1、- - 对口高考数学模拟试卷本试卷分第卷( 选择题 ) 和第卷（非选择题）两部分.共 1分，考试用时120 分钟 . 第卷 ( 选择题共 50 分）参考公式 : 如果事件a、互斥，那么柱体（棱柱、圆柱) 的体积公式p（a+） =p（） p（b) hvs柱体如果事件a、b相互独立 , 那么其中 s表示柱体的底面积，p（ b)=（） p（）h? 表示柱体的高一、单项选择题:( 每一小题仅有一个正确答案, 请将正确答案的代号填入答题表内。每小题分，共计0 分）. 下列关系中正确的是（ ) a. 0baa .a,b,a . 02. 不等式21xx的解集为 ? （）a. )0, 1? b. ), 1?

2、. 1,(d),0( 1,(3. 对任意实数, ,a b c在下列命题中，真命题是（ ) ? acbc是ab的必要条件? b. acbc是ab的必要条件? acbc是ab的充分条件? d. acbc是ab的充分条件若平面向量b与向量)2, 1 (a的夹角是o180，且53|b, 则b（ ) a. )6 ,3(b)6,3(?c)3,6(? . )3 ,6(5. 设 p是双曲线19222yax上一点 , 双曲线的一条渐近线方程为023yx,1f、2f分别是双曲线的左、右焦点。若3|1pf，则|2pf? （ ) a1或56 . 7 ? d.9 6、原点到直线 y=kx+2 的距离为2 ，则的值为(）

3、a. 1 -1 c. d. 7、若135sin)cos(cos)sin(，且是第二象限角，则cos的值为 ( ）a.1312b.1312c.53d.538、在等差数列 an中,a1+a2+a3a4a5=15 ， a3= ( ) ab. 3 c. 4 5 9、已知函数baxfx)(的图象经过点)3 ,1 (，又其反函数)(1xf的图象经过点)0 ,2(，则函数)(xf的表达式是 () 12)(xxfb22)(xxf32)(xxf.42)(xxf、已知向量 a与 b ,则下列命题中正确的是（) a. 若|a|b，则 abb. 若|a=b|,则 a =bc. 若 a=b，则 a b. 若 ab ，则

4、 a 与 b 就不是共线向量11下列函数中为偶函数的是 ( ) .f(x)= -x3.f （x)= -1 c.f( )= 22 d. (x ） x312. 一商场有三个大门,商场内有两部上楼的电梯,一顾客从商场外到商场二楼购物，不同的走法共有（) .5 种b.6 种c.8 种d.9 种得分评卷人市姓名准考证号座位号- - 第卷（非选择题共 100 分) 二、填空题： （本大题共4 小题，每小题4 分, 共 6 分. 答案填在题中横线上）11一个圆柱的底面半径和高都与一个球的直径相等,则该圆柱与该球的体积比为_。12若312sin，则cottan的值是 _ 。3 从0,1,2,3,4,5中任取

5、3 个数字，组成没有重复数字的三位数，其中能被 5 整除的三位数共有_ _个.( 用数字作答 ) 14. 已知nxx)(2121的展开式中各项系数的和是28, 则展开式中5的系数是 . 三、解答题 :( 本大题共7 小题，共 74 分解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤）1 （本小题满分12 分）已知21)4tan(（ ) 求tan的值 ; (ii)求2cos1cos2sin2的值 . 1、某种消费品定价为每件60 元,不征消费税时年销量为80 万件，若政府征收消费税，当税率为 x,则销量减少x320万件,当 x 为何值时税金可取得最大？并求此最大值？(0 分）17( 本小题满分分) 甲、

6、乙两人向同一目标射击, 他们击中目标的概率分别为21和31, 求目标被击中的概率。1 （本小题满分14 分）如图 ,在四棱锥abcdp中, 底面 ab d是正方形， 侧棱pd底面 bcd,dcpd，e是c的中点? （ ) 证明pa平面edb; ? (ii)求 e与底面abcd 所成的角的正切值. acbdpe- - 19 （本小题满分14 分) 已知数列na的前 n 项和2101nnsn。（1)求该数列的通项na ；（2）求该数列所有正数项的和。20 （本小题满分16 分）椭圆的中心是原点, 它的短轴长为22, 相应于焦点)0)(0,(ccf的准线l与x轴相交于点a，|2|faof，过点 a的

7、直线与椭圆相交于p、两点 . ? ( ) 求椭圆的方程及离心率; ( i ）若,0.oqop求直线 pq的方程- - 对口高考模拟试卷数学试题参考解答一、选择题 : 本题考查基本知识和基本运算. 每小题分 , 满分 50 分1.d 2.a 3 . 5.c 6.a 7.a b 9.c 10 c 二、填空题 : 本题考查基本知识和基本运算. 每小题 4 分，满分20 分1.8 12113.)413,( 14.6 15. 5 三、解答题6. 本小题考查两角和正切公式，倍角的正弦、余弦公式等基础知识，考查运算能力. 满分分 . 解：? ( ) 解 :tan1tan1tan4tan1tan4tan)4t

8、an(? 由21)4tan(, 有21tan1tan1解得31tan4 分? ( i) 解法一：1cos21coscossin22cos1cos2sin2226 分cos2cossin265213121tan12 分解法二：由 (i ） ，31tan, 得cos31sin22cos91sin22cos91cos1109cos26 分于是541cos22cos28 分53cos32cossin22sin21分代入得65541109532cos1cos2sin212 分17本小题考查等可能事件的概率计算及分析和解决实际问题的能力满分1分 . 解 : （）设a、 c分别为甲、乙、丙三台机床各自加工的

9、零件是一等品的事件. 由题设条件有.92)()(,121)(1()(,41)(1()(.92)(,121)(,41)(cpapcpbpbpapcapcbpbap即由、得)(891)(cpbp代入得7 (c)2- 1p(c）+22=0解得91132)(或cp（舍去 )将32)(cp分别代入、可得.41)(,31)(bpap即甲、乙、丙三台机床各加工的零件是一等品的概率分别是.32,41,31( ）记为从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，至少有一个一等品的事件，则.653143321)(1)(1)(1 (1)(1)(cpbpapdpdp- - 故从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，至少有一个一

10、等品的概率为.651本小题考查直线直线与平面平行、直线与平面所成的角等基础知识, 考查空间想象能力和推理论证能力 . （满分 16 分). 方法一：(i) 证明：连结a ,ac 交 bd于 o.连结 eo. ? 底面 bc 是正方形，点 o是 ac的中点在pac中,e是中位线 ,paeo. 而eo平面 ed 且pa平面 db ，所以 ,pa平面 edb 7 分（ii) 解：作efdc交于f. 连结 f. 设正方形ab d的边长为a. pd底面 c ，.pddc,efpd f为 c的中点ef底面 ab d，b为 be在底面 abcd内的射影 , 故ebf为直线 eb与底面 ab d所成的角. 在

11、rt bcf中, 22225( ).22abfbccfaa1,22aefpd在rt efb中, ?52tan.552aefebfbfa? 所以 eb与底面 a cd所成的角的正切值为5.516 分方法二（略 ) 19. 本小题考查等差数列及其通项公式，等差数列前n项和公式以及等比中项等基础知识，考查运算能力和推理论证能力。满分6 分. (i) 证明：因124,a a a成等比数列 , 故2214aa a而na是等差数列，有2141,3 .aad aad于是2111()(3 ),ada ad即222111123.aa ddaa d化简得1ad( i) 解：由条件10110s和10110910,2

12、sad得到11045110.ad由(i) ，1,ad代入上式得55110,d故12,(1)2 .ndaandn因此 ,数列na的通项公式为2 ,1,2,3,.nan n 1分 20. 本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质，直线方程， 平面向量的计算，曲线和方程的关系等解析几何的基本思想方法和综合解题能力. (满分 8 分). （ ) 解：由题意，可设椭圆的方程为).2( 12222ayax由已知得2222,2().acaccc解得6,2.ac所以椭圆的方程为22162xy, 离心率6.3e分（ii)解: 由( ）可得(3,0).a设直线 p的方程为(3).yk x由方程组22162(3)xyyk x得2222(31)182760.kxk xk依题意212(2