大工《应用统计》课程考试模拟试卷A

1、机密启用前大连理工大学网络教育学院2015年 3 月份应用统计课程考试模拟试卷考试形式：闭卷试卷类型：（a） 注意事项： 1、本考卷满分共： 100分；考试时间： 90 分钟。2、所有试题必须答到 试卷答题纸 上，答到试卷上无效。3、考试结束后，考生须将试卷和试卷答题纸一并交回。学习中心 _ 姓名_ 学号_ 一、单项选择题（本大题共10 小题，每小题 2 分，共 20 分）1、已知事件 a与 b相互独立，则下列等式中不正确的是（）a、)()|(bpabpb、)()|(apbapc、)()()(bpapabpd、)(1)(bpap2、设随机变量 x的分布列为x 0 1 2 3 p 0.1 0.3

2、 0.4 0.2 )(xf为其分布函数，则)2(f（）a、0.2 b、0.4 c、0.8 d、13、盒中有 8 个木质球， 6 个玻璃球，玻璃球中有2 个红色 4 个蓝色，木质球中有 4 个红色 4 个蓝色，现从盒中任取一球，用a表示“取到蓝色球”，用b表示“取到玻璃球”，则)|(abp（）a、53b、83c、74d、314、下列函数中可以作为某个二维随机变量的分布函数的是（）a、0, 10,0),(1yxyxyxfb、0, 20, 1),(2yxyxyxfc、其他, 5.00, 0, 1),(3yxyxfd、其他,00,0),1)(1 (),(4yxeeyxfyx5、若 d(x)=16，d(

3、y)=25，4 .0xy，则 d(2x-y)=（）a、57 b、37 c、48 d、846、设cba,为常数，bxeaxe)(,)(2，则)(cxd（）a、)(2bacb、)(2abcc、)(22abcd、)(22bac7、设),(2unxi且ix相互独立，ni,2, 1，对任意niixnx11, 0所满足的切比雪夫不等式为（）a、22|nnuxpb、221|nuxpc、221|nuxpd、22|nuxp8、设总体 x服从泊松分布，2, 1 ,0,!kekkxpk，其中0为未知参数，nxxx,21为 x的一个样本，niixnx11，下面说法中错误的是（）a、x是)(xe的无偏估计b、x是)(x

4、d的无偏估计c、x是的矩估计d、x是2的无偏估计9、若)(),(ydxd都存在，则下面命题中不一定成立的是（）a、 x与 y独立时，)()()(ydxdyxdb、 x与 y独立时，)()()(ydxdyxdc、x与 y独立时，)()()(ydxdxydd、)(36)6(xdxd10、设nxxx,21是来自总体 x的样本， x服从参数为 的指数分布，则有（）x a、)(,)(xdxeb、21)(,1)(xdxec、1)(,)(xdxed、21)(,1)(nxdxe二、填空题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1、设二维随机变量),(yx的概率密度为其他, 00,),(yxeyxf

5、y，则),(yx关于x的边缘概率密度在1x处的值为 _。2、100 件产品中，有 10 件次品，不放回地从中接连抽取两次，每次抽取一件，则第二次取到次品的概率是。3、设(x,y) 的概率密度为其他, 00,0,),()-(yxceyxfyx，则c。4、设 x的分布列为令y=2x+1，则 e(y)=。5、设(x,y) 的分布列为y 0 1 0 0.16 0.24 1 则。6、总体),(2unx，其中2为已知，对于假设检验问题0100,uuhuuh：在显着性水平下，应取拒绝域w。x -1 0 1 2 p 0.1 0.2 0.3 0.4 7、设 0.05 是假设检验中犯第一类错误的概率，0h为原假设

6、，则p接受00| hh为真=。8、总体),(2unxnxxx,21为其样本，未知参数u的矩估计为。9、如果21?,?都是未知参数的无偏估计，称1?比2?有效，则1?和2?的方差一定满足1?d2?d。10、总体 x服从参数31p的 0-1 分布，即x 0 1 p nxxx,21为 x的样本，记niixnx11，则)(xd。三、综合题（本大题共3 小题，每小题 10 分，共 30 分）1、设.60)(.30)(bapap，。（1）若a和b互不相容，求)(bp；（2）若ba，求)(bp。2、设二维随机变量 (x,y) 的概率密度为其他,00, 10,21),(2yxeyxfy，问 x与 y是否相互独

7、立，并说明理由。3、设)50,2, 1(ixi是相互独立的随机变量，且都服从泊松分布)03.0(p。令501iixz，试用中心极限定理计算3zp。( 附8907.0)225.1 (,2247.15 .1，结果保留小数点后三位 ) 四、应用题（本大题共2 小题，每小题 10 分，共 20 分）1、某工厂生产滚珠，从某日生产的产品中随机抽取9 个，测得直径（单位：毫米）如下： 14.6,14.7,15.1,14.9, 14.8,15.0,15.1,15.2,14.8。 设滚珠直径的标准差15.0毫米，求直径均值u的置信度 0.95 的置信区间。（附96.1025.0u）2、假设按某种工艺生产的金属

8、纤维的长度x（单位： mm ）服从正态分布n(5.2,0.16)，现在随机抽取 15 根纤维，测得它们的平均长度3.5x，如果总体方差没有变化，可否认为现在生产的纤维平均长度仍为 5.2mm ？（附87.315,64.1,96.1,05.005.0025. 0uu）机密启用前大连理工大学网络教育学院2015 年 3 月份应用统计课程考试模拟试卷答案考试形式：闭卷试卷类型：a 一、单项选择题（本大题共10 小题，每小题 2 分，共 20 分）1、d 2、 c 3、 d 4、 d 5、 a 6、 c 7、 b 8、 d 9、 c 10、d二、填空题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分

9、）1、1e2、1013、1 4、35、0.6 6、2|uuu7、0.95 8、x9、10、n92三、综合题（本大题共3 小题，每小题 10 分，共 30 分）1、解：根据概率的性质p(a+b)=p(a)+p(b)-p(ab)=0.6 ，(2 分) （1）若 a和 b互不相容，则 ab= ，p(ab)=0，（2 分）因此 p(b)=p(a+b)-p(a)=0.6-0.3=0.3。（2 分）（2）若ba，则 p(ab)=p(a)，（2 分）因此 p(b)=p(a+b)-p(a)+p(a)=0.6 。（2 分）2、解：其他,010 , 1),()(0 xdyyxfxfx（3 分）其他,00,21),

10、()(210yedxyxfyfyy（3 分）因为)()(),(yfxfyxfyx，（ 2 分）所以 x与 y相互独立。（ 2 分）3、 解：03.0)(ixe， （2 分）)50,2, 1(03.0)(2ixdi，（2 分） 记niixz1。由独立同分布序列的中心极限定理，有03.05003.050303.05003.0503zpzp（2分）)225.1(11093.0（4 分）四、应用题（本大题共2 小题，每小题 10 分，共 20 分）1、解：91.149191iixx（3 分）当置信度95.01时，05. 0，u的置信度 0.95 的置信区间为,22nuxnux（4 分）008.15,812.14315.096.191.14,315.096.191.14（