2020-2021学年河南省安阳市第十二中学高二数学文联考试卷含解析

1、2020-2021学年河南省安阳市第十二中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在复平面内，复数2+3i对应的点位于（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限参考答案：b【考点】a4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】可知复数对应的点为（2，3），可得答案【解答】解：由复数的几何意义可知：复数2+3i对应的点为（2，3）在第二象限，故选：b2. 已知u=r，则（cua）b=（）a3，+）b（3，+）c1，3d（1，3）参考答案：b【考点】交、并、补集的混合运算【分析】首先整理集合a，解关于x的

2、绝对值不等式，再根据指数函数的值域做出集合b的范围，求出补集再写出交集【解答】解：a=x|x2|1=x|1x3cua=x1或x3，=x|x1（cua）b=x|x3故选b3. 不等式的解集是（    ）（a）    （b）    （c）       （d）参考答案：b4. 设在内单调递增，则是的（）充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件   既不充分也不必要条件参考答案：b5. 已知双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合

3、，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（       ）a.         b.        c.3         d.5参考答案：a略6. （5分）过双曲线的一个焦点f2作垂直于实轴的弦pq，f1是另一焦点，若，则双曲线的离心率e等于（）abcd参考答案：c考点：双曲线的简单性质；双曲线的应用 专题：

4、计算题分析：根据由题设条件可知，|f1f2|=2c，由此可以求出双曲线的离心率e解答：解：由题意可知，|f1f2|=2c，4a2c2=b4=（c2a2）2=c42a2c2+a4，整理得e46e2+1=0，解得或（舍去）故选c点评：本题考查双曲线的离心率，解题要注意时双曲线的离心率大于17. 参考答案：a8. 已知圆的方程，设圆过点的最长弦和最短弦分别为ab和cd，则四边形abcd的面积为（     ）a.             

5、60;       b.                   c.         d.参考答案：b略9. 设i为虚数单位，复平面内的点表示复数z，则表示复数的点是（    ）a(2,1)      

6、   b(3,1)       c(2,1)       d(1,2) 参考答案：a10. 从有个红球和个黒球的口袋内任取个球，互斥而不对立的两个事件是：a至少有一个黒球与都是黒球         b至少有一个红球与都是红球    c至少有一个黒球与至少有个红球     d恰有个黒球与恰有个黒球参考答案：d二

7、、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在等比数列an中，有a3a11=4a7，数列bn是等差数列，且b7=a7，则b5+b9=           参考答案：8【考点】等比数列的性质；等差数列与等比数列的综合 【专题】计算题；方程思想；数学模型法；等差数列与等比数列【分析】由a3a11=4a7，解出a7的值，由 b5+b9=2b7 =2a7 求得结果【解答】解：等比数列an中，由a3a11=4a7，可知a72=4a7，a7=4，数列bn是等差数列，b5+b9=2b7 =2a7

8、=8，故答案为：8【点评】本题考查等差数列、等比数列的性质，求出a7的值是解题的关键，是基础题12.                                     。参考答案：33329813. 若双曲线=1（a0）的一条渐近线方程为y=2

9、x，则a= 参考答案：1【考点】双曲线的简单性质【分析】利用双曲线的渐近线方程，得到a的值即可【解答】解：双曲线=1（a0）的一条渐近线方程为y=2x，可得：，解得a=1故答案为：114. 已知函数是定义在上的单调增函数，且对于一切实数x，不等式恒成立，则实数b的取值范围是_.参考答案：略15. 在abc中,角a、b、c所对的边分别为、b、c ,若(b c)cosa=acosc，则cosa=_参考答案：16. 命题“.”的否定是_参考答案：略17. 函数f(x)x33x1，若对于区间3,2上的任意x1，x2，都有 | f(x1)f (x2)| t，则实数t的最小值是(  )a20&#

10、160;     b18         c3  d0参考答案：a 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分14分）如图,四边形abcd为平行四边形，四边形adef是正方形，且  bd平面cde，h是be的中点,g是ae,df的交点.                （1）求证gh平面

11、cde；（2）求证面adef面abcd.参考答案：19. 柴静穹顶之下的播出,让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识,对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来,某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析,得出下表数据.x4578y2356 （1）请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于x的线性回归方程（2）试根据（1）求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.相关公式：, ,参考答案：(1). (2) 7.解：(1), -4分  -   6分  则      -8分故线性回归

12、方程为-10分   （2）由线性回归方程可以预测,燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数为7. -12分20. 已知（1）当时，求函数图象过的定点；（2）当，且有最小值2时，求的值；（3）当时，有恒成立，求实数的取值范围参考答案：(1)图象必过定点（2） ；（3）略21. （本小题满分12分）如图，为椭圆上的一个动点，弦、分别过焦点、，当垂直于轴时，恰好有()求椭圆的离心率；()设.当点恰为椭圆短轴的一个端点时，求的值；当点为该椭圆上的一个动点时，试判断是否为定值？ 若是，请证明；若不是，请说明理由.参考答案：（）法一：设，则.由题设及椭圆定义得，消去得，所以离心率. 2分法二：

13、由椭圆方程得，又，即，可求.()法一：由()知，所以椭圆方程可化为.当a点恰为椭圆短轴的一个端点时，直线的方程为.由得，解得，点的坐标为.又，所以，所以，. 5分若为椭圆上异于长轴端点的任意一点，则由得，所以.又直线的方程为，所以由得.，.由韦达定理得，所以.同理.综上证得，当a点为该椭圆上的一个动点时，为定值6. 12分法二：设，则，；            6分又，将、代入得：      即；得：；   

14、;                            10分同理：由得，.                                           12分22. 已知函数f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），求a+b+c的取值范围参考答案：【考点】5b：分段函数的应用；3t：函数的值【分析】根据f（x）的函数图象判断a，b，c的范围，利用f（a）=f（b）=f（c）得出a，b，c的关系，