深圳市福田区2019-2020学年七年级上期末数学试卷含答案解析

1、2019-2020 学年广东省深圳市福田区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题给出4 个选项，其中只有一个是正确的是）12 的相反数是（）a2 b2 cd22015 年 10 月 29日，中共十八届五中全会公报决定，实施普遍二孩政策，中国共1980 年开始，推行了35 年的城镇人口独生子女政策真正宣告终结，“ 未来中国人口不会突破 15 亿？” 是政策调整决策中的重要考量， “ 经过高、中共、低方案反复测算 ” ，未来中国人口不会突破 ”15 亿用科学记数法表示为（）a15109 b1.5108c 1.5109d1.593下列调查方法合适的

2、是（）a为了了解冰箱的使用寿命，采用普查的方式b为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式c为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式d对“ 神舟十一号载人飞船 ” 零部件的检查，采用抽样调查的方式4下列各组代数式中，不是同类项的是（）a2x2y 和yx2 bax2和 a2x c32和 3 d5从 n 边形一个顶点出发，可以作（）条对角线an bn1 cn2 dn36有理数 a、b 在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是（）aa+b0 bab0 c | b| a dab07下面说法，错误的是（）a一个平面截一个球，得到的截面一定是圆b一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形c棱柱

3、的截面不可能是圆d甲、乙两图中，只有乙才能折成正方体8某种商品的标价为120 元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）a80 元b85 元c 90 元d95 元9方程（ a2）x|a|1+3=0 是关于 x 的一元一次方程，则a=（）a2 b2 c1 d210下列说法正确的是（）a长方形的长是 a 米，宽比长短 25 米，则它的周长可表示为（2a25）米b6h 表示底为 6，高为 h 的三角形的面积c10a+b 表示一个两位数，它的个位数字是a，十位数字是 bd甲、乙两人分别从相距40 千米的两地相向出发，其行走的速度分别为3 千米/小时和 5 千米/小时，经过 x

4、 小时相遇，则可列方程为3x+5x=4011关于 x、y 的代数式（ 3kxy+3y）+（9xy8x+1）中不含有二次项，则k=（）a3 bc4 d12已知 | a| =3，b2=16，且| a+b| a+b，则代数式 ab 的值为（）a1 或 7 b1 或7 c 1 或7 d1 或7二、填空题：（本题共4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13比较大小： 89（填“ ” 、“=”或“ “ ）14若 ab=1，则整式 a（b2）的值是15在时钟的钟面上，九点半时的分针与时针夹角是16若 x 是不等于 1 的实数，我们把称为 x 的差倒数，如2 的差倒数是=1，1 的差倒数为=，现已知 x1=

5、，x2是 x1的差倒数， x3是 x2的差倒数， x4是 x3的差倒数， ，依此类推，则x2015=三、解答题：（本题共8 小题，其中第 17 题 11 分，第 18 题 8 分，第 19 题 6 分，第 20 题 6 分，第 21 题 6 分，第 22 题 7 分，第 23 题 8 分，共 52 分）17（6 分）计算（1）（11 +）（ 24）（2）42（ 2）+（2）3（ 4） 19（5 分）先化简，再求值： 2x23（x2+xyy2）3x2，其中 x=2，y=120（8 分）解方程（1）5x2（32x）=3（2）21（6 分）校学生会体育部为更好的开展同学们课外体育活动，现对学生最喜欢

6、的一项球类运动进行了随机抽样调查， 根据调查的结果绘制成如图和所示的两幅不完整的统计图，其中a喜欢篮球b喜欢足球c喜欢乒乓球， d喜欢排球，请你根据统计图提供的信息，完成下列问题：（1）本次一共调查了名学生；（2）把图汇总条形统计图补充完整；（3）求图中表示 “d 喜欢排球 ” 部分所在扇形的圆心角的度数；（4）若该校有 3000 名学生，请你估计全校可能有多少老学生喜欢足球运动22（6 分）如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）23（6 分）如图，直线 ab

7、、cd相交于点 o，bom=90 ，don=90 （1）若 com=aoc ，求 aod的度数；（2）若 com= boc ，求 aoc和mod24（7 分）为了进行资源的再利用，学校准备针对库存的桌椅进行维修，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳14 套，乙每天比甲多7 套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用 20 天学校每天付甲组80 元修理费，付乙组120 元修理费（1）请问学校库存多少套桌凳？（2）在修理过程中， 学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天 10 元生活补助费，现有三种修理方案：由甲单独修理；由乙单独修理；甲、乙合作同时修理你选哪种方案，为什么？25（8 分）如图 1，p

8、点从点 a 开始以 2 厘米/秒的速度沿 abc 的方向移动，点q从点 c开始以 1 厘米/秒的速度沿 cab 的方向移动，在直角三角形abc中，a=90 ，若 ab=16厘米， ac=12厘米， bc=20厘米，如果 p、q 同时出发，用 t（秒）表示移动时间，那么：（1） 如图 1， 若 p在线段 ab上运动，q在线段 ca上运动，试求出 t 为何值时，qa=ap（2）如图 2，点 q 在 ca上运动，试求出 t 为何值时，三角形qab的面积等于三角形 abc面积的；（3）如图 3，当 p点到达 c点时， p、q两点都停止运动，试求当t 为何值时，线段aq的长度等于线段 bp的长的2016

9、-2017 学年广东省深圳市福田区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题给出4 个选项，其中只有一个是正确的是）12 的相反数是（）a2 b2 cd【考点】 相反数【分析】 根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“ ” 号，求解即可【解答】 解： 2 的相反数是：（ 2）=2，故选 a【点评】 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“ ” 号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆22015 年 10 月 29日，中共十八届五中全会公报决定，实

10、施普遍二孩政策，中国共1980 年开始，推行了35 年的城镇人口独生子女政策真正宣告终结，“ 未来中国人口不会突破 15 亿？” 是政策调整决策中的重要考量， “ 经过高、中共、低方案反复测算 ” ，未来中国人口不会突破 ”15 亿用科学记数法表示为（）a15109 b1.5108c 1.5109d1.59【考点】 科学记数法 表示较大的数【分析】 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中 1| a| 10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】 解：1

11、5亿=15 0000 0000=1.5 109，故选： c【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中 1| a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及 n 的值3下列调查方法合适的是（）a为了了解冰箱的使用寿命，采用普查的方式b为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式c为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式d对“ 神舟十一号载人飞船 ” 零部件的检查，采用抽样调查的方式【考点】 全面调查与抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可【解答】 解：a、为了了解冰箱

12、的使用寿命，采用抽样调查的方式，故a 错误；b、为了了解全国中学生的视力状况，采用抽样调查的方式，故b错误；c、为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式，故c正确；d、对“ 神舟十一号载人飞船 ” 零部件的检查，采用普查的方式，故d 错误；故选： c【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大， 应选择抽样调查， 对于精确度要求高的调查， 事关重大的调查往往选用普查4下列各组代数式中，不是同类项的是（）a2x2y 和yx2 bax2和 a2x c32和 3 d【考

13、点】 同类项【分析】根据同类项的定义 （所含字母相同， 相同字母的指数相同） ，即可作出判断【解答】 解：a、d 所含字母相同，相同字母的指数相同，故a 选项、 d 选项都是同类项；c、32和 3 都是常数项，故 c选项为同类项；b、相同字母的次数不同，故b选项不是同类项故选 b【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“ 相同” ：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点5从 n 边形一个顶点出发，可以作（）条对角线an bn1 cn2 dn3【考点】 多边形的对角线【分析】根据多边形的对角线的方法，不相邻的两个定点之间的连线就是对角线，在n 边形中与一个定点不相邻的顶点有

14、n3 个【解答】 解：n 边形（ n3）从一个顶点出发可以引n3 条对角线故选 d【点评】 本题主要考查了多边形的对角线的定义，是需要熟记的内容6有理数 a、b 在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是（）aa+b0 bab0 c | b| a dab0【考点】 数轴【分析】 根据数轴得出 b0a，| b| | a| ，再逐个判断即可【解答】 解：从数轴可知： b0a，| b| | a| ，a+b0，ab0，| b| a，ab0，故选 a【点评】 本题考查了数轴，能根据数轴得出b0a 和| b| | a| 是解此题的关键7下面说法，错误的是（）a一个平面截一个球，得到的截面一定是圆b一个平面截

15、一个正方体，得到的截面可以是五边形c棱柱的截面不可能是圆d甲、乙两图中，只有乙才能折成正方体【考点】 截一个几何体；展开图折叠成几何体【分析】 用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，分别分析得出答案【解答】 解：a、一个平面截一个球，得到的截面一定是圆，正确，不合题意；b、一个平面截一个正方体，过5 个面时得到的截面可以是五边形，正确，不合题意；c、过棱柱的几个面得到的截面就是几边形，都不会出现圆，正确，不合题意；d、甲、乙两图中，甲、乙都能折成正方体，故此选项错误，符合题意；故选： d【点评】此题主要考查了截一个几何体以及展开图折叠成几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面

16、的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法8某种商品的标价为120 元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）a80 元b85 元c 90 元d95 元【考点】 一元一次方程的应用【分析】 商品的实际售价是标价90%=进货价 +所得利润（ 20%?x ）设该商品的进货价为 x 元，根据题意列方程得x+20%?x=120 90%，解这个方程即可求出进货价【解答】 解：设该商品的进货价为x 元，根据题意列方程得x+20%?x=120 90%，解得 x=90故选 c【点评】 解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程

17、，再求解亦可根据利润 =售价进价列方程求解9方程（ a2）x|a|1+3=0 是关于 x 的一元一次方程，则a=（）a2 b2 c1 d2【考点】 一元一次方程的定义【分析】 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b 是常数且 a0）【解答】 解：由题意，得| a| 1=1，且 a20，解得 a=2，故选： b【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数， 未知数的指数是 1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点10下列说法正确的是（）a长方形的长是 a 米，宽比长短 25 米，则它的周长可表示为（2a2

18、5）米b6h 表示底为 6，高为 h 的三角形的面积c10a+b 表示一个两位数，它的个位数字是a，十位数字是 bd甲、乙两人分别从相距40 千米的两地相向出发，其行走的速度分别为3 千米/小时和 5 千米/小时，经过 x 小时相遇，则可列方程为3x+5x=40【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程；列代数式【分析】根据各个选项中的语句可以列出相应的代数式或者列出方程，从而可以判断哪个选项是正确的【解答】 解：长方形的长是a 米，宽比长短 25 米，则它的周长可表示为2a+2（a25）=（4a50）米，故选项 a 错误；表示底为 6，高为 h 的三角形的面积，故选项b错误；10a+b 表示一个

19、两位数，它的个位数字是b，十位数字是 a，故选项 c错误；甲、乙两人分别从相距40 千米的两地相向出发， 其行走的速度分别为3 千米/小时和5 千米/小时，经过 x 小时相遇，则可列方程为3x+5x=40，故选项 d 正确；故选 d【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程、列代数式， 解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件11关于 x、y 的代数式（ 3kxy+3y）+（9xy8x+1）中不含有二次项，则k=（）a3 bc4 d【考点】 整式的加减【分析】 原式去括号合并后，根据结果不含二次项，确定出k 的值即可【解答】 解：原式 =3kxy+3y+9xy8x+1=（93k）xy+3

20、y8x+1，由结果不含二次项，得到93k=0，解得： k=3，故选 a【点评】 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键12已知 | a| =3，b2=16，且| a+b| a+b，则代数式 ab 的值为（）a1 或 7 b1 或7 c 1 或7 d1 或7【考点】 代数式求值【分析】 首先根据 | a| =3，可得 a=3；再根据 b2=16，可得 b=4；然后根据 | a+b|a+b，可得 a+b0，据此求出 a、b 的值各是多少，即可求出代数式ab 的值为多少【解答】 解： | a| =3，a=3；b2=16，b=4；| a+b| a+b，a+b0，a=3，b=4 或 a=3

21、，b=4，（1）a=3，b=4 时，ab=3（ 4）=7；（2）a=3，b=4 时，ab=3（ 4）=1；代数式 ab 的值为 1 或 7故选： a【点评】此题主要考查了代数式求值问题， 要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简二、填空题：（本题共4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13比较大小： 89（填“ ” 、“=”或“ “ ）【考点】 有理数大小比较【分析】 本题为简单的比较大小问题，直接进行比较即可【解答】 解： | 8| =

22、8，| 9| =9，89，89故答案为：【点评】 本题考查简单的有理数比较大小，对题中数字进行比较即可14若 ab=1，则整式 a（b2）的值是3【考点】 整式的加减 化简求值【分析】 先化简，再整理，使结果中出现ab 的形式，再代入计算即可【解答】 解：a（b2）=ab+2，ab=1，ab+2=1+2=3故答案是 3【点评】 本题考查了整式的化简求值解题的关键是整体代入15在时钟的钟面上，九点半时的分针与时针夹角是105 【考点】 钟面角【分析】 根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【解答】 解：九点半时的分针与时针相距3+=份，九点半时的分针与时针的夹角是30=105 ，故答案

23、为： 105 【点评】 本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的分数是解题关键16若 x 是不等于 1 的实数，我们把称为 x 的差倒数，如2 的差倒数是=1，1 的差倒数为=，现已知 x1=，x2是 x1的差倒数， x3是 x2的差倒数， x4是 x3的差倒数， ，依此类推，则x2015=【考点】 实数的性质【分析】 根据已知条件可以先计算出几个x 的值， 从而可以发现其中的规律， 求出 x2015的值【解答】 解：由已知可得，x1=，x2=，x3=4，x4=，可知每三个一个循环，20153=6712 ，故 x2015=【点评】 本题考查实数的性质，解题的关键是发现其中的规律，求出相应的x的值

24、三、解答题：（本题共8 小题，其中第 17 题 11 分，第 18 题 8 分，第 19 题 6 分，第 20 题 6 分，第 21 题 6 分，第 22 题 7 分，第 23 题 8 分，共 52 分）17计算（1）（11 +）（ 24）（2）42（ 2）+（2）3（ 4） 【考点】 有理数的混合运算【分析】 （1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】 解：（ 1）原式 =24+36+914=7；（2）原式 =328+4=28【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19先化简，再求值： 2

25、x23（x2+xyy2）3x2，其中 x=2，y=1【考点】 整式的加减 化简求值【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把x 与 y 的值代入计算即可求出值【解答】 解：原式 =2x2+x22xy+3y23x2=2xy+3y2，当 x=2，y=1 时，原式 =4+3=7【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20解方程（1）5x2（32x）=3（2）【考点】 解一元一次方程【分析】 （1）先去括号，再移项，化系数为1，从而得到方程的解（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解【解答】 解：（ 1）5x6+4x=3（

26、1 分）9x=3+6x= （5 分）（2）3（x3）5（x4）=15（1 分）3x95x+20=15（2 分）2x=15+920 x=2（5 分）【点评】 去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号21校学生会体育部为更好的开展同学们课外体育活动，现对学生最喜欢的一项球类运动进行了随机抽样调查， 根据调查的结果绘制成如图和所示的两幅不完整的统计图，其中a喜欢篮球b喜欢足球c喜欢乒乓球， d喜欢排球，请你根据统计图提供的信息，完成下列问题：（1）本次一共调查了200名学生；（2）把图汇总条形统计图补充完整；（3）求图中表

27、示 “ d喜欢排球 ” 部分所在扇形的圆心角的度数；（4）若该校有 3000 名学生，请你估计全校可能有多少老学生喜欢足球运动【考点】 条形统计图；全面调查与抽样调查；用样本估计总体；扇形统计图【分析】 （1）利用 “ 喜欢篮球 ” 的人数及其占别调查人数的百分比可得答案；（2）根据各项目人数之和等于总数可得b的人数，即可补全条形图；（3）用“d 喜欢排球 ” 所占百分比乘以 360 可得答案；（4）用总人数乘以 “ 喜欢足球 ” 的人数占被调查人数的百分比可得答案【解答】 解：（ 1）6030%=200 ，本次一共调查了200 名学生，故答案为： 200；（2）根据题意知， “ 喜欢足球 ”

28、 的人数为 200（60+30+10）=100，补全条形图如下：（3）图中表示 “d 喜欢排球 ” 部分所在扇形的圆心角的度数为360 5%=18 ；（4）3000=1500（人），答：估计全校可能有1500 名学生喜欢足球运动【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图， 从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体， 请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图

29、）【考点】 作图-三视图；由三视图判断几何体【分析】 从前面看，左面看，上面看的课得出结论【解答】 解：三视图如下：【点评】 此题是作图三视图，掌握实物图的三视图的画法是解本题的关键23如图，直线 ab、cd相交于点 o，bom=90 ，don=90 （1）若 com=aoc ，求 aod的度数；（2）若 com= boc ，求 aoc和mod【考点】 对顶角、邻补角【分析】 （1）根据 com=aoc可得 aoc= aom，再求出 aom 的度数，然后可得答案；（2）设com=x ，则boc=4x ，进而可得 bom=3x ，从而可得 3x=90，然后可得x 的值，进而可得 aoc和mod

30、的度数【解答】 解：（ 1） com=aoc ，aoc= aom，bom=90，aom=90，aoc=45 ，aod=180 45 =135 ；（2）设 com=x ，则 boc=4x ，bom=3x ，bom=90，3x=90，x=30，aoc=60 ，mod=90+60 =150 【点评】 此题主要考查了邻补角，关键是掌握邻补角互补掌握方程思想的应用24为了进行资源的再利用，学校准备针对库存的桌椅进行维修，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳14 套，乙每天比甲多7 套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用 20 天学校每天付甲组80 元修理费，付乙组120 元修理费（1）请问学校库存多少套桌凳

31、？（2）在修理过程中， 学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天 10 元生活补助费，现有三种修理方案：由甲单独修理；由乙单独修理；甲、乙合作同时修理你选哪种方案，为什么？【考点】 一元一次方程的应用【分析】（1）通过理解题意可知本题的等量关系，即甲乙单独修完桌椅的数量相同，列方程求解即可；（2）分别计算，通过比较选择最省钱的方案【解答】 解：（ 1）设乙单独做需要x 天完成，则甲单独做需要（x+20）天，由题意可得：14（x+20）=21x，解得： x=40，总数： 2140=840（套），答：乙单独做需要40 天完成，甲单独做需要60 天，一共有 840 套桌椅；（2）方案一：甲单独完成： 6080+6010=5400（元），方案二：乙单独完成： 40120+4010=5200（元），方案三：甲、乙合作完成：840（14+21）=24（天），则一共需要： 24（120+80）+2410=5040（元），故选择方案三合算【点评】 此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键25如