江西省景德镇市2019-2020学年高二上学期期末检测数学理科试题

1、景德镇市 2019-2020 学年度上学期期末质量检测高二数学（理科）一、选择题：（每小题 5 分，共 60分）1.设集合2|560ax xx，|210bxx，则abu( ) a. b. rc. ad. b2.在等差数列na中，已知4816aa，则该数列前11项和等于 ( ) a. 64b. 88c. 128d. 2563.命题“已知直线1l：10axy和2l：20 xby，若1ab，则12ll/”，该命题逆命题、否命题、逆否命题中正确的个数为( ) a. 0b. 1c. 2d. 34.已知命题p和q，若pq为真，pq为假，则下列一定为真命题是( ) a. pb. qc. pd. q5.已知函

2、数sin1fxx，则以下说法正确的是( ) a. fx周期是b. fx的值域是0,1c. fx是奇函数d. fx的递减区间是2,222kk，kz6.抛物线24yx的焦点坐标是（）a. 1,0b. 0,1c. 1,016d. 10,167.已知变量x，y满足约束条件60203xyxyx，则目标函数11xzxy的最大值 ( ) a. 25b. 35c. 23d. 348.已知点p为abc内一点，且满足1123apabacuuu ruuu ruuu r，则abcabpss( ) a. 2b. 3c. 4d. 59.已知平面四边形abcd中，2abbdda，2bccd，现将abd沿bd折起，当二面角的

3、的的abdc的大小在,4 2内变化，那么直线ab与cd所成角的余弦值的取值范围是( ) a. 212,44b. 2 3 2,48c. 20,4d. 2,1210. 如图，在棱长为1 的正方体1111abcda b c d中，m为bc中点，则直线md与平面1ab c所成角的正弦值是 ( ) a. 15b. 55c. 105d. 15511. 过双曲线c：222210,0 xyabab的右顶点作x轴的垂线与c的一条渐近线相交于点a，若c的右焦点到点a，o距离相等且长度为2，则双曲线的方程为( ) a. 2213yxb. 2212yxc. 22143xyd. 22132xy12. 已知f是椭圆c：2

4、22210 xyabab的右焦点，点p在椭圆c上，线段pf与圆22224cbxy相切于点q，且4pfqfu uu ru uu r，则椭圆c的离心率等于( ) a. 13b. 12c. 53d. 32二、填空题：（每题 5 分，共 20 分）13. 已知0,1,1ar，1,2,1br，若aabrrr，则_ .14. 已知：条件p：120 x和q：22110 xaxa a，若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是 _.15. 在平面直角坐标系xoy中，双曲线222210,0yxabab的上支和焦点为f的抛物线220ypx p交于a，b两点，若8afbfof，则双曲线的渐近线方程为_.16.

5、已知a，b是两条不同直线，是两个不同的平面，则以下命题正确的是_（写序号） .（1）若/ /a， b/ /，/ /，则/ /ab； （2）若/ /a，b，则/ /ab； （3）若a，b不平行，则a，b不可能垂直同一平面； （4）若a，/ /ab， b/ /，则.三、解答题：（17 题 10分，其它每题 12 分）17. 写出命题“若2m，则方程210 xmx有实数根”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假.18. 给定两个命题，p：存在实数x，使得210 xax成立；q：函数1yxa在1,x上单调递减.（1）若命题p为假命题，求a取值范围；（2）如果pq为假，pq为真，求a的取值范围 .19

6、. 如图， 五面体abcdef中，四边形abcd为矩形，/ /ef平面abcd，2eaedadef，4ab，m为bc中点 .（1）求证：/ /fm平面bde；（2）若平面ade平面abcd，求点f到平面bde的距离 .20. 已知曲线c上任意一点到定点1,0的距离比到y轴的距离大1，o为坐标原点，a，b是曲线c上异于o的两点 .（1）求出曲线c的方程；（2）若直线oa，ob的斜率之积等于14，判断直线ab是否过定点，如果过定点，请求出定点坐标；如果不过定点，请说明理由.的的21. 在三棱柱111abca b c中，侧面11abb a平面11aac c，d为1bb的中点，12acaaab，1160aac，1abaa.（1）在1cc上是否存在一点h，使得11b had，若存在，求出1:chhc的值，不存在，说明理由；（2）在线段1b c上有一点p，且1:1: 2b p pc，求二面角1paad的余弦值 .22. 已知圆222 3130 xyx的圆心为a，圆内一条过点3,0b的动弦cd（与x轴不重合），过点b作a