2020-2021学年四川省眉山市汉王中学高二数学理上学期期末试卷含解析

1、2020-2021学年四川省眉山市汉王中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若f（x0）=3，则=（）a3b12c9d6参考答案：b【考点】63：导数的运算【分析】根据= 4?=4（）=4f（x0），利用条件求得结果【解答】解：f（x0）=3，则= 4?=4（）=4f（x0）=4×（3）=12，故选：b2. 在平面直角坐标系xoy中，已知,p为函数图象上一点，若，则 （    ）a. b. c. d. 参考答案：c【分析】由题设条件，可得点p是双曲线

2、图象上一点，根据双曲线的定义，求得的值，在中，利用余弦定理，即可求解故选c【详解】由题意，因为点p为函数图象上一点，所以点p是双曲线图象上一点，且是双曲线的焦点，因为，由双曲线的定义，可得，解得，在中，由余弦定理得，故选c【点睛】本题主要考查了双曲线的定义，以及余弦定理的应用，其中解答中认真审题，注意双曲线定义和三角形中余弦定理的合理运用是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题3. 已知，则下列三个数，（  ）a. 都大于4b. 至少有一个不大于4c. 都小于4d. 至少有一个不小于4参考答案：d分析：利用基本不等式可证明，假设三个数都小于2，则不可能，从而可得结果.详解：

3、，假设三个数都小于2，则，所以假设不成立，所以至少有一个不小于2，故选d.点睛：本题主要考查基本不等式的应用，正难则反的思想，属于一道基础题. 反证法的适用范围：（1）否定性命题；（2）结论涉及“至多”、“至少”、“无限”、“唯一”等词语的命题；（3）命题成立非常明显，直接证明所用的理论较少，且不容易证明，而其逆否命题非常容易证明；（4）要讨论的情况很复杂，而反面情况较少4. 若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（   ）a（）   b（）  c（）  d（）参考答案：d解析： 有两个不同的正根  

4、   则得5. 若圆上每个点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的，则所得曲线的方程是  a.          b.        c.       d.参考答案：c6. 设函数，若，则（   ）a8             

5、;   b9              c10           d11参考答案：d7. 设函数f（x）=若不等式f（x1）+f（）0对任意x0恒成立，则实数m的取值范围是（）a（，）b（0，）c（，+）d（1，+）参考答案：c【考点】简单线性规划【分析】由函数解析式判断出函数的奇偶性和单调性，把不等式f（x1）+f（）0对任意x0恒成立转化为对

6、任意x0恒成立，分离参数m后利用配方法求出函数最值得答案【解答】解：由f（x）=，设x0，则x0，则f（x）=2x1=（2x+1）=f（x），设x0，则x0，则f（x）=2x+1=（2x1）=f（x），函数f（x）为定义域上的奇函数其图象如图：由图可知，函数为定义域上的增函数，由f（x1）+f（）0对任意x0恒成立，得f（）f（x1）=f（1x）对任意x0恒成立，即对任意x0恒成立，mx2+x对任意x0恒成立，（当x=时取等号），m故选：c8. 已知2弧度的圆心角所对的弦长为4，那么这个圆心角所对的弧长为(     )a4bsin 2cd4sin 1参考

7、答案：c考点：弧长公式 专题：直线与圆分析：先确定圆的半径，再利用弧长公式，即可得到结论解答：解：设半径为r，所以sin1=所以r=，所以弧长l=2×r=2×=答案：c点评：本题考查弧长公式，考查学生的计算能力，属于基础题9. 已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）a108cm3b100cm3c92cm3d84cm3参考答案：b【考点】由三视图求面积、体积  【专题】立体几何【分析】由三视图可知：该几何体是一个棱长分别为6，6，3，砍去一个三条侧棱长分别为4，4，3的一个三棱锥（长方体的一个角）据此即可得出体积【解答】解：由三视图可知：

8、该几何体是一个棱长分别为6，6，3，砍去一个三条侧棱长分别为4，4，3的一个三棱锥（长方体的一个角）该几何体的体积v=6×6×3=100故选b【点评】由三视图正确恢复原几何体是解题的关键10. 若实数，满足，则关于的方程有实数根的概率是（    ）abcd参考答案：c根的判别式，在平面直角坐标系中，作出约束条件，所表示的平面区域如图所示，阴影部分面积为：，所求概率二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列命题中不等式的解集是；不等式的解集是；的最小值为；在中，有两解，其中正确命题的序号是   &

9、#160;         参考答案：12. 设，那么的值为_参考答案：13. 某人要测量一座山的高度，他在山底所在的水平面上，选取在同一直线上的三点进行测量。他在a点测得山顶的仰角是,在b点测得山顶的仰角是，在c点测得山顶的仰角是，若,则这座山的高度为    _   （结果用表示）。参考答案：14. 若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程是xy+1=0，则a，b的值分别为参考答案：1，1.【考点】6h：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出函数的导

10、数，求得切线的斜率，由已知切线方程，可得切线的斜率和切点，进而得到a，b的值【解答】解：y=x2+ax+b的导数为y=2x+a，即曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线斜率为a，由于在点（0，b）处的切线方程是xy+1=0，则a=1，b=1，故答案为：1，115. 抛物线的焦点坐标是_.参考答案：试题分析：焦点坐标,所以考点：抛物线焦点坐标.16. 有下列四个命题： “若，则，互为倒数”的逆命题； “使得”的否定是“都有”； “若1，则有实根”的逆否命题； “”是“直线与直线相互垂直”的必要不充分条件.其中是真命题的是       （填上

11、你认为正确命题的序号）.  参考答案：_略17. 已知首项为2的正项数列an的前n项和为sn，且当n2时，若恒成立，则实数m的取值范围为_参考答案：由题意可得：，两式相减可得：，因式分解可得：，又因为数列为正项数列，所以，故数列为以2为首项，3为公差的等差数列，所以，所以恒成立，即其最大值小于等于由于函数分母为指数型函数，增长速度较快，所以当较大时，函数值越来越小，较小时存在最大值，经代入验证，当时有最大值，所以三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某市公用电话（市话）的收费标准为：分钟之内（包括分钟）收取元；超过分钟部分按元/分钟加收

12、费。设计一个程序，根据通话时间计算话费。参考答案：解析：                                              19. 在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x（万

13、元）和需求量y(t)之间的一组数据为： 12345价格x1.41.61.822.2需求量y 1210753 已知，（1）求出y对x的回归方程；（2）如价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？（精确到0.001t）.参考答案：(1)；（2）需求量大约是【分析】（1）计算出， ，把所给的数据代入公式，即可求出对的回归方程；（2）当价格定为1.9万元，即，代入线性回归方程，即可预测需求量。【详解】（1）因为，所以，故对的回归方程为.（2）当时，.故当价格定为1.9万元时，需求量大约是【点睛】本题考查线性回归方程，解题的关键利用最小二乘法写出线性回归系数，注意解题的运算过程不要出

14、错，属于基础题。20. 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，按其数学成绩（均为整数）分成六组90，100），100，110），140，150后得到如下部分频率分布直方图，观察图中的信息，回答下列问题：（）补全频率分布直方图；（）估计本次考试的数学平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（）用分层抽样的方法在分数段为110，130）的学生成绩中抽取一个容量为6的样本，再从这6个样本中任取2人成绩，求至多有1人成绩在分数段120，130）内的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图【分析】（）求出分数在120，130）内的频率，补充的长方

15、形的高，由此能补全频率分布直方图（）利用频率分布直方图能估计平均分（）用分层抽样的方法在分数段为110，130）的学生成绩中抽取一个容量为6的样本，需在110，120）分数段内抽取2人成绩，分别记为m，n，在120，130）分数段内抽取4人成绩，分别记为a，b，c，d，由此利用列举法能求出至多有1人成绩在分数段120，130）内的概率【解答】解：（）分数在120，130）内的频率1（0.1+0.15+0.15+0.25+0.05）=10.7=0.3，因此补充的长方形的高为0.03，补全频率分布直方图为：.（）估计平均分为.（）由题意，110，120）分数段的人数与120，130）分数段的人数之

16、比为1：2，用分层抽样的方法在分数段为110，130）的学生成绩中抽取一个容量为6的样本，需在110，120）分数段内抽取2人成绩，分别记为m，n，在120，130）分数段内抽取4人成绩，分别记为a，b，c，d，设“从6个样本中任取2人成绩，至多有1人成绩在分数段120，130）内”为事件a，则基本事件共有（m，n），（m，a），（m，b），（m，c），（m，d），（n，a），（n，b），（n，c），（n，d），（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d），共15个事件a包含的基本事件有（m，n），（m，a），（m，b），（m，c），（m，d），（n，a），（n，b），（n，c），（n，d）共9个p（a）=.21. 新华学校自实施素质教育以来，学生社团得到迅猛发展新华高一新生中的五名同学打算参加“春晖文学社”、“舞者轮滑俱乐部”、“篮球之家”、“围棋苑”四个社团若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，且同学甲不参加“围棋苑”，则不同的参加方法的种数为_参考答案：略22. （12分）已知是公差不为零的等差数列，且