2020-2021学年四川省眉山市仁寿县龙马中学高三数学文联考试卷含解析

1、2020-2021学年四川省眉山市仁寿县龙马中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合a=x|y=log2(x2-1),b=y|y=()x-1,则ab等于()(a)x|<x<1(b)x|1<x<2(c)x|x>0(d)x|x>1参考答案：d略2. 若  的展开式中没有常数项，则n的一个可能值为         (a) 11    

2、;                                                  

3、0;               (b) 12    (c) 13                               &

4、#160;                                            (d) 14参考答案：a3. 已知集合，则=a  &

5、#160;                           b   c                    

6、60;      d参考答案：c4. 若集合=         a               b（2，3）              c1，3）    

7、60;              dr参考答案：c5. 已知集合，则a.    b. c.        d. 参考答案：b6. 设全集是实数集，m=，n  ，则图中阴影部分表示的集合是    (     ) a|12 b|02    c|12  d|0参考答案：c略7. 若正数

8、a，b满足ab1，则（）  a.有最大值4    bab有最小值  c有最大值  d、a2 + b2有最小值参考答案：c8. 由，及轴围成的图形的面积为 ：a、28           b、26           c、30          d、参

9、考答案：a9. 设四面体的六条棱的长分别为和,且长为的棱与长为的棱异面,     则的取值范围是（）a、b、c、d、参考答案：a略10. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的x值是(     )a3b4c6d8参考答案：c【考点】程序框图 【专题】算法和程序框图【分析】执行程序框图，依次写出每次循环得到的s，k的值，当s=103时，不满足条件s100，退出循环，x=8，输出x的值为8【解答】解：执行程序框图，可得k=1，s=1满足条件s100，s=4，k=2；满足条件s100，s=22，k=3；满足条件s100，s=103

10、，k=4；不满足条件s100，退出循环，x=8，输出x的值为8故选：d【点评】本题主要考查了程序框图和算法，准确判断退出循环时k的值是解题的关键，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （4分）（2015?杨浦区二模）某射击选手连续射击5枪命中的环数分别为：9.7，9.9，10.1，10.2，10.1，则这组数据的方差为参考答案：0.032【考点】： 极差、方差与标准差【专题】： 概率与统计【分析】： 先计算数据的平均数后，再根据方差的公式计算解：数据9.7，9.9，10.1，10.2，10.1的平均数=10，方差=（0.09+0.01+0.01+0.04+0.01

11、）=0.032故答案为：0.032【点评】： 本题考查方差的定义一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差s2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立12. （5分）（2015?澄海区校级二模）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高一年级抽取参考答案：15【考点】： 分层抽样方法【专题】： 计算题；概率与统计【分析】： 根据三个年级的人数比，做出高一所占的比例，用要抽取得样本容量乘以高一所占的比例，得到要抽取的高一的人数解：高一、高二、高

12、三年级的学生人数之比为3：3：4，高一在总体中所占的比例是，用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，要从高一抽取×50=15，故答案为：15【点评】： 本题考查分层抽样方法，本题解题的关键是看出三个年级中各个年级所占的比例，这就是在抽样过程中被抽到的概率，本题是一个基础题13. 如果不等式组表示的平面区域内存在点p（x0，y0）在函数y=2x+a的图象上，那么实数a的取值范围是参考答案：3，0【考点】简单线性规划【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的几何意义，推出a的范围即可【解答】解：不等式组表示的可行域如图：平面区域内存在点p（x0，y0）在函数y=

13、2x+a的图象上，可得a0，指数函数y=2x，向下平移a单位，经过可行域的a时，a可得最小值，由，可得a（2，1），此时1=22+a，解得a=3，实数a的取值范围是：3，0故答案为：3，014. 如图所示，程序框图的输出结果s=              。参考答案：略15. 对于定义域和值域均为0，1的函数f(x)，定义，n=1，2，3，满足的点x0，1称为f的阶周期点设 则f的阶周期点的个数是_参考答案：略16. 如图，在平面四边形abcd中，.若点e

14、为边cd上的动点，则的最小值为          参考答案：连接，已知，又，设，当时，有最小值，故答案为. 17. 已知，则         参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 选修4-4：极坐标与 参数方程在平面直角坐标系中，点m的坐标为（-1,2），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线的方程为（i）判断点m与直线

15、的位置关系；（ii ）设直线与抛物线相交于a,b两点，求点m到a,b两点的距离之积参考答案：（i）m在直线上；（ii）2.【知识点】参数方程，极坐标方程. n3  解析：（i）由已知得直线的直角坐标方程为x+y-1=0.因为-1+2-1=0，所以m(-1,2)在直线：x+y-1=0上.（ii）由（i）知直线的斜率为-1，所以直线的倾斜角为.又因为直线过点m（-1，2），故可设直线的参数方程为（t为参数）.把  代入得.设点a,b所对应的参数方程分别为,由韦达定理得.所以.【思路点拨】（i）写出直线的直角坐标方程，检验点m与直线的位置关系；（ii）由（i）知点m在直线上，设出

16、直线的参数方程，代入得.则19. （本小题满分12分）有编号为.的6位同学，进行100米赛跑，得到下面的成绩：编号成绩（秒）12.212.411.813.111.813.3其中成绩在13秒内的同学记为优秀.（1）从上述6名同学中，随机抽取一名，求这名同学成绩优秀的概率；（2）从成绩优秀的同学中，随机抽取2名，用同学的编号列出所有可能的抽取结果，并求这2名同学的成绩都在123秒内的概率。参考答案：(1)由所给的成绩可知，优秀的同学有4名，设“从六名同学中随机抽取一名是优秀”为事件,则;(2).优秀的同学编号是从这四名同学中抽取两名，所有的可能情况是：;设“这两名同学成绩都在12.3以内”为事件,

17、符合要求的情况有：，20. （本题满分14分）如图，曲线是以原点o为中心、为焦点的椭圆的一部分，曲线是以o为顶点、为焦点的抛物线的一部分，a是曲线和的交点且为钝角，若，（1）求曲线和的方程；（2）过作一条与轴不垂直的直线，分别与曲线依次交于b、c、d、e四点，若g为cd中点、h为be中点，问是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由. 参考答案：解：（）设椭圆方程为，则，得       2分设，则，两式相减得，由抛物线定义可知，则或（舍去）所以椭圆方程为，抛物线方程为。     6分另解

18、：过作垂直于轴的直线，即抛物线的准线，作垂直于该准线，作轴于，则由抛物线的定义得，所以，得，所以c1，所以椭圆方程为，抛物线方程为。     6分