涡轮增压器的计算学习教案

1、会计学1涡轮增压器的计算涡轮增压器的计算(j sun)第一页，共62页。4.14.1压气机的稳流特性压气机的稳流特性(txng) (txng) 4.1.14.1.1压气机的主要参数压气机的主要参数 流过压气机的空气流过压气机的空气(kngq)(kngq)流量，流量， km 压气机转速压气机转速(zhun s)(zhun s)， kn增压比，增压比， k压气机进口总压，压气机进口总压， 01p工作参数：工作参数：压气机进口总温，压气机进口总温， 01T等熵效率，等熵效率， k特性参数：特性参数：第1页/共61页第二页，共62页。第2页/共61页第三页，共62页。第3页/共61页第四页，共62页。

2、第4页/共61页第五页，共62页。1 1）压比）压比 定义：压气机出口压力定义：压气机出口压力(yl)(yl)比进口压力比进口压力(yl)(yl)， 022201011pppppp，考虑到压气机进出口前的压力考虑到压气机进出口前的压力(yl)(yl)损失损失，022201011pppppp，22101Ekpppppp进气总管进气总管(zn un)中的气体压力中的气体压力；环境压力；环境压力；进气管路中的总压降；进气管路中的总压降；压气机进口的进气管或进气滤清器的总压降；压气机进口的进气管或进气滤清器的总压降；0pEp2p1p21100kkmppm 第5页/共61页第六页，共62页。如果忽略如果

3、忽略(hl)(hl)压力损失，压力损失，210Ekpppp第6页/共61页第七页，共62页。2 2）流量）流量(liling) (liling) 表示表示(biosh)(biosh)压气机的通流能力，有以下几种表示压气机的通流能力，有以下几种表示(biosh)(biosh)形式：形式： 3(/ )(/ )kkm kg sV ms或a.a.质量流量质量流量(liling)(liling)或容积流或容积流量量(liling)(liling)通常取进口状态的容积流量：通常取进口状态的容积流量：1111kkmm RTVp1111,kmTVpTb.b.流量相似参数流量相似参数为了示压气机特性不受进口条件

4、的限制，通常用相似参数来绘制通用特为了示压气机特性不受进口条件的限制，通常用相似参数来绘制通用特性，采用的相似流量有：性，采用的相似流量有：第7页/共61页第八页，共62页。相似相似(xin s)(xin s)的基本知识：的基本知识： 凡动力相似的两个流场，其对应凡动力相似的两个流场，其对应(duyng)(duyng)的雷诺数的雷诺数ReRe、马赫数、马赫数M M、弗、弗罗德数罗德数FrFr相等。相等。 2Re;lvuvMpvFrglkkmmv FvF kmvMppFkkmRTmTRF pFp2kkmmFppFRT第8页/共61页第九页，共62页。2260kunD11VVv FvF 1VvMp

5、pF1111VVVpFRTFRTFpRT第9页/共61页第十页，共62页。0101corkmTmTppc.c.折算折算(sh sun)(sh sun)流量流量将任意大气条件下取得将任意大气条件下取得(qd)(qd)的流量折算到标准大气条件下的流的流量折算到标准大气条件下的流量，更具相似条件应满足：量，更具相似条件应满足：101corVVTT由此的折算由此的折算(sh sun)(sh sun)流量为：流量为：110110101325288.15corkkTTpmmmppT01111288.15corTVVVTT第10页/共61页第十一页，共62页。11222224VVA uDud.d.流量流量(

6、liling)(liling)系数系数压气机的通流能力压气机的通流能力(nngl)(nngl)还可以用无因次参数还可以用无因次参数表示：表示：压气机工作压气机工作(gngzu)轮外径；轮外径；压气机工作轮外径处的圆周速度；压气机工作轮外径处的圆周速度；2D2u第11页/共61页第十二页，共62页。第12页/共61页第十三页，共62页。第13页/共61页第十四页，共62页。第14页/共61页第十五页，共62页。第15页/共61页第十六页，共62页。第16页/共61页第十七页，共62页。3 3）压气机转速）压气机转速(zhun s) (zhun s) 压气机的转速压气机的转速(zhun s)(zh

7、un s)： ( / min)kn r相似相似(xin (xin s)s)转速：转速： 1knT换算转速：换算转速： 2881288.15corknnnT第17页/共61页第十八页，共62页。4 4）等熵效率）等熵效率(xio l) (xio l) 定义：指气体由状态定义：指气体由状态(zhungti)1(zhungti)1（p1p1，h1h1）压缩到状态）压缩到状态(zhungti)2 (zhungti)2 （p2p2，h2h2）时等熵压缩功与压气机实际消耗的总功之比）时等熵压缩功与压气机实际消耗的总功之比，即：，即：2121skhhhh1211211kkpTpTT2121pspcTTcTT

8、第18页/共61页第十九页，共62页。21222shhu还可以用无因此参数还可以用无因此参数作为压气机结构及流动完善程度的指作为压气机结构及流动完善程度的指标，标， 称为称为(chn wi)(chn wi)压力系数，其定义为：压力系数，其定义为：压气机工作轮外径处的圆周压气机工作轮外径处的圆周(yunzhu)速度；速度；2u2260kunD第19页/共61页第二十页，共62页。4.1.24.1.2压气机消耗压气机消耗(xioho)(xioho)的功率的功率 稳定工况时压气机消耗的功率稳定工况时压气机消耗的功率(gngl)(gngl)按下式计算：按下式计算： 1211211kkkpkskkmkk

9、mkpm c Tpmhh112111kkkkmkmT Rpkkp第20页/共61页第二十一页，共62页。4.1.34.1.3压气机出口压气机出口(ch ku)(ch ku)的温度的温度 空气经过压气机压缩后温度空气经过压气机压缩后温度(wnd)(wnd)升高到升高到T2T2： 12211111kkmkpTTTp 考虑到向外散热的冷却考虑到向外散热的冷却(lngqu)系数，系数，1.041.1第21页/共61页第二十二页，共62页。4.1.44.1.4压气机出口压气机出口(ch ku)(ch ku)的温度的温度 压气机的特性压气机的特性(txng)(txng)是指压气机的性能参数（是指压气机的性

10、能参数（k,kk,k）与工）与工作参数作参数 之间的关系式，其数学表达式为：之间的关系式，其数学表达式为：11,kkm np T11,kkkkm np T11,kkkkm np T如果如果(rgu)(rgu)压气机进口条件不变：压气机进口条件不变：1,kkkkm n,kkkkm n称为压气机的流量特性，一般有稳流实验得到。称为压气机的流量特性，一般有稳流实验得到。第22页/共61页第二十三页，共62页。如果压气机进口如果压气机进口(jn ku)(jn ku)条件不变：条件不变：1111,kkkkmTnpT1111,kkkkmTnpT288288,kkVn288288,kkVn第23页/共61页

11、第二十四页，共62页。4.24.2压气机特性压气机特性(txng)(txng)的数值表示的数值表示 4.2.14.2.1网格法网格法 数组储存数组储存(chcn)(chcn)， 插值求解插值求解(qi ji)(qi ji)，拉格朗日，拉格朗日3 33 3点点插值插值 第24页/共61页第二十五页，共62页。二元拉格朗日二元拉格朗日3 33 3点插值法：点插值法：二元函数二元函数f(x,y)f(x,y)的第一变量的第一变量x x的节点值为的节点值为xixi，第一变量，第一变量y y的节点值为的节点值为yjyj，其对应节点上的函数值为，其对应节点上的函数值为fijfij，对于，对于(duy)(du

12、y)不是节点上的（不是节点上的（x x，y y），分别取最靠近），分别取最靠近x x的三个点（的三个点（xq xq ，xq+1xq+1， xq+2 xq+2 ）和最靠近）和最靠近y y的的三个点（三个点（yp yp ，yp+1yp+1， yp+2 yp+2 ）, ,用二元拉格朗日用二元拉格朗日3 33 3点插值进行计点插值进行计算。算。12121212-.-qqppqpqqqqppppx xx xy yy yfxxxxyyyy2222-,-qpqpsliji q jps qlpisjls iljx xy yf x yfxxyy 第25页/共61页第二十六页，共62页。4.2.24.2.2分析分

13、析(fnx)(fnx)计算法计算法 将压气机特性曲线按计算要求进行离散，并将他们输入到计算机，然后根将压气机特性曲线按计算要求进行离散，并将他们输入到计算机，然后根据这些原始数据构造出对应的函数据这些原始数据构造出对应的函数(hnsh)(hnsh)，数之逼近可采用曲线拟合的，数之逼近可采用曲线拟合的最小二乘法。最小二乘法。 一元函数一元函数(hnsh)(hnsh)最小二乘拟合法：满足拟合函数最小二乘拟合法：满足拟合函数(hnsh)y(xi)(hnsh)y(xi)与原始与原始数据数据yiyi（i=1i=1、22、n n）各点的平方差的和最小的原则下构造拟合函数）各点的平方差的和最小的原则下构造拟

14、合函数(hnsh)(hnsh)。 0Qx 21niiiQyy x在满足在满足的条件下解出拟合函数。的条件下解出拟合函数。关于二元函数最小二乘拟合法，已有完善的程序可供使用。关于二元函数最小二乘拟合法，已有完善的程序可供使用。第26页/共61页第二十七页，共62页。4.2.34.2.3压气机特性参数的实际压气机特性参数的实际(shj)(shj)计算步骤计算步骤 涡轮增压柴油机热力过程计算时，先假定增压压力涡轮增压柴油机热力过程计算时，先假定增压压力pkpk、增压温度、增压温度TkTk、增压器效率、增压器效率kk，然后进行，然后进行(jnxng)(jnxng)迭代计算，最后算出增迭代计算，最后算出

15、增压压力压压力pk pk 及增压器转速及增压器转速nTK,nTK,其步骤如下：其步骤如下： （2 2）将步骤（）将步骤（1 1）算得的）算得的mk mk 、WTWT值及有关迭代值及有关迭代(di di)(di di)初值带入初值带入kk计算式。计算式。（1 1）先假定）先假定p pk k、T Tk k、k k的迭代初值，由柴油机缸内热力过程计算算出气的迭代初值，由柴油机缸内热力过程计算算出气缸的空气流量即压气机的流量缸的空气流量即压气机的流量m mk k，由排气管热力过程算出废气的涡轮功，由排气管热力过程算出废气的涡轮功W WT T。1112002200001 1kkkkkkppTTkmkkp

16、cTTc TWpTRkpTc TTk第27页/共61页第二十八页，共62页。（4 4）利用步骤（）利用步骤（3 3）算得的）算得的kk及原来及原来mk mk 、WTWT利用利用kk计算式算出一个计算式算出一个(y )(y )新的新的kk值，利用这一新的值，利用这一新的kk值算出一个值算出一个(y )(y )新的增压压新的增压压力力pkpk值。值。（3 3）利用步骤（）利用步骤（2 2）算出的）算出的kk及步骤（及步骤（1 1）算出的）算出的mkmk先利用拉格朗日先利用拉格朗日3 33 3点插值法算出压气机特性点插值法算出压气机特性(txng)(txng)图中对应的图中对应的kk值。值。0kkp

17、p（5 5）将新算出的）将新算出的pkpk值与原来值与原来(yunli)(yunli)的的pkpk值比较，是否满足值比较，是否满足精度要求：精度要求：kkpp否则利用弦截法修正否则利用弦截法修正p pk k，并将修正后的并将修正后的p pk k进行新一轮的计算。进行新一轮的计算。第28页/共61页第二十九页，共62页。（6 6）在计算）在计算pkpk的同时，根据所计算的流量的同时，根据所计算的流量(liling)mk(liling)mk和压比值和压比值kk调用拉格朗日调用拉格朗日3 33 3点插值法，在压气机特性图上插值求出对应点插值法，在压气机特性图上插值求出对应的的nknk。第29页/共6

18、1页第三十页，共62页。4.34.3涡轮的稳流特性涡轮的稳流特性(txng) (txng) 4.3.14.3.1主要参数主要参数 废气废气(fiq)(fiq)涡轮涡轮 废气废气(fiq)(fiq)涡轮涡轮 稳定压力下进气稳定压力下进气 废气涡轮废气涡轮 变压涡轮（脉冲涡轮）变压涡轮（脉冲涡轮） 脉动压力下进气脉动压力下进气 涡轮稳流特性：涡轮的特性是在稳定流动条件下得出的涡轮稳流特性：涡轮的特性是在稳定流动条件下得出的 适合于定压涡轮。适合于定压涡轮。涡轮转速，涡轮转速， Tn涡轮前的总压，涡轮前的总压， 03p工作参数：工作参数：涡轮前的总温，涡轮前的总温， 03T涡轮后的静压，涡轮后的静压

19、， 4p第30页/共61页第三十一页，共62页。034Tpp0Tp涡轮的基本特性参数涡轮的基本特性参数(cnsh)(cnsh)如下如下：1 1）膨胀）膨胀(png zhng)(png zhng)比比在废气涡轮增压器中，由于不用涡轮出口的动能，所以涡轮的在废气涡轮增压器中，由于不用涡轮出口的动能，所以涡轮的膨胀膨胀(png zhng)(png zhng)比是指涡轮进口总压于涡轮出口静压之比。比是指涡轮进口总压于涡轮出口静压之比。P P3 3由排气系统的热力计算得出，由排气系统的热力计算得出， 涡轮出口的压力按下式计算：涡轮出口的压力按下式计算： 24000TTTmpppm设计工况时，涡轮后的压力

20、损失，设计工况时，涡轮后的压力损失，200020002500pa2500pa第31页/共61页第三十二页，共62页。2 2）流量）流量(liling)(liling)常用常用(chn yn)(chn yn)的流量参数有：的流量参数有：(/ )Tmkg sa.a.质量质量(zhling)(zhling)流量流量33kmTpb.b.流量相似参数流量相似参数在模拟计算中，通常将涡轮简化成一个当量喷嘴引入涡轮流动截面在模拟计算中，通常将涡轮简化成一个当量喷嘴引入涡轮流动截面和流量系数：和流量系数：3333. 2. 2.TTthTTTTeTmu mu ApAp 2144331kkkTppkkpp第32页

21、/共61页第三十三页，共62页。2 2）转速及其相似）转速及其相似(xin s)(xin s)参数参数3TnT4 4）速度）速度(sd)(sd)比比02STuuvchc0c0根据等熵焓降计算的理想气体流速根据等熵焓降计算的理想气体流速(li s)(li s)uu动轮的圆周速度动轮的圆周速度3434TTSSThhhhhh涡轮等熵效率，表示涡轮中能量传递的完善程度涡轮等熵效率，表示涡轮中能量传递的完善程度T5 5）涡轮效率）涡轮效率定义：涡轮中实际有效焓降于等熵焓降之比。定义：涡轮中实际有效焓降于等熵焓降之比。第33页/共61页第三十四页，共62页。1144433333333.1.1. .11kk

22、kkSSTppTppkhcTcTRTTpkp对于小型涡轮增压器，无法准确测定涡轮高温不检的散热损失，等熵效率对于小型涡轮增压器，无法准确测定涡轮高温不检的散热损失，等熵效率难以难以(nny)(nny)精确计算，所以常将涡轮增压器的机械效率归入到涡轮的效精确计算，所以常将涡轮增压器的机械效率归入到涡轮的效率中。大型涡轮增压器机械效率可以单独求解。率中。大型涡轮增压器机械效率可以单独求解。.TTmTkTmkmT 第34页/共61页第三十五页，共62页。1433. .1.1kkTSTTmTTmTpkWhRTkp 单级涡轮发出单级涡轮发出(fch)(fch)的功率：的功率：6 6）涡轮功及功率）涡轮功

23、及功率(gngl)(gngl) 每公斤燃气所做的功：每公斤燃气所做的功：1433. .1.1kkTTSTTmTTmTpkNmhRTkp 第35页/共61页第三十六页，共62页。3224.NRTeNNspA AAkAA4.3.2 4.3.2 涡轮等效流动截面涡轮等效流动截面 ATe ATe用来用来(yn li)(yn li)代替喷嘴环和动轮组成的实际涡轮，该参数与代替喷嘴环和动轮组成的实际涡轮，该参数与膨胀比、转速、截面收缩系数有关。膨胀比、转速、截面收缩系数有关。第36页/共61页第三十七页，共62页。0.2043340.28.lg0.85.TeRNRAk AAAAAA为了便于实际计算，将涡轮

24、等效为了便于实际计算，将涡轮等效(dn xio)(dn xio)流通截面整理成如下形流通截面整理成如下形式：式： 实际应用中，为了简化起见，等效流通实际应用中，为了简化起见，等效流通(litng)(litng)截面截面ATeATe是涡轮是涡轮的几何流动截面的几何流动截面ATAT和流量系数所决定的，即：和流量系数所决定的，即：2233.,2.NRTeTTTNRTTthTTthA AAu AAAAmumApm第37页/共61页第三十八页，共62页。4.3.34.3.3涡轮通用特性涡轮通用特性 涡轮特性是指在变工况运行时，表征涡轮特性的各工作参数涡轮特性是指在变工况运行时，表征涡轮特性的各工作参数之

25、间的变化关系之间的变化关系(gun x)(gun x)。（用相似参数绘制的涡轮特性具有通。（用相似参数绘制的涡轮特性具有通用性）用性）333,TTTTmTnpT03,TTTnucT0,TTTuuucT0,TTuc第38页/共61页第三十九页，共62页。第39页/共61页第四十页，共62页。第40页/共61页第四十一页，共62页。第41页/共61页第四十二页，共62页。4.44.4涡轮变工况性能预测涡轮变工况性能预测 在增压内燃机的匹配计算时，必须事先输入涡轮特性这一在增压内燃机的匹配计算时，必须事先输入涡轮特性这一边界条件，在缺少涡轮特性的试验边界条件，在缺少涡轮特性的试验(shyn)(shy

26、n)数据时，可以根据数据时，可以根据涡轮的结构尺寸，事先分析计算涡轮的变工况性能。、涡轮的结构尺寸，事先分析计算涡轮的变工况性能。、 国外一些人提出径流涡轮非设计工况特性的估算，其结果国外一些人提出径流涡轮非设计工况特性的估算，其结果还令人满意，该计算只能近似反映涡轮的实际特性。还令人满意，该计算只能近似反映涡轮的实际特性。第42页/共61页第四十三页，共62页。4.54.5涡轮特性的计算方法涡轮特性的计算方法4.5.14.5.1简化简化(jinhu)(jinhu)解析式解析式 可用简单的数学公式表示涡轮特性，从而便于在计算机中的存储和调可用简单的数学公式表示涡轮特性，从而便于在计算机中的存储

27、和调用。用。2max002TT 2max0021TTaa 第43页/共61页第四十四页，共62页。第44页/共61页第四十五页，共62页。4.5.24.5.2涡轮特性的其他涡轮特性的其他(qt)(qt)简化方法简化方法 1 1轴流式涡轮轴流式涡轮 由轴流式涡轮的特性可知，效率与速比有关，与压比关系不大；而流量由轴流式涡轮的特性可知，效率与速比有关，与压比关系不大；而流量系数主要与压比有关，与速比关系不大。系数主要与压比有关，与速比关系不大。0TTTufcuf第45页/共61页第四十六页，共62页。 根据曲线拟合的办法，将涡轮特性根据曲线拟合的办法，将涡轮特性(txng)(txng)数据整理成多

28、项数据整理成多项式。式。例如：日本石川岛播磨重工，根据例如：日本石川岛播磨重工，根据VTRVTR系列增压器的涡轮特性系列增压器的涡轮特性(txng)(txng)数据整理得下列公式：数据整理得下列公式：23max0000.21244.56014.94141.1779TTuuuccc234333344444.721 10.036.5201.8860.2035Tppppupppp 当压比小于等于当压比小于等于(dngy)2.8(dngy)2.8时：时：当压比大于当压比大于2.82.8时：时：1.15Tu 第46页/共61页第四十七页，共62页。 2 2径流径流(jngli)(jngli)涡轮涡轮23

29、max0000.1052.6850.761.17TTuuuccc 00,TTTuufufcc0,TTTTequufufc34Teqppp3334343111aTeqppupkpppRTk第47页/共61页第四十八页，共62页。181.011.60741.17874.6081.0520.16TeqTTeqTeque3334343111aTeqppupkpppRTk第48页/共61页第四十九页，共62页。4.64.6脉冲涡轮的工作脉冲涡轮的工作(gngzu)(gngzu)特点及主要计算公式特点及主要计算公式一一. .工作工作(gngzu)(gngzu)特点特点 第49页/共61页第五十页，共62页

30、。二二. .脉冲涡轮的主要计算公式脉冲涡轮的主要计算公式1 1涡轮流量涡轮流量 在一个计算步长内，视涡轮为稳定在一个计算步长内，视涡轮为稳定(wndng)(wndng)流动，通过涡轮的流动，通过涡轮的瞬时流量按稳定瞬时流量按稳定(wndng)(wndng)流动方程计算。流动方程计算。3311. 2.TTTTdmdmu Apddt通过涡轮的平均通过涡轮的平均(pngjn)(pngjn)流量为：流量为：33. 2.11.TcycTTcycTcyccycdmdu Apddmdd 第50页/共61页第五十一页，共62页。2 2涡轮功率涡轮功率(gngl)(gngl) 内燃机在一个工作循环内，涡轮所做的

31、功为：内燃机在一个工作循环内，涡轮所做的功为：1433.1.1TTSTTmTcyckkTTmTcycdmWhdddmpkRTddkp 涡轮的平均功率为：涡轮的平均功率为：.TTSTTmTdWdmhdtd 涡轮的瞬时功率为：涡轮的瞬时功率为：1433.1.1kTSTTmTkcycTTTmTcyccycdmhddmpnkdNRTddkpd 第51页/共61页第五十二页，共62页。3 3涡轮平均涡轮平均(pngjn)(pngjn)效率效率2121.TTSTTmTSTdmh dddmh dd.kSkaTkTSTmhmh4 4表现表现(bioxin)(bioxin)效率效率第52页/共61页第五十三页，

32、共62页。4.74.7涡轮增压器的相似模化在循环模拟中的应用涡轮增压器的相似模化在循环模拟中的应用 在叶轮机械行业，不论是涡轮还是在叶轮机械行业，不论是涡轮还是(hi shi)(hi shi)压气机，都广泛压气机，都广泛应用相似模化方法，应用这种方法可以将模型试验结果转化到实应用相似模化方法，应用这种方法可以将模型试验结果转化到实物上，或根据现有气动性能良好的机器来设计新机器，从而可以物上，或根据现有气动性能良好的机器来设计新机器，从而可以大大节省研究费用，缩短研制周期。大大节省研究费用，缩短研制周期。 凡动力相似凡动力相似(xin s)(xin s)的两个流场，其对应的雷诺数的两个流场，其对

33、应的雷诺数ReRe、马赫、马赫数数M M、弗罗德数、弗罗德数FrFr相等。相等。 2Re;lvvvMFruglp第53页/共61页第五十四页，共62页。 1 1两台两台(lin ti)(lin ti)压气机几何相似，有：压气机几何相似，有：.lDbKDb 根据根据(gnj)(gnj)相似模化条件，可以导出模型与实物参数之间的相似模化条件，可以导出模型与实物参数之间的关系，以离心压气机为例进行说明：关系，以离心压气机为例进行说明： Kl Kl尺寸尺寸(ch cun)(ch cun)缩小或放大系数缩小或放大系数 2 2压比相等压比相等kk 4 4流量关系流量关系21111.lR TVV KRT 3

34、 3效率相等效率相等kk第54页/共61页第五十五页，共62页。 6 6功率功率(gngl)(gngl)关关系系21111.kklpR TNN KpRT 5 5转速转速(zhun s)(zhun s)关系关系11.kklnR TnKRT 若模型与实物若模型与实物(shw)(shw)的工质相同，例如均为空气，的工质相同，例如均为空气，R=R,R=R,当进口条件当进口条件相同时即，相同时即，p1=p1p1=p1，T1=T1T1=T1。2211.,.klkkkllnVV KnNN KK第55页/共61页第五十六页，共62页。 于是于是(ysh)(ysh)两台相似的压气机特性表示如下：两台相似的压气机特性表示如下：28828822882882,.,.kkllkkllVnKKVnKK 这样这样(zhyng)(zhyng)就可以用已知的压气机特性推导出压气机特性。就可以用已知的压气机特性推导出压气机特性。第56页/共61页第五十七页，共62页。4.84.8涡轮增压器的基本方程涡轮增压器的基本方程 压气机与涡轮式机械联系，发动机排气提供压气机与涡轮式机械联系，发动机排气提供(tgng)(