整式复习知识点及习题

1、1.代数式用基本的运算符号(指加、减、乘、除、乘方及今后要学的开方)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.2.单项式 数字及字母的积，这样的代数式叫做单项式.(1)单独的一个数或一个字母也是单项式.(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.3.多项式 几个单项式的和叫做多项式.(1)在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项.(2)一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数.4.整式 单项式和多项式统称整式.5.同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是

2、同类项.6.合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.二、基本运算法则1.整式加减法法则几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项.2.合并同类项法则 合并同类项时，把系数相加，字母和字母指数不变.3同底数幂的相乘（m、n都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。4幂的乘方（m、n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。5、积的乘方： （n为正整数）积是乘方，等于把每一个因式分别乘方，再把幂相乘。6、整式的乘法：单项式及单项式相乘，把它们系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式

3、及多项式相乘，就是把单项式及多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。多项式及多项式相乘，就是用多项式的每一项和另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。7、乘法公式平方差公式:完全平方公式：8.添括号法则添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.9.同底数幂的除法法则 (a0，m，n都是正整数，并且mn).同底数幂相除，底数不变，指数相减.10.单项式除法法则单项式相除，把系数及同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.11.多项式除以单项式的除法法则多项式除以单项式，先把这个多项式

4、的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.例题讲解：例1 合并同类项3x2-4xy+4y2-5x2+2xy-2y2；例2 1-3(2ab+a)十1-2(2a-3ab).例3 若单项式-3a2-mb及bn+1a2是同类项，求代数式m2-(-3mn+3n2)+2n2的值.例4 已知+(b+1)2=0，求5ab2-2a2b-(4ab2-2a2b)的值.例5 已知x2+4x-1=0，求2x4+8x3-4x2-8x+1的值.【不求字母的值，将所求代数式变形成及已知条件有关的式于，如倍差关系、和差关系等等.】例6 已知=6，求代数式+的值.一、训练平台1.下列各式中，计算正确的是( )A.27×

5、27=28B.25×22=210C.26+26=27D.26+26=2122.当x=时，3(x+5)(x-3)-5(x-2)(x+3)的值等于( )A.-B.-18C.18D.3.已知x-y=3，x-z=，则(y-z)2+5(y-z)+的值等于( )A.B.C.-D.04.如果x+y=0，试求x3+x2y+xy2+y3的值.5.已知：，求的值；6. 计算：7.观察下列各式：.试按此规律写出的第个式子是_.8.小马在进行两个多项式的乘法时，不小心把乘以，错抄成除以，结果得，则第一个多项式是多少？9. 如果关于的多项式的值及无关，你能确定的值吗？并求的值.拓展：在实数范围内定义运算“”，其规则为：，则方程的解为我国宋朝数学家扬辉在他的著作详解九章算法中提出表1，此表揭示了（n为非负数）展开式的各项系数的规律. 例如：它只有一项，系数为1；