建筑结构抗震设计结构地震反应分析和抗震验算

1、建筑结构抗震设计结构地震反应分析和抗震验算3.1 3.1 概 述3.1.1 3.1.1 几个概念 1、结构地震作用：是指地面震动在结构上产生动力荷载，俗称为地震荷载，属于间接作用。2、结构地震反应：由地震引起的结构振动，包括结构的位移反应、速度反应、加速度反应及内力和变形 等。3、结构动力特性： 结构的自振周期、振动频率、阻尼、振型等。4、结构的地震反应分析：是结构地震作用的计算方法，应属于结构动力学的范畴。第1页/共75页3.1.2 3.1.2 建筑结构抗震设计步骤1、计算结构的地震作用地震荷载；2、计算结构、构件的地震作用效应M、Q、N及位移；3、地震作用效应与其他荷载效应进行组合、验算结

2、构和构件的抗震承载力及变形。 地震作用和结构抗震验算是建筑抗震设计的重要环节，是确定所设计的结构满足最低抗震设防安全要求的关键步骤。 由于地震作用的复杂性和地震作用发生的强度的不确定性，以及结构和体形的差异等，地震作用的计算方法是不同的。 第2页/共75页3.1.3 3.1.3 结构抗震理论的发展 一个世纪以来，结构地震反应计算方法的发展，大致可以划分为三个阶段：1、静力理论阶段-静力法 1920年，由日本大森房吉提出。假设建筑物为绝对刚体，结构所受的水平地震作用，可以简化为作用于结构上的等效水平静力F，其大小等于结构重力荷载G的k倍，即 GkxgGxmFgg maxmax gxkg max

3、地震系数：反映震级、震中距、地基等的影响)(txg m)(txmg 第3页/共75页3.1.3 3.1.3 结构抗震理论的发展续缺点： （1）没有考虑结构的动力特性；（2）认为地震时结构上任一点的振动加速度均等于地面运动的加速度，这意味着结构刚度是无限大的，即结构是刚性的。 2、反应谱理论阶段 地震反应谱：单自由度弹性体系在地震作用下其最大的反应与自振周期的关系曲线称为地震反应谱。 1943年美国皮奥特（ M. A. Biot）发表了以实际地震记录求得的加速度反应谱，提出的“弹性反应谱理论”。 第4页/共75页3.1.3 3.1.3 结构抗震理论的发展续 按照反应谱理论，作为一个单自由度弹性体

4、系结构的底部剪力或地震作用为：重力荷载的代表值。:G）特性，如周期、阻尼等动力系数(反映结构的: GKF 按静力计算方法计算结构的地震效应。由于反应谱理论正确而简单地反映了地震特性以及结构的动力特性，从而得到了国际上广泛的承认。实际上到50年代，反应谱理论已基本取代了静力法。目前，世界上普遍采用此方法。 第5页/共75页3.1.3 3.1.3 结构抗震理论的发展续 3. 动力分析阶段-时程分析法 大量的震害分析表明，反应谱理论虽考虑了振幅和频谱两个要素，但只解决了大部分问题，地震持续时间对震害的影响始终在设计理论中没有得到反映。这是反应谱理论的局限性。 时程分析法将实际地震加速度时程记录作为动

5、荷载输入，进行结构的地震响应分析。不仅可以全面考虑地震强度、频谱特性、地震持续时间等强震三要素，还进一步考虑了反应谱所不能概括的其它特性。 时程分析法用于大震分析计算，借助于计算机计算。第6页/共75页3.1.4 3.1.4 我国规范采用的结构地震反应分析方法我国规范与各类型结构相应的地震作用分析方法： 不超过40m的规则结构：底部剪力法； 一般的规则结构：两个主轴的振型分解反应谱法； 质量和刚度分布明显不对称结构：考虑扭转或双向地震作用的振型分解反应谱法 8、9度时的大跨、长悬臂结构和9度的高层建筑，考虑竖向地震作用； 特别不规则、甲类和超过规定范围的高层建筑：一维或二维时程分析法的补充计算

6、。第7页/共75页3.2 3.2 单自由度弹性体系的地震反应分析3.2.1 3.2.1 计算简图 等高单层厂房和公路高架桥、水塔等，将该结构中参与振动的所有质量全部折算至屋盖处，而将墙、柱视为一 个无重量的弹性杆，这样就形成了一个单质点体系。当该体系只作单向振动时，就形成了一个单自由度体系。 假定地基不产生转动，而把地基的运动分解为一个竖向和两个水平方向的分量，然后分别计算这些分量对结构的影响。第8页/共75页3.2.2 3.2.2 运动方程1、水平方向的振动时的运动方程的建立)(tx)(txgmm)(gxxm kxxc)(tx：地面（基础）的水平位移：地面（基础）的水平位移：质点对地面的的相

7、对位移：质点对地面的的相对位移：质点的总位移：质点的总位移：质点的绝对加速度：质点的绝对加速度)()(txtxg )()(txtxg )(txg取质点为隔离体，作用在质点上的力惯性力：弹性恢复力：阻尼力：（粘滞阻尼理论）)(txcR )()(txtxmIg )(tkxS 第9页/共75页3.2.2 3.2.2 运动方程续根据达朗贝尔原理，运动方程为： )()()()(0)()()()(txmtkxtxctxmtkxtxctxtxmgg 或或进一步简化为：kmcmcmkxxxxg2222 这是一个二阶常系数非齐次微分方程。令方程式左边=0，得该方程的齐次解。非齐次微分方程解由有上述的齐次解和特解

8、两部分组成。第10页/共75页3.2.3 3.2.3 单自由度体系地震作用分析 由Duhamel积分可得零初始条件下质点相对于地面的位移为gxxxx 22 ttteFmtx0d)(Edd)(sin)(1)(tttex0d)(gdd)(sin)(1 max0)(gmaxd)(sin)(1)(ttdtextxS 质点相对于地面的最大加速度反应为相对于地面最大位移反应max0)(gmaxd)(sin)()(ttgatexxtxS 第11页/共75页3.3 3.3 单自由度弹性体系的水平地震作用及其反应谱3.3.13.3.1水平地震作用的基本公式 单自由度弹性体系的水平地震作用 当基础作水平运动时，作

9、用于单自由度弹性体系质点上的惯性力为 由得 可见，在地震作用下，质点在任一时刻的相对位移x(t)将与该时刻的瞬时惯性力成正比。因此可认为这一相对位移是在惯性力的作用下引起的，惯性力对结构体系的作用和地震对结构体系的作用效果相当，可认为是一种反映地震影响效果的等效力，利用它的最大值来对结构进行抗震验算，就可以使抗震设计这一动力计算问题转化为相当于静力荷载作用下的静力计算问题。 )()(txtxmIg 0)()()()( tkxtxctxtxmg )()()()()(tkxtkxtxctxtxmg 第12页/共75页3.3.2 3.3.2 地震反应谱 质点相对于地面的最大加速度反应为max0)(g

10、maxd)(sin)()(ttgatexxtxS max0)(2g)(2sin)(2 ttTdtTexT 质点的绝对最大加速度取决于地震时地面运动加速度、结构的自振周期及结构的阻尼比。在阻尼比、地面运动确定后，最大反应只是结构周期的函数。单自由度体系在给定的地震作用下某个最大反应与体系自振周期的关系曲线称为该反应的地震反应谱。 曲线被称为加速度反应谱 。 aS第13页/共75页3.3.2 3.3.2 地震反应谱续 根据1940年埃尔森特罗地震时地面运动加速度记录绘出的加速度反应谱曲线可见：加速度反应谱曲线为一多峰点曲线。当阻尼比等于零时，加速度反应谱的谱值最大，峰点突出。但是，不大的阻尼比也能

11、使峰点下降很多，并且谱值随着阻尼比的增大而减小；当结构的自振周期较小时，随着周期的增大其谱值急剧增加，但至峰值点后，则随着周期的增大其反应逐渐衰减，而且渐趋平缓。 根据反应谱曲线，对于任何一个单自由度弹性体系，如果已知其自振周期和阻尼比，就可以从曲线中查得该体系在特定地震记录下的最大加速度。 第14页/共75页3.3.3 3.3.3 标准反应谱 1 1、把水平地震作用的基本公式变换为、把水平地震作用的基本公式变换为重力加速度之比。 动的最大加速度与地震系数，表示地面运 g(t)xk0 kGgtxtxSmgmStxtxmFaa )()()()(00max0 基本烈度 6 7 8 9 设计基本地震

12、加速度值 0.05g 0.1g 0.2g 0.4g 0.05 0.1 0.2 0.4 规范根据烈度所对应的地面加速度峰值进行调整后得到地震系数k与地震烈度的关系表第15页/共75页3.3.3 3.3.3 标准反应谱续max0)(txSa max0)(20max0)(2sin)()(12ttTdtTextxT 与T的关系曲线称为谱曲线，实质也是一条加速度反应谱曲线。速度放大了多少倍。加速度比地面最大加力效应，质点最大绝对度之比。即表示由于动大加速大绝对加速度与地面最动力系数，是单质点最 )(0txSa maxmaxmaxmax( )()gagagFF tm xxm SxSmggxFGKG 第16

13、页/共75页3.3.3 3.3.3 标准反应谱续 地震是随机的，每一次地震的加速度时程曲线都不相同，则加速度反应谱也不相同。 抗震设计时，我们无法预计将发生地震的时程曲线。用于设计的反应谱应该是一个典型的具有共性的可以表达的一个谱线。 标准反应谱曲线：根据大量的强震记录算出对应于每一条强震记录的反应谱曲线，然后统计求出的最有代表性的平均曲线。周期（ ）加速度（ ）周期（ ）加速度（ ）标准化标准化第17页/共75页3.3.3 3.3.3 设计反应谱1、设计反应谱 为了便于计算，抗震规范采用相对于重力加速度的单质点绝对最大加速度与体系自振周期之间的关系谱，实质是加速度谱。 称为地震影响系数 。

14、kgSa kGgtxtxSmgmSFaa )()(00 因GF 则水平地震力第18页/共75页3.3.3 3.3.3 设计反应谱续)(sT0 1 . 0gTgT50 . 6max2max45. 0max2)(TTgmax12)5(2 . 0gTT2、各系数意义、各系数意义（1）（2）设计地震设计地震分组分组场场 地地 类类 别别IIIIIIIV第一组第一组0.250.350.450.65第二组第二组0.300.400.550.75第三组第三组0.350.450.650.90（3）Tg为特征周期值，与场地类别和地震分组有关，见为特征周期值，与场地类别和地震分组有关，见下表。下表。T-结构周期；-

15、地震影响系数；第19页/共75页3.3.3 3.3.3 设计反应谱续 55 . 005. 09 . 0 曲线下降段的衰减指数00, 8/ )05. 0(02. 0111 时时，取取当当 1.706. 005. 0155. 055. 02222 时，取时，取阻尼调整系数，)(sT0 1 . 0gTgT50 . 6max2max45. 0max2)(TTgmax12)5(2 . 0gTT第20页/共75页3.3.3 3.3.3 设计反应谱续地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震

16、 9 8 7 6地震影响烈度 括号数字分别对应于设计基本加速度0.15g和0.30g地区的地震影响系数maxmaxmaxmaxmax45. 01252 k.,k此时,与地面加速度相等，即其加速度0时，结构为一刚体，T注意：当结构自振周期表见 水平地震系数的最大值max下下：)(sT0 1 . 0gTgT50 . 6max2max45. 0max2)(TTgmax12)5(2 . 0gTT第21页/共75页3.43.4多自由度弹性体系地震反应分析的振型分解法3.4.13.4.1计算简图 在进行建筑结构的动力分析时，对于质量比较分散的结构，为了能够比较真实地反映其动力性能，可将其简化为多质点体系，

17、并按多质点体系进行结构的地震反应分析。一般n层结构有n个质点，n个自由度。第22页/共75页3.4.2 3.4.2 运动方程多自由度体系的运动方程m1m2mimNxixg(t)Ni, 2 , 1）giiixxmI (惯性力弹性恢复力niniiixkxkxkS2211阻尼力niniiixcxcxcR2211运动方程giinjijnjiijiixmxkxcxm 11 )(txImxkxcxmg 第23页/共75页3.4.3 3.4.3 运动方程的解运动方程的解：采用结构动力学中的振型分解法， 多自由度线性体系的振动位移x（t）可以表示为各振型下位移反应的叠加（线性组合）。1( )( )nijijj

18、x tX qt 3( )2( )1( )1213111(t)1(t)2122232(t)3132333+第24页/共75页3.4.3 3.4.3 运动方程的解续。与与第第二二振振型型所所占占的的分分量量时时刻刻的的变变位位中中第第一一振振型型一一义义坐坐标标，表表示示在在质质点点任任是是时时间间的的函函数数，称称为为广广、来来表表示示，即即：其其两两个个振振型型的的线线性性组组合合用用和和的的位位移移在在地地震震作作用用下下任任一一时时刻刻和和将将质质点点)()()()()()()()()()(21222121221211112121tqtqXtqXtqtxXtqXtqtxtxtxmm 以两个

19、自由度线性体系为例 )(txImxkxcxmg 代入运动方程第25页/共75页3.4.3 3.4.3 运动方程的解续 值值。时时的的即即当当各各质质点点位位移移振振型型的的振振型型参参与与系系数数。体体系系在在地地震震反反应应中中第第式式中中理理后后得得刚刚度度矩矩阵阵的的正正交交性性，整整根根据据振振型型对对质质量量矩矩阵阵和和，得得：将将上上式式等等号号两两边边各各乘乘以以故故得得：比比例例常常数数、式式中中的的耦耦合合，即即令令：条条件件，以以消消除除振振型型之之间间阻阻尼尼矩矩阵阵亦亦能能满满足足正正交交合合，从从而而使使阵阵和和刚刚度度矩矩阵阵的的线线性性组组假假定定阻阻尼尼矩矩阵阵

20、是是质质量量矩矩jnjjnijiinijiijTjTjjjjjjjjTjTjTjTjTjqxxxxjXmXmXmXmXnjxqqqxmXqXkXqXkmXqXmXXxmqXkqXkmqXmkmc11), 2, 1(;21121022210210212121 第26页/共75页3.4.3 3.4.3 运动方程的解续 222221112121210222122),2,1(22 解解得得：阻阻尼尼比比确确定定，即即由由下下式式型型的的频频率率和和通通常常根根据据第第一一、第第二二振振、系系数数振振型型的的阻阻尼尼比比，对对应应于于式式中中则则上上式式可可写写成成令令：jnjxqqqjjjjjjjjj

21、jj 02221xqqqjjjjjj 第27页/共75页3.4.3 3.4.3 运动方程的解续。的的中任一质点中任一质点在地震作用下其在地震作用下其得的多自由度弹性体系得的多自由度弹性体系这就是用振型分解法求这就是用振型分解法求将解代回式得：将解代回式得：。相应的相应的自由度体系称作与振型自由度体系称作与振型下的位移反应，这个单下的位移反应，这个单反应反应的单自由度体系在地震的单自由度体系在地震、自振频率为、自振频率为相当于阻尼比为相当于阻尼比为式中式中或写为：或写为：可写出式的解：可写出式的解：动微分方程的解，动微分方程的解，参照单自由度体系的运参照单自由度体系的运位移公式振子injjijj

22、njjijijjtjtjjjjjtjtjjjmXtXtqtxjdtextttqdtextqjjjj 110)(00)(0)()()()(sin)(1)()()()(sin)()( 第28页/共75页3.4.3 3.4.3 运动方程的解续第29页/共75页3.5 3.5 多自由度体系的水平地震作用3.5.1 3.5.1 振型分解反应谱法 多自由度弹性体系在地震时质点所受到的惯性力就是质点的地震作用。质点上的地震作用为： 地震作用效应。地震作用效应。应，以求得结构的最大应，以求得结构的最大效应，然后组合这些效效应，然后组合这些效相应的地震作用相应的地震作用型的最大地震作用及其型的最大地震作用及其一

23、般采用先求出每一振一般采用先求出每一振算繁琐，算繁琐，最大地震作用。由于计最大地震作用。由于计的最大值就是设计用的的最大值就是设计用的线上线上时程曲线。曲时程曲线。曲随时间变化的曲线，即随时间变化的曲线，即根据上式作出根据上式作出速度。速度。振型相应振子的绝对加振型相应振子的绝对加与第与第的相对加速度；的相对加速度；质点质点地面运动的加速度；地面运动的加速度；式中式中)()()()()()()()()()()(00010tFtFjttxitxtxttxXmtxtxmtFiijijnjjijiiii 第30页/共75页3.5.1 3.5.1 振型分解反应谱法续 。质点的重力荷载代表值质点的重力荷

24、载代表值集中于集中于即振型位移；即振型位移；质点的水平相对位移，质点的水平相对位移，振型振型的振型参与系数；的振型参与系数；振型振型的地震影响系数；的地震影响系数；振型自振周期振型自振周期相应于第相应于第式中式中则上式写为：则上式写为：令令绝对最大标准值：绝对最大标准值：质点上的水平地震作用质点上的水平地震作用振型第振型第作用在第作用在第iGijXjTjGXFgmGgttxttxXmFijijijjjijijjjiiijjjjijiji max0max0)()()()( 用1、振型的最大地震作第31页/共75页3.5.1 3.5.1 振型分解反应谱法续和变形。和变形。的作用效应，包括内力的作用

25、效应，包括内力振型水平地震作用产生振型水平地震作用产生水平地震作用效应；水平地震作用效应；式中式中即：即：”的方法确定，”的方法确定，近似采用“平方和开方近似采用“平方和开方结构总的地震作用效应结构总的地震作用效应也达最大值。则也达最大值。则震作用及效应并不一定震作用及效应并不一定值时，其他各振型的地值时，其他各振型的地的效应）达最大的效应）达最大的地震作用（使其相应的地震作用（使其相应但任一时刻当某一振型但任一时刻当某一振型也是最大值。也是最大值。变形），这里的变形），这里的（弯矩、剪力、轴力、（弯矩、剪力、轴力、用效应用效应震作震作后，就可计算结构的地后，就可计算结构的地质点上的最大地震作

26、用质点上的最大地震作用振型振型求出求出jSSSSSSijjjjj 22、振型组合第32页/共75页3.5.1 3.5.1 振型分解反应谱法续R 一般的，各个振型在地震总反应中的贡献随其频率的增加而迅速减少，所以频率最低的几个振型控制结构的最大地震反应。实际计算中，一般采用前23个振型即可。R 规范规定：在进行结构抗震验算时，结构任一楼层的水平地震剪力应符合下式要求层的重力荷载代表值。层的重力荷载代表值。第第的增大系数；的增大系数；尚应乘以尚应乘以规则结构的薄弱层，规则结构的薄弱层，向不向不规范规定的数值，对竖规范规定的数值，对竖剪力系数，不应小于剪力系数，不应小于标准值的楼层剪力；标准值的楼层

27、剪力；层对应于水平地震作用层对应于水平地震作用第第jGiVGVjEkinijjEki1.15 第33页/共75页3.5.2 3.5.2 底部剪力法 用振型分解反应谱法计算比较复杂，对于高度不超过40m，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，总的地震作用效应与第一振型的地震剪力分布相近，可用第一振型的地震剪力作为结构的地震剪力，此方法称为底部剪力法。1、底部剪力法适用范围和假定 适用条件：规范5.2.1：对于高度不超过40m，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，可以采用底部剪力法。 假定：位移反应以第一振型为主

28、，为一直线。第34页/共75页3.5.2 3.5.2 底部剪力法续2、总思路是：首先求出等效单质点的作用力（即底部剪力），然后再按一定的规则分配到各个质点，最后按静力法计算结构的内力和变形。GeqGiGeqFekFekGiFi第35页/共75页3.5.2 3.5.2 底部剪力法续3、结构底部剪力计算 根据底部剪力相等的原则，把多质点体系用一个与其基本周期相等的单质点体系代替。底部剪力用下式进行计算：eqEkGF1 1 对应基本周期的地震影响系数，对于多层砌体房屋、底部框架和多层内框架砖房，可取水平地震影响系数最大值； Geq 结构等效总重力荷载代表值，c等效系数；单质点：c=1；多质点：c=0

29、.85eqiGcG GeqGi第36页/共75页3.5.2 3.5.2 底部剪力法续4、各质点的水平地震作用标准值的计算地震反应以基本振型为主，而且基本振型接近于直线，呈倒三角形，故1HkHH1G1GkHknF1FkFiiiiGxFF1111iiGH11nkkknkkEKGHFF11111nkkkGH111nkkkEKGHF111/EKnkkkiiiFGHGHF1地震作用下各楼层水平地震层间剪力为 nikkiFV1iixH 的结构。的结构。适用于基本周期适用于基本周期gTT4 . 11 第37页/共75页3.5.2 3.5.2 底部剪力法续5、对底部剪力法的修正1）当 时，由于高振型的影响，按

30、上式计算的结构顶部地震剪力偏小，故需进行调整。 调整的方法是将结构总地震作用的一部分作为集中力作用于结构顶部，再将余下的部分按倒三角形分配给各质点。 顶部需附加水平地震作用：gTT4 . 11 H1G1GkHk1HkHnF1FkF)1(1nEKnkkkiiiFGHGHFeqEkGF1EKnnFF第38页/共75页3.5.2 3.5.2 底部剪力法续gTT4 . 11gTT4 . 11)(sTg35. 055. 035. 055. 007. 008. 01T01. 008. 01T02. 008. 01T000顶部附加地震作用系数n 顶部附加地震作用系数，多层内框架砖房0.2,多层钢混、钢结构房

31、屋按下表,其它可不考虑。 当房屋顶部有突出屋面的小建筑物时，上述附加集中水平地震作用应置于主体房屋的顶层而不应置于小建筑物的顶部，但小建筑物顶部的地震作用仍可按上式计算。第39页/共75页3.5.2 3.5.2 底部剪力法续 2）鞭端效应 底部剪力法适用于重量和刚度沿高度分布比较均匀的结构。 当建筑物有突出屋面的小建筑如屋顶间、女儿墙和烟囱等时，由于该部分的重量和刚度突然变小，地震时将产生鞭端效应，使得突出屋面小建筑的地震反应特别强烈，其程度取决于突出物与建筑物的质量比与刚度比以及场地条件等。 为了简化计算，抗震规范规定，当采用底部剪力法计算这类小建筑的地震作用效应时，宜乘以增大系数3，但此增

32、大部分不应往下传递，但与该突出部分相连的构件应予计入；当采用振型分解法计算时，突出屋面部分可作为一个质点 。第40页/共75页3.6 3.6 结构的地震扭转效应 3.6.1 3.6.1 结构发生扭转振动的原因1、是地面运动存在着转动分量，或地震时地面各点的运动存在着相位差，这些都属于外因；2、是结构本身不对称，即结构的质量中心与刚度中心不重合。 结构的刚度中心即结构抗侧力构件恢复力合力的作用点。 结构的质心就是结构的重心。 当房屋的质心、刚心不重合时，即有偏心距，在水平力作用下，结构产生扭转。 震害调查表明，扭转作用会加重结构的破坏，并且在某些情况下还将成为导致结构破坏的主要因素。m)(tug

33、质心刚心第41页/共75页3.6.1 3.6.1 结构发生扭转振动的原因续抗震规范规定1）对于质量和刚度明显不均匀、不对称的结构，应考虑双向水平地震作用下的扭转影响；2）其他情况下宜采用调整地震作用效应的方法来考虑结构扭转作用的影响。 规则结构在计算中未考虑扭转耦联时，平行于地震作用方向的两个边榀，其地震作用效应宜乘以增大系数。一般情况下短边可按l.15、长边可按1.05采用；当扭转刚度较小时，可按不小于1.3采用。1.151.05第42页/共75页3.6.2 3.6.2 结构的振动形式 当结构的质心与刚心不重合时，在水平地震作用下由于惯性力的合力是通过结构的质心，而相应的各抗侧力构件恢复力的

34、合力则通过结构的刚心，结构的振动为平移扭转耦联振动，x方向，y方向和转动 ，角部的线位移最大，破坏严重。 对于n层房屋，有3n个自由度。 在计算中考虑扭转影响的结构，各楼层可取两个正交的水平移动和一个转角共3个自由度，然后按振型分解法计算地震作用和作用效应。确有依据时，也可采用简化计算方法确定地震作用效应。 具体计算方法可参照规范进行。 第43页/共75页3.8 3.8 结构竖向地震作用 竖向地震作用会在结构中引起竖向振动。根据观测资料的统计分析，在震中距小于200km范围内，同一地震的竖向地面加速度峰值与水平地面加速度峰值之比av/ah平均值约为1/2，甚至有时可达1.6。 震害调查表明，在

35、高烈度区，竖向地震的影响十分明显，尤其是对高柔的结构。对于较高的高层建筑，其竖向地震作用在结构上部可达其重量的40以上。 抗震规范规定，对于烈度为8度和9 度的大跨和长悬臂结构、烟囱和类似的高耸结构以及9度时的高层建筑等，应考虑竖向地震作用的影响。第44页/共75页3.8.1 3.8.1 高耸结构和高层建筑的竖向地震作用1、竖向地震反应谱 竖向地震反应谱与水平地震反应谱的比较:形状相差不大，加速度峰值约为水平的1/2至2/3。故可利用水平地震反应谱进行分析。 抗震规范规定竖向地震影响系数取其最大值，且为水平地震影响系数最大值的65，即：2、计算方法 高耸结构和高层建筑竖向第一振型的地震内力与竖

36、向前5个振型按平方和开方组合的地震内力相比较，误差仅在5%-15%。 此外，竖向第一振型的数值大致呈倒三角形式，基本周期小于场地特征周期。 因此，高耸结构和高层建筑竖向地震作用可按与底部剪力法类似的方法计算，即先求出结构的总竖向地震作用。maxmax0.65vH第45页/共75页3.8.1 3.8.1 高耸结构和高层建筑的竖向地震作用续2、高耸结构和高层建筑竖向地震作用的计算公式eqVEVKGFmax ieqGG75.0maxmax65.0HV 结构总竖向地震作用标准值；EVKFmaxmax,HV 竖向、水平地震影响系数最大值。H1G1HinGiGEVKFViFEVKnjjjiiViFHGHG

37、F 1质点i的竖向地震作用标准值。规范要求：9度时，高层建筑楼层的竖向地震作用效应应乘以1.5的增大系数。第46页/共75页3.8.2 3.8.2 屋盖结构 规范规定：平板型网架屋盖和跨度大于24m屋架结构的竖向地震作用采用静力法计算，即： 重力荷载代表值； 竖向地震作用系数，与烈度和场地有关，按下表采用。 0.250.250.2090.13(0.19)0.13(0.19)0.10(0.15)80.200.150.1590.10(0.15)0.08(0.12)可不计算（0.10)8、 钢筋混凝土屋架平板型网架钢屋架结构类型烈度场地类别viviFG iGv 第47页/共75页3.8.3 3.8.

38、3 长悬臂和其他大跨度结构 对于长悬臂和其它大跨度结构的竖向地震作用标准值，8度和9度可分别取该结构、构件重力荷载代表值的10%和20%； 设计基本地震加速度为0.30g时，可取该结构构件重力荷载代表值的15%。0.1(0.2)viiFG 或或iviGF15. 0 第48页/共75页3.10 3.10 建筑结构抗震验算3.10.1 3.10.1 结构抗震承载力验算1、结构抗震计算原则各类建筑结构的抗震计算应遵循下列原则： 在验算水平地震作用效应时，一般情况下可在建筑结构的两个主轴方向分别考虑水平地震作用并进行抗震验算，各方向的水平地震作用应由该方向抗侧力构件承担。 有斜交抗侧力构件的结构，当相

39、交角度大于15。时应分别计算各抗侧力构件方向的水平地震作用。 质量和刚度分布明显不对称的结构，应考虑双向水平地震作用下的扭转影响其他情况宜采用调整地震作用效应的方法考虑扭转影响。 8度和9度时的大跨度结构、长悬臂结构，9度时的高层建筑，应考虑竖向地震作用。第49页/共75页3.10.1 3.10.1 结构抗震承载力验算续2、结构抗震计算方法的确定 高度不超过40m，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，宜采用底部剪力法等简化方法。 除上述以外的建筑结构，宜采用振型分解反应谱法。 特别不规则的建筑、甲类建筑和下表所列高度范围的高层建筑，应采用时程分析法进

40、行多遇地震下的补充计算，可取多条时程曲线计算结果的平均值与振型分解反应谱法计算结果的较大值。烈度、场地类别烈度、场地类别房屋高度范围（房屋高度范围（m）8度度、类场地和类场地和7 7度度 100 8度度、类场地类场地 80 9度度 60第50页/共75页3.10.1 3.10.1 结构抗震承载力验算续3、 重力荷载代表值 在抗震设计中，当计算地震作用的标准值、计算结构构件的地震作用效应与其他荷载效应的基本组合时，作用于结构的重力荷载采用重力荷载代表值，它是永久荷载和有关可变荷载的组合值之和，即：数数，查查规规范范表表取取值值。个个可可变变荷荷载载的的组组合合值值系系第第个个可可变变荷荷载载的的

41、标标准准值值；结结构构或或构构件件第第载载标标准准值值；结结构构或或构构件件的的永永久久荷荷iiQGQGGEiKiKKiEiKE 抗震计算时重力荷载代表值集中到每个楼层质点处。第51页/共75页3.10.1 3.10.1 结构抗震承载力验算续4、结构构件截面的抗震验算 在抗震设计的第一阶段，对绝大多数结构要进行多遇地震作用下的结构和构件承载力验算,即用多遇地震的水平地震作用标准值，采用线弹性理论的方法求出结构构件的地震作用效应，再与其他荷载效应组合，计算出结构内力组合设计值进行验算，以达到“小震不坏”的要求。 截面承载力验算按下式进行：RERS/S包含地震作用效应的结构构件内力组合的设计值；R

42、结构构件承载力设计值； 承载力抗震调整系数，用以反映不同材料和受力状态的结构构件具有不同的抗震可靠指标。 其值查表采用。当仅考虑竖向地震作用时，对各类构件均取为1.0。RE第52页/共75页3.10.1 3.10.1 结构抗震承载力验算续 结构构件的地震作用效应和其他荷载效应的基本组合，应按下式计算： 重力荷载分项系数，一般情况应采用l.2，当重力荷载效应对构件承载能力有利时，不应大于1.0； 分别为水平、竖向地震作用分项系数，应按下表采用；WkWWEvkEvEhkEhGEGSSSSSG EvEh 、地震作用分项系数 0.51.3同时计算水平与竖向地震作用1.30.0仅计算竖向地震作用0.01

43、.3仅计算水平地震作用地震作用Eh Ev 第53页/共75页3.10.1 3.10.1 结构抗震承载力验算续 风荷载分项系数，应采用l.4； 重力荷载代表值的效应，有吊车时，尚应包括悬吊物重力标准值的效应； 水平地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数或调整系数； 竖向地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数或调整系数； 风荷载标准值的效应； 风荷载组合值系数，一般结构取0.0，风荷载起控制作用的高层建筑应采用0.2。WkWWEvkEvEhkEhGEGSSSSSEvkSWkSW GESEhkSW 第54页/共75页3.10.2 3.10.2 结构的抗震变形验算 结构的抗震变形验算包括两

44、个部分： 在多遇地震作用下结构的弹性变形验算，属于第一阶段的抗震设计内容； 在罕遇地震作用下结构的弹塑性变形验算，属于第二阶段的抗震设计内容。1、多遇地震作用下结构的抗震变形验算1）目的： 抗震设计要求结构在多遇地震作用下保持在弹性阶段工作，不受损坏，其变形验算的主要目的是对框架等较柔结构以及高层建筑结构的变形加以限制，使其层间弹性位移不超过一定的限值，以免非结构构件(包括围护墙、隔墙和各种装修等)在多遇地震作用下出现破坏，保证小震不坏。第55页/共75页3.10.2 3.10.2 结构的抗震变形验算续 计算楼层层高。计算楼层层高。，查规范表采用；，查规范表采用；弹性层间位移角限值弹性层间位移

45、角限值刚度；刚度；的截面刚度可采用弹性的截面刚度可采用弹性。钢筋混凝土结构构件。钢筋混凝土结构构件各作用分项系数取各作用分项系数取形。形。整体弯曲变形和扭转变整体弯曲变形和扭转变建筑外，不应扣除结构建筑外，不应扣除结构以弯曲变形为主的高层以弯曲变形为主的高层间位移，计算时除间位移，计算时除产生的楼层最大弹性层产生的楼层最大弹性层多遇地震作用标准值多遇地震作用标准值huhueeee 1.0 2）验算公式 楼层内最大弹性层间位移应符合下式第56页/共75页3.10.2 3.10.2 结构的抗震变形验算续第i层的层间位移；)(iue 第i层的侧移刚度；iK第i层的水平地震剪力标准值。)(iVe3）楼

46、层内最大弹性层间位移计算 对于按底部剪力法分析结构地震作用时，其弹性位移计算公式为ieeKiViu/ )()( 第57页/共75页3.10.2 3.10.2 结构的抗震变形验算续2、罕遇地震作用下的结构抗震变形验算1） 验算目的不倒塌 罕遇地震作用下，结构进入弹塑性工作阶段；结构进入弹塑性后 （屈服），结构承载能力已经没有储备，需要通过发展塑性变形来吸收和消耗地震输入的能量；若结构的变形能力不足，结构会倒塌。 通过验算结构在罕遇地震作用下的变形能力，判断结构是否具有足够的安全性。2）验算范围 经过第一阶段抗震设计的结构，构件已经具备了必要的延性，多数构件可以满足在罕遇地震下不倒塌的要求；对某些

47、处于特殊条件的结构，尚须计算其在罕遇地震作用下的变形，即进行第二阶段抗震设计，以考察安全性。第58页/共75页3.10.2 3.10.2 结构的抗震变形验算续 抗震规范要求对下列结构应进行罕遇地震作用下薄弱层的弹塑性变形验算： a8度III、类场地和9度时，高大的单层钢筋混凝土柱厂房的横向排架； b79度时楼层屈服强度系数小于0.5的钢筋混凝土框架结构； c采用隔震和消能减震设计的结构； d甲类建筑和9度时乙类建筑中的钢筋混凝土结构和钢结构； e高度大于150m的钢结构。 同时，抗震规范还规定了宜进行罕遇地震作用下薄弱层的弹塑性变形验算的结构，详见规范。 第59页/共75页3.10.2 3.1

48、0.2 结构的抗震变形验算续3）罕遇地震作用下结构抗震变形验算方法不超过12层且层刚度无突变的钢筋混凝土框架结构、单层工业厂房可采用简化的计算方法。除以外的建筑结构，可采用静力弹塑性计算方法或弹塑性时程分析法；规则结构可采用弯剪层模型或平面杆系模型，属于规范规定的不规则结构应采用空间结构模型。4）结构弹塑性层间位移的简化计算方法计算各楼层的屈服强度系数 根据对大量钢筋混凝土剪切型结构实例的弹塑性时程分析可知：结构弹塑性层位移主要取决于楼层屈服强度系数的大小和楼层屈服强度系数沿房屋高度的分布情况。( )yi第60页/共75页3.10.2 3.10.2 结构的抗震变形验算续弱弱层层。的的现现象象，

49、该该楼楼层层即即为为薄薄塑塑性性变变形形集集中中”弹弹塑塑性性变变形形较较大大形形成成“值值较较小小的的楼楼层层先先屈屈服服，大大震震时时，地地震震剪剪力力的的相相对对关关系系。载载力力与与该该楼楼层层所所受受弹弹性性反反映映了了结结构构中中楼楼层层的的承承。地地震震时时的的应应采采用用罕罕遇遇层层的的弹弹性性地地震震剪剪力力。罕罕遇遇地地震震作作用用下下第第层层受受剪剪承承载载力力；料料强强度度标标准准值值计计算算的的按按构构件件实实际际配配筋筋和和材材层层的的楼楼层层屈屈服服强强度度系系数数结结构构第第yyeyeyyyiViiViViViii maxmaxi)()()()()(:)( 第6

50、1页/共75页3.10.2 3.10.2 结构的抗震变形验算续 结构薄弱层位置的确定抗震规范建议: 楼层屈服强度系数沿高度分布均匀的结构，可取底层。 楼层屈服强度系数沿高度分布不均匀的结构，可取该系数最小的楼层和相对较小的楼层，一般不超过23处。 对于单层厂房，薄弱层可取在上柱。 当各层 大于0.5，该结构无薄弱层；若小震抗震抗震变形验算满足要求，则大震也能满足，不需验算。 ( )yiy 第62页/共75页3.10.2 3.10.2 结构的抗震变形验算续薄弱楼层层间弹塑性位移的计算 在一定条件下，层间弹塑性变形与层间弹性变形存在着比较稳定的关系，即可以用一放大系数 表示。层层的的层层间间刚刚度

51、度。第第层层的的弹弹性性地地震震剪剪力力；罕罕遇遇地地震震作作用用下下第第性性分分析析的的层层间间位位移移；罕罕遇遇地地震震作作用用下下按按弹弹；按按规规范范表表取取用用。弹弹塑塑性性位位移移增增大大系系数数弹弹塑塑性性层层间间位位移移；ikiiVuukiViuuuieeppieeepp)()()( p 第63页/共75页3.10.2 3.10.2 结构的抗震变形验算续 结构薄弱层弹塑性层间位移按下式验算：弹塑性层间位移角限值，查下表采用；h薄弱层楼层高度或单层厂房上柱高度。p 1/70多、高层钢结构 1/120钢筋混凝土抗震墙、筒中筒 1/100钢筋混凝土框架-抗震墙、板柱-抗震墙、框架-核

52、心筒 1/100底部框架砖房中的框架-抗震墙 1/50钢筋混凝土框架 1/30单层混凝土柱排架结构类型pppuh第64页/共75页小结抗震设计步骤开开 始始结构方案结构方案按多遇地震烈度确定弹性地震作用，将地震作用效应与其他荷载组合效应组按多遇地震烈度确定弹性地震作用，将地震作用效应与其他荷载组合效应组合合抗震强度验算抗震强度验算弹性位移验算弹性位移验算抗震构造措施抗震构造措施是否需要验算弹塑性位移是否需要验算弹塑性位移否否结结 束束按罕遇地震烈度验算弹按罕遇地震烈度验算弹塑性位移塑性位移对薄弱部位采取加强对薄弱部位采取加强措施措施是是第65页/共75页本章结束！第66页/共75页3.3.3 3.3.3 设计反应谱续)(sT0 1 . 0gTgT50 . 6max2max45. 0max2)(TTgmax12)5(2 . 0gTT2、各系数意义、各系数意义（1）（2）设计地震设计地震分组分组场场 地地 类类 别别IIIIIIIV第一组第一组0.250.350.450.65第二组第二组0.300.400.550.75第三组第三组0.350.450.650.90（3）Tg为特征周期值，与场地类别和地震分组有关，见为特征周期值，与场地类别和地震分组有关，见下表。下表。T-结构周期；-地震影响系数；第67页/共75页3.4.3