电子材料与器件习题解析汇报

1、实用5.6最小电导率a.考虑半导体的电导率en e ep h。掺杂总是能提高电导率吗?b.请说明：当Si的p型掺杂而使空穴浓度为下式所表示的值时，可以得到最小 的电导率。pmn与该式对应的最小电导率（最大电阻率）为min2eniehc.对Si计算Pm和min ,并与本征值进行比较。解析:a.半导体的电导率en e ep h ,其中，n和p满足质量作用定律2np niNcNvexp(且），在一定的温度下，np为常数。 kT文档度的增大，电导率穴浓度可能会不变,和h的减小。所以,掺杂不一定能提高电导率。b.将 npni2 即 n2带入pen e ep当掺杂增大电子浓度n时，空穴浓度p则会减小，反之

2、亦然。在掺杂浓度一 定时，由于e h,如果对半导体进行n型掺杂，则n>p,显然随着掺杂浓度的增大，电导率 会增大；如果对半导体进行p型掺杂，则n<p,显然随着掺杂浓 先减小后增大；当对半导体进行补偿掺杂时，电子浓度和空 电导率 也会不变。另外，掺杂会导致电子和空穴迁移率e ep h当Si的p型掺杂而使空穴浓度逐渐增大时，电导率先减小后增大22n；.一 一 ，n；. ， 一ee ep h求导得e- e e卜，令 0得p npp相应地 2en J e h。即当空穴浓度为Pm n/二时，电导率最小，为min2enJ e h。103c.至温下，对于 Si, ni 1.0 10 cm , e

3、_2112111350cm V s , h 450cm V s ,带入 PmnJ，和 min 2eR二得Pm 1.7 10103 cmni 1.0 1010cmmin 2.5 10 611 cm2.9 10 61 cm若取 ni 1.5 1010cm 3 ,则有103Pm 2.6 10 cmni1.5 1010 cmmin 3.7 10 61 cm4.3 10 61 cm5。当Ga和As原子5.13种化线Ga具有的化合价是3,而As具有的化合价是起形成GsAs单晶体时，如图5.54所示，一个Ga的3个价电子与一个As的5 个价电子均共享，结果形成4个共价键。在具有大约1023 cm 3Ga原子

4、和As原子（数量几乎相等）的GsAs晶体中，无论是Ga还是As,每个原子平均具有4个 价电子。因此我们可以认为：其价键的结合与 Si晶体中的相似，每个原子4个 键。然而，它的晶体结构却不是金刚石结构，而是闪锌矿结构。a.对于每对Ga和As原子，以及在GaAs晶体中，每个原子的平均价电子数是多 少？b.如果在GaAs晶体中以VI族元素硒（Se）或确（Te）代替As原子，情况如何？ c.如果在GaAs晶体中以II族元素锌（Zn）或镉（Cd）代替Ga原子，情况如何？ d.如果在GaAs晶体中以IV族元素硅（Si）代替As原子，情况如何？e.如果在GaAs晶体中以IV族元素硅（Si）代替Ga原子，情况

5、如何？两性掺杂 表示什么？f.基于以上对GaAs的讨论，你认为m-V族化合物半导体 AlAs, GaP, InAs,InP 和InSb的晶体结构是什么？解：a.对于每对Ga和As原子，）以及在GaAs晶体中，每个原子的平均价电子数是4.b. VI族元素硒（Se）或确（Te）具有的化合价是6, Ga具有的化合价是3。当在 GaAs晶体中以硒（Se）或确（Te）代替As原子时，一个Ga的3个价电子与一 个硒（Se）或确（Te）的5个价电子共享，形成4个共价键，而每个硒（Se）或 确（Te）剩余1个价电子未能组成价键，这个电子便围绕硒（Se）或确（Te）原 子运行。室温下，由于GaSe或GaTe品格

6、的振动，该价电子很容易被释放，即 硒（Se）或确（Te）原子成为施主原子。c. II族元素锌（Zn）或镉（Cd）具有的化合价是2, As具有的化合价是5。当 在GaAs晶体中以硒锌（Zn）或镉（Cd）代替Ga原子时，一个硒锌（Zn）或镉 （Cd）的2个价电子与As的5个价电子共享，形成4个共价键，但其中一个价 键将少一个电子，即有一个空穴，临近的电子可以通过隧穿进入该空穴， 并且室 温下该空穴可摆脱Zn-或镉Cd-格点而成为自由空穴，即硒锌（Zn）或镉（Cd） 原子成为受主原子。d. Ga具有的化合价是3, Si具有的化合价是4。当在GaAs晶体中以IV族元素硅 （Si）代替As原子时，一个G

7、a原子的3个价电子与Si的4个价电子共享，形成4个共价键，但其中一个价键将少一个电子，即有一个空穴，临近的电子可以 通过隧穿进入该空穴，并且室温下该空穴可摆脱 Ga-格点而成为自由空穴，即 Ga原子成为受主原子。还是Si是施主原子？e. Si具有的化合价是4, As具有的化合价是5。当在GaAs晶体中以IV族元素硅 （Si）代替Ga原子，一个Si的4个价电子与As的4个价电子共享，形成4个共价键，而每个As剩余1个价电子未能组成价键，这个电子便围绕As原子运行。 室温下，由于SiAs品格的振动，该价电子很容易被释放，即 As原子成为施主原 子。还是Si是受主原子？两性掺杂是指同时具有施主和受主

8、来控制其性能的掺杂，对于 GaAs晶体，当用 Si原子进行掺杂时，由上面的讨论可知，Si原子既可代替Ga原子，又可以代替As原子。f.基于以上对 GaAs的讨论，m-V族化合物半导体 AlAs, GaP, InAs,InP和InSb的晶体结构应该是闪锌矿结构。5.26肖特基接触与欧姆接触 考虑一个以施主浓度为1016cm 3掺杂的n型Si样品,其长度为100pm,横截面积A为10 m 10 m。样品两端标记为B和C。Si的电子亲和能 是4.01eV,在B和C接触的4种可能的金属的功函数如表5.5所示表5.5功函数（eV）CsLiAlAu1.82.54.255.0a.理想情况下，哪些金属将产生肖

9、特基接触？b.理想情况下，哪些金属将产生欧姆接触？c.如果B和C均为欧姆接触，请画出I-V特性的草图；I与V之间是什么关系？d.如果B为欧姆接触，C为肖特基接触，请画出I-V特性的草图；I与V之间是 什么关系？e.如果B和C均为肖特基接触，请画出I-V特性的草图；I与V之间是什么关系？ 解：对于n型Si,掺杂浓度Nd 1016cm 3,由于Ndni 1.0 1010cm 3,所以n Nd 1.0 1010cm 3由 n Ncexp(EckTEFn)Nd 得Ec EFnkTInNcNd(0.026eV)In2.8 101910160.206eV则该n型Si的功函数为(Ec EQ 4.216eV理

10、想情况下，当金属的功函数m高于半导体的功函数n时可以产生肖特基接触,反之可以产生欧姆接触，所以a.理想情况下，Al和Au将产生肖特基接触。b.理想情况下，Cs和Li将产生欧姆接触。c.如果B和C均为欧姆接触，电流由半导体体区部分的电阻决定，电流密度为J E,其中 是半导体体区部分的电导率，E是在该部分所加的电场。则有en e ep h eNd eE UlI JA所以有eNd eU,即AlA191610044I eNd e U (1.6 10 19)(10 )(1300)(10 4)U 2.1 10 4Ul100电流与电压为线性关系。d.当B端电压为正、C端电压为负时，由于B端为欧姆接触，其电阻

11、小于半导 体体区电阻，C端为肖特基接触其电阻高于半导体体区电阻，电压降落在高阻区，因此电流由C端决定，C端为肖特基结反向偏置，有J Ji gexp ，反 kT向饱和电流为J0 BeTBJ0 BeT exp 7。 exp 请。当B端电压为负、C端电压为正时，B端为欧姆接触，其电阻小于半导体体区 电阻，C端为肖特基接触其电阻高于半导体体区电阻，电压降落在高阻区，因此eV电流由C端决定，C端为肖特基结正向偏置，有J=Jo exp eV 1。(对不对？) kTe.如果B和C均为肖特基接触，当B端为正、C端为负时，B端肖特基结正向偏置而C端肖特基结反向偏置，因此电流由 C端决定，有J J1 C1exp

12、上 kT反向饱和电流为J0 BeT2 exp 甫o当B端为负、C端为正时，B端肖特基结反向偏置而C端肖特基结正向偏置，因此电流由B端决定，有J J1 C1 exp ,反向饱和电流为 11kT6.2 Si pn结 考虑一个长pn结二极管，其p区的受主掺杂浓度为Na 1018cm 3, n区的施主掺杂浓度为Nd。二极管正向偏置，外加偏压0.6V。结横截面是1mm2。少数载流子复合时间 3 .一取决于掺杂浓度Ndopant(Cm )并遵守下列近似关系:5 10 7Z 17(1 2 10 Ndopant)a.假如 Nd 1015cm 3那么耗尽层基本上扩展到n区，我们不得不考虑这个区域的少数载流子复合

13、时间h。计算扩散和复合对总的二极管电流的贡献。你的结论是什么?b"贸如 Nd Na 1018cm3,那么耗尽区宽度 W向两边扩展等宽，而且h e。计算扩散和复合对总的二极管电流的贡献。你的结论又是什么?解:外加偏压VkT0.6V kT 0.026V ,对于长二极管，正偏时其总电流密度为 eJ=Js0 exp eVJ r0 exp -eV2kT其中，J=Js0 expeV为扩散电流密度，J =Jr0 exp -eV-为复合电流密度，且2kTJs0eDhLhNdJr0en Wp W,oa.当 Na 1018cmNd1510 cm3时，耗尽层基本上扩展到n区，该区域少数载流子的复合时间为5

14、 10775- s 4.90 10 7s (1 2 10 17 1015)根据图5.19,在掺杂浓度为Ndopant1015 cm 3的条件下，空穴的漂移迁移率是450cm2 V 1 s1,所以由爱因斯坦关系式Dh/ h kT/e得 21/2”Dh hkT/e (450cm V s1)(0.0259V) 11.655cm s1则有Lh . D7h 、(11.655cm2 s1)(4.90 10 7s) 2.39 103cm 23.9 m由于NdNa ,所以Js0eDheDeLhNdLeNa2 nieDhLhNd2ni(1.6 1019c3(11.655cm23s1)(1.0 1010cm3 (

15、2.39 10 3cm)(1015cm3)211)2 7.80 10 11A cm则扩散电流密度为J=Js°expeVkT(7.80 10ii 20.6VA cm )exp 0.90A cm0.0259V扩散电流为JS (0.90 A cm 2)(0.01cm2) 9.0mA若取 q 1.5 1010cm 3则有102Jso 1.76 10 A cm_2J =2.02 A cmI 20.2mA未加偏压时该pn结二极管的建电势Vo为kT 1n NaNdIn 2-e n(0.0259V)In1815、(10 )(10)(1.0 1010)20.775V由于Nd Na,所以耗尽区宽度W为1

16、/22 (V。V)eNd2(11.9)(8.85 10 12)(0.775 0.6)一 一 19-21(1.6 10 )(10 )4.80 10 7m0.48 m而 WWnWpWn,则Jr 0en wp WenW (1.6 1019C)(1.0 1010cm 3)(4.80 10 5cm) 784 10 8A cm2 h2(4.90 10 7s).则复合电流密度为J=Jr°exp 空 2kT820.6V32(7.84 10 8 A cm2)exp 8.41 10 3 A cm 22(0.0259V)复合电流为JS3(8.41 10 A2、一 2、 一一 -cm )(0.01cm )

17、0.084mA若取 ni 1.5 1010cm则有0.754V0.45 m72Jr0 1.10 10 A cm一 22J = 1.18 10 A cmI 0.118mA则总电流为I 9.0mA 0.084mA 9.0mA综上，当长pn结二极管一端为重掺杂时，总的二极管电流主要由扩散产生, 复合对总的二极管电流的贡献很小。b.当Nd Na 1018cm 3时，耗尽区向两边等宽扩展，且2.38 10 8s5 10八Z 1718- s(1 2 1010 )根据图5.19,在掺杂浓度为Ndopant 1018cm 3的条件下，电子和空穴的漂移迁移 率分别是250cm2 V 1 s1和150cm2 V

18、1 s1 ,由爱因斯坦关系式Dh/ h kT/e和 De/ e kT/e得 21“2.DhhkT/e (150cmV s 1)(0.0259V) 3.885cms1_21,2,DeekT /e (250cmV s 1)(0.0259V) 6.475cms1则有Lh,D77. (3.885cm2 s1)(2.38 10 8 s) 3.04 10 4cm3.04mLeJDe_e, (6.475cm2 s1)(2.38 10 8 s) 3.92 10 4cm3.92m所以,eDheDeJs0LhNd LeNa2ni(1.6 10 19C)(3.885)(3.04 10 4)(1018)(1.6 10

19、 19)(6.475)(3.92 10 4)(1018)_10 2(1.0 10)24.69 1013A cm2则扩散电流密度为J=Js0 expeV kT(4.69 1013A cm 2) exp0.6V0.0259V5.40 10 3 A cm 2扩散电流为I JS (5.40 10 3 A cm 2)(0.01cm2) 54.0 A若取q 1.5 1010cm 3 ,则有122Js0 1.06 1012A cm2-22J = 1.22 10 A cmI 122 A未加偏压时该pn结二极管的建电势V。为V0 kTIneNaNd2ni(10)(10)(0.0259V)In 会(1.0 10

20、)0.954V则耗尽区宽度1/2Nd)(V°V)_ _12 _2(11.9)(8.85 10 )2(0.9540.6)由 NaWpJr0号2eNaNdNdWn 得 WpWWpWnW/2Wpen(1.6e(1.6 10 19)(1024)1.53 10 8m,则19101.53 10610 19)(1.0 10 ) 82.38 10 81/23.05 101.03 10 7A2 cm则复合电流密度为J=Jr0 expeV2kT(1.03 10 7A2、0.6Vcm )exp1.102(0.0259V)10 2 A cm 2复合电流为JS (1.10 10 2 A cm 2)(0.01c

21、m2) 110 A则总电流为I 54.0 A 110 A 164.0 A若取 ni 1.5 1010cm 3 ,则有V0 0.933V -8W 2.96 10 8mJr0 1.49 10 7A cm2J = 1.60 10 2A cm 2I 160 A总电流为I 122 A 160 A 282 A综上，当长pn结二极管两端掺杂浓度相差不多时，总的二极管电流由扩散 和复合产生。6.5雪崩击穿 考虑一个Si p+n结二极管，要求它的雪崩击穿电压为25V,给出图6.19中的击穿电场Ebr,施主掺杂浓度应该是多少？ 解: 已知Nd<<Na,则耗尽区宽度为1/21/2W 2 (V。Vr)(

22、1L)2 (V。Vr)e Na NdeNd由式6.4可知，最大电场为匚2(V0 Vr)E0W令 Vr Vbr , E°Eg ,则有Ebr2eNd(V° Vbr)1/22eNdVbr1/2(V°Vbr)当场强的单位为V/m,掺杂浓度的单位为cm-3时，有Ebr22e%(8.85 10 12)(11.9)2(1.6 10 19)(25)(106)Ebr21.3 1013Ebr2(V°%)则上式表示的曲线与图6.19中曲线的交点即为击穿所对应的场强即施主掺杂浓 度。（没算出结果）6.13 JFET放大器考虑一个夹断电压 Vp=5V和2ss=10mA的n沟JFET。它用于图6.34 （a）中所示的共源结构，其