中考专题复习解直角三角形的应用(5月20日)

1、问题：问题：（2011年柳州年柳州）22.在学习了了解直角三角形的有在学习了了解直角三角形的有关知识后，一学习小组到操场测量学校旗杆的高关知识后，一学习小组到操场测量学校旗杆的高度。如图，在测点度。如图，在测点D处安置测倾器，测得旗杆顶的处安置测倾器，测得旗杆顶的仰角仰角ACE的大小为的大小为30，量得仪器的高，量得仪器的高CD为为1.5米，测点米，测点D到旗杆的水平距离到旗杆的水平距离BD为为18米，请你根米，请你根据上述数据计算旗杆据上述数据计算旗杆AB的高度（结果精确到的高度（结果精确到0.1米；米；参考数据参考数据 ）.73. 13 AB11.9米米解解 直直 角角 三三 角角 形形

2、的的 应应 用用中考专题复习中考专题复习复习目标复习目标1、掌握、掌握30、45、60的三角函数值的的三角函数值的简单计算及运用。简单计算及运用。2、进一步强化、进一步强化锐角三角函数锐角三角函数在解直角三角形在解直角三角形 的应用。的应用。3、通过对实际问题分类型复习，统一解题思、通过对实际问题分类型复习，统一解题思想方法。想方法。ACBabc解直角三角形的依据解直角三角形的依据三边之间的关系三边之间的关系: :两锐角之间的关系两锐角之间的关系: :tanAtanA= = absinAsinA= =accosAcosA= =b bcACBabc边角之间的关系（锐角三角函数）边角之间的关系（锐

3、角三角函数）: : a2b2c2（勾股定理）（勾股定理） A AB B90902、30，45，60的三角函数值的三角函数值a30 4560sinacosatana314504503006001112在在RtABC中中,C=90，AB=5，AC=4，则，则 sinA的值为的值为 3计算：计算：1 10 00 0) )4 41 1( (2cos452cos452 2) )3 3(1(152、如图，已知一商场自动扶梯的长、如图，已知一商场自动扶梯的长为为10米，该自米，该自动扶梯到达的高度动扶梯到达的高度h为为6米，自动扶梯与地面所成米，自动扶梯与地面所成的角为的角为，则，则tan等于（等于（ ）h

4、A. B. C. D. 43345354D在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念l lh概念反馈概念反馈（1 1）仰角和俯角）仰角和俯角视线视线铅铅垂垂线线水平线水平线视线视线仰角仰角俯角俯角（3 3）方位角）方位角30304545B BO O A A东东西西北北南南为坡角为坡角（2 2）坡度）坡度i i tantan= =h h解题方法解题方法 运用解直角三角形知识解决实运用解直角三角形知识解决实际问题时，关键是把实际问题抽象际问题时，关键是把实际问题抽象为数学问题，注意分析题目的已知为数学问题，注意分析题目的已知条件条件构造合适的直角三角形构造

5、合适的直角三角形。 类型一类型一利用直角三角形解决利用直角三角形解决 高度高度(或宽度或宽度)有关的问题有关的问题1.1.为了加快城市经济发展，某市准备修建一座为了加快城市经济发展，某市准备修建一座横跨南北的大桥如图所示，测量队在点横跨南北的大桥如图所示，测量队在点A A处观处观测河对岸水边有一点测河对岸水边有一点C C，测得，测得C C在北偏东在北偏东6060的的方向上，沿河岸向东前行方向上，沿河岸向东前行3030米到达米到达B B处，测得处，测得C C在北偏东在北偏东4545的方向上，请你根据以上数据帮的方向上，请你根据以上数据帮助该测量队计算出这条河的宽度助该测量队计算出这条河的宽度.

6、.（结果保留根（结果保留根号）号） 米)15315(答案：答案： 类型三类型三 利用直角三角形解决坡度问题利用直角三角形解决坡度问题 3、如图，一段河坝的横断面为梯形、如图，一段河坝的横断面为梯形ABCD，试根据图中的数据，求出坝，试根据图中的数据，求出坝底宽底宽AD.(iCE ED，单位：，单位：m)例例4 4 热气球的探测器显示，从热气球看热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为一栋高楼顶部的仰角为3030，看这栋高楼，看这栋高楼底部的俯角为底部的俯角为6060，热气球与高楼的水平，热气球与高楼的水平距离为距离为120 m120 m，这栋高楼有多高，这栋高楼有多高( (结果保留结果保留小数点后一位小数点后一位)?)?回归回归 教材教材柳州中考题：柳州中考题：1.(09年年6分分)如图，热气球的探测器显示，如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 60,看这栋高楼底部的俯角为看这栋高楼底部的俯角为30,热气球与热气球与高楼的水平距离为高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多，这栋高楼有多高？（结果精确到高？（结果精确到0.1