6.2反比例函数的图象与性质（第一课时）教学设计2024-2025学年北师大版数学九年级上册_第1页
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课程基本信息学科数学年级九年级学期秋季课题6.2反比例函数的图象与性质（第一课时）教科书书名：数学九年级（上册）教材出版社：北京师范大学出版社教学目标1．会通过列表、描点、连线等步骤，作反比例函数的图象．2．了解反比例函数图象的形状的特点，会根据函数表达式的系数特点判别反比例函数图象的分布规律．3．了解反比例函数图象是中心对称和轴对称图形．教学内容教学重点：1.画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质．XX。教学难点：2.反比例函数的图象特点及性质的探究．教学过程一.复习回顾：1.什么叫做反比例函数.反比例函数的定义中需要注意什么？（1）k是非零常数.（2）xy=k．3.还记得正比例函数的图像与性质吗？4.想一想：（1）正比例函数y=kx(k≠0)的图像的位置和增减性是由谁决定的？我们是如何探究得到的?（2）反比例函数的图像与性质又如何呢?二.新课学习：1.作反比例函数y=的图象解：①列表②描点③连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得到函数的图象。2.思考：问题1：是折线还是曲线？函数的图象由两支曲线组成，称为双曲线问题2：与坐标轴相交吗？（观看视频回答问题）3.做一做请大家用同样的方法作反比例函数y＝的图象.[生]列表描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得到函数y＝的图象，如下图.4.议一议你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?与同伴进行交流.（1）连线时一定要按自变量从小到大的顺序顺次连线,从中体会函数的增减性.（2）用光滑的曲线顺次连接（3）左右两部分是断开的；曲线是无限延伸的，不与坐标轴相交，而是无限靠近坐标轴。更不要画成有明确端点。5.探究反比例函数图象的形状和位置观察y＝和y＝的图象，它们有什么相同点和不同点?相同点：(1)图象都是由两支曲线组成；（2）它们都不与坐标轴相交；（3）它们都不过原点；不同点：它们所在的象限不同.y＝的两支曲线在第一和第三象限；y＝的两支曲线在第二和第四象限；（2）当k>0时，图象的两支曲线在第一、三象限内；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限.6.（观看视频回答下列问题）（1）反比例函数图象是中心对称图形吗？如果是，你能找到它的对称中心吗？（2）反比例函数的图象是轴对称图形吗？如果是，你能找到它的对称轴吗？三.尝试应用：1.下列四个点，在反比例函数图象上的是（）A．(1，)B．（2，4）C．（3，）D．（，)2.反比例函数的图象位于（）A．第一、三象限 B．第一、二象限C．第二、三象限 D．第二、四象限3.函数的图象经过点(1，2)，则k的值为____________．4.5.已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内；四、重点归纳重点归纳k>0两支双曲线分别位于一,三象限内;k<0两支双曲线分别位于二,四象限内.对称性反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是坐标原点。反比例函数图象是轴对称图形，有两条对

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