江西省九江市田家炳实验中学2019年高二数学理测试题含解析

1、江西省九江市田家炳实验中学2019年高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则实数x的值为    (  )a4             b1            c4或1         d其它参考答案

2、：c略2. 若圆与圆外切，则m=a21                 b19                  c9            

3、0;    d11参考答案：c3. 在()8的展开式中,常数项是                                     （    ）a28  

4、         b7            c7d28参考答案：解析: tr+1=()8r()r,   8r=0,r=6.   答案: c4. 已知,且,则等于   (    )a.0.1           

5、;      b.0.2              c.0.3                  d. 0.4参考答案：a5. 已知an=log（n+1）（n+2）（nn*）我们把使乘积a1?a2?a3?an为整数的数n叫做“优数”，则在区间（1，2

6、004）内的所有优数的和为（）a1024b2003c2026d2048参考答案：c【考点】对数的运算性质【分析】根据换底公式，把an=log（n+1）（n+2）代入a1?a2an并且化简，转化为log2（n+2），由log2（n+2）为整数，即n+2=2m，mn*，令m=1，2，3，10，可求得区间1，2004内的所有优数的和【解答】解：由换底公式：a1?a2?a3?an=log23?log34log（n+1）（n+2）=log2（n+2），log2（n+2）为整数，n+2=2m，mn*n分别可取222，232，242，最大值2m22004，m最大可取10，故和为22+23+21018=202

7、6故选：c6. 设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于、两点，点与点关于轴对称，为坐标原点，若，且，则点的轨迹方程是（  ）a.             b. c.             d. 参考答案：a略7. 已知圆与圆，则圆与圆的位置关系为（    ）  a 内切  

8、0;     b 相交      c外切         d相离参考答案：c8. 如图，用5种不同颜色给图中标有1、2、3、4各部分涂色，每部分只涂一种颜色，且相邻两部分涂不同颜色，则不同的涂色方法共有（）a160种b240种c260种d360种参考答案：c先给1部分涂色，有5种涂色方法，再给2部分涂色，有4种涂色方法，再给3部分涂色，若3部分颜色与2部分相同，则3部分只有1种涂色方法，再给4部分涂色，有4种涂色方法；若3部分

9、颜色与2部分不相同，则3部分有3种涂色方法，再给4部分涂色，有3种涂色方法所以不同的涂色方法一共有种故选9. 一个正方体内接于半径为r的球，则该正方体的体积是(     )a2r3br3cr3dr3参考答案：c【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；球内接多面体【专题】计算题；数形结合；函数思想；空间位置关系与距离【分析】利用已知条件求出正方体的棱长，然后求解正方体的体积【解答】解：一个正方体内接于半径为r的球，可知正方体的对角线的长度就是球的直径，设正方体的棱长为：a，可得=2r，解得a=该正方体的体积是：a3=故选：c【点评】本题考查球的内接体，几何体的体积

10、的体积的求法，正方体的对角线的长度就是球的直径是解题的关键10. 已知在等比数列an中，a1+a3=10，a4+a6=，则该数列的公比等于(     )abc2d参考答案：a【考点】等比数列的通项公式【专题】等差数列与等比数列【分析】由已知得，由此能求出该数列的公比【解答】解：在等比数列an中， a1+a3=10，a4+a6=，10q3=，解得q=故选：a【点评】本题考查等比数列的公式的求法，是基础题，解题时要注意等比数列的性质的合理运用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 与圆上任一点连线的中点轨迹方程为  &#

11、160;          ；参考答案：12. 已知两个正变量恒成立的实数m的取值范围是                         。参考答案：13. 设函数（）若存在使得，则的取值范围是    .参考答案：14. 在区间内随机地取出两个数，则

12、两数之和小于的概率为_. 参考答案：15. 已知实数满足约束条件,则的最小值为      参考答案：316. 圆上的动点到直线距离的最小值是_. 参考答案：2略17. 在一些算法中，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情形的结构是        ，反复执行的处理步骤为         参考答案：循环, 循环体三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设直线与椭圆相

13、交于两点.（1）若，求的范围；（2）若，且椭圆上存在一点其横坐标为，求点的纵坐标；（3）若，且，求椭圆方程.参考答案：解：1）将直线代入椭圆方程，因为直线与椭圆交于两点，故解得，所以的范围为2）将直线代入椭圆方程，可得由可得，解得即，代到椭圆方程得即3）设直线与坐标轴交于，则又两个三角形等高，故所以，求得所以，所以椭圆方程为 略19. （本题满分12分）如图,的直径的延长线与弦的延长线相交于点,为o上一点,弧ae等于弧ac,交于点,且,求的长度.参考答案：连结,由同弧对应的圆周角与圆心角之间的关系结合题中条件弧可得,又,从而,故,由割线定理知,故.   

14、         -12分20. 为了了解中华人民共和国道路交通安全法在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体(1)求该总体的平均数；(2)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率参考答案：解： (1)总体平均数为(5678910)7.5. ·········

15、 4分 (2)设a表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”从总体中抽取2个个体全部可能的基本结果有：(5,6)，(5,7)，(5,8)，(5,9)，(5,10)，(6,7)，(6,8)，(6,9)，(6,10)，(7,8)，(7,9)，(7,10)，(8,9)，(8,10)，(9,10)，共15个基本结果   7分事件a包括的基本结果有：(5,9)，(5,10)，(6,8)，(6,9)，(6,10)，(7,8)，(7,9)，共有7个基本结果·········

16、························ 10分所以所求的概率为p(a).························ 12分 21. (本小题满分10分)袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球(1)试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；(2)若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率参考答案：22. 在各项为正的数列an中，数列的前