高三物理一轮复习共点力的平衡教学案新人教版

1、学习必备欢迎下载2011 高三物理一轮复习教学案（4）- 共点力的平衡【学习目标】1、理解共点力作用下的物体平衡条件及其在解题中的应用。2、掌握几种常见的平衡问题的解题方法。【自主学习】1共点力物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的或者它们的作用线交于，这几个力叫共点力。2平衡状态：一个物体在共点力作用下，如果保持或运动， 则该物体处于平衡状态3平衡条件：物体所受合外力其数学表达式为：f合或 fx 合= fy 合= ，其中 fx 合为物体在x 轴方向上所受的合外力，fy 合为物体在y 轴方向上所受的合外力平衡条件的推论(1) 物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一个力与余下

2、的力的合力等大反向. (2) 物体在同一平面内的三个互不平行的力的作用下处于平衡状态时，这三个力必为共点力 . (3) 物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，这三个力的有向线段必构成封闭三角形，即表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形. 4力的平衡：作用在物体上的几个力的合力为零，这种情形叫做。若物体受到两个力的作用处于平衡状态，则这两个力若 物 体 受 到 三 个 力 的 作 用 处 于 平 衡 状 态 ， 则 其 中 任 意 两 个 力 的 合 力 与 第 三 个力5. 解题途径当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；当物体在三个共点力作用下平衡时， 往往采用平行

3、四边形定则或三角形定则；当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法. 【典型例题】例 1. 一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动。 探测器通过喷气而获得推动力。以下关于喷气方向的描述中正确的是a.探测器加速运动时，沿直线向后喷气b.探测器加速运动时，竖直向下喷气c.探测器匀速运动时，竖直向下喷气d.探测器匀速运动时，不需要喷气解：探测器沿直线加速运动时，所受合力f合方向与运动方向相同，而重力方向竖直向下， 由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方，因此喷气方向斜向下方。匀速运动时，所受合力为

4、零，因此推力方向必须竖直向上，喷气方向竖直向下. 选 c f f g g v v f合学习必备欢迎下载例 2. 重 g的均匀绳两端悬于水平天花板上的a、b两点。静止时绳两端的切线方向与天花板成 角. 求绳的 a端所受拉力f1和绳中点c处的张力f2. 解：以 ac段绳为研究对象，根据判定定理， 虽然 ac所受的三个力分别作用在不同的点（如图中的a、c、p点） ，但它们必为共点力. 设它们延长线的交点为o ，用平行四边形定则作图可得：tan2,sin221gfgf例 3. 用与竖直方向成=30斜向右上方， 大小为 f 的推力把一个重量为g的木块压在粗糙竖直墙上保持静止 . 求墙对木块的正压力大小n

5、和墙对木块的摩擦力大小f. 解：从分析木块受力知，重力为g ，竖直向下，推力f 与竖直成30斜向右上方，墙对木块的弹力大小跟f 的水平分力平衡，所以n=f/2，墙对木块的摩擦力是静摩擦力，其大小和方向由f 的竖直分力和重力大小的关系而决定：当gf32时， f=0 ；当gf32时，gff23，方向竖直向下；当gf32时，fgf23，方向竖直向上. 例 4. 如图所示，将重力为g的物体 a放在倾角 的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为 ，那么对a施加一个多大的水平力f，可使物体沿斜面匀速上滑？例 5. 如图所示， 在水平面上放有一质量为m 、与地面的动动摩擦因数为的物体， 现用力 f 拉物体，使其

6、沿地面匀速运动，求f的最小值及方向. (12minmgf，与水平方向的夹角为=arctan ) 例 6. 有一个直角支架aob ，ao水平放置 ,表面粗糙 , ob 竖直向下 , 表面光滑 .ao 上套有小环 p，ob上套有小环q ，两环质量均为m ，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连， 并在某一位置平衡（如图所示） . 现将 p环向左移一小段距离，两环再次达到平衡， 那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，ao杆对 p环的支持力fn和摩擦力f 的变化情况是a.fn不变， f 变大 b.fn不变， f 变小c.fn变大， f 变大 d.fn变大， f 变小解：以两环和细绳整体为对象求

7、fn，可知竖直方向上始终二力平衡，fn=2mg不变；以 q环为对象，在重力、细绳拉力f 和 ob压力 n作用下平衡，设细绳和竖直方向的夹角为 ，则 p 环向左移的过程中将减小， n=mgtan也将减小。再以整体为对象，水平方向只有ob对 q的压力 n和 oa 对 p环的摩擦力f 作用，因此 f=n 也减小 . 答案选 b. 【针对训练】1. 如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，碗的内表面及碗口是光滑的. 一根细线跨在碗口上，线的两端分别细有质量为m1和 m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为 m1的小球与o点的连线与水平线的夹角为 =600. 两小球的质量比为（a）g/2 f1 f

8、2 o f2 f1 g/2 o mg f n o a b p q om1m2fa f 学习必备欢迎下载a.33 b.32 c.23 d.222. 如图所示，人重600n，木板重 400n，人与木板、木板与地面间的动摩擦因数皆为0.2 ，现在人用水平力拉绳，使他与木块一起向右匀速运动，则（bc ）a.人拉绳的力是200n b.人拉绳的力是100n c.人的脚给木块摩擦力向右 d.人的脚给木块摩擦力向左3. 如图所示，两个完全相同的小球，重力大小为g，两物体与地面间的动摩擦因数均为 ，一根轻绳的两端固定在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳的夹角为，求当 f至少为多大时

9、，两球将会发生相对滑动？（2tan2 gf）4. 如图所示，两个固定的光滑硬杆oa与 ob ，夹角为 ，各套一轻环 c、d，且 c、d用细绳相连，现在用一水平恒力f 沿 ob方向拉环 d，当两环平衡时，绳子的拉力是多大? (sinf) 5. 如图所示 , 均匀杆 ab重为 g,a 端用细绳吊在o点, 在 b端加一水平力f, 使 ab静止 , 此时杆与水平方向夹角为, 细绳与竖直方向成角, 则(b) a.拉力 f 一定大于g b.绳子拉力t 一定大于 g c.ab杆与水平夹角必小于 d.f 足够大时细绳可在水平方向上 6. 现用两根绳子ao和 bo悬挂一质量为10n 的小球， ao绳的 a点固定

10、在竖直放置的圆环的环上，o 点为圆环的圆心，ao绳与竖直方向的夹角为37，bo绳的 b 点可在环上滑动，已知每根绳子所能承受的最大拉力均为12n，则在 b 点沿环顺时针缓慢滑到n的过程中（ c ）a. 两根绳均不断b. 两根绳同时断c. ao 绳先断d. bo 绳先断7. 如图所示，两个木块的质量分别为1m和2m，两个轻质弹簧的劲度分别为1k和2k，上面的木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个弹簧处于静止状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为 (21/ kgm) ，上面木块移动的距离为 (1121/kgmkgm) 。 8. 如图所示，劲度系数分别为

11、1k、2k的轻弹簧竖直悬挂着，两弹簧间有一质量为m的重物，最下端挂一质量也为m的重物，用竖直向上的力f 托着下端重物，整个装置处于静 止 状 态 ， 此 时 两 弹 簧 的 总 长 正 好 等 于 两 弹 簧 原 长 之 和 ， 则 该 力f= )2(2121mgkkkkf。acdbooba ff学习必备欢迎下载 9. 所图所示，光滑斜面上安装一光滑挡板ao ，挡板可绕o 处铰链无摩擦转动，在挡板与斜面间放一匀质球，现使挡板从图示位置缓慢转至竖直位置，则此过程中球对挡板的压力1n的变化情况可能是（c ） 。a. 逐渐减小b. 逐渐增大c. 先减小后增大d. 先增大后减小 10. 一质量为m的物体放在倾角为的斜面上，如果物体能沿斜面匀速下滑，则物体与斜面间的动摩擦因数为 (tan) ；如果在此物体上作用一个水平力 使 物 体 静 止 在 斜 面 上 ， 水 平 力 大 小mg tg， 这 时 物 体 与 斜 面 间 的 摩 擦 力为。(0) 11. 如图所示， 质