广西壮族自治区南宁市二十八中学2019年高一数学文期末试卷含解析

1、广西壮族自治区南宁市二十八中学2019年高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合,则=（     ）a     b      c.       d参考答案：d略2.  for positive numbers and  the operation is defined as ,what is (2，(2，2

2、)?                              （    ）a.                   &

3、#160;           b. 1                                  c.      

4、60;                        d.     e. 2参考答案：c3. 若函数为定义在r上的奇函数，且在内是增函数，又，则不等式的解集为a               bc &#

5、160;          d参考答案：d略4. 已知关于的方程中，常数同号，异号，则下列结论中正确的是                                  

6、0;                    （    ）a此方程无实根               b此方程有两个互异的负实根c此方程有两个异号实根       d此方程仅有一个实

7、根参考答案：d略5. 已知函数的定义域为，那么的值域为（    ）a.  b.  c.  d.参考答案：a略6. 已知集合a=x|1x3，b=x|0xa，若a?b，则实数a的范围是（）a3，+）b（3，+）c，3d，3）参考答案：b【考点】集合的包含关系判断及应用【专题】集合思想；综合法；集合【分析】根据集合的包含关系判断即可【解答】解：集合a=x|1x3，b=x|0xa，若a?b，则a3，故选：b【点评】本题考查了集合的包含关系，考查不等式问题，是一道基础题7. （5分）如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是底为1，高为2的矩

8、形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为（）a2bc4d5参考答案：b考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题；图表型分析：由三视图知，此几何体是一个圆柱，其高为2，半径为，由公式易求得它的表面积，选出正确选项解答：解：由图知，此几何体是一个圆柱，其高为2，半径为，它的表面积为+2×2×=故选b点评：本题考查由三视图求面积、体积，解题的关键是由三视图还原出实物图的几何特征及其度量，再由公式求出表面积，本题考查了空间想像能力8. 在中，若，则的形状是（）a锐角三角形b钝角三角形c直角三角形d无法确定参考答案：b由正弦定理：，故为，又，又，故9. 定点p不在abc所在平面内

9、，过p作平面，使abc的三个顶点到的距离相等，这样的平面共有（）（）个    （）个    （）个    （）个参考答案：d10. 已知集合a=x|12x8，集合b=x|0log2x1，则ab=（）ax|1x3bx|1x2cx|2x3dx|0x2参考答案：b【考点】交集及其运算【分析】化简集合a、b，根据交集的定义写出ab即可【解答】解：集合a=x|12x8=x|0x3，集合b=x|0log2x1=x|1x2，则ab=x|1x2故选：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的单调递

10、减区间是：         _。参考答案：12. 某工厂对一批元件进行了抽样检测，根据抽样检测后的元件长度 (单位：mm) 数据绘制了频率分布直方图 (如图)若规定长度在 99，103) 内的元件是合格品，则根据频率分布直方图估计这批产品的合格品率是        参考答案：56%13. 设，满足则的取值范围_      _参考答案：14. 一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形面内爬行，某时间该蚂蚁距离三角形的三

11、个顶点的距离均超过1的概率为           ；参考答案：15. 幂函数的图像过点，那么的解析式是_.参考答案：略16. 函数的最小值为_ .参考答案：817. 函数 的值域为                 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的图像经过点.()

12、求值并判断的奇偶性；()设,若关于的方程在上有且只有一个解，求的取值范围.参考答案：()的图象过点,得到,3分    所以 ,且定义域为r，则是偶函数.7分（ii）因为，9分则方程化为,得,化为，且在上单调递减，12分所以使方程有唯一解时的范围是15分19. （本小题满分12分）不使用计算器，计算下列各题：（1）；（2）.参考答案：（1）原式= 4分=6分（2）原式=          9分=   . 12分20. 求下列各式的值：（1）；（2）参考答案：（1）6（

13、2）【分析】（1）利用对数运算性质即可得出；（2）利用指数运算性质即可得出【详解】解：（1）原式=（2）原式=【点睛】本题考查了指数与对数运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题21. （10分）已知角的终边经过点p,求角的正弦、余弦、正切值参考答案：(略解) 22. 已知函数.（）求函数的单调递增区间，最小正周期；（）画出的图象.（要求：列表，要有超过一个周期的图象，并标注关键点）参考答案：（）的单调递增区间（），最小正周期为；（）详见解析.试题分析：（）首先需将函数的解析式转化到，然后运用正弦函数的单调性研究，最小正周期套用周期公式即可；（）运用描点作图法，具体地讲就是“五点作图法”

14、，一个最高点，一个最低点，三个平衡点.试题解析：（）           3分由，解得（）所以函数的单调递增区间（）                  5分最小正周期为.