广东省韶关市金沙明星中学2020年高一数学理期末试卷含解析

1、广东省韶关市金沙明星中学2020年高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是          （     ）a   b   c.    d.参考答案：c略2. =  

2、60;              （     ）a   b     c    d参考答案：d 3. 等差数列an中，a1a4a739，a2a5a833，则a5a8a11的值为()a、30b、27        c、9      d、15参考

3、答案：4. 函数y|tan xsin x|tan xsin x在区间 内的图象是(  )参考答案：b略5. 已知全集u=1，2，3，4，集合a=1，2，b=2，3，则?u（ab）=（）a1，3，4,   b3，4,    c3,     d4参考答案：d6. 已知f(x)在r上是奇函数,且， 当时，则a98             b2      

4、         c98             d2参考答案：d7. 某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生（）a100人b60人c80人d20人参考答案：c【考点】分层抽样方法【分析】要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，根据一、二、三、四年级

5、的学生比为5：4：3：1，利用二年级的所占的比数除以所有比数的和再乘以样本容量【解答】解：要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，二年级要抽取的学生是=80故选c8. 若不等式在恒成立，则k的取值范围是（    ）a. 0,+)b. 1,+)c. d. 2,+)参考答案：d【分析】根据化简不等式，然后常变量分离，最后利用正切函数的单调性进行求解即可.【详解】因为，所以.所以，于是有，因为，所以，要想在时恒成立，一定有.故选：d【点睛】本题考查已知三角不等式恒成立求参数取值范围，考查了正切函数的单调

6、性，考查了数学运算能力.第卷（非选择题 共90分）注意事项：请用0.5毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在第卷答题纸的指定位置.在试题卷上答题无效.9. 下列说法正确的是  （     ）a、若都是单位向量，则b、方向相同或相反的非零向量叫做共线向量c、若，则d、若，则a,b,c,d四点构成一个平行四边形参考答案：b10. 对于任意实数a，b，c，d，以下四个命题中ac2>bc2，则a>b；若a>b，c>d，则；若a>b，c>d，则；  a>b，则>其中正确的有（  &

7、#160;  ）a1个      b2个      c3个   d4个     参考答案：b略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若等边的边长为2，平面内一点满足，则_。参考答案：略12. 在等比数列an中，2a3a2a4=0，若bn为等差数列，且b3=a3，则数列bn的前5项和等于    参考答案：10【考点】8g：等比数列的性质【分析】根据2a3a2a4=0求出a3=2，

8、然后根据等差数列的前n项和公式即可得到结论【解答】解：在等比数列an中，由2a3a2a4=0，得2a3（a3）2=0，即a3=2，bn为等差数列，且b3=a3，b3=a3=2，则数列bn的前5项和等于，故答案为：1013. 16给出下列命题：y=是奇函数；若是第一象限角，且，则；函数的一个对称中心是；函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，其中正确命题的序号是_（把正确命题的序号都填上）.参考答案：  略14. （5分）函数的单调递增区间为        参考答案：（，1）考点：复合函数的单调性 专题：计算题分析

9、：先求函数的定义域为x|x3或x1，要求函数的单调递增区间，只要求解函数t=x22x3在（，1）单调递减区间即可解答：函数的定义域为x|x3或x1令t=x22x3，则y=因为y=在（0，+）单调递减t=x22x3在（，1）单调递减，在（3，+）单调递增由复合函数的单调性可知函数的单调增区间为（，1）故答案为：（，1）点评：本题考查复合函数的单调性，对数函数的单调性，解本题时容易漏掉对函数的定义域的考虑，写成函数的单调增区间为：（，1），是基础题15. 若方程的一根在区间上，另一根在区间上，则实数的范围        .参考答案：（-4

10、，-2）16. 一船以每小时的速度向东航行船在处看到一个灯塔在北偏东行驶小时后，船到达处，看到这个灯塔在北偏东这时船与灯塔的距离为      参考答案：略17. 如图，函数 (其中0)的图象与y轴交于点（0，1）. 设p是图象上的最高点，m、n是图象与x轴的交点， 则=_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=ax22ax+2+b，（a0），若f（x）在区间2，3上有最大值5，最小值2（1）求a，b的值；（2）若b1，g（x）=f（x）mx在2，4上为单调函数，

11、求实数m的取值范围参考答案：【考点】二次函数在闭区间上的最值；函数单调性的性质【分析】（1）由于函数f（x）=a（x1）2+2+ba，（a0），对称轴为x=1，分当a0时、当a0时两种情况，分别依据条件利用函数的单调性求得a、b的值（2）由题意可得可得，g（x）=x2（m+2）x+2，根据条件可得2，或4，由此求得m的范围【解答】解：（1）由于函数f（x）=ax22ax+2+b=a（x1）2+2+ba，（a0），对称轴为x=1，当a0时，函数f（x）在区间2，3上单调递增，由题意可得，解得当a0时，函数f（x）在区间2，3上单调递减，由题意可得，解得综上可得，或（2）若b1，则由（1）可得，g

12、（x）=f（x）mx=x2（m+2）x+2，再由函数g（x）在2，4上为单调函数，可得2，或4，解得 m2，或m6，故m的范围为（，26，+）19. 已知的最大值为，最小值为，求的值.参考答案：20. 我国加入wto时，根据达成的协议，若干年内某产品市场供应量与关税的关系近似满足p(x) (其中t为关税的税率，且t0，)，为市场价格，为正常数)，当t时的市场供应量曲线如图所示.(1)根据图象，求的值；(2)记市场需求量为，它近似满足，当时的市场价格称为市场平衡价格.当市场平衡价格控制在不低于9元时，求关税税率的最小值.参考答案：略21. 设abc的面积为s，且2s+?=0（1）求角a的大小；（

13、2）若|=，且角b不是最小角，求s的取值范围参考答案：【考点】hs：余弦定理的应用【分析】（1）化简可得sina+cosa=0，从而有tana=，即可求角a的大小；（2）由已知和正弦定理得b=2sinb，c=2sinc，故s=sin（2b+），又2b+（，）即可求得s（0，）【解答】解：（1）设abc中角a，b，c所对的边分别为a，b，c由2s+，得2×，即有sina+cosa=0，所以tana=，又a（0，），所以a=（2）因为|=，所以a=，由正弦定理，得，所以b=2sinb，c=2sinc，从而s=bcsina=sinbsinc=sinbsin（）=sinb（cosbsinb）=（sin2b）=sin（2b+）又b（，），2b+（，），所以s（0，）【点评】本题主要考察了余弦定理的综合应用，属于中档题22. （14分）已知o为坐标原点，a（0，2），b（4，6），（1）若=2，且，求的值；（2）若对任意实数，恒有a，b，m三点共线，求的值参考答案：【考点】向量的线性运算性质及几何意义；平行向量与共线向量【专题】方程思想；转化法；平面向量及应用【分析】（1）根据平面向量垂直，它们的数量积为0，列出方程求出的值；（2）根据平面向量的坐标运算，求出向量与，再利用两向量共线