解一元一次方程习题附答案

1、1 6.2.4解一元一次方程 （三）一解答题（共30 小题）1 （2005?宁德）解方程：2x+1=7 23解方程：4解方程：5解方程（1）4（x1） 3（20 x）=5（x2） ；（2）x=26 （1）解方程： 3（x1）=2x+3；（2）解方程：=x7（12x）=（3x+1）8解方程：（1）5（x1） 2（x+1）=3（x1）+x+1；（2）9解方程：10解方程：2 （1）4x 3（4x）=2；（2）（x1） =2（x+2） 11计算：（1）计算：（2）解方程：12解方程：13解方程：（1）（2）14解方程：（ 1）5（2x+1） 2（2x3）=6 （2）+2 （3）3（x） +=5x1

2、3 15 （a 类）解方程：5x2=7x+8；（b 类）解方程：（x1）（ x+5）=；（c 类）解方程：16解方程（1）3（x+6）=95（12x）（2）（3）（4）17解方程：（1）解方程： 4x3（ 5x）=13 （2）解方程： x 3 18 （1）计算： 42+|2|3 （）3（2）计算： 12|0.5| 2（ 3）2（3）解方程： 4x3（ 5x）=2；4 （4）解方程：19 （1）计算：（124）；（2）计算：；（3）解方程： 3x+3=2x+7 ；（4）解方程：20解方程（ 1） 0.2（x5）=1；（2）21解方程：（ x+3） 2（x1）=93x228x3=9+5x5x+2

3、（3x7）=94（2+x） 5 23解下列方程：（1）0.5x0.7=5.21.3（x1） ；（2）=224解方程：（1） 0.5+3x=10 ；（2）3x+8=2x+6 ；（3）2x+3 （x+1）=54（x1） ；（4）25解方程：26解方程：（ 1）10 x12=5x+15 ；（2）27解方程：（1）8y3（3y+2） =7 （2）28当 k 为什么数时，式子比的值少 329解下列方程：（i）12y2.5y=7.5y+5 6 （ii）30解方程：7 6.2.4解一元一次方程（三）参考答案与试题解析一解答题（共30 小题）1 （2005?宁德）解方程：2x+1=7 考点 ： 解一元一次方程

4、专题 ： 计算题；压轴题分析： 此题直接通过移项，合并同类项，系数化为1 可求解解答： 解：原方程可化为：2x=71 合并得： 2x=6 系数化为1 得： x=3 点评： 解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1 等步骤，把一个一元一次方程 “ 转化 ” 成 x=a 的形式2考点 ： 解一元一次方程专题 ： 计算题分析： 这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解解答： 解：左右同乘12 可得： 32x（ x1）=8（x1） ，化简可得： 3x+3=8x 8，移项可得： 5x=11，解可得 x=故原方程的解为x=

5、点评： 若是分式方程，先同分母，转化为整式方程后，再移项化简，解方程可得答案3 （1）解方程： 4x=3（2x） ；（2）解方程：考点 ：解一元一次方程专题 ：计算题分析：（1）先去括号，然后再移项、合并同类型，最后化系数为1，得出方程的解；（2）题的方程中含有分数系数，应先对各式进行化简、整理，然后再按（1）的步骤求解解答：解： （1）去括号得： 4 x=6 3x，移项得： x+3x=6 4，合并得： 2x=2，系数化为 1 得： x=1（2）去分母得： 5（x 1） 2（x+1）=2，去括号得： 5x 52x 2=2，移项得： 5x2x=2+5+2 ，合并得： 3x=9，8 系数化 1 得

6、： x=3点评：（1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理因为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变这一性质在今后常会用到4解方程：考点 ：解一元一次方程专题 ：计算题分析： 此题两边都含有分数，分母不相同，如果直接通分，有一定的难度，但将方程左右同时乘以公分母6，难度就会降低解答： 解：去分母得：3（ 2x） 18=2x（ 2x+3 ） ，去括号得： 63x 18= 3，移项合并得：3x=9，

7、x=3点评： 本题易在去分母和移项中出现错误，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果5解方程（1）4（x1） 3（20 x）=5（x2） ；（2）x=2考点 ：解一元一次方程专题 ：计算题分析：（1）先去括号，再移项、合并同类项、化系数为1，从而得到方程的解；（2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解解答：解： （1）去括号得： 4x460+3x=5x 10（2 分）移项得： 4x+3x 5x=4+6010（3 分）合并得： 2x=54（5 分）系数化为 1 得： x=27； （6 分）（2）去分母得：6x

8、 3（x1）=122（x+2） （2 分）去括号得： 6x 3x+3=122x4（3 分）移项得： 6x3x+2x=12 43（4 分）合并得： 5x=5 （5 分）系数化为 1 得： x=1 （6 分）点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号去括号时要注意符号的变化6 （1）解方程： 3（x1）=2x+3；（2）解方程：=x考点 ：解一元一次方程专题 ：计算题分析： （1）是简单的一元一次方程，通过移项，系数化为1 即可得到；9 （2）是较为复杂的去分母，本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度

9、，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低解答： 解： （1）3x3=2x+3 3x2x=3+3 x=6；（2）方程两边都乘以6 得： x+3=6x 3（x1）x+3=6x 3x+3 x 6x+3x=3 3 2x=0 x=0点评： 本题易在去分母、 去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简， 所以要学会分开进行，从而达到分解难点的效果去分母时， 方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号7（12x）=（3x+1）考点 ：解一元一次方程专题 ：计算题分析： 这是一个带分母的

10、方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解解答： 解： 7（12x）=3 2（ 3x+1）7+14x=18x+6 4x=13 x=点评： 解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1此题去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号8解方程：（1）5（x1） 2（x+1）=3（ x1）+x+1；（2）考点 ： 解一元一次方程专题 ： 计算题分析： （1）可采用去括号，移项，合并同类项，系数化1 的方式进行；（2）本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但

11、对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低解答： 解： （1）5（x1） 2（ x+1） =3（x 1）+x+1 3x7=4x2 x=5；（2）原方程可化为：去分母得： 40 x+60=5（ 1818x） 3（1530 x） ，去括号得： 40 x+60=9090 x45+90 x ，移项、合并得：40 x= 15，系数化为1 得： x=10 点评： （1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理因为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果；（2）本题的另外一个重点是教会

12、学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变这一性质在今后常会用到9解方程：考点 ：解一元一次方程专题 ：计算题分析：这是一个带分母的方程， 所以要先去分母， 再去括号， 最后移项， 化系数为1，从而得到方程的解解答：解：，去分母得： 2x（3x+1 ）=63（x1） ，去括号得： 2x3x 1=63x+3，移项、 合并同类项得： 2x=10，系数化为1 得：x=5点评：去分母时， 方程两端同乘各分母的最小公倍数时， 不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式） 作为一个整体加上括号10解方程：（1）4x 3（4x）=2；（2）（x1） =2（x+2） 11 考点 ：解一元一

13、次方程专题 ：计算题分析：（1）先去括号，再移项， 合并同类项，系数化 1，即可求出方程的解；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化 1 可求出方程的解解答：解： （1）4x3（4x）=2 去括号，得4x12+3x=2 移项， 合并同类项 7x=14 系数化 1，得x=2（2）（x1）=2（ x+2）去分母， 得 5 （ x1）=202（x+2）去括号，得5x5=202x4 移项、 合并同类项，得 7x=21 系数化 1，得x=3点评：（1）此题主要是去括号，移项，合并同类项，系数化1（2）方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数， 方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数， 切勿漏乘

14、不含有分母的项， 另外分数线有两层意义，一方面它是12 除号， 另一方面它又代表着括号，所以在去分母时， 应该将分子用括号括上11计算：（1）计算：（2）解方程：考点 ：解一元一次方程；有理数的混合运算专题 ：计算题分析：（1）根据有理数的混合运算法则计算： 先算乘方、后算乘除、再算加减；（2）两边同时乘以最简公分母 4，即可去掉分母解答：解： （1）原式=，=，=（2）去分母得：2 （x1）（3x1）=4，解得： x=3点评：解答此题要注意： （1）去分母时最好先去中括号、 再去小括号，以减少去括号带来的符号变化次数；（ 2）去分母就是方程两边同时乘13 以分母的最简公分母12解方程：考点

15、：解一元一次方程专题 ：计算题分析：（1）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项， 化系数为 1，从而得到方程的解（2）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、 化系数为 1解答：解： （1）去分母得： 3（3x 1）+18=15x，去括号得： 9x3+18=15x，移项、合并得：14x=14，系数化为1 得：x= 1；（2）去括号得：xx+1=x，移项、 合并同类项得：x=1，系数化为1 得：x=点评：本题考查解一元一次方程， 正确掌握解一元一次方程的一般步骤， 注意移项要变号、 去分母时 “ 1” 也要乘14 以最小公倍数13解方程：（1）（2）考点

16、：解一元一次方程专题 ：计算题分析：（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、 化系数为 1（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、 化系数为 1解答：（1）解：去分母得： 5（3x+1 ）2 10=3x22（2x+3 ） ，去括号得：15x+520=3x24x6，移项得： 15x+x=8+15，合并得： 16x=7，解得：；（2）解：，4（x1） 18（x+1）=36，4x 418x18=36，14x= 14，x=1点评：本题考查解一元一次方程， 正确掌握解一元一次方程的一般步骤， 注意移项要变号、 去分母时 “ 1” 也要乘以最小公倍数15 14解方程：（1） 5（2x+1 ） 2（2x3）

17、=6 （2）+2 （3）3（x）+=5x1 考点 ：解一元一次方程专题 ：计算题分析：（2）通过去括号、移项、合并同类项、 系数化为 1，解得 x 的值；（3）乘最小公倍数去分母即可；（4）主要是去括号， 也可以把分数转化成整数进行计算解答：解： （1）去括号得： 10 x+54x+6=6 移项、合并得：6x=5，方程两边都除以 6， 得 x=；（2）去分母得：3（x 2）=2（ 43x）+24，去括号得： 3x6=86x+24，移项、合并得：9x=38，方程两边都除以 9，得 x=；（3）整理得：3（x）+=5x1，4x 2+1=5x1，移项、合并得：x=016 点评：一元一次方程的解法：

18、一般要通过去分母、 去括号、移项、合并同类项、 未知数的系数化为1等步骤， 把一个一元一次方程“ 转化 ” 成 x=a 的形式解题时，要灵活运用这些步骤15 （a 类）解方程：5x2=7x+8；（b 类）解方程：（x1）（ x+5）=；（c 类）解方程：考点 ：解一元一次方程专题 ：计算题分析：通过去分母、 去括号、移项、系数化为 1 等方法，求得各方程的解解答：解：a 类：5x2=7x+8 移项： 5x7x=8+2 化简： 2x=10 即： x=5；b 类： （x1）（ x+5） =去括号：xx5=化简：x=5 即： x=；c 类：=1 17 去分母： 3（4x） 2（2x+1）=6 去括号

19、： 123x4x2=6 化简：7x= 4 即： x=点评：本题主要考查一元一次方程的解法， 比较简单，但要细心运算16解方程（1）3（x+6）=95（12x）（2）（3）（4）考点 ：解一元一次方程专题 ：计算题分析： （1）去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1 即可求解；（2） （3）首先去掉分母，再去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1 以后即可求解；（4）首先根据分数的基本性质，把第一项分母中的0.3 化为整数，再去分母，求解解答： 解： （1）去括号得：3x+18=95+10 x 移项得： 3x10 x=95 18 合并同类项得：7x=14 则 x=2；（2）去分母得： 2x+1

20、=x+3 5 移项，合并同类项得：x= 3；（3）去分母得： 10y+2（ y+2）=205（y1）去括号得： 10y+2y+4=20 5y+5 移项，合并同类项得：17y=21 系数化为1 得：；（4）原方程可以变形为：5x=1 去分母得： 17+20 x15x=3 移项，合并同类项得：5x=20 系数化为1 得： x=4点评： 解方程的过程中要注意每步的依据，这几个题目都是基础的题目，需要熟练掌握17解方程：（1）解方程： 4x3（5 x）=13 18 （2）解方程： x3 考点 ：解一元一次方程专题 ：计算题分析：（1）先去括号，再移项， 化系数为 1，从而得到方程的解（2）这是一个带分

21、母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项， 化系数为 1，从而得到方程的解解答：解： （1）去括号得： 4x15+3x=13 ，移项合并得：7x=28，系数化为1 得：得 x=4；（2）原式变形为x+3=，去分母得： 5 （2x5）+3（x2）=15（x+3） ，去括号得10 x25+3x6=15x+45 ，移项合并得2x=76，系数化为1 得：x= 38点评：本题考查解一元一次方程， 解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、 化系数为 1注意移项要变号19 18 （1）计算： 42+|2|3 （）3（2）计算： 12|0.5| 2（ 3）2（3）解方程： 4x3（5

22、 x）=2；（4）解方程：考点 ：解一元一次方程；有理数的混合运算分析：（1）利用平方和立方的定义进行计算（2）按四则混合运算的顺序进行计算（3）主要是去括号，移项合并（4）两边同乘最小公倍数去分母，再求值解答：解： （1）42+| 2|3 （）3=11 =2（2） 12|0.5| 2（ 3）2=20 （3）解方程：4x 3（5x）=2 去括号，得4x15+3x） =2 移项，得4x+3x=2+15 合并同类项， 得7x=17 系数化为1，得（4）解方程：去分母，得15x3（x2） =5（2x5）3 15 去括号，得15x3x+6=10 x 25 45 移项，得15x3x 10 x=25456

23、 合并同类项， 得2x=76 系数化为1，得x= 38点评：前两道题考查了学生有理数的混合运算， 后两道考查了学生解一元一次方程的能力19 （1）计算：（124）；（2）计算：；（3）解方程： 3x+3=2x+7 ；（4）解方程：考点 ：解一元一次方程；有理数的混合运算专题 ：计算题分析：（1）和（ 2）要21 熟练掌握有理数的混合运算；（3）和（ 4）首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项， 系数化为 1解答：解： （1） （124）=13；（2）原式 =1（ 42） （）=6（ ） =9；（3）解方程：3x+3=2x+7 移项，得3x2x=73 合并同类项， 得x=

24、4；（4）解方程：去分母，得6（x+15 ）=1510（ x7）去括号，得6x+90=15 10 x+70 移项，得6x+10 x=15+7090 合并同类项， 得16x=5 系数化为1，得x=点评：（1）和（ 2）要注意符号的处理； （4）要特别注意去分母的时候不要发生22 数字漏乘的现象，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则20解方程（ 1） 0.2（x5）=1；（2）考点 ：解一元一次方程分析：（1）通过去括号、移项、系数化为 1 等过程，求得 x 的值；（2）通过去分母以及去括号、移项、 系数化为1 等过程，求得x 的值解答：解： （1） 0.2（x5）=1；去括号得：0.2x+1=1

25、 ， 0.2x=0，x=0；（2）去分母得：2（x 2）+6x=9（3x+5 ）（ 12x） ， 21x=48，x=点评：此题主要考查了一元一次方程解法， 解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为 1 等21解方程：（x+3） 2（x1）=9 3x考点 ：解一元一次方23 程专题 ：计算题分析：先去括号得x+32x+2=9 3x，然后移项、 合并同类得到2x=4，然后把 x 的系数化为 1 即可解答：解：去括号得x+32x+2=93x，移项得 x2x+3x=9 32，合并得 2x=4，系数化为1 得x=2点评：本题考查了解一元一次方程：先去分母， 再去括号，接着移项，把含未知数的项移到

26、方程左边， 不含未知数的项移到方程右边， 然后合并同类项， 最后把未知数的系数化为 1得到原方程的解228x3=9+5x5x+2（3x7）=94（2+x） 考点 ：解一元一次方程专题 ：方程思想分析：本题是解 4 个不同的一元一次方程， 第一个通过移项、 合并同类项及系数化1求解 第二个先去括号再通过移项、 合并同类24 项及系数化1 求解第三个先去分母再同第二个第四个先分子分母乘以10，再同第三个求解解答：8x 3=9+5x，解： 8x5x=9+3，3x=12，x=4x=4 是原方程的解；5x+2（3x7）=9 4（2+x） ，解： 5x+6x 14=98 4x，5x+6x+4x=9 8+1

27、4，15x=15，x=1x=1 是原方程的解解： 3（x1）2 （2x+1） =12，3x 34x2=12，3x4x=12+3+2 ，x=17 ，x=17x=17 是原方程的解，解：，5（10 x3） =4（10 x+1） +40，25 50 x15=40 x+4+40 ，50 x40 x=4+40+15 ，10 x=59，x=x=是原方程的解点评：此题考查的知识点是解一元一次方程， 关键是注意解方程时的每一步都要认真仔细， 如移项时要变符号23解下列方程：（1）0.5x0.7=5.21.3（x1） ；（2）=2考点 ：解一元一次方程分析：（1）首先去括号，然后移项、合并同类项， 系数化成 1

28、，即可求解；（2）首先去分母，然后去括号，移项、合并同类项， 系数化成 1，即可求解解答：解： （1） 去括号，得： 0.5x0.7=5.21.3x+1.3 移项，得：0.5x+1.3x=5.2+1.3+0.7 合并同类项，得： 1.8x=7.2，则 x=4；（2）去分母得：7（12x）=3（3x+1） 42，去括号，得：714x=9x+3 42，移项，得：14x9x=3 427，合并同类项，得： 23x= 46，则 x=2点评：本题考查解一元一次方程， 解26 一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、 化系数为 1注意移项要变号24解方程：（1） 0.5+3x=10 ；（

29、2）3x+8=2x+6 ；（3）2x+3 （x+1）=54（x1） ；（4）考点 ：解一元一次方程分析：（1）移项，合并同类项， 然后系数化成 1 即可求解；（2）移项，合并同类项， 然后系数化成 1 即可求解；（3）去括号、移项， 合并同类项，然后系数化成 1 即可求解；（4）首先去分母，然后去括号、移项，合并同类项， 然后系数化成 1即可求解解答：解：（ 1） 3x=10.5，x=3.5；（2）3x2x=68，x= 2；（3） 2x+3x+3=54x+4 ，2x+3x+4x=5+43，9x=6，x=；（4）2（ x+1）+6=3（3x2） ，2x+2+6=9x 6，2x9x=626，7x=

30、14，x=2点评：本题考查解一元一次方程， 解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、 化系数为 1注意移项要变号25解方程：考点 ：解一元一次方程专题 ：计算题分析：方程两边乘以10 去分母后， 去括号，移项合并，将 x 系数化为 1，即可求出解解答：解：去分母得：5（3x1） 2（5x6）=2，去括号得： 15x510 x+12=2 ，移项合并得：5x=5，解得： x=1点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为： 去分母，去括号，移项合并， 将未知数系数化为1，求出解27 26解方程：（1） 10 x12=5x+15 ； （2）考点 ：解一元一次方程专题 ：计算题分析：

31、（1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解；（2）先去括号，再移项、 合并同类项， 最后化系数为 1，从而得到方程的解解答：解： （1）移项，得10 x5x=12+15 ，合并同类项， 得5x=27，方程的两边同时除以 5，得x=；（2）去括号，得=，方程的两边同时乘以 6，得x+1=4x 2，移项、 合并同类项，得3x=3，方程的两边同时除以 3，得x=1点评：本题考查解一元一次方程， 解一元一次方程的一般步骤： 去分母、去括号、移项、 合并同类项、化系数为1注意移项要变号27解方程：（1）8y3（3y+2） =7 （2）考点 ：解一元一次方程专题 ：计算题分析：（1）根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项， 合并同类项， 系数化为 1，从而得到方程的解解答：解： （1）去括号得， 8y 9y6=7，移项、合并得，y=13，系数化为1 得，y=13；（2）去分母得，3（3x1）12=2（5x7） ，去括号得， 9x312=10 x14，移项得， 9x10 x=14+3+12，合并同类项得，x=1，系数化为1 得，x=1点评：本题主要考查了解一元一次方程， 注意在去分母时， 方程两28 端同乘各分母的最小公倍数时，