整式的乘除知识点总结及针对练习题

1、名师总结优秀知识点思维辅导整式的乘除知识点及练习基础知识：1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。如：bca22的 系数为2，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。如：122xaba，项有2a、ab2、x、1，二次项为2a、ab2，一次项为x，常数项为1，各项次数分别为2，2，1，0，系数分别为1，-2，1，1，叫二次四项式。3、整式：单项式和多项式统称整式。注意：凡分母含有字母

2、代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。4、多项式按字母的升（降）幂排列：如：1223223yxyyxx按x的升幂排列：3223221xyxxyy按x的降幂排列：1223223yxyyxx知识点归纳：一、同底数幂的乘法法则：nmnmaaa（nm,都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。如：532)()()(bababa【基础过关】1下列计算正确的是（）ay3y5=y15by2+y3=y5c y2+y2=2y4dy3y5=y82下列各式中，结果为（a+b）3的是（）aa3+b3b （a+b） （a2+b2）c （a+b） （ a+b）2da+b（a+b）23下

3、列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（）a （a+b） （a+b）2b （a+b） （ab）2c（ a b） （ba）2d （a+b） （a+b）3（ a+b）24下列计算中，错误的是（）a2y4+y4=2y8b （ 7）5 （ 7）374=712c （ a）2 a5a3=a10d （ab）3（ba）2=（ ab）5【应用拓展】5计算：（1）64（ 6）5（2） a4（ a）4 （3） x5x3 （ x）4（4） （x y）5 （xy）6 （xy）7 6已知 ax=2，ay=3，求 ax+y的值7已知 4 2a2a+1=29，且 2a+b=8，求 ab的值知识点归纳：二、幂的乘方法则：m

4、nnmaa )(（nm,都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：10253)3(名师总结优秀知识点幂的乘方法则可以逆用：即mnnmmnaaa)()(如：23326)4()4(4已知： 23a， 3 26b，求31 02ab的值；【基础过关】1有下列计算： （1）b5b3=b15； （2） （ b5）3=b8； （3）b6b6=2b6； （4） （ b6）6=b12；其中错误的有（）a4 个b3 个c2 个d1 个2计算（ a2）5的结果是（）a a7b a7c a10da103如果（ xa）2=x2x8（x1） ，则 a 为（）a5 b6 c7 d8 4若（ x3）6=23215，则 x

5、 等于（）a2 b 2 cd以上都不对5一个立方体的棱长为（a+b）3，则它的体积是（）a （a+b）6b （a+b）9c 3（a+b）3d （a+b）27【应用拓展】6计算：（1） （y2a+1）2（2）（ 5）3 4（ 54）3（3） （ab） （ab）2 5 7计算：（1） （ a2）5aa11（2） （x6）2+x10 x2+2（ x）3 4 知识点归纳：三、积的乘方法则：nnnbaab)(（n是正整数）积的乘方，等于各因数乘方的积。如： （523)2zyx=5101555253532)()()2(zyxzyx【基础过关】1下列计算中： （1） （xyz）2=xyz2； （2） （xy

6、z）2=x2y2z2； （3）（ 5ab）2=10a2b2； （ 4）（ 5ab）2=25a2b2；其中结果正确的是（）a （1） （ 3）b （2） （4）c （ 2） （3）d （1） （ 4）2下列各式中，计算结果为27x6y9的是（）a （ 27x2y3）3b （ 3x3y2）3c（ 3x2y3）3d （ 3x3y6）33下列计算中正确的是（）aa3+3a2=4a5b 2x3=（ 2x）3c （ 3x3）2=6x6d（ xy2）2=x2y44化简（12）727等于（）a12b2 c 1 d1 5如果（ a2bm）3=a6b9，则 m 等于（）a6 b6 c4 d3 【应用拓展】6计算：

7、（1） （ 2103）3（2） （x2）nxmn（3）a2 （ a）2 （ 2a2）3（4） （ 2a4）3+a6a6（5） （2xy2）2（ 3xy2）2 7已知 xn=2，yn=3，求（ x2y）2n的值名师总结优秀知识点知识点归纳：四、同底数幂的除法法则：nmnmaaa（nma,0都是正整数，且)nm同底数幂相除，底数不变，指数相减。如：3334)()()(baababab【基础过关】1.下列计算正确的是（）a （ y）7 （ y）4=y3；b （x+y）5 （x+y）=x4+y4；c （a1）6 （a1）2=（a1）3；d x5 （ x3）=x2. 2 下列各式计算结果不正确的是( )

8、 a.ab(ab)2=a3b3； b.a3b2 2ab=21a2b； c.(2ab2)3=8a3b6； d.a3 a3 a3=a2.3 计算：4325aaa的结果，正确的是（）a.7a；b.6a；c.7a；d.6a. 4. 对于非零实数m，下列式子运算正确的是（）a923)(mm；b623mmm；c532mmm；d426mmm. 5.若53x，43y,则yx23等于 ( ) a.254；b.6 ；c.21；d.20. 【应用拓展】6.计算：24)()(xyxy；2252)()(abab；24)32()32(yxyx；347)34()34()34(. 知识点归纳：五、零指数和负指数；10a，即任

9、何不等于零的数的零次方等于1。ppaa1（pa,0是正整数），即一个不等于零的数的p次方等于这个数的p次方的倒数。如：81)21(233【典型例题】例 1. 若式子0(21)x有意义，求x的取值范围。分析：由零指数幂的意义可知.只要底数不等于零即可。解：由 2x1 0，得12x即，当12x时，0(21)x有意义六、科学记数法：如：0.00000721=7.21610（第一个不为零的数前面有几个零就是负几次方，数零）【基础过关】1. 下列算式中正确的是（）a. 0(0.0001)01b. 4100.0001名师总结优秀知识点c. 010251d. 20.010.012. 下列计算正确的是（）a. 355410mmmaaab. 4322xxxxc. 010251d. 001.01043. 若2022110.3 ,3 ,33abcd，则 a、b、c、d 的大小关系是（）. a. abcd b. badc c. adcb d. cad1 bx2 cx1 或 x 2 cx1 且 x24.（ 3m2n2+24m4nmn2+4mn） （ 2mn）=_ 5